2024屆江西省贛州市信豐縣數學八年級下冊期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

2024屆江西省贛州市信豐縣數學八年級下冊期末學業(yè)水平測試模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，OABC的頂點O，A，C的坐標分別是（0，0），（2，0），（，1），則點B的坐標是（）A．（1，2） B．（，2） C．（，1） D．（3，1）2．梅凱種子公司以一定價格銷售“黃金1號”玉米種子,如果一次購買10千克以上(不含l0千克)的種子，超過l0千克的那部分種子的價格將打折，并依此得到付款金額y(單位：元)與一次購買種子數量x（單位：千克)之間的函數關系如圖所示．下列四種說法：①一次購買種子數量不超過l0千克時，銷售價格為5元/千克；②一次購買30千克種子時，付款金額為100元；③一次購買10千克以上種子時，超過l0千克的那部分種子的價格打五折：④一次購買40千克種子比分兩次購買且每次購買20千克種子少花25元錢．其中正確的個數是A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．若關于x,y的二元一次方程組的解為，一次函數y=kx+b與y=mx+n的圖象的交點坐標為（）A．(1,2) B．(2,1) C．(2,3) D．(1,3)4．下列計算錯誤的是()A．÷＝3 B．＝5C．2+＝2 D．2?＝25．下列說法中正確的是（）A．對角線相等的四邊形是矩形B．對角線互相垂直的四邊形是菱形C．每一條邊都相等且每一個角也都相等的四邊形是正方形D．平行四邊形的對角線相等6．現(xiàn)定義運算“★”，對于任意實數，，都有，如，若，則實數的值為（）A．-4或-1 B．4或-1 C．4或-2 D．-4或27．計算的結果等于()A． B． C． D．8．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D．如果∠A＝30°，AE＝6cm，那么CE等于（）A．cm B．2cm C．3cm D．4cm9．在平面直角坐標系中，已知點在第四象限，且點到軸的距離是4，到軸的距離是3，那么點的坐標為（）A． B． C． D．10．如圖，直線y=-x+2與x軸交于點A，則點A的坐標是（）A．（2,0） B．（0,2） C．（1,1） D．（2,2）11．解分式方程﹣3=時，去分母可得（）A．1﹣3（x﹣2）=4 B．1﹣3（x﹣2）=﹣4C．﹣1﹣3（2﹣x）=﹣4 D．1﹣3（2﹣x）=412．若關于x的方程是一元二次方程，則m的取值范圍是（）A．. B．. C． D．.二、填空題（每題4分，共24分）13．當m=_____時，是一次函數.14．若一次函數的圖象如圖所示，點在函數圖象上，則關于x的不等式kx+b≤4的解集是________．15．為了改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，紅旗村計劃在荒坡上種樹960棵，由于青年志愿者支援，實際每天種樹的棵數是原計劃的2倍，結果提前4天完成任務，則原計劃每天種樹的棵數是________.16．如圖，函數和的圖象交于點，根據圖象可知，關于的不等式的解集為________．17．若分解因式可分解為，則=______。18．一組數據5，7，2，5，6的中位數是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）在某校課外體育興趣小組射擊隊日常訓練中，教練為了掌握同學們一階段以來的射擊訓練情況，對射擊小組進行了射擊測試，根據他們某次射擊的測試數據繪制成不完整的條形統(tǒng)計圖及扇形統(tǒng)計圖如圖所示：(I)請補全條形統(tǒng)計圖；(II)填空：該射擊小組共有____個同學，射擊成績的眾數是_____，中位數是____；(III)根據上述數據，小明同學說“平均成績與中位數成績相同”，試判斷小明的說法是否正確？并說明理由.20．（8分）閱讀例題，解答下題．范例：解方程：x2+∣x+1∣﹣1=0解：(1)當x+1≥0，即x≥﹣1時，x2+x+1﹣1=0x2+x=0解得x1=0，x2=﹣1(2)當x+1<0，即x<﹣1時，x2﹣(x+1)﹣1=0x2﹣x﹣2=0解得x1=﹣1，x2=2∵x<﹣1，∴x1=﹣1，x2=2都舍去.綜上所述，原方程的解是x1=0，x2=﹣1依照上例解法，解方程：x2﹣2∣x－2∣－4=021．（8分）．22．（10分）如圖，在△ABC中，點D在AB邊上，∠ABC=∠ACD，（1）求證：△ABC∽△ACD（2）若AD=2，AB=5.求AC的長．23．（10分）去冬今春，我市部分地區(qū)遭受了罕見的旱災，“旱災無情人有情”．某單位給某鄉(xiāng)中小學捐獻一批飲用水和蔬菜共320件，其中飲用水比蔬菜多80件．（1）求飲用水和蔬菜各有多少件？（2）現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批飲用水和蔬菜全部運往該鄉(xiāng)中小學．已知每輛甲種貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件，每輛乙種貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件．則運輸部門安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設計出來；（3）在（2）的條件下，如果甲種貨車每輛需付運費400元，乙種貨車每輛需付運費360元．運輸部門應選擇哪種方案可使運費最少？最少運費是多少元？24．（10分）如圖，在平行四邊形中，點，分別在邊，的延長線上，且，分別與，交于點，．求證：．25．（12分）某住宅小區(qū)有一塊草坪如圖所示．已知AB＝3米，BC＝4米，CD＝12米，DA＝13米，且AB⊥BC，求這塊草坪的面積．26．計算：(2﹣1)2+(+4)(-4)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

