四川省樂至縣2024年八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

四川省樂至縣2024年八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列等式一定成立的是（）A．-= B．∣2-=2- C． D．-=-42．在平行四邊形ABCD中，若∠A=50A．∠B=130° B．∠B+∠C=180°3．正方形ABCD的邊長為4，點E在對角線BD上，且∠BAE=22.50，EF⊥AB，垂足為F，則EF的長（）A．1 B． C． D．4．矩形ABCD中，已知AB＝5，AD＝12，則AC長為（）A．9 B．13 C．17 D．205．已知點的坐標(biāo)是，則點關(guān)于軸的對稱點的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．6．在平面直角坐標(biāo)系中，點P(2，－3)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是()A．(2，3)B．(－2，3)C．(－2，－3)D．(－3，2)7．某天，小明走路去學(xué)校，開始他以較慢的速度勻速前進(jìn)，然后他越走越快走了一段時間，最后他以較快的速度勻速前進(jìn)達(dá)到學(xué)校．小明走路的速度v(米/分鐘)是時間t(分鐘)的函數(shù)，能正確反映這一函數(shù)關(guān)系的大致圖像是()A． B．C． D．8．下列從左到右的變形，是分解因式的是（）A．2a2C．(a+3)(a-3)=a29．將正方形和按如圖所示方式放置，點和點在直線上點，在軸上，若平移直線使之經(jīng)過點，則直線向右平移的距離為（）．A． B． C． D．10．如圖，?ABCD的對角線AC、BD相交于點O，且AC+BD=16，CD=6，則△ABO的周長是（）A．10 B．14 C．20 D．2211．關(guān)于的方程有實數(shù)根，則整數(shù)的最大值是（）A．6 B．7 C．8 D．912．在?ABCD中，AC平分∠DAB，AB=3，則?ABCD的周長為()A．6 B．9 C．12 D．15二、填空題（每題4分，共24分）13．若關(guān)于x的分式方程產(chǎn)生增根，則m＝_____．14．已知，則的值等于__________．15．菱形的兩條對角線長分別為10cm和24cm，則該菱形的面積是_________；16．已知實數(shù)、滿足，則_____．17．一個多邊形的內(nèi)角和是它外角和的1.5倍，那么這個多邊形是______邊形．18．若二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，平行四邊形ABCD中，，，AE平分交BC的延長線于F點，求CF的長．20．（8分）如圖，一塊鐵皮（圖中陰影部分），測得，，，，.求陰影部分面積.21．（8分）計算:.22．（10分）隨著生活水平的提高，人們對飲水質(zhì)量的需求越來越高，我市某公司根據(jù)市場需求準(zhǔn)備銷售A、B兩種型號的凈水器，每臺A型凈水器比每臺B型凈水器進(jìn)價多300元，用48000元購進(jìn)A型凈水器與用36000元購進(jìn)B型凈水器的數(shù)量相等．（1）求每臺A型、B型凈水器的進(jìn)價各是多少元？（2）該公司計劃購進(jìn)A、B兩種型號的凈水器共400臺進(jìn)行銷售，其中A型的臺數(shù)不超過B型的臺數(shù)，A型凈水器每臺售價1500元，B型凈水器每臺售價1100元，怎樣安排進(jìn)貨才能使售完這400臺凈水器所獲利潤最大？最大利潤是多少元？23．（10分）某種計時“香篆”在0：00時刻點燃，若“香篆”剩余的長度h（cm）與燃燒的時間x（h）之間是一次函數(shù)關(guān)系，h與x的一組對應(yīng)數(shù)值如表所示：燃燒的時間x（h）…3456…剩余的長度h（cm）…210200190180…（1）寫出“香篆”在0：00時刻點然后，其剩余的長度h（cm）與燃燒時間x（h）的函數(shù)關(guān)系式，并解釋函數(shù)表達(dá)式中x的系數(shù)及常數(shù)項的實際意義；（2）通過計算說明當(dāng)“香篆”剩余的長度為125cm時的時刻．24．（10分）某校美術(shù)社團(tuán)為練習(xí)素描，他們第一次用120元買了若干本資料，第二次又用240元在同一商家買同樣的資料，這次商家每本優(yōu)惠4元，結(jié)果比上次多買了20本．求第一次買了多少本資料？25．（12分）已知：如圖，在?ABCD中，E、F是對角線AC上的兩點，且AE=CF．猜測DE和BF的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并加以證明．26．通過類比聯(lián)想，引申拓展研究典型題目，可達(dá)到解一題知一類的目的.下面是一個案例，先閱讀再解決后面的問題：原題：如圖1，點E，F(xiàn)分別在正方形ABCD的邊BC，CD上，∠EAF=45°，連接EF解題分析：由于AB=AD，我們可以延長CD到點G，使DG=BE，易得∠ABE=∠ADG=90°，可證ΔABE?ΔADG.再證明ΔAFG?ΔAFE，得EF=FG=DG+FD=BE+DF.問題（1）：如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E，F(xiàn)分別是邊BC，CD上的點，且∠EAF=12∠BAD問題（2）：如圖3，在四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠BAD=120°，AB=AD=1，點E，F(xiàn)分別在四邊形ABCD的邊BC，CD上的點，且∠EAF=60°，求此時ΔCEF的周長

