2024屆黑龍江省哈爾濱市光華中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

2024屆黑龍江省哈爾濱市光華中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知：四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，則下列條件不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是A．， B．，C．， D．，2．若關(guān)于x的方程x2﹣2x+m＝0的一個根為﹣1，則另一個根為（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．33．如圖，在菱形中，對角線、相交于點，，，過作的平行線交的延長線于點，則的面積為（）A．22 B．24 C．48 D．444．下列因式分解正確的是()A． B．C． D．5．如圖，O既是AB的中點，又是CD的中點，并且AB⊥CD．連接AC、BC、AD、BD，則AC,BC,AD,BD這四條線段的大小關(guān)系是（）A．全相等B．互不相等C．只有兩條相等D．不能確定6．下列說法中正確的是（）A．有一個角是直角的四邊形是矩形B．兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形C．兩條對角線互相垂直平分的四邊形是正方形D．兩條對角線相等的菱形是正方形7．一次函數(shù)y=k-2x+3的圖像如圖所示，則k的取值范圍是（A．k>3 B．k<3 C．k>2 D．k<28．劉師傅要檢驗一個零件是否為平行四邊形，用下列方法不能檢驗的是()A．AB∥CD，AB=CD B．AB∥CD，AD=BCC．AB=CD，AD=BC D．AB∥CD，AD∥BC9．如圖，D、E分別為△ABC邊AC、BC的中點，∠A=60°，DE=6，則下列判斷錯誤的是（）A．∠ADE=120° B．AB=12 C．∠CDE=60° D．DC=610．如圖，中，垂足為點，若，則的度數(shù)是()A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，且AB≠AD，過O作OE⊥BD交BC于點E，若平行四邊形ABCD的周長為20，則△CDE的周長為_____．12．如圖所示，△ABC中，AH⊥BC于H，點E，D，F(xiàn)分別是AB，BC，AC的中點，HF=10cm，則ED的長度是_____cm．13．把(a-2)根號外的因式移到根號內(nèi),其結(jié)果為____.14．如圖，平移折線AEB，得到折線CFD，則平移過程中掃過的面積是_____．15．如圖，是的角平分線，交于，交于．且交于，則________度．16．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則的圖像在_______象限.17．在□ABCD中，一角的平分線把一條邊分成3cm和4cm兩部分，則□ABCD的周長為__________．18．將直線平移，使之經(jīng)過點，則平移后的直線是__________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD交于點O，過點B作BE⊥CD于點E，延長CD到點F，使DF=CE，連接AF.(1)求證:四邊形ABEF是矩形；(2)連接OF，若AB=6，DE=2，∠ADF=45°，求OF的長度.20．（6分）已知：如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（）的圖象交于點.軸于點，軸于點.一次函數(shù)的圖象分別交軸、軸于點、點，且，.（1）求點的坐標(biāo)；（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（3）根據(jù)圖象寫出當(dāng)取何值時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值？21．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與、軸分別交于、兩點.點為線段的中點．過點作直線軸于點．（1）直接寫出的坐標(biāo)；（2）如圖1，點是直線上的動點，連接、，線段在直線上運動，記為，點是軸上的動點，連接點、，當(dāng)取最大時，求的最小值；（3）如圖2，在軸正半軸取點，使得，以為直角邊在軸右側(cè)作直角，，且，作的角平分線，將沿射線方向平移，點、，平移后的對應(yīng)點分別記作、、，當(dāng)?shù)狞c恰好落在射線上時，連接，，將繞點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)后得，在直線上是否存在點，使得為等腰三角形？若存在，請直接寫出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．22．（8分）如圖，一張矩形紙片ABCD，其中AD＝8cm，AB＝6cm，先沿對角線BD對折，點C落在點C′的位置，BC′交AD于點G．(1)求證：AG＝C′G；(2)求△BDG的面積．23．（8分）某水果專賣店銷售櫻桃，其進價為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價每千克降低1元，則平均每天的銷售可增加10千克，請回答：（1）寫出售價為50元時，每天能賣櫻桃_____千克，每天獲得利潤_____元．（2）若該專賣店銷售這種櫻桃要想平均每天獲利2240元，每千克櫻桃應(yīng)降價多少元？（3）若該專賣店銷售這種櫻桃要想平均每天獲利最大，每千克櫻桃應(yīng)售價多少元？24．（8分）為了保護環(huán)境，某企業(yè)決定購買10臺污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種型號的設(shè)備，其中每臺價格，月處理污水量極消耗費如下表：經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購買設(shè)備的資金不高于105萬元.⑴請你為企業(yè)設(shè)計幾種購買方案．⑵若企業(yè)每月產(chǎn)生污水2040噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)選那種方案？25．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系可中，直線y＝x+1與y＝﹣x+3交于點A，分別交x軸于點B和點C，點D是直線AC上的一個動點．(1)求點A，B，C的坐標(biāo)；(2)在直線AB上是否存在點E使得四邊形EODA為平行四邊形？存在的話直接寫出的值，不存在請說明理由；(3)當(dāng)△CBD為等腰三角形時直接寫出D坐標(biāo)．26．（10分）已知的三邊長分別為，求證：是直角三角形.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