根據平行四邊形的性質可證△CDO≌△BEA，得出CD=BE，OD=AE，再由已知條件計算得出BE，OE的長度即可．【詳解】解：過點C作CD⊥OA于點D，過點B作BE⊥OA于點E，∴∠CDO=∠BEA=90°，∵四邊形OABC是平行四邊形，∴OC=AB，OC∥AB，∴∠COD=∠BAE∴在△CDO與△BEA中，CO=AB，∠COD=∠BAE，∠CDO=∠BEA=90°，∴△CDO≌△BEA（AAS），∴CD=BE，OD=AE，又∵O，A，C的坐標分別是（0，0），（2，0），（，1）∴OD=，CD=1，OA=2，∴BE=CD=1，AE=OD=，∴OE=2+=，∴點B坐標為：（，1），故答案為：C【點睛】本題考查了平行四邊形的性質及全等三角形的判定，解題的關鍵是熟悉平行四邊形的性質．2、D【解析】①由圖可知，購買10千克種子需要50元，由此求出一次購買種子數量不超過10千克時的銷售價格；②由圖可知，超過10千克以后，超過的那部分種子的單價降低，而由購買50千克比購買10千克種子多付100元，求出超過10千克以后，超過的那部分種子的單價，再計算出一次購買30千克種子時的付款金額；③根據一次購買10千克以上種子時，超過10千克的那部分種子的價格為2.5元/千克，而2.5÷5=0.5，所以可以求出打的折數；④先求出一次購買40千克種子的付款金額為125元，再求出分兩次購買且每次購買20千克種子的付款金額為150元，然后用150減去125，即可求出一次購買40千克種子比分兩次購買且每次購買20千克種子少花的錢數．解：①由圖可知，一次購買種子數量不超過10千克時，銷售價格為：50÷10=5元/千克，正確；②由圖可知，超過10千克的那部分種子的價格為：（150-50）÷（50-10）=2.5元/千克，所以，一次購買30千克種子時，付款金額為：50+2.5×（30-10）=100元，正確；③由于一次購買10千克以上種子時，超過10千克的那部分種子的價格為2.5元/千克，而2.5÷5=0.5，所以打五折，正確；④由于一次購買40千克種子需要：50+2.5×（40-10）=125元，分兩次購買且每次購買20千克種子需要：2×[50+2.5×（20-10）]=150元，而150-125=25元，所以一次購買40千克種子比分兩次購買且每次購買20千克種子少花25元錢，正確．故選D．3、A【解析】

函數圖象交點坐標為兩函數解析式組成的方程組的解，據此即可求解．【詳解】∵關于x，y的二元一次方程組的解為，∴一次函數y=kx+b與y=mx+n的圖象的交點坐標為（1，2）．故選A．【點睛】本題考查了一次函數與二元一次方程組，方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數的值，而這一對未知數的值也同時滿足兩個相應的一次函數式，因此方程組的解就是兩個相應的一次函數圖象的交點坐標．4、C【解析】

根據二次根式的運算法則及二次根式的性質逐一計算即可判斷．【詳解】解：A、÷＝3÷＝3，此選項正確；B、＝5，此選項正確；C、2、不能合并，此選項錯誤，符合題意；D、2?＝2，此選項正確；故選C．【點睛】本題主要考查二次根式的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握二次根式的混合運算順序和運算法則及二次根式的性質．5、C【解析】