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】分析：根據(jù)二次根式的運算一一判斷即可.詳解：A.故錯誤.B.故錯誤.C.,故錯誤.D.正確.故選D.點睛：考查二次根式的運算，根據(jù)運算法則進(jìn)行運算即可.2、D【解析】

由于平行四邊形中相鄰內(nèi)角互補(bǔ)，對角相等，而∠A和∠C是對角可以求出∠C，∠D和∠B與∠A是鄰角故可求出∠D和∠B，由此可以分別求出它們的度數(shù)，然后可以判斷了．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C，∠B=∠D，∠A+∠B=180°而∠A=50°，∴∠C=∠A=50°,∠B=∠D=130°，∴D選項錯誤，故選D.【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，平行四邊形的對角相等，鄰角互補(bǔ)；熟練運用這個性質(zhì)求出其它三個角是解決本題的關(guān)鍵.3、B【解析】

根據(jù)題意連接AC，與BD的交點為O.再根據(jù)，，可得AE是的角平分線，所以可得OE=EF，BE=，所以O(shè)B=，因此可計算出EF的長.【詳解】解：根據(jù)題意連接AC，與BD的交點為O.四邊形ABCD為正方形AE是的角平分線故選B.【點睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)，關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程，這是考試的?？键c，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.4、B【解析】

由勾股定理可求出BD長，由矩形的性質(zhì)可得AC=BD=1．【詳解】如圖，矩形ABCD中，∠BAD=90°，AB=5，AD=12，∴1，∴AC=BD=1．故選B．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，求出DB的長是解答本題的關(guān)鍵．5、B【解析】

根據(jù)關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案．【詳解】解：∵點A的坐標(biāo)為（1，2），∴點A關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是（-1，2），故選：B．【點睛】此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)特點，關(guān)鍵是掌握點的坐標(biāo)的變化規(guī)律．6、B【解析】

根據(jù)“平面直角坐標(biāo)系中任意一點P（x，y），關(guān)于原點的對稱點是（-x，-y）”解答．【詳解】根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，得點P（2，-3）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（-2，3）．故選B．【點睛】關(guān)于原點對稱的點坐標(biāo)的關(guān)系，是需要識記的基本問題．記憶方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶．7、A【解析】

首先判斷出函數(shù)的橫、縱坐標(biāo)所表示的意義，然后再根據(jù)題意進(jìn)行解答．【詳解】縱坐標(biāo)表示的是速度、橫坐標(biāo)表示的是時間；由題意知：小明的走路去學(xué)校應(yīng)分為三個階段：①勻速前進(jìn)的一段時間，此時的函數(shù)是平行于橫坐標(biāo)的一條線段，可排除C、D選項；②加速前進(jìn)的一段時間，此時的函數(shù)是一段斜率大于0的一次函數(shù)；③最后勻速前進(jìn)到達(dá)學(xué)校，此時的函數(shù)是平行于橫坐標(biāo)的一條線段，可排除B選項；故選A.【點睛】本題應(yīng)首先看清橫軸和縱軸表示的量，然后根據(jù)實際情況采用排除法求解．8、A【解析】