平行四邊形的判定定理:(1)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形,(2)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形,(3)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,(4)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形,(5)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形,根據(jù)平行四邊形的判定即可解答.【詳解】A選項,,,根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形,能判定四邊形ABCD是平行四邊形,B選項,不能判定四邊形是平行四邊形,C選項,,根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形,能判定四邊形ABCD是平行四邊形,D選項,,根據(jù)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形能判定四邊形ABCD是平行四邊形,故選B.【點睛】本題主要考查平行四邊形的判定定理,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握平行四邊形的判定定理.2、D【解析】

設(shè)方程另一個根為x1，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+（-1）=2，解此方程即可．【詳解】解：設(shè)方程另一個根為x1，∴x1+（﹣1）＝2，解得x1＝1．故選：D．【點睛】本題考查一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩根分別為x1，x2，則x1+x2=-，x1?x2=．3、B【解析】

先判斷出四邊形ACED是平行四邊形，從而得出DE的長度，根據(jù)菱形的性質(zhì)求出BD的長度，利用勾股定理的逆定理可得出△BDE是直角三角形，計算出面積即可.【詳解】解：∵AD∥BE，AC∥DE，∴四邊形ACED是平行四邊形，∴AC=DE=6，在RT△BCO中，BO=，即可得BD=8，又∵BE=BC+CE=BC+AD=10，∴△BDE是直角三角形，∴S△BDE=．故答案為：B.【點睛】此題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理的逆定理及三角形的面積，屬于基礎(chǔ)題，求出BD的長度，判斷△BDE是直角三角形，是解答本題的關(guān)鍵．4、C【解析】

利用提公因式法分解因式和完全平方公式分解因式進行分解即可得到答案．【詳解】解：A、，故此選項不符合題意；

B、，故此選項不符合題意；C、，故此選項符合題意；

D、，故此選項不符合題意；

故選：C．【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．5、A【解析】

根據(jù)已知條件可判斷出是菱形，則AC,BC,AD,BD這四條線段的大小關(guān)系即可判斷．【詳解】∵O既是AB的中點，又是CD的中點，∴，∴是平行四邊形．∵AB⊥CD，∴平行四邊形是菱形，∴．故選：A．【點睛】本題主要考查菱形的判定及性質(zhì)，掌握菱形的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】

本題考查了菱形，矩形，正方形的判定方法，熟練掌握菱形，矩形，正方形的判定方法是解題的關(guān)鍵.【詳解】A.有一個角是直角的四邊形是矩形,錯誤；B.兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形，錯誤；C.兩條對角線互相垂直平分的四邊形是正方形，錯誤；D.兩條對角線相等的菱形是正方形，正確.故選D.【點睛】本題考查了菱形，矩形，正方形的判定方法，熟練掌握菱形，矩形，正方形的判定方法是解題的關(guān)鍵，考查了學(xué)生熟練運用知識解決問題的能力.7、D【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖象得到關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍即可．【詳解】∵一次函數(shù)的圖象過二、四象限，∴k?2<0，解得k<2.故選：D.【點睛】此題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題關(guān)鍵在于判定k的大小.8、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定方法一一判斷即可．【詳解】解：A、∵AB∥CD，AB=CD，

∴四邊形ABCD是平行四邊形．

B、由AB∥CD，AD=BC，無法判斷四邊形是平行四邊形，四邊形可能是等腰梯形．

C、∵AB=CD，AD=BC

∴四邊形ABCD是平行四邊形．

D、∵AB∥CD，AD∥BC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形．

故選B．【點睛】本題考查平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定，屬于中考常考題型．9、D【解析】

由題意可知：DE是△ABC的中位線，然后根據(jù)中位線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】解：∵D、E分別為△ABC邊AC、BC的中點，∴DE∥AB，，∵∠A=60°，DE=6，∴∠ADE=120°，AB=12，∠CDE=60°，∴A、B、C三項是正確的；由于AC長度不確定，而，所以DC的長度不確定，所以D是錯誤的．故選：D．【點睛】本題主要考查了三角形的中位線定理，屬于基本題型，熟練掌握三角形的中位線定理是解題關(guān)鍵．10、A【解析】

