河北省滄州市黃驊市2024年八年級下冊數(shù)學期末考試模擬試題含解析

河北省滄州市黃驊市2024年八年級下冊數(shù)學期末考試模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．不等式13x<1A．x<13 B．x>132．若關于x的方程x2﹣2x+m＝0的一個根為﹣1，則另一個根為（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．33．下列各組數(shù)中能作為直角三角形的三邊長的是（）．A．1，，1 B．2，3，4 C．4，5，6 D．8，13，54．已知不等式的解集是，下列各圖中有可能是函數(shù)的圖象的是（）A． B．C． D．5．下列由左到右的變形，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，則cosA的值是（）A． B． C． D．7．用反證法證明命題“四邊形中至少有一個角不小于直角”時應假設（

）A．沒有一個角大于直角

B．至多有一個角不小于直角C．每一個內角都為銳角

D．至少有一個角大于直角8．已知：如果二次根式是整數(shù)，那么正整數(shù)n的最小值是（）A．1 B．4 C．7 D．289．使分式有意義的的值是（）A． B． C． D．10．用配方法解關于的一元二次方程，配方后的方程可以是（）A． B．C． D．11．的平方根是（）A．3 B．﹣3 C．3和﹣3 D．12．如圖,點E在正方形ABCD的對角線AC上,且EC=2AE,直角三角形FEG的兩直角邊EF、EG分別交BC、DC于點M、N.若正方形ABCD的邊長為6,則重疊部分四邊形EMCN的面積為()A．9 B．12 C．16 D．32二、填空題（每題4分，共24分）13．內角和等于外角和2倍的多邊形是__________邊形．14．若關于x的一次函數(shù)y＝（m+1）x+2m﹣3的圖象經過第一、三、四象限，則m的取值范圍為_____．15．用反證法證明：“四邊形中至少有一個角是直角或鈍角”時，應假設________．16．若代數(shù)式在實數(shù)內范圍有意義，則x的取值范圍是_________.17．如圖①，在?ABCD中，∠B＝120°，動點P從點B出發(fā)，沿BC、CD、DA運動至點A停止，設點P運動的路程為xcm，△PAB的面積為ycm2，y關于x的函數(shù)的圖象如圖②所示，則圖②中H點的橫坐標為_____．18．把直線y＝﹣x﹣1沿著y軸向上平移2個單位，所得直線的函數(shù)解析式為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖①，正方形的邊長為，動點從點出發(fā)，在正方形的邊上沿運動，設運動的時間為，點移動的路程為，與的函數(shù)圖象如圖②，請回答下列問題：（1）點在上運動的時間為，在上運動的速度為（2）設的面積為，求當點在上運動時，與之間的函數(shù)解析式；（3）①下列圖表示的面積與時間之間的函數(shù)圖象是．②當時，的面積為20．（8分）如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD交于點O，過點B作BE⊥CD于點E，延長CD到點F，使DF=CE，連接AF.(1)求證:四邊形ABEF是矩形；(2)連接OF，若AB=6，DE=2，∠ADF=45°，求OF的長度.21．（8分）如圖,在平面直角坐標系中,Rt△ABC的三個頂點分別是A(-3,1),B(0,3),C(0,1).(1)將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°,畫出旋轉后對應的△A1B1C;(2)分別連接AB1,BA1后,求四邊形AB1A1B的面積.22．（10分）已知a,b分別是6的整數(shù)部分和小數(shù)部分.（1）求a，b的值；（2）求3ab2的值.23．（10分）隨著通訊技術的迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷．某校數(shù)學興趣小組設計了“你最喜歡的溝通方式”調查問卷每人必選且只選一種，在全校范圍內隨機調查了部分學生，將統(tǒng)計結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題：（1）這次統(tǒng)計共抽查了________名學生；在扇形統(tǒng)計圖中，表示“”的扇形所占百分數(shù)為__________；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）該校共有名學生，請估計該校最喜歡用“微信”進行溝通的學生有多少名？（4）某天甲、乙兩名同學都想從“微信”、“”、“電話”三種溝通方式中選一種方式與對方聯(lián)系，請用列表或畫樹狀圖的方法求出甲、乙兩名同學恰好選擇同一種溝通方式的概率．24．（10分）在數(shù)學拓展課上，老師讓同學們探討特殊四邊形的做法：如圖，先作線段，作射線（為銳角），過作射線平行于，再作和的平分線分別交和于點和，連接，則四邊形為菱形；（1）你認為該作法正確嗎？請說明理由.（2）若，并且四邊形的面積為，在上取一點，使得.請問圖中存在這樣的點嗎？若存在，則求出的長；若不存在，請說明理由.25．（12分）計算題：（1）解不等式組（2）先化筒，再求值（），其中m=（3）解方程=1-26．如圖，在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)的圖象與過、的直線交于點P，與x軸、y軸分別相交于點C和點D．求直線AB的解析式及點P的坐標；連接AC，求的面積；設點E在x軸上，且與C、D構成等腰三角形，請直接寫出點E的坐標．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