根據(jù)分解因式就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式的定義判斷，利用排除法求解．【詳解】2a2+4a=2a(a+2)x2-xy=x(a+3)(a-3)=a2-9x2+x-5=(x-2)(x+3)+1不是把一個多項式化為幾個整式的積的形式，所以D【點睛】本題考查分解因式的定義，解題的關(guān)鍵是掌握分解因式的定義.9、C【解析】已知點和正方形，即可得C（1，0），代入可得y=2，所以（1，2），又因正方形，可得（3，2），設(shè)平移后的直線設(shè)為，將代入可求得，即直線向右平移的距離為．故選．10、B【解析】

直接利用平行四邊形的性質(zhì)得出AO=CO，BO=DO，DC=AB=6，再利用已知求出AO+BO的長，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=CO，BO=DO，DC=AB=6，∵AC+BD=16，∴AO+BO=8，∴△ABO的周長是：1．故選B．【點睛】平行四邊形的性質(zhì)掌握要熟練，找到等值代換即可求解．11、C【解析】

方程有實數(shù)根，應(yīng)分方程是一元二次方程與不是一元二次方程，兩種情況進(jìn)行討論，當(dāng)不是一元二次方程時，a-6=0，即a=6；當(dāng)是一元二次方程時，有實數(shù)根，則△≥0，求出a的取值范圍，取最大整數(shù)即可．【詳解】當(dāng)a-6=0，即a=6時，方程是-1x+6=0，解得x=；

當(dāng)a-6≠0，即a≠6時，△=（-1）2-4（a-6）×6=201-24a≥0，解上式，得≈1.6，

取最大整數(shù)，即a=1．故選C．12、C【解析】

首先證得△ADC≌△ABC，由全等三角形的性質(zhì)易得AD=AB，由菱形的判定定理得?ABCD為菱形，由菱形的性質(zhì)得其周長．【詳解】解：如圖：∵AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠BAC．∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴∠B=∠D．在△ADC和△ABC中，∠B=∠D∠BAC=∠DAC∴△ADC≌△ABC，∴AD=AB，∴四邊形ABCD為菱形，∴AD=AB=BC=CD=3，∴?ABCD的周長為：3×4=1．故選：C【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定及菱形的判定及性質(zhì)，找出判定菱形的條件是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

方程兩邊都乘以化為整式方程，表示出方程的解，依據(jù)增根為，即可求出的值．【詳解】解：方程去分母得：，解得：，由方程有增根，得到，則的值為1．故答案為：1．【點睛】此題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．14、3【解析】

將已知的兩式相乘即可得出答案.【詳解】解：∵∴∴的值等于3.【點睛】本題主要考查了因式分解的解法：提公因式法.15、110cm1．【解析】試題解析：S=×10×14=110cm1．考點：菱形的性質(zhì)．16、3【解析】

根據(jù)分式的運算法則即可求出答案．【詳解】解：等式的右邊==等式的左邊，

∴,解得：，

∴A+B=3，

故答案為：3【點睛】本題考查分式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的運算法則以及二元一次方程組的解法．17、五【解析】設(shè)多邊形邊數(shù)為n.則360°×1.5=(n?2)?180°，解得n=5.故選C.點睛：多邊形的外角和是360度，多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的1.5倍，則多邊形的內(nèi)角和是540度，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）?180°，依此列方程可求解．18、x＞2019【解析】

根據(jù)二次根式的定義進(jìn)行解答.【詳解】在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，即x-20190，所以x的取值范圍是x2019.【點睛】本題考查了二次根式的定義，熟練掌握二次根式的定義是本題解題關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、．

【解析】

由平行線性質(zhì)得，，，再由角平分線性質(zhì)得，故，由等腰三角形性質(zhì)得，所以=5-3.【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，，，，平分，，，，．【點睛】本題考核知識點：平行四邊形性質(zhì),等腰三角形.解題關(guān)鍵點：先證等角，再證等邊.20、24【解析】

連接AC，首先利用勾股定理的逆定理判斷三角形ABC和三角形ACD的形狀，再根據(jù)陰影部分的面積等于三角形ACD的面積減去三角形ABC的面積即可.【詳解】連接AC，在中，根據(jù)勾股定理，.....【點睛】本題主要考查三角形的勾股定理和勾股定理的逆定理的應(yīng)用，特別注意三角形逆定理的應(yīng)用.21、19【解析】分析：先化簡括號里面的，再合并，最后計算相乘，即可得到結(jié)果.詳解：原式===.點睛：本題主要考查二次根式的化簡，二次根式的乘法法則，合并同類二次根式，關(guān)鍵在于熟練運用相關(guān)的運算法則，正確認(rèn)真的進(jìn)行計算．22、（1）每臺A型凈水器的進(jìn)價為2元，每臺B型凈水器的進(jìn)價為1元；（2）購進(jìn)4臺A型凈水器，4臺B型凈水器，可使售完這400臺凈水器所獲利潤最大，最大利潤是100000元．【解析】

