2024屆果洛市重點(diǎn)中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2024屆果洛市重點(diǎn)中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．平行四邊形、矩形、菱形、正方形共有的性質(zhì)是（）A．對角線相等 B．對角線互相垂直C．對角線互相平分 D．對角形互相垂直平分2．如圖，正方形ABCD的周長是16，P是對角線AC上的個(gè)動點(diǎn)，E是CD的中點(diǎn)，則PE+PD的最小值為()A．2 B．2 C．2 D．43．一次函數(shù)的圖象可能是（）A． B． C． D．4．下列命題，①4的平方根是2；②有兩邊和一角相等的兩個(gè)三角形全等；③等腰三角形的底角必為銳角；④兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.其中真命題有()A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)5．如圖，直線l上有三個(gè)正方形a，b，c，若a，c的面積分別為5和11，則b的面積為（）A．6 B．8 C．16 D．556．根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)y的值，若輸入的x值是4或7時(shí)，輸出的y值相等，則b等于（）A．9 B．7 C．﹣9 D．﹣77．如圖是甲、乙兩個(gè)探測氣球所在位置的海拔高度（單位：）關(guān)于上升時(shí)間（單位：）的函數(shù)圖像.有下列結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，兩個(gè)探測氣球位于同一高度②當(dāng)時(shí)，乙氣球位置高；③當(dāng)時(shí)，甲氣球位置高；其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)8．如圖，已知直線y1＝x+a與y2＝kx+b相交于點(diǎn)P（﹣1，2），則關(guān)于x的不等式x+a＞kx+b的解集正確的是（）A．x＞﹣1 B．x＞1 C．x＜1 D．x＜﹣19．如圖，△AOB為等腰三角形，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)（2，），底邊OB在x軸上．將△AOB繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得△A′O′B，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′在x軸上，則點(diǎn)O′的坐標(biāo)為（）A．（，） B．（，） C．（，） D．（，4）10．如圖，函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B（2，0），與函數(shù)y=2x的圖象交于點(diǎn)A，則不等式0＜kx+b＜2x的解集為（）A． B． C． D．11．在△ABC中，若AB=8，BC=15，AC=17，則AC邊上的中線BD的長為（）A．8 B．8.5 C．9 D．9.512．下列函數(shù)中，圖像不經(jīng)過第二象限的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．一組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列為：3，5，7，8，8，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，眾數(shù)是.14．如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在x軸，y軸的正半軸上．點(diǎn)在線段EF上，過A作分別交x軸，y軸于點(diǎn)B，C，點(diǎn)P為線段AE上任意一點(diǎn)（P不與A，E重合），連接CP，過E作，交CP的延長線于點(diǎn)G，交CA的延長線于點(diǎn)D．有以下結(jié)論①，②，③，④，其中正確的結(jié)論是_____．（寫出所有正確結(jié)論的番號）15．點(diǎn)P在第四象限內(nèi)，P到軸的距離是3，到軸的距離是5，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為．16．如圖所示，小明從坡角為30°的斜坡的山底（A）到山頂（B）共走了200米，則山坡的高度BC為米．17．如圖，一根旗桿在離地面5m處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部12m處，旗桿斷裂之前的高為____.