兩邊同時乘以3，即可得到答案.【詳解】解：13x<1，解得：故選擇：D.【點睛】本題考查了解不等式，解題的關鍵是掌握不等式的解法.2、D【解析】

設方程另一個根為x1，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關系得到x1+（-1）=2，解此方程即可．【詳解】解：設方程另一個根為x1，∴x1+（﹣1）＝2，解得x1＝1．故選：D．【點睛】本題考查一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關系：若方程的兩根分別為x1，x2，則x1+x2=-，x1?x2=．3、A【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理對各選項進行逐一分析即可．【詳解】A選項：，故可以構成直角三角形；B選項：，故不能構成直角三角形；C選項：，故不能構成直角三角形；D選項：，故不能構成直角三角形；故選：A．【點睛】考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形是解答此題的關鍵．4、A【解析】

不等式mx+n＞0的解集為直線y=mx+n落在x軸上方的部分對應的x的取值范圍是x＞-2，根據(jù)圖象判斷即可求解．【詳解】解：A、不等式mx+n＞0的解集是x＞-2，故選項正確；

B、不等式mx+n＞0的解集是x＜-2，故選項錯誤；

C、不等式mx+n＞0的解集是x＞2，故選項錯誤；

D、不等式mx+n＞0的解集是x＜2，故選項錯誤．

故選：A．【點睛】本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式的關系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=mx+n的值大于0的自變量x的取值范圍．5、D【解析】

根據(jù)因式分解的定義：把一個多項式化成幾個整式乘積的形式，這種變形叫做因式分解，逐一判斷即可．【詳解】A．是整式的乘法，不是因式分解，故本選項不符合題意；B．中，結果不是整式乘積的形式，故本選項不符合題意；C．中，等式的左側不是多項式，故本選項不符合題意；D．是因式分解，故本選項符合題意．故選D．【點睛】此題考查的是因式分解的判斷，掌握因式分解的定義是解決此題的關鍵．6、D【解析】

根據(jù)余弦的定義計算即可．【詳解】解：如圖，

在Rt△ABC中，，

故選：D．【點睛】本題考查的是銳角三角函數(shù)的定義，掌握銳角A的鄰邊b與斜邊c的比叫做∠A的余弦是解題的關鍵．7、C【解析】

至少有一個角不小于90°的反面是每個內角都為銳角，據(jù)此即可假設．【詳解】解：反證法的第一步先假設結論不成立，即四邊形的每個內角都為銳角．故選C．【點睛】本題結合角的比較考查反證法，解答此題關鍵要懂得反證法的意義及步驟．在假設結論不成立時要注意考慮結論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．8、C【解析】

