云南省德宏市2024屆數(shù)學八年級下冊期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

云南省德宏市2024屆數(shù)學八年級下冊期末學業(yè)水平測試模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如果一個正多邊形的中心角為60°，那么這個正多邊形的邊數(shù)是（）A．4 B．5 C．6 D．72．正三角形、正方形、等腰直角三角形、平行四邊形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A．正三角形 B．正方形 C．等腰直角三角形 D．平行四邊形3．下列根式中是最簡二次根式的是（）A．12 B．15 C．0.3 D．4．甲，乙，丙，丁四人進行射擊測試，記錄每人10次射擊成情，得到各人的射擊成績方差如表中所示，則成績最穩(wěn)定的是（）統(tǒng)計量甲乙丙丁方差0.600.620.500.44A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．實驗學校九年級一班十名同學定點投籃測試，每人投籃六次，投中的次數(shù)統(tǒng)計如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，則這組數(shù)據的中位數(shù)，眾數(shù)分別為（）A．4，5 B．5，4 C．4，4 D．5，56．計算的結果等于()A． B． C． D．7．某市為了改善城市容貌，綠化環(huán)境，計劃過兩年時間，綠地面積增加44％，這兩年平均每年綠地面積的增長率是()A．19％ B．20％ C．21％ D．22％8．若a,b,c滿足則關于x的方程的解是()A．1，0 B．-1，0 C．1，-1 D．無實數(shù)根9．某科普小組有5名成員，身高分別為（單位：cm）：160，165，170，163，1．增加1名身高為165cm的成員后，現(xiàn)科普小組成員的身高與原來相比，下列說法正確的是（）A．平均數(shù)不變，方差不變 B．平均數(shù)不變，方差變大C．平均數(shù)不變，方差變小 D．平均數(shù)變小，方差不變10．如圖，在正方形ABCD中，E是對角線BD上一點，且滿足=AD，連接CE并延長交AD于點F，連接AE，過B點作于點G，延長BG交AD于點H.在下列結論中：①AH=DF；②∠AEF=45°；③.其中不正確的結論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．0個11．在反比例函數(shù)y＝2-kx的圖象上有兩點A（x1，y1）、B（x2，y2）．若x1＜0＜x2，y1＞y2，則k（）A．k≥2 B．k＞2 C．k≤2 D．k＜212．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025米的顆粒物，將0.0000025用科學記數(shù)法表示為（）A．0.25×10-5B．2.5×10-5 B．2.5×10-6 C．2.5×10-7二、填空題（每題4分，共24分）13．已知y=++9，則（xy-64）2的平方根為______．14．如圖，已知A點的坐標為，直線與y軸交于點B，連接AB，若，則____________.15．如圖所示，為估計池塘兩岸邊，兩點間的距離，在池塘的一側選取點，分別取、的中點，，測的，則，兩點間的距離是______.16．函數(shù)y＝kx與y＝6–x的圖像如圖所示，則k＝________．17．小明五次測試成績?yōu)椋?1、89、88、90、92，則五次測試成績平均數(shù)為_____，方差為________．18．計算:(+2)2017(-2)2018=__________.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在中，，，，.求的周長；判斷是否是直角三角形，并說明理由.20．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AF⊥BD，CE⊥BD，垂足分別為E、F；（1）連結AE、CF，得四邊形AFCE，試判斷四邊形AFCE是下列圖形中的哪一種？①平行四邊形；②菱形；③矩形；（2）請證明你的結論；21．（8分）按要求作答（1）解方程；（2）計算．22．（10分）甲、乙兩車都從A地前往B地，如圖分別表示甲、乙兩車離A地的距離S（千米）與時間t（分鐘）的函數(shù)關系.已知甲車出發(fā)10分鐘后乙車才出發(fā)，甲車中途因故停止行駛一段時間后按原速繼續(xù)駛向B地，最終甲、乙兩車同時到達B地，根據圖中提供的信息解答下列問題：（1）甲、乙兩車行駛時的速度分別為多少？（2）乙車出發(fā)多少分鐘后第一次與甲車相遇？（3）甲車中途因故障停止行駛的時間為多少分鐘？23．（10分）如圖:BE、CF是銳角△ABC的兩條高,M、N分別是BC、EF的中點，若EF=6,BC=24.(1)證明:∠ABE=∠ACF;