18．如圖，在△ABC中，AB＝3cm，BC＝5cm，將△ABC折疊，使點(diǎn)C與A重合，得折痕DE，則△ABE的周長等于_______cm．三、解答題（共78分）19．（8分）甲、乙兩名運(yùn)動員進(jìn)行長跑訓(xùn)練，兩人距終點(diǎn)的路程（米）與跑步時(shí)間（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答問題：（1）他們在進(jìn)行米的長跑訓(xùn)練，在0<<15的時(shí)間內(nèi)，速度較快的人是（填“甲”或“乙”）；（2）求乙距終點(diǎn)的路程（米）與跑步時(shí)間（分）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)=15時(shí)，兩人相距多少米？（4）在15<<20的時(shí)間段內(nèi)，求兩人速度之差．20．（8分）如圖，在平行四邊形中，，于點(diǎn)，試求的度數(shù).21．（8分）隨著科技水平的提高，某種電子產(chǎn)品的價(jià)格呈下降趨勢，今年年底的價(jià)格是兩年前的，假設(shè)從去年開始，連續(xù)三年（去年，今年，明年）該電子產(chǎn)品的價(jià)格下降率都相同．（1）求這種電子產(chǎn)品的價(jià)格在這三年中的平均下降率．（2）若兩年前這種電子產(chǎn)品的價(jià)格是元，請預(yù)測明年該電子產(chǎn)品的價(jià)格．22．（10分）如圖①，直線與雙曲線相交于點(diǎn)、，與x軸相交于C點(diǎn)．求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)及直線的解析式；求的面積；觀察第一象限的圖象，直接寫出不等式的解集；如圖，在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得的和最??？若存在，請說明理由并求出P點(diǎn)坐標(biāo)．23．（10分）如圖，在6×6的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，請按要求畫出格點(diǎn)四邊形（四個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的四邊形叫格點(diǎn)四邊形）．（1）在圖1中，畫出一個(gè)非特殊的平行四邊形，使其周長為整數(shù)．（2）在圖2中，畫出一個(gè)特殊平行四邊形，使其面積為6且對角線交點(diǎn)在格點(diǎn)上．注：圖1，圖2在答題紙上．24．（10分）（1）；（2）÷25．（12分）某小區(qū)積極創(chuàng)建環(huán)保示范社區(qū)，決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，已知溫馨提示牌的單價(jià)為每個(gè)30元，垃圾箱的單價(jià)為每個(gè)90元，共需購買溫馨提示牌和垃圾箱共100個(gè).（1）若規(guī)定溫馨提示牌和垃圾箱的個(gè)數(shù)之比為1:4，求所需的購買費(fèi)用；（2）若該小區(qū)至多安放48個(gè)溫馨提示牌，且費(fèi)用不超過6300元，請列舉所有購買方案，并說明理由.26．已知一次函數(shù)y＝kx＋b（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，－3）和（－1，3）.（1）求這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式；（2）畫出這個(gè)一次函數(shù)的圖象.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

根據(jù)平行四邊形，矩形，菱形，正方形的對角線的性質(zhì)對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、只有矩形，正方形的對角線相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、只有菱形，正方形的對角線互相垂直，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、平行四邊形、矩形、菱形、正方形的對角線都互相平分，故本選項(xiàng)正確；D、只有菱形，正方形的對角線互相垂直平分，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形，矩形，菱形，正方形的對角線的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記各圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】

由于點(diǎn)B與D關(guān)于AC對稱，所以連接BE，與AC的交點(diǎn)即為P點(diǎn).此時(shí)PE+PD=BE最小，而BE是直角△CBE的斜邊，利用勾股定理即可得出結(jié)果.【詳解】解：如圖，連接BE，設(shè)BE與AC交于點(diǎn)P'，∵四邊形ABCD是正方形，∴點(diǎn)B與D關(guān)于AC對稱，∴P'D=P'B，∴P'D+P'E=P'B+P'E=BE最小.即P在AC與BE的交點(diǎn)上時(shí)，PD+PE最小，即為BE的長度.∴直角△CBE中，∠BCE=90°，BC=4，CE=CD=2，∴.故選：A.【點(diǎn)睛】本題題考查了軸對稱中的最短路線問題，要靈活運(yùn)用正方形的性質(zhì)、對稱性是解決此類問題的重要方法，找出P點(diǎn)位置是解題的關(guān)鍵3、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答即可【詳解】解：當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、三象限；當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過二、三、四象限，故A正確.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象，熟知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k<0，b<0時(shí)，函數(shù)圖像經(jīng)過二、三、四象限是解答此題的關(guān)鍵.4、C【解析】

根據(jù)平方根的定義對①進(jìn)行判斷；根據(jù)全等三角形的判定方法對②進(jìn)行判斷；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和平行四邊形的判定方法對③④進(jìn)行判斷．【詳解】解：①4的平方根是±2，是假命題；