先將化為最簡二次根式，然后根據(jù)是整數(shù)可得出n的最小值．【詳解】=2，又∵是整數(shù)，∴n的最小值為1．故選C．【點睛】此題考查了二次根式的知識，解答本題的關鍵是將化為最簡二次根式，難度一般．9、D【解析】

分式有意義的條件是分母不等于0，即x﹣1≠0，解得x的取值范圍．【詳解】若分式有意義，則x﹣1≠0，解得：x≠1．故選D．【點睛】本題考查了分式有意義的條件：當分母不為0時，分式有意義．10、A【解析】

在本題中，把常數(shù)項?3移項后，應該在左右兩邊同時加上一次項系數(shù)?2的一半的平方．【詳解】解：把方程x2?2x?3＝0的常數(shù)項移到等號的右邊，得到x2?2x＝3，方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，得到x2?2x＋1＝3＋1，配方得（x?1）2＝1．故選：A．【點睛】本題考查了配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．11、D【解析】

首先根據(jù)算術平方根的定義求出的值，再根據(jù)平方根的定義即可求解．【詳解】解：∵＝3，∴的平方根也就是3的平方根是±．故選：D．【點睛】此題主要考查了算術平方根和平方根的定義．本題容易出現(xiàn)的錯誤是把的平方根認為是9的平方根，得出±3的結果．12、C【解析】

過E作EP⊥BC于點P，EQ⊥CD于點Q，△EPM≌△EQN，利用四邊形EMCN的面積等于正方形PCQE的面積求解．【詳解】過E作EP⊥BC于點P，EQ⊥CD于點Q，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BCD=90°，又∵∠EPM=∠EQN=90°，∴∠PEQ=90°，∴∠PEM+∠MEQ=90°，∵三角形FEG是直角三角形，∴∠NEF=∠NEQ+∠MEQ=90°，∴∠PEM=∠NEQ，∵AC是∠BCD的角平分線,∠EPC=∠EQC=90°，∴EP=EQ，四邊形PCQE是正方形，在△EPM和△EQN中，，∴△EPM≌△EQN(ASA)∴S△EQN=S△EPM，∴四邊形EMCN的面積等于正方形PCQE的面積，∵正方形ABCD的邊長為6，∴AC=6，∵EC=2AE，∴EC=4，∴EP=PC=4，∴正方形PCQE的面積=4×4=16，∴四邊形EMCN的面積=16，故選C【點睛】此題考查正方形的性質，全等三角形的判定與性質，解題關鍵在于作輔助線二、填空題（每題4分，共24分）13、六【解析】

設多邊形有n條邊，則內角和為180°（n-2），再根據(jù)內角和等于外角和2倍可得方程180（n-2）=360×2，再解方程即可．【詳解】解：設多邊形有n條邊，由題意得：

180（n-2）=360×2，

解得：n=6，

故答案為：六．【點睛】本題考查多邊形的內角和和外角和，關鍵是掌握內角和為180°（n-2）．14、﹣1＜m＜【解析】

根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象在坐標平面內的位置關系確定k，b的取值范圍，從而求解．【詳解】解：由一次函數(shù)y＝（m+1）x+2m﹣3的圖象經過第一、三、四象限，知m+1＞0，且2m﹣3＜0，解得，﹣1＜m＜．故答案為：﹣1＜m＜．【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，解題的關鍵是掌握一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系.15、四邊形中所有內角都是銳角．【解析】

反證法的步驟中，第一步是假設結論不成立，反面成立．【詳解】用反證法證明“四邊形中至少有一個角是鈍角或直角”時第一步應假設：四邊形中所有內角都是銳角．故答案為：四邊形中所有內角都是銳角．【點睛】本題考查了反證法，解答此題關鍵要懂得反證法的意義及步驟．在假設結論不成立時要注意考慮結論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．16、x＞1【解析】