（1）設(shè)每臺B型凈水器的進(jìn)價為x元，則每臺A型凈水器的進(jìn)價為（x+300）元，根據(jù)數(shù)量=總價÷單價結(jié)合用48000元購進(jìn)A型凈水器與用36000元購進(jìn)B型凈水器的數(shù)量相等，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)最大利潤是W元，由總利潤=單臺利潤×進(jìn)貨數(shù)量，即可得出W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，由A型的臺數(shù)不超過B型的臺數(shù)，可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題．【詳解】（1）設(shè)每臺B型凈水器的進(jìn)價為x元，則每臺A型凈水器的進(jìn)價為（x+300）元，依題意，得：解得：x=1．經(jīng)檢驗，x=1是原方程的解，且符合題意，∴x+300=2．答：每臺A型凈水器的進(jìn)價為2元，每臺B型凈水器的進(jìn)價為1元．（2）設(shè)最大利潤是W元．∵購進(jìn)x臺A型凈水器，∴購進(jìn)（400﹣x）臺B型凈水器，依題意，得：W=（1500﹣2）x+（1100﹣1）（400﹣x）=100x+3．∵A型的臺數(shù)不超過B型的臺數(shù)，∴x≤400﹣x，解得：x≤4．∵100＞0，∴W隨x值的增大而增大，∴當(dāng)x=4時，W取得最大值，最大值為100000元．答：購進(jìn)4臺A型凈水器，4臺B型凈水器，可使售完這400臺凈水器所獲利潤最大，最大利潤是100000元．【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)數(shù)量之間的關(guān)系，找出W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．23、（1）x的系數(shù)表示“香篆”每小時燃燒10cm，常數(shù)項表示“香篆”未點燃之前的長度為240cm；；（2）“香篆”在0：00點燃后，燃燒了11.5小時后的時刻為11點30分．【解析】

（1）根據(jù)待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式即可求解；（2）把h＝125代入解析式即可求解.【詳解】解：（1）∵“香篆”在0：00時刻點然后，其剩余的長度h（cm）與燃燒時間x（h）的函數(shù)關(guān)系式是一次函數(shù)，設(shè)一次函數(shù)的解析式為：h＝kx+b，∵當(dāng)x＝3時，h＝210，當(dāng)x＝4時，h＝200，可得：，解得：，所以解析式為：h＝﹣10x+240，x的系數(shù)表示“香篆”每小時燃燒10cm，常數(shù)項表示“香篆”未點燃之前的長度為240cm；（2）當(dāng)“香篆”剩余125cm時，可知h＝125，代入解析式得：125＝﹣10x+240，解得：x＝11.5，所以“香篆”在0：00點燃后，燃燒了11.5小時后的時刻為11點30分．【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出一次函數(shù)的解析式.24、第一次買了11本資料．【解析】

設(shè)第一次買了x本資料，根據(jù)“比上次多買了21本”表示出另外一個未知數(shù)，再根據(jù)等量關(guān)系“第一次用121元買了若干本資料，第二次又用241元在同一商家買同樣的資料，這次商家每本優(yōu)惠4元”列出方程，即可求解.【詳解】設(shè)第一次買了x本資料，根據(jù)題意，得：-=4整理，得：x2+51x﹣611＝1．解得：x1＝﹣61，x2＝11，經(jīng)檢驗：它們都是方程的根，但x1＝﹣61不符合題意，舍去，答：第一次買了11本資料．【點睛】該題主要考查了列分式方程解應(yīng)用題，解題的關(guān)鍵是正確分析已知設(shè)出未知數(shù)，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程，然后解方程即可求解.另外該題解完之后要嘗試其他的解法，以求一題多解,舉一反三.25、DE=BF，DE∥BF.【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)可得AD=BC，AD∥BC，由“SAS”可證△ADE≌△CBF，即可得結(jié)論．【詳解】解：DE∥BF

DE=BF.理由如下：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB，且AE=CF，AD=BC，∴△ADE≌△CBF（SAS