(2)判斷EF與MN的位置關系,并證明你的結論;(3)求MN的長.24．（10分）如圖，等腰直角三角形OAB的三個定點分別為、、，過A作y軸的垂線.點C在x軸上以每秒的速度從原點出發(fā)向右運動，點D在上以每秒的速度同時從點A出發(fā)向右運動，當四邊形ABCD為平行四邊形時C、D同時停止運動，設運動時間為.當C、D停止運動時，將△OAB沿y軸向右翻折得到△，與CD相交于點E，P為x軸上另一動點.(1)求直線AB的解析式，并求出t的值.(2)當PE+PD取得最小值時，求的值.(3)設P的運動速度為1，若P從B點出發(fā)向右運動，運動時間為，請用含的代數(shù)式表示△PAE的面積.25．（12分）某科技公司研發(fā)出一款多型號的智能手表，一家代理商出售該公司的A型智能手表，去年銷售總額為8000元，今年A型智能手表的售價每只比去年降了60元，若售出的數(shù)量與去年相同，銷售總額將比去年減少25%．(1)請問今年A型智能手表每只售價多少元？(2)今年這家代理商準備新進一批A型智能手表和B型智能手表共100只，它們的進貨價與銷售價格如下表，若B型智能手表進貨量不超過A型智能手表數(shù)量的3倍，所進智能手表可全部售完，請你設計出進貨方案，使這批智能手表獲利最多，并求出最大利潤是多少元？

A型智能手表

B型智能手表

進價

130元/只

150元/只

售價

今年的售價

230元/只

26．一個二次函數(shù)的圖象經過三點.求這個二次函數(shù)的解析式并寫出圖象的開口方向、對稱軸和頂點.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】試題解析：這個多邊形的邊數(shù)為：故選C.2、B【解析】試題分析：正三角形，等腰直角三角形是軸對稱圖形，平行四邊形是中心對稱圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是：正方形，故選B．考點：1、中心對稱圖形；2、軸對稱圖形3、D【解析】

判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．【詳解】A、12=2B、15C、0.3=D、7是最簡二次根式，本項正確；故選擇：D.【點睛】本題考查最簡二次根式的定義．最簡二次根式必須滿足兩個條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．4、D【解析】

根據方差的性質即可判斷.【詳解】∵丁的方差最小，故最穩(wěn)定，選D.【點睛】此題主要考查方差的應用，解題的關鍵是熟知方差的性質.5、A【解析】

根據眾數(shù)及中位數(shù)的定義，結合所給數(shù)據即可作出判斷．【詳解】解：將數(shù)據從小到大排列為：1，2，3，3，4，4，5，5，5，5，這組數(shù)據的眾數(shù)為：5；中位數(shù)為：4故選：A．【點睛】本題考查(1)、眾數(shù)；(2)、中位數(shù)．6、D【解析】

利用乘法法則計算即可求出值【詳解】解：原式=-54，

故選D．【點睛】此題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握乘法法則是解本題的關鍵．7、B【解析】試題分析：設這兩年平均每年綠地面積的增長率是x，則過一年時間的綠地面積為1+x，過兩年時間的綠地面積為（1+x）2，根據綠地面積增加44％即可列方程求解.設這兩年平均每年綠地面積的增長率是x，由題意得（1+x）2=1+44％解得x1=0.2，x2=-2.2（舍）故選B.考點：一元二次方程的應用點評：提升對實際問題的理解能力是數(shù)學學習的指導思想，因而此類問題是中考的熱點，在各種題型中均有出現(xiàn)，一般難度不大，需特別注意.8、C【解析】【分析】由方程組得到a+c=0,即a=-c，b=0，再代入方程可求解.【詳解】因為a+b+c=0——①；a-b+c=0——②且a≠0,聯(lián)立兩式①+②得a+c=0,即a=-c,b=0,代入ax2+bx+c=0得：ax2-a=0解得x=1或x=-1故選：C【點睛】本題考核知識點：一元二次方程.解題關鍵點：由方程組推出a,b,c的特殊關系.9、C【解析】解：=（160+165+170+163+1）÷5=165，S2原=，=（160+165+170+163+1+165）÷6=165，S2新=，平均數(shù)不變，方差變小，故選C．10、A【解析】