根據(jù)分式及二次根式有意義的條件列出關于x的不等式，求出x的取值范圍即可.【詳解】∵代數(shù)式在實數(shù)范圍內有意義，

∴．

故答案為：x＞1．【點睛】本題考查二次根式及分式有意義的條件，掌握二次根式及分式有意義的條件是解答此題的關鍵．17、14【解析】

根據(jù)圖象點P到達C時，△PAB的面積為6，由BC＝4，∠B＝120°可求得AB＝6，H橫坐標表示點P從B開始運動到A的總路程，則問題可解．【詳解】由圖象可知，當x＝4時，點P到達C點，此時△PAB的面積為6∵∠B＝120°，BC＝4∴解得AB＝6H點表示點P到達A時運動的路程為4+6+4＝14故答案為14【點睛】本題為動點問題的函數(shù)圖象探究題，考查了一次函數(shù)圖象性質，解答時注意研究動點到達臨界點前后函數(shù)圖象的變化．18、y＝﹣x+1【解析】

根據(jù)“上加下減”的平移規(guī)律可直接求得答案．【詳解】解：把直線y＝﹣x﹣1沿著y軸向上平移2個單位，所得直線的函數(shù)解析式為y＝﹣x﹣1+2，即y＝﹣x+1．故答案為：y＝﹣x+1．【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，掌握平移的規(guī)律是解題的關鍵，即“左加右減，上加下減”．三、解答題（共78分）19、（1）6，2；（2）；（3）①C；②4或1．【解析】

（1）由圖象得：點P在AB上運動的時間為6s，在CD上運動的速度為6÷（15-12）=2（cm/s）；（2）當點P在CD上運動時，由題意得：PC=2（t-12），得出PD=30-2t，由三角形面積公式即可得出答案；（3）①當點P在AB上運動時，y與t之間的函數(shù)解析式為y=3t；當點P在BC上運動時，y與t之間的函數(shù)解析式為y=18；當點P在CD上運動時，y與t之間的函數(shù)解析式為y=-6t+90，即可得出答案；②由題意分兩種情況，即可得出結果．【詳解】（1）由題意得：點在上運動的時間為，在上運動的速度為；故答案為：6，2；（2）當點在上運動時，由題意得：，，的面積為，即與之間的函數(shù)解析式為；（3）①當點在上運動時，與之間的函數(shù)解析式為；當點在上運動時，與之間的函數(shù)解析式為；當點在上運動時，與之間的函數(shù)解析式為，表示的面積與時間之間的函數(shù)圖象是，故答案為：；②由題意得：當時，；當時，；即當或時，的面積為；故答案為：4或1．【點睛】本題是四邊形綜合題目，考查了正方形的性質、函數(shù)與圖象、三角形面積公式、分類討論等知識；本題綜合性強，熟練掌握正方形的性質和函數(shù)與圖象是解題的關鍵．20、(1)見解析；(2)OF=29.【解析】

（1）根據(jù)菱形的性質得到AD∥BC且AD=BC，等量代換得到BC=EF，推出四邊形AEFD是平行四邊形，根據(jù)矩形的判定定理即可得到結論；（2）根據(jù)直角三角形斜邊中線可得：OF=12AC，利用勾股定理計算AC【詳解】(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD，AB∥CD.∵DF=CE，∴DF+DE=CE+ED，即:FE=CD.∵點F、E在直線CD上∴AB=FE，AB∥FE.∴四邊形ABEF是平行四邊形又∵BE⊥CD，垂足是E，∴∠BEF=90°.∴四邊形ABEF是矩形.(2)解:∵四邊形ABEF是矩形O，∴∠AFC=90°，AB=FE.∵AB=6，DE=2，∴FD=4.∵FD=CE，∴CE=4.∴FC=10.在Rt△AFD中，∠AFD=90°.∵∠ADF=45°，∴AF=FD=4.在Rt△AFC中，∠AFC=90°.∴AC=A∵點O是平行四邊形ABCD對角線的交點，∴O為AC中點在Rt△AFC中，∠AFC=90°.O為AC中點.∴OF=12AC=29【點睛】本題考查了矩形的判定和性質，平行四邊形的性質，勾股定理，正確的識別圖形是解題的關鍵．21、（1）畫圖見解析；（2）1【解析】試題分析：（1）利用網格特點，延長AC到A1使A1C=AC，延長BC到B1使B1C=BC，C點的對應點C1與C點重合，則△A1B1C1滿足條件；（2）四邊形AB1A1B的對角線互相垂直平分，則四邊形AB1A1B為菱形，然后利用菱形的面積公式計算即可．試題解析：（1）如圖，△A1B1C1為所作：（2）四邊形AB1A1B的面積=×6×4=1．考點：作圖-旋轉變換；作圖題．22、（1）a=3,b=3-;(2)6-1.【解析】