②有兩邊和其夾角相等的兩個(gè)三角形全等，是假命題；

③等腰三角形的底角必為銳角，是真命題；

④兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形是真命題；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．5、C【解析】

運(yùn)用正方形邊長相等，結(jié)合全等三角形和勾股定理來求解即可．【詳解】解：∵a、b、c都是正方形，∴AC=CD，∠ACD=90°；∵∠ACB+∠DCE=∠ACB+∠BAC=90°，∴∠BAC=∠DCE，∵∠ABC=∠CED=90°，AC=CD，∴△ACB≌△DCE，∴AB=CE，BC=DE；在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=AB2+DE2，即Sb=Sa+Sc=11+5=16，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查對全等三角形和勾股定理的綜合運(yùn)用，結(jié)合圖形求解，對圖形的理解能力要比較強(qiáng)．6、C【解析】

先求出x=7時(shí)y的值，再將x=4、y=-1代入y=2x+b可得答案．【詳解】∵當(dāng)x=7時(shí)，y=6-7=-1，∴當(dāng)x=4時(shí)，y=2×4+b=-1，解得：b=-9，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是掌握函數(shù)值的計(jì)算方法．7、D【解析】

根據(jù)圖象進(jìn)行解答即可．【詳解】解：①當(dāng)x=10時(shí)，兩個(gè)探測氣球位于同一高度，正確；

②當(dāng)x＞10時(shí)，乙氣球位置高，正確；

③當(dāng)0≤x＜10時(shí)，甲氣球位置高，正確；

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖象進(jìn)行解答．8、A【解析】

根據(jù)圖象求解不等式，要使x+a＞kx+b，則必須在y1＝x+a在y2＝kx+b上方，根據(jù)圖形即可寫出答案.【詳解】解：因?yàn)橹本€y1＝x+a與y2＝kx+b相交于點(diǎn)P（﹣1，2）要使不等式x+a＞kx+b，則必須在y1＝x+a在y2＝kx+b上方所以可得x＞﹣1時(shí)，y1＝x+a在y2＝kx+b上方故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查利用函數(shù)圖形求解不等式,關(guān)鍵在于根據(jù)圖象求交點(diǎn)坐標(biāo).9、C【解析】

利用等面積法求O'的縱坐標(biāo)，再利用勾股定理或三角函數(shù)求其橫坐標(biāo)．【詳解】解：過O′作O′F⊥x軸于點(diǎn)F，過A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，∵A的坐標(biāo)為（1，），∴AE=，OE=1．由等腰三角形底邊上的三線合一得OB=1OE=4，在Rt△ABE中，由勾股定理可求AB=3，則A′B=3，由旋轉(zhuǎn)前后三角形面積相等得，即，∴O′F=．在Rt△O′FB中，由勾股定理可求BF=，∴OF=．∴O′的坐標(biāo)為（）．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的旋轉(zhuǎn)變化；勾股定理；等腰三角形的性質(zhì)；三角形面積公式．10、A【解析】

先利用正比例函數(shù)解析式確定A點(diǎn)坐標(biāo)，然后觀察函數(shù)圖象得到，當(dāng)x＞1時(shí)，直線y=1x都在直線y=kx+b的上方，當(dāng)x＜1時(shí)，直線y=kx+b在x軸上方，于是可得到不等式0＜kx+b＜1x的解集．【詳解】設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（x，1），把A（x，1）代入y=1x，得1x=1，解得x=1，則A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），所以當(dāng)x＞1時(shí)，1x＞kx+b，∵函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B（1，0），∴x＜1時(shí)，kx+b＞0，∴不等式0＜kx+b＜1x的解集為1＜x＜1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．11、B【解析】

