2024年惠安廣海中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析

2024年惠安廣海中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，正方形ABCD中，E、F是對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，連接BE、BF、DE、DF，則添加下列條件①∠ABE＝∠CBF；②AE＝CF；③AB＝AF；④BE＝BF．可以判定四邊形BEDF是菱形的條件有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．把代數(shù)式2x2﹣18分解因式，結(jié)果正確的是（）A．2（x2﹣9） B．2（x﹣3）2C．2（x+3）（x﹣3） D．2（x+9）（x﹣9）3．一條直線y=kx+b，其中k+b＜0，kb＞0，那么該直線經(jīng)過(guò)()A．第二、四象限 B．第一、二、三象限C．第一、三象限 D．第二、三、四象限4．下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A．4,5,6 B．1.5,2，2.5 C．2,3,4 D．1，，35．直線與軸、軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是（）A．， B．， C．， D．，6．下列各點(diǎn)在函數(shù)y＝3x+2的圖象上的是()A．(1，1) B．(﹣1，﹣1) C．(﹣1，1) D．(0，1)7．演講比賽共有9位評(píng)委分別給出某選手的原始評(píng)分，評(píng)定該選手的成續(xù)時(shí)，從9個(gè)原始評(píng)分中去掉1個(gè)最高分、1個(gè)最低分，得到7個(gè)有效評(píng)分.7個(gè)有效評(píng)分與9個(gè)原始評(píng)分相比，不變的數(shù)字特征是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差8．化簡(jiǎn)的結(jié)果是()A． B． C． D．9．如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長(zhǎng)AD到E，使DE=AD，連接EB，EC，DB．添加一個(gè)條件，不能使四邊形DBCE成為矩形的是（）A．AB=BE B．BE⊥DC C．∠ADB=90° D．CE⊥DE10．一個(gè)等腰三角形的邊長(zhǎng)是6，腰長(zhǎng)是一元二次方程x2﹣7x+12＝0的一根，則此三角形的周長(zhǎng)是（）A．12 B．13 C．14 D．12或1411．式子有意義，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥-1 B．a(chǎn)≠2 C．a(chǎn)≥-1且a≠2 D．a(chǎn)＞212．正比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)，，則與的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件________使其成為菱形（只填一個(gè)即可）．14．函數(shù)y=kx+b的圖象平行于直線y=-2x，且與y軸交于點(diǎn)（0，3），則k=______，b=____.15．若關(guān)于的一次函數(shù)（為常數(shù)）中，隨的增大而減小，則的取值范圍是____.16．如圖，已知在?ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，BC＝8，則?ABCD的面積＝_____．17．計(jì)算：=_____________．18．在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：如圖1，將銳角三角形紙片ABC(BC＞AC)經(jīng)過(guò)兩次折疊，得到邊AB，BC，CA上的點(diǎn)D，E，F(xiàn).使得四邊形DECF恰好為菱形．小明的折疊方法如下：如圖2，(1)AC邊向BC邊折疊，使AC邊落在BC邊上，得到折痕交AB于D;(2)C點(diǎn)向AB邊折疊，使C點(diǎn)與D點(diǎn)重合，得到折痕交BC邊于E，交AC邊于F.老師說(shuō)：“小明的作法正確．”請(qǐng)回答：小明這樣折疊的依據(jù)是______________________________________．三、解答題（共78分）19．（8分）每年的6月5日為世界環(huán)保日，為了提倡低碳環(huán)保，某公司決定購(gòu)買10臺(tái)節(jié)省能源的新設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備可供選購(gòu)，A、B兩種型號(hào)的設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格分別為12萬(wàn)元和10萬(wàn)元(1)該公司經(jīng)預(yù)算決定購(gòu)買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過(guò)110萬(wàn)元，則A型設(shè)備最多購(gòu)買多少臺(tái)？(2)已知A型設(shè)備的產(chǎn)量為240噸/月，B型設(shè)備的產(chǎn)量為180噸/月，若每月要求總產(chǎn)量不低于2040噸，則A型設(shè)備至少要購(gòu)買多少臺(tái)？20．（8分）我市某校為了創(chuàng)建書香校園，去年購(gòu)進(jìn)一批圖書．經(jīng)了解，科普書的單價(jià)比文學(xué)書的單價(jià)多4元，用12000元購(gòu)進(jìn)的科普書與用8000元購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書本數(shù)相等．（1）文學(xué)書和科普書的單價(jià)各多少錢？（2）今年文學(xué)書和科普書的單價(jià)和去年相比保持不變，該校打算用10000元再購(gòu)進(jìn)一批文學(xué)書和科普書，問購(gòu)進(jìn)文學(xué)書550本后至多還能購(gòu)進(jìn)多少本科普書？21．（8分）如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．（1）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的三角形△A′B′C′；（2）將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出圖形，直接寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B″的坐標(biāo)；（3）請(qǐng)直接寫出：以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．22．（10分）某校要從小紅、小明和小亮三名同學(xué)中挑選一名同學(xué)參加數(shù)學(xué)素養(yǎng)大賽，在最近的四次專題測(cè)試中，他們?nèi)说某煽?jī)?nèi)缦卤硭荆簩W(xué)生專題集合證明PISA問題應(yīng)用題動(dòng)點(diǎn)問題小紅70758085小明80807276小亮75759065（1）請(qǐng)算出小紅的平均分為多少？（2）該校根據(jù)四次專題考試成績(jī)的重要程度不同而賦予每個(gè)專題成績(jī)一個(gè)權(quán)重，權(quán)重比依次為x：1：2：1，最后得出三人的成績(jī)（加權(quán)平均數(shù)），若從高分到低分排序?yàn)樾×?、小明、小紅，求正整數(shù)x的值．23．（10分）為聲援揚(yáng)州“運(yùn)河申遺”，某校舉辦了一次運(yùn)河知識(shí)競(jìng)賽，滿分10分，學(xué)生得分為整數(shù)，成績(jī)達(dá)到6分以上（包括6分）為合格，達(dá)到9分以上（包含9分）為優(yōu)秀．這次競(jìng)賽中甲乙兩組學(xué)生成績(jī)分布的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．（1）補(bǔ)充完成下面的成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表：組別