（1）先求出范圍，再兩邊都乘以-1，再兩邊都加上6，即可求出a、b；（2）把a、b的值代入求出即可．【詳解】（1）∵2＜＜3，∴-3＜-＜-2，∴3＜6-＜4，∴a=3，b=6--3=3-；（2）3a-b2=3×3-（3-）2=9-9+6-1=6-1．【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小和有理數(shù)的混合運算的應用，主要考查學生的計算能力．23、（1）100、30%；（2）見詳解；（3）800人；（4）【解析】

（1）根據(jù)喜歡電話溝通的人數(shù)與百分比即可求出共抽查人數(shù)，求出使用QQ的百分比即可求出QQ的扇形圓心角度數(shù)．

（2）計算出短信與微信的人數(shù)即可補全統(tǒng)計圖．

（3）用樣本中喜歡用微信進行溝通的百分比來估計2500名學生中喜歡用微信進行溝通的人數(shù)即可求出答案；

（4）列出樹狀圖分別求出所有情況以及甲、乙兩名同學恰好選中同一種溝通方式的情況后，利用概率公式即可求出甲、乙兩名同學恰好選中同一種溝通方式的概率．【詳解】解：（1）喜歡用電話溝通的人數(shù)為20，所占百分比為20%，

∴此次共抽查了：20÷20%=100人，

喜歡用QQ溝通所占比例為：，

故答案為：100、30%；（2）喜歡用短信的人數(shù)為：100×5%=5人，

喜歡用微信的人數(shù)為：100-20-5-30-5=40人，

補充圖形，如圖所示：

（3）喜歡用微信溝通所占百分比為：×100%=40%，

∴該校共有2000名學生，請估計該校最喜歡用“微信”進行溝通的學生有：2000×40%=800人；

（4）畫出樹狀圖，如圖所示

所有情況共有9種情況，其中甲、乙兩名同學恰好選擇同一種溝通方式的共有3種情況，

故甲、乙兩名同學恰好選中同一種溝通方式的概率為：．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．24、（1）作法正確（2）或【解析】

（1）根據(jù)作法可以推出，又因為，所以四邊形是平行四邊形，又，所以四邊形是菱形，因此作法正確；（2）作，由面積公式可求出,由菱形的性質可得AD=AB=4，用勾股定理可得，由銳角三角函數(shù)得，所以是正三角形.再根據(jù)菱形對角線互相垂直的性質，利用勾股定理解得或.【詳解】（1）作法正確.理由如下：∵∴∵平分，平分∴∴∴又∵∴四邊形是平行四邊形∵∴四邊形是菱形.故作法正確.（2）存在.如圖，作∵，∴且∴由勾股定理得∴由銳角三角函數(shù)得∴是正三角形∴∵∴∴或【點睛】本題考查了菱形的性質和判定，勾股定理和銳角三角函數(shù)，是一個四邊形的綜合題.25、（1）-1≤x＜；（2）-5；（3）x=是原分式方程的根．【解析】

分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可；先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把m的值代入進行計算；根據(jù)解分式方程的一般步