先判斷出∠DAE=∠ABH，再判斷△ADE≌△CDE得出∠DAE=∠DCE=22.5°，∠ABH=∠DCF，再判斷出Rt△ABH≌Rt△DCF從而得到①正確，根據三角形的外角求出∠AEF=45°，得出②正確；連接HE，判斷出S△EFH≠S△EFD得出③錯誤．【詳解】∵BD是正方形ABCD的對角線，∴∠ABE=∠ADE=∠CDE=45°，AB=BC，∵BE=BC，∴AB=BE，∵BG⊥AE，∴BH是線段AE的垂直平分線，∠ABH=∠DBH=22.5°，在Rt△ABH中，∠AHB=90°-∠ABH=67.5°，∵∠AGH=90°，∴∠DAE=∠ABH=22.5°，在△ADE和△CDE中，∴△ADE≌△CDE，∴∠DAE=∠DCE=22.5°，∴∠ABH=∠DCF，在Rt△ABH和Rt△DCF中，∴Rt△ABH≌Rt△DCF，∴AH=DF，∠CFD=∠AHB=67.5°，∵∠CFD=∠EAF+∠AEF，∴67.5°=22.5°+∠AEF，∴∠AEF=45°，故①②正確；如圖，連接HE，∵BH是AE垂直平分線，∴AG=EG，∴S△AGH=S△HEG，∵AH=HE，∴∠AHG=∠EHG=67.5°，∴∠DHE=45°，∵∠ADE=45°，∴∠DEH=90°，∠DHE=∠HDE=45°，∴EH=ED，∴△DEH是等腰直角三角形，∵EF不垂直DH，∴FH≠FD，∴S△EFH≠S△EFD，∴S四邊形EFHG=S△HEG+S△EFH=S△AHG+S△EFH≠S△DEF+S△AGH，故③錯誤，∴正確的是①②，故選A．【點睛】此題是四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質，全等三角形的判定和性質，三角形的內角和和三角形外角的性質，解本題的關鍵是判斷出△ADE≌△CDE，難點是作出輔助線．11、B【解析】分析：根據反比例函數(shù)的性質，可得答案．詳解：由x1＜0＜x1，y1＞y1，得：圖象位于二四象限，1﹣k＜0，解得：k＜1．故選B．點睛：本題考查了反比例函數(shù)的性質，利用反比例函數(shù)的性質是解題的關鍵．12、C【解析】試題分析：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．所以：0.0000025=2.5×10-6；故選C．【考點】科學記數(shù)法—表示較小的數(shù)．二、填空題（每題4分，共24分）13、±1【解析】

根據二次根式有意義的條件可得，再解可得x的值，進而可得y的值，然后可得（xy-64）2的平方根．【詳解】解：由題意得：，解得：x=7，則y=9，（xy-64）2=1，1的平方根為±1，故答案為：±1．【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)．14、2【解析】

如圖，設直線y=x+b與x軸交于點C，由直線的解析式是y=x+b，可得OB=OC=b，繼而得∠BCA=45°，再根據三角形外角的性質結合∠α=75°可求得∠BAC=30°，從而可得AB=2OB=2b，根據點A的坐標可得OA的長，在Rt△BAO中，根據勾股定理即可得解.【詳解】設直線y=x+b與x軸交于點C，如圖所示，∵直線的解析式是y=x+b，∴OB=OC=b，則∠BCA=45°；又∵∠α=75°=∠BCA+∠BAC=45°+∠BAC，∴∠BAC=30°，又∵∠BOA=90°，∴AB=2OB=2b，而點A的坐標是（，0），∴OA=，在Rt△BAO中，AB2=OB2+OA2，即（2b）2=b2+（）2，∴b=2，故答案為：2.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質、勾股定理的應用、三角形外角的性質等，求得∠BAC=30°是解答本題的關鍵.15、36【解析】

根據E、F是CA、CB的中點，即EF是△CAB的中位線，根據三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半，即可求解.【詳解】解：據E、F是CA、CB的中點，即EF是△CAB的中位線，∴EF=AB，∴AB=2EF=2×18=36.故答案為36.【點睛】本題考查了三角形的中位線定理應用，靈活應用三角形中位線定理是解題的關鍵.16、1【解析】

首先根據一次函數(shù)y=6﹣x與y=kx圖像的交點橫坐標為1，代入一次函數(shù)y=6﹣x求得交點坐標為（1，4），然后代入y=kx求得k值即可．【詳解】∵一次函數(shù)y=6﹣x與y=kx圖像的交點橫坐標為1，∴y=6﹣1=4，∴交點坐標為（1，4），代入y=kx，1k=4，解得：k=1．故答案為1．【點睛】本題考查了兩條直線平行或相交問題，解題的關鍵是交點坐標適合y=6﹣x與y=kx兩個解析式．17、901【解析】

解：平均數(shù)=，方差=故答案為：90；1．18、2【解析】

根據同底數(shù)冪的乘法得到原式,再根據積的乘方得到原式,然后利用平方差公式計算.【詳解】原式

.