首先判定△ABC是直角三角形，再根據(jù)在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半可得答案．【詳解】∵82+152=289=172，∴AB2+BC2=AC2，∴△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，∵BD是AC邊上的中線，∴BD=AC=8.5，故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理逆定理，以及直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是正確判定△ABC的形狀．12、B【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，逐個(gè)進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．【詳解】各選項(xiàng)分析得：A.k=3>0，b=5>0，圖象經(jīng)過第一、二、三象限；B.k=3>0，b=?5<0，圖象經(jīng)過第一、三、四象限；C.k=?3<0，b=5>0，圖象經(jīng)過第一、二、四象限；D.k=?3<0，b=?5<0，圖象經(jīng)過第二、三、四象限.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握一次函數(shù)的性質(zhì).二、填空題（每題4分，共24分）13、71【解析】

根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義解答．【詳解】解：數(shù)據(jù)按從小到大排列：3，5，7，1，1，所以中位數(shù)是7；數(shù)據(jù)1出現(xiàn)2次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)是1．故填7；1．【點(diǎn)擊】本題考查了中位數(shù)，眾數(shù)的意義．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)．14、①③④.【解析】

如圖，作AM⊥y軸于M，AN⊥OE于N．首先證明四邊形AMON是正方形，再證明△AMF≌△ANB（ASA），△AMC≌△ANE（ASA），△AFC≌△ABE（SSS）即可解決問題.【詳解】解：如圖，作AM⊥y軸于M，AN⊥OE于N．

∵A（4，4），

∴AM=AN=4，

∵∠AMO=∠ONA=90°，

∴四邊形ANON是矩形，

∵AM=AN，

∴四邊形AMON是正方形，

∴OM=ON=4，

∴∠MAN=90°，

∵CD⊥EF，

∴∠FAC=∠MAN=90°，

∴△AMF≌△ANB（ASA），∴FM=BN，

∴OF+OB=OM+FM+ON-BN=2OM=8，故③正確，

同法可證△AMC≌△ANE（ASA），

∴CM=NE，AC=AE，故①正確；

∵FM=BN，

∴CF=BE，

∵AC=AE，AF=AB，

∴△AFC≌△ABE（SSS），

∴S△ABE-S△BOC=S△AFC-S△BOC=S四邊形ABOF=S正方形AMON=16，故④正確，當(dāng)BE為定值時(shí)，點(diǎn)P是動點(diǎn)，故PC≠BE，故②錯(cuò)誤，

故答案為①③④．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的面積、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．15、（5，-1）．【解析】試題分析：已知點(diǎn)P在第四象限，可得點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)分別為正數(shù)、負(fù)數(shù)，又因?yàn)辄c(diǎn)P到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為5，所以點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為5或-5，縱坐標(biāo)為1或-1．所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，-1）．考點(diǎn)：各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征．16、1【解析】試題分析：直接利用坡角的定義以及結(jié)合直角三角中30°所對的邊與斜邊的關(guān)系得出答案．解：由題意可得：AB=200m，∠A=30°，則BC=AB=1（m）．故答案為：1．17、18m【解析】旗桿折斷后，落地點(diǎn)與旗桿底部的距離為12m，旗桿離地面5m折斷，且旗桿與地面是垂直的，所以折斷的旗桿與地面形成了一個(gè)直角三角形．根據(jù)勾股定理,折斷的旗桿為=13m，所以旗桿折斷之前高度為13m+5m=18m.故答案為18m.18、8【解析】由折疊的性質(zhì)知，AE=CE，∴△ABE的周長=AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC=3+5=8cm．三、解答題（共78分）19、（1）5000；甲；（2）；（3）750米；（4）150米/分．【解析】