平均分

中位數(shù)

方差

合格率

優(yōu)秀率

甲組

6.7

3.41

90%

20%

乙組

7.5

1.69

80%

10%

（2）小明同學(xué)說(shuō)：“這次競(jìng)賽我得了7分，在我們小組中排名屬中游略偏上！”觀察上表可知，小明是組的學(xué)生；（填“甲”或“乙”）（3）甲組同學(xué)說(shuō)他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們組的成績(jī)好于乙組．但乙組同學(xué)不同意甲組同學(xué)的說(shuō)法，認(rèn)為他們組的成績(jī)要好于甲組．請(qǐng)你給出兩條支持乙組同學(xué)觀點(diǎn)的理由．24．（10分）某商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)了每個(gè)營(yíng)業(yè)員在某月的銷售額，繪制了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖以及不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖：解答下列問題：(1)設(shè)營(yíng)業(yè)員的月銷售額為x(單位：萬(wàn)元)，商場(chǎng)規(guī)定：當(dāng)x＜15時(shí)為不稱職，當(dāng)15≤x＜20時(shí)，為基本稱職，當(dāng)20≤x＜25為稱職，當(dāng)x≥25時(shí)為優(yōu)秀．則扇形統(tǒng)計(jì)圖中的a＝_____，b＝_____．(2)所有營(yíng)業(yè)員月銷售額的中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少？(3)為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性，決定制定一個(gè)月銷售額獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)，凡到達(dá)或超過(guò)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的營(yíng)業(yè)員將受到獎(jiǎng)勵(lì)．如果要使得營(yíng)業(yè)員的半數(shù)左右能獲獎(jiǎng)，獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少萬(wàn)元？并簡(jiǎn)述其理由．25．（12分）某制筆企業(yè)欲將200件產(chǎn)品運(yùn)往，，三地銷售，要求運(yùn)往地的件數(shù)是運(yùn)往地件數(shù)的2倍