故答案為.【點睛】本題考查了二次根式的混合運算:先把各二次根式化為最簡二次根式,再進行二次根式的乘除運算,然后合并同類二次根式.也考查了整式的運算.三、解答題（共78分）19、（1）54；（2）不是直角三角形，理由見解析.【解析】

（1）在和中，利用勾股定理分別求得AB與AC的長即可；（2）利用勾股定理的逆定理進行判斷即可.【詳解】解：,.在和中，根據勾股定理得，，又，，，，；不是直角三角形.理由：，，不是直角三角形.【點睛】本題主要考查勾股定理及其逆定理，解此題的關鍵在于熟練掌握其知識點.20、(1)平行四邊形(2)證明見解析.【解析】

易證△ABF≌△CDE，再利用對邊平行且相等得出四邊形AFCE為平行四邊形．【詳解】解：（1）平行四邊形；（2）證明：平行四邊形ABCD中，AO=CO,∵AF⊥BD，CE⊥BD，∴∠AFO=∠CEO=90°，又∠AOF=∠COE，∴△ABF≌△CDE（AAS）∴AF=CE∵AF∥CE∴四邊形AFCE為平行四邊形．21、(1)(2)3【解析】

(1)本題是一元二次方程，解答該方程可選擇直接用公式法解答.(2)本題為實數(shù)的運算，首先把兩個乘法先運算出來，第一個乘法式可以由平方差公式計算，第二個乘法可先把根式化為最簡根式再進行約分，最后加減時，注意合并同類根式.【詳解】(1)解：原方程中a=-1，b=-3，c=2首先用根的判別式判斷該二元一次方程是否有解得：，所以該方程有解由公式可得：即解得(2)原式=故答案為(1)(2)3【點睛】本題考察了一元二次方程的解法和實數(shù)的混合運算，需要注意的是一元二次方程解答直接首先用根的判別式判斷是否有解，在實數(shù)運算過程中，先算乘除與乘方后算加減，有括號的先算括號里面的.涉及到根式運算時，務必要化簡根式與合并同類根式22、（1）甲車的速度是千米每分鐘,乙車的速度是1千米每分鐘；（2）乙車出發(fā)20分鐘后第一次與甲車相遇；（3）甲車中途因故障停止行駛的時間為25分鐘．【解析】

（1）分別根據速度=路程÷時間列式計算即可得解；（2）設甲車離A地的距離S與時間t的函數(shù)解析式為s=kt+b（k≠0），利用待定系數(shù)法求出乙函數(shù)解析式，再令s=20求出相應的t的值，然后求解即可；（3）求出甲繼續(xù)行駛的時間，然后用總時間減去停止前后的時間，列式計算即可得解．【詳解】解：（千米/分鐘），∴甲車的速度是千米每分鐘．（千米/分鐘），∴乙車的速度是1千米每分鐘．（2）設甲車離A地的距離S與時間t的函數(shù)解析式為：（）將點（10,0）（70,60）代入得：解得：，即當y=20時，解得t=30，∵甲車出發(fā)10分鐘后乙車才出發(fā)，∴30-10=20分鐘，乙車出發(fā)20分鐘后第一次與甲車相遇.（3）∵（分鐘）∵70-30-15=25（分鐘），∴甲車中途因故障停止行駛的時間為25分鐘．23、（1）證明見解析；（2）垂直平分．（3）.【解析】

（1）依據、是銳角的兩條高，可得，，進而得出；（2）連接、，根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得，再根據等腰三角形三線合一的解答；（3）求出、，然后利用勾股定理列式計算即可得解．【詳解】解：（1）、是銳角的兩條高，，，；（2）垂直平分．證明：如圖，連接、，、是銳角的兩條高，是的中點，，是的中點，垂直平分；（3），，，，在Rt△EMN中，由勾股定理得，．【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質，等腰三角形三線合一的性質，勾股定理，熟記性質并作輔助線構造成等腰三角形是解題的關鍵．24、（1）；（2）；(3)①當時，S△PAE=,②當時,S△PAE=.【解析】

（1）設直線AB為，把B(-3,0)代入，求得k，確定解析式；再設設秒后構成平行四邊形，根據題意列出方程，求出t即可；（2）過E作關于軸對于點,連接EE′交x軸于點P,則此時PE+PD最小.由（1）得到當t=2時，有C（，0），D(,3)，再根據AB∥CD，求出直線CD和AB1的解析式，確定E的坐標；然后再通過乘法公式和線段運算，即可完成解答.（3）根據（1）可以判斷有和兩種情況，然后分類討論即可.【詳解】（1）解：設直線AB為，把B(-3,0)代入得：∴∴由題意得：設秒后構成平行四邊形，則解之得：，（2）如圖:過E作關于軸對于點,連接EE′交x軸于點P,則此時PE+PD最小.由（1）t=2得：∴C（，0），D(,3)∵AB∥CD∴設CD為把C（，0）代入得b1=∴CD為：易得為：∴解之得：E(,)∴(3)①當時S△PAE=S△PAB1-