（1）根據(jù)x=0時(shí)，y=5000可知，他們在進(jìn)行5000米的長跑訓(xùn)練，在0<<15的時(shí)間內(nèi)，，所以甲跑的快；（2）分段求解析式，在0<＜15的時(shí)間內(nèi)，由點(diǎn)（0，5000），（15，2000）來求解析式；在15≤≤20的時(shí)間內(nèi)，由點(diǎn)（15，2000），（20，0）來求解析式；（3）根據(jù)題意求得甲的速度為250米/分，然后計(jì)算甲距離終點(diǎn)的路程，再計(jì)算他們的距離；（4）在15<<20的時(shí)間段內(nèi)，求得乙的速度，然后計(jì)算他們的速度差．【詳解】（1）根據(jù)圖象信息可知，他們在進(jìn)行5000米的長跑訓(xùn)練，在0<x<15的時(shí)間段內(nèi),直線y甲的傾斜程度大于直線y乙的傾斜程度，所以甲的速度較快；（2）①在0<＜15內(nèi)，設(shè)y=kx+b，把（0，5000），（15，2000）代入解析式，解得k=-200，b=5000，所以y=-200x+5000；②在15≤≤20內(nèi)，設(shè)，把（15，2000），（20，0）代入解析式，解得，，所以y=-400x+8000，所以乙距終點(diǎn)的路程（米）與跑步時(shí)間（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為：；（3）甲的速度為5000÷20=250（米/分），250×15=3750米，距終點(diǎn)5000-3750=1250米，此時(shí)乙距終點(diǎn)2000米，所以他們的距離為2000-1250=750米；（4）在15<<20的時(shí)間段內(nèi)，乙的速度為2000÷5=400米/分，甲的速度為250米/分，所以他們的速度差為400-250=150米/分．考點(diǎn)：函數(shù)圖象；求一次函數(shù)解析式．20、.【解析】

由BD=CD可得∠DBC=∠C=70°，由平行四邊形的性質(zhì)可得AD∥BC，從而有∠ADB=∠DBC=70°，繼而在直角△AED中，根據(jù)直角三角形兩銳角互余即可求得答案.【詳解】，，在中，，，于點(diǎn)，，.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，等邊對等角，直角三角形兩銳角互余等知，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.21、（1）;（2）元【解析】

（1）設(shè)這種電子產(chǎn)品價(jià)格的平均下降率為，根據(jù)今年年底的價(jià)格是兩年前的列方程求解即可；（2）根據(jù)明年的價(jià)格=今年的價(jià)格×（1-平均下降率）即可.【詳解】（1）設(shè)這種電子產(chǎn)品價(jià)格的平均下降率為，由題意得解得，（不合題意，舍去）即這種電子產(chǎn)品價(jià)格的平均下降率為．（2）（元）預(yù)測明年該電子產(chǎn)品的價(jià)格為元【點(diǎn)睛】此題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，注意第二次降價(jià)后的價(jià)格是在第一次降價(jià)后的價(jià)格的基礎(chǔ)上進(jìn)行降價(jià)的．找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）；（3）；（4）【解析】

(1)先確定出點(diǎn)A，B坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法求出直線AB解析式；(2)先求出點(diǎn)C，D坐標(biāo)，再用面積的差即可得出結(jié)論；(3)先確定出點(diǎn)P的位置，利用三角形的三邊關(guān)系，最后用待定系數(shù)法求出解析式，即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)、在雙曲線上，，，，，點(diǎn)A，B在直線上，，，直線AB的解析式為；（2）如圖，由（1）知，直線AB的解析式為，，，，，；（3）由（1）知，，，由圖象知，不等式的解集為；（4）存在，理由：如圖2，作點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B′（4，-1），連接AB′交x軸于點(diǎn)P，連接BP，在x軸上取一點(diǎn)Q，連接AQ，BQ，點(diǎn)B與點(diǎn)B′關(guān)于x軸對稱，點(diǎn)P，Q是BB′的中垂線上的點(diǎn)，∴PB′=PB，QB′=QB，在△AQB′中，AQ+B′Q>AB′的最小值為AB′，，B′（4，-1），直線AB′的解析式為，令，，，．【點(diǎn)睛】本題是反比例函數(shù)綜合題，涉及了待定系數(shù)法，對稱的性質(zhì)，三角形的面積的計(jì)算方法，解本題的關(guān)鍵是求出直線AB的解析式和確定出點(diǎn)P的位置．23、（1）詳見解析；（2）詳見解析.【解析】

（1）利用勾股定理得出符合題意的四邊形；（2）利用平行四邊形的面積求法得出符合題意的答案．【詳解】（1）如圖1，平行四邊形ABCD即為所求