根據矩形的判定、正方形的判定、和菱形的判定以及平行四邊形的性質判斷即可．【詳解】解：A、對角線平分且相等的四邊形是矩形，錯誤；B、對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，錯誤；C、每一條邊都相等且每一個角也都相等的四邊形是正方形，正確；D、矩形的對角線相等，錯誤；故選：C．【點睛】此題考查正方形的判定，關鍵是根據矩形的判定、正方形的判定、和菱形的判定以及平行四邊形的性質解答．6、B【解析】

根據新定義a★b=a2-3a+b，將方程x★2=6轉化為一元二次方程求解．【詳解】依題意,原方程化為x2?3x+2=6，即x2?3x?4=0，分解因式,得(x+1)(x?4)=0，解得x1=?1,x2=4.故選B.【點睛】此題考查解一元二次方程-因式分解法，解題關鍵在于掌握運算法則.7、D【解析】

利用乘法法則計算即可求出值【詳解】解：原式=-54，

故選D．【點睛】此題考查了有理數的乘法，熟練掌握乘法法則是解本題的關鍵．8、C【解析】

根據在直角三角形中，30度角所對直角邊等于斜邊的一半得出AE＝2ED，求出ED，再根據角平分線到兩邊的距離相等得出ED＝CE，即可得出CE的值．【詳解】∵ED⊥AB，∠A＝30°，∴AE＝2ED．∵AE＝6cm，∴ED＝3cm．∵∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，∴ED＝CE，∴CE＝3cm．故選C．【點睛】本題考查了含30°角的直角三角形，用到的知識點是在直角三角形中，30度角所對的直角邊等于斜邊的一半和角平分線的基本性質，關鍵是求出ED＝CE．9、D【解析】

根據各象限內點的坐標特征解答即可．【詳解】解：因為點在第四象限，且點到軸的距離是4，到軸的距離是3，所以點的坐標為，故選：．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．10、A【解析】

一次函數y＝kx＋b（k≠0，且k，b為常數）的圖象是一條直線．令y=0，即可得到圖象與x軸的交點．【詳解】解：直線中，令．則．解得．∴．故選：A．【點睛】本題主要考查了一次函數圖象上點的坐標特征，一次函數y＝kx＋b（k≠0，且k，b為常數）與x軸的交點坐標是（?，0），與y軸的交點坐標是（0，b）．11、B【解析】

方程兩邊同時乘以（x-2），轉化為整式方程，由此即可作出判斷．【詳解】方程兩邊同時乘以（x-2），得1﹣3（x﹣2）=﹣4，故選B．【點睛】本題考查了解分式方程，利用了轉化的思想，熟練掌握解分式方程的一般步驟以及注意事項是解題的關鍵.12、A【解析】

根據一元二次方程的定義可得m﹣1≠0，再解即可．【詳解】由題意得：m﹣1≠0，解得：m≠1，故選A．【點睛】此題主要考查了一元二次方程的定義，關鍵是掌握只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是2的整式方程叫一元二次方程．二、填空題（每題4分，共24分）13、3或0【解析】

根據一次函數的定義即可求解.【詳解】依題意得m-3≠0，2m+1=1或m-3=0,解得m=0或m=3，故填：3或0.【點睛】此題主要考查一次函數的定義，解題的關鍵是熟知一次函數的特點.14、x≤1【解析】

根據函數圖象確定其解集．【詳解】點P（1，4）在一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象上，則

當kx+b≤4時，y≤4，故關于x的不等式kx+b≤4的解集為點P及其左側部分圖象對應的橫坐標的集合，∵P的橫坐標為1，∴不等式kx+b≤4的解集為：x≤1．故答案為：x≤1.【點睛】考查了一次函數與一元一次不等式的關系，解決此類試題時注意：一次函數與一元一次不等式的關系，從函數的角度看，就是尋求使一次函數y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合．15、120【解析】【分析】設原計劃每天種樹x棵，則實際每天種樹2x棵，根據題意列出分式方程，解之即可.【詳解】設原計劃每天種樹x棵，則實際每天種樹2x棵，依題可得：，解得：x=120，經檢驗x=120是原分式方程的根，故答案為：120.【點睛】本題考查了列分式方程解應用題，弄清題意，找出等量關系是解題的關鍵.16、x＞?1【解析】