根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出∠B=∠D，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠B即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B=∠D．∵AE⊥BC，∴∠AEB=90°．又∠BAE=23°，∴∠B=90°-23°=67°．即∠D=67°．故選：A．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是求出∠B的度數(shù)．二、填空題(每小題3分,共24分)11、3．【解析】試題分析：由平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，OE⊥BD，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得BE=DE，又由平行四邊形ABCD的周長為30，可得BC+CD的長，繼而可得△CDE的周長等于BC+CD．試題解析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OB=OD，AB=CD，AD=BC，∵平行四邊形ABCD的周長為30，∴BC+CD=3，∵OE⊥BD，∴BE=DE，∴△CDE的周長為：CD+CE+DE=CD+CE+BE=CD+BC=3．考點：3．平行四邊形的性質(zhì)；3．線段垂直平分線的性質(zhì)．12、1【解析】

分析中先利用直角三角形的性質(zhì)，然后再利用三角形的中位線定理可得結(jié)果．【詳解】∵AH⊥BC，F(xiàn)是AC的中點，

∴FH=AC=1cm，

∴AC=20cm，

∵點E，D分別是AB，BC的中點，

∴ED=AC，

∴ED=1cm．

故答案為：1．【點睛】本題考查的知識點：三角形中位線定理和直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，是基礎(chǔ)知識較簡單．13、-【解析】根據(jù)二次根式有意義的條件，可知2-a＞0，解得a＜2，即a-2＜0，因此可知(a－2)根號外的因式移到根號內(nèi)后可得(a－2)=.故答案為－.14、1．【解析】

利用平移的性質(zhì)得到AE＝CF，AE∥CF，BE＝DF，BE∥DF，則可判斷四邊形AEFC和四邊形BEFD都為平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的面積公式，利用平移過程中掃過的面積＝S?AEFC+S?BEFD進行計算．【詳解】∵平移折線AEB，得到折線CFD，∴AE＝CF，AE∥CF，BE＝DF，BE∥DF，∴四邊形AEFC和四邊形BEFD都為平行四邊形，∴平移過程中掃過的面積＝S?AEFC+S?BEFD＝1×3+1×3＝1．故答案為：1．【點睛】此題考查平移的性質(zhì)：對應(yīng)邊平行（或在同一直線上）且相等，平行四邊形的判定定理.15、【解析】

先根據(jù)平行四邊形的判定定理得出四邊形AEDF為平行四邊形，再根據(jù)平行線的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)得出∠1=∠3，故可得出?AEDF為菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)即可得出．【詳解】如圖所示：∵DE∥AC，DF∥AB，

∴四邊形AEDF為平行四邊形，

∴OA=OD，OE=OF，∠2=∠3，

∵AD是△ABC的角平分線，

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3，

∴AE=DE．

∴?AEDF為菱形．

∴AD⊥EF，即∠AOF=1°．

故答案是：1．【點睛】考查的是菱形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意判斷出四邊形AEDF是菱形是解答此題的關(guān)鍵．16、二、四【解析】

用待定系數(shù)法求出k的值，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷其圖像所在的象限即可.【詳解】解：將點代入得，解得：因為k<0,所以的圖像在二、四象限.故答案為：二、四【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，，當(dāng)k>0時，圖像在一、三象限，當(dāng)k<0時，圖像在二、四象限,正確掌握該性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.17、2cm或22cm【解析】如圖，設(shè)∠A的平分線交BC于E點，∵AD∥BC，∴∠BEA=∠DAE，又∵∠BAE=∠DAE，∴∠BEA=∠BAE∴AB=BE．∴BC=3+4=1．①當(dāng)BE=4時，AB=BE=4，□ABCD的周長=2×（AB+BC）=2×（4+1）=22；②當(dāng)BE=3時，AB=BE=3，□ABCD的周長=2×（AB+BC）=2×（3+1）=2．所以□ABCD的周長為22cm或2cm．故答案為：22cm或2cm．點睛：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)與判定．此題難度適中，注意掌握分類討論思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．18、y=2x-1．【解析】