利用函數圖象，寫出直線y＝ax＋b在直線y＝ax＋b上方所對應的自變量的范圍即可．【詳解】解：由圖可知，不等式kx＞ax＋b的解集為：x＞?1．

故答案為：x＞?1．【點睛】本題考查了一次函數與一元一次不等式的關系：從函數的角度看，就是尋求使一次函數y＝kx＋b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數圖象的角度看，就是確定直線y＝kx＋b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合．17、-7【解析】

將（x+3）(x+n)的形式轉化為多項式，通過對比得出m、n的值，即可計算得出m+n的結果.【詳解】（x+3）（x+n）=+（3+n）x+3n，對比+mx-15，得出：3n=﹣15，m=3+n，則：n=﹣5，m=﹣2.所以m+n=﹣2﹣5=﹣7.【點睛】本題考查了因式分解，解題關鍵在于通過對比兩個多項式，得出m、n的值.18、1【解析】

將一組數據按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數．如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數．【詳解】解：將數據從小到大排列2，1，1，6，7，

因此中位數為1．

故答案為1【點睛】本題考查了中位數，正確理解中位數的意義是解題的關鍵．三、解答題（共78分）19、(I)詳見解析(II)207環(huán)7環(huán)(III)詳見解析【解析】

(I)根據扇形統(tǒng)計圖算出射擊的總人數，即可補全條形統(tǒng)計圖.(II)由(I)可知射擊共有多少個同學；將射擊環(huán)數從小到大一次排列，即可找出眾數和中位數.(III)分別計算出平均成績與中位數成績即可解答.【詳解】(I)如圖所示，(II)207環(huán)7.5環(huán)；(III)不正確；平均成績：(環(huán))；∵7.5環(huán)<7.6環(huán)，∴小明的說法不正確.【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.20、(1)x1=0，x2=2；（2）x1=2，x2=﹣4.【解析】

根據題中所給的材料把絕對值符號內的x+2分兩種情況討論（x+2≥0和x+2＜0），去掉絕對值符號后再解方程求解．【詳解】(1)當x﹣2≥0，即x≥2時，x2﹣2（x﹣2）﹣4=0x2-2x=0解得x1=0，x2=2∵x≥2，∴x1=0舍去(2)當x﹣2<0，即x<2時，x2+2（x﹣2）﹣4=0x2+2x﹣8=0解得x1=﹣4，x2=2∵x<2，∴x2=2舍去.綜上所述，原方程的解是x1=2，x2=﹣4.【點睛】從題中所給材料找到需要的解題方法是解題的關鍵．注意在去掉絕對值符號時要針對符號內的代數式的正負性分情況討論．21、【解析】

先根據平方差和完全平方公式化簡，再進行加減運算即可.【詳解】解：原式===【點睛】本題是對二次根式混合運算的考查，熟練掌握平方差和完全平方公式是解決本題的關鍵.22、（1）詳見解析；（2）【解析】

（1）根據∠ABC=∠ACD，∠A=∠A即可證明,（2）由上一問列出比例式,代入求值即可.【詳解】證明：（1）∵∠ABC=∠ACD，∠A=∠A∴△ABC∽△ACD（2）解：△ABC∽△ACD∴∵AD=2,AB=5∴∴AC=【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質,屬于簡單題,列比例式是解題關鍵.23、（1）飲用水和蔬菜分別為1件和2件（2）設計方案分別為：①甲車2輛，乙車6輛；②甲車3輛，乙車5輛；③甲車3輛，乙車3輛（3）運輸部門應選擇甲車2輛，乙車6輛，可使運費最少，最少運費是2960元【解析】試題分析：（1）關系式為：飲用水件數+蔬菜件數=320；（2）關系式為：30×甲貨車輛數+20×乙貨車輛數≥1；10×甲貨車輛數+20×乙貨車輛數≥2；（3）分別計算出相應方案，比較即可．試題解析：（1）設飲用水有x件，則蔬菜有（x﹣80）件．x+（x﹣80）=320，解這個方程，得x=1．∴x﹣80=2．答：飲用水和蔬菜分別為1件和2件；（2）設租用甲種貨車m輛，則租用乙種貨車（8﹣m）輛．得：，解這個不等式組，得2≤m≤3．∵m為正整數，∴m=2或3或3，安排甲、乙兩種貨車時有3種方案