根據(jù)平移不改變k的值，可設(shè)平移后直線的解析式為y=2x+b，然后將點（9，3）代入即可得出平移后的直線解析式．【詳解】設(shè)平移后直線的解析式為y=2x+b．把（9，3）代入直線解析式得3=2×9+b，解得b=-1．所以平移后直線的解析式為y=2x-1．故答案為：y=2x-1．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換及待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，掌握直線y=kx+b（k≠0）平移時，k的值不變是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、(1)見解析；(2)OF=29.【解析】

（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AD∥BC且AD=BC，等量代換得到BC=EF，推出四邊形AEFD是平行四邊形，根據(jù)矩形的判定定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)直角三角形斜邊中線可得：OF=12AC，利用勾股定理計算AC【詳解】(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD，AB∥CD.∵DF=CE，∴DF+DE=CE+ED，即:FE=CD.∵點F、E在直線CD上∴AB=FE，AB∥FE.∴四邊形ABEF是平行四邊形又∵BE⊥CD，垂足是E，∴∠BEF=90°.∴四邊形ABEF是矩形.(2)解:∵四邊形ABEF是矩形O，∴∠AFC=90°，AB=FE.∵AB=6，DE=2，∴FD=4.∵FD=CE，∴CE=4.∴FC=10.在Rt△AFD中，∠AFD=90°.∵∠ADF=45°，∴AF=FD=4.在Rt△AFC中，∠AFC=90°.∴AC=A∵點O是平行四邊形ABCD對角線的交點，∴O為AC中點在Rt△AFC中，∠AFC=90°.O為AC中點.∴OF=12AC=29【點睛】本題考查了矩形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．20、（1）的坐標(biāo)為；（2），；（3）當(dāng)時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值.【解析】

（1）本題需先根據(jù)題意一次函數(shù)與y軸的交點，從而得出D點的坐標(biāo)．（2）本題需先根據(jù)在Rt△COD和Rt△CAP中，，OD=3，再根據(jù)S△DBP=27，從而得出BP得長和P點的坐標(biāo)，即可求出結(jié)果．（3）根據(jù)圖形從而得出x的取值范圍即可．【詳解】解：（1）∵一次函數(shù)與軸相交，∴令，解得，∴的坐標(biāo)為；（2）∵，∴，又∵，∴，∴，∴，∴，∴，在中，，即，∴，故，把坐標(biāo)代入，得到，則一次函數(shù)的解析式為：；把坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式得，則反比例解析式為：；（3）如圖：根據(jù)圖象可得：，解得：或故直線與雙曲線的兩個交點為，，∵，∴當(dāng)時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值.【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點問題，在解題時要注意知識的綜合運用與圖形相結(jié)合是解題的關(guān)鍵．21、（1），（2），（3）存在，或【解析】

（1）求出B，C兩點坐標(biāo)，利用中點坐標(biāo)公式計算即可．（2）如圖1中，作點B關(guān)于直線m的對稱點，連接CB′，延長CB′交直線m于點P，此時PC-PB的值最大．求出直線CB′的解析式可得點P坐標(biāo)，作PT∥BC，且PT=CD=5，作TE⊥AC于E，交BC于C′，此時PD′+D′C′+C′E的值最小．（3）如圖2中，由題意易知，，．分兩種情形：①當(dāng)時，設(shè)．②當(dāng)時，分別構(gòu)建方程即可解決問題．【詳解】解：（1）∵直線與軸分別交于C、B兩點，∴B（0，6），C（-8，0），∵CD=DB，∴D（-4，3）．（2）如圖1中，作點B關(guān)于直線m的對稱點B′（-4，6），連接CB′，延長CB′交直線m于點P，此時PC-PB的值最大．∵C（-8，0），B′（-4，6），∴直線CB′的解析式為，∴P（-2，9），作PT∥BC，且PT=CD=5，作TE⊥AC于E，交BC于C′，此時PD′+D′C′+C′E的值最?。深}意點P向左平移4個單位，向下平移3個單位得到T，∴T（-6，6），∴PD′+D′C′+C′E=TC′+PT+C′E=PT+TE=5+6=1．∴PD′+D′C′+C′E的最小值為1．（3）如圖2中，延長交BK′于J，設(shè)BK′交OC于R．∵B′S′=BS=4，S′K′=SK=，BK′平分∠CBO，所以，所以O(shè)R=3，tan∠OBR=，∵∠S′JK′=∠OBR=∠RBC，∴tan∠S′JK′==，∴，∵，∴，所以為的中點，，∴，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：，．①當(dāng)時，設(shè)，，解得，所以．②當(dāng)時，同理則有，整理得：，解得，所以，又因為，，所以直線為，此時在直線上，此時三角形不存在，故舍去．綜上所述，滿足條件的點N的坐標(biāo)為或．【點睛】本題屬于一次函數(shù)綜合題，考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，軸對稱最短問題，垂線段最短，等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，學(xué)會用分類討論的思想解決問題，學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題．22、（1）見解析；（2）【解析】

（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)可得AD=BC，AB=DC，AD∥BC，∠BAD=90°，從而得出∠GDB=∠DBC，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)可得BC=BC′,∠GBD=∠DBC，從而得出AD=BC′，∠GBD=∠GDB，然后根據(jù)等角對等邊可得GD=GB，即可證出結(jié)論；（2）設(shè)GD=GB=x，利用勾股定理列出方程即可求出GD的長，然后根據(jù)三角形的面積公式求面積即可．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD為矩形∴AD=BC，AB=DC，AD∥BC，∠BAD=90°∴∠GDB=∠DBC由折疊的性質(zhì)可得BC=BC′,∠GBD=∠DBC∴AD=BC′，∠GBD=∠GDB∴GD=GB∴AD－GD=BC′－GB∴AG＝C′G；（2）解：設(shè)GD=GB=x，則AG=AD－GD=8－x在Rt△ABG中即解得：即∴S△BDG=【點睛】此題考查的是矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、等腰三角形的判定、勾股定理和求三角形的面積，掌握矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、等角對等邊、利用勾股定理解直角三角形是解決此題的關(guān)鍵．23、2002000（2）4元或6元（3）當(dāng)銷售單價為55元時，可獲得銷售利潤最大【解析】試題分析：（1）根據(jù)每天能賣出櫻桃=100+10×（60﹣10）計算即可得到每天賣的櫻桃，根據(jù)利潤=單價×數(shù)量計算出每天獲得利潤；（2）設(shè)每千克櫻桃應(yīng)降價x元,根據(jù)每千克的利潤×數(shù)量=2240元，列方程求解；（3）設(shè)每千克櫻桃應(yīng)降價x元,根據(jù)利潤y=每千克的利潤×數(shù)量，列出函數(shù)關(guān)系式，利用配方法化成頂點式即可求出答案.解：（1）售價為50元時，每天能賣出櫻桃100+10×（60﹣10）=200千克，每天獲得利潤（50﹣40）×200=2000元，故答案為200、2000；（2）設(shè)每千克櫻桃應(yīng)降價x元,根據(jù)題意得：（60﹣40﹣x）（100+10x）=2240，整理得：x2﹣10x+24=0，x=4或x=6，答：每千克核桃應(yīng)降價4元或6元；（3）設(shè)降價為x元，利潤y=（60﹣40﹣x）（100+10x）=﹣10x2+100x+2000=﹣10x2+100x+2000=﹣10（x﹣5）2+2250，∴當(dāng)x=5時，y的值最大．60-5=55元.答：當(dāng)銷售單價為55元時，可獲得銷售利潤最大．點睛：本題考查了利潤的計算方法，一元二次方程的實際應(yīng)用，二次函數(shù)的實際應(yīng)用，利用基本數(shù)量關(guān)系利潤=每千克的利潤×數(shù)量，列出方程和函數(shù)關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵.24、（1）有三種購買方案：方案一：不買A型，買B型10臺，方案二，買A型1臺，B型9臺，方案三，買A型2臺，B型8臺；（2）為了節(jié)約資金應(yīng)購買A型1臺，B型9臺，即方案二．【解析】

（1）設(shè)購買污水處理設(shè)備A型x臺，則B型（10-x）臺，列出不等式求解即可，x的值取正整數(shù)；

（2）根據(jù)企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸，列出不等式求解，再根據(jù)x的值選出最佳方案．【詳解】解：（1）設(shè)購買污水處理設(shè)備A型x臺，則B型（10-x）臺，根據(jù)題意得

，解得0≤x≤，

∵x為整數(shù)，

∴x可取0，1，2，

當(dāng)x=0時，10-x=10，

當(dāng)x=1，時10-x=9，

當(dāng)x=2，時10-x=8，

即有三種購買方案：

方案一：不買A型，買B型10臺，

方案二，買A型1臺，B型9臺，

方案三，買A型2臺，B型8臺；

（2）由240x+200（10-x）≥2040

解得x≥1

由（1）得1≤x≤

故x=1或x=2

當(dāng)x=1時，購買資金12×1+10×9=102（萬元）

當(dāng)x=2時，購買資金12×2+10×8=104（萬元）

∵104＞102

∴為了節(jié)約資金應(yīng)購買A型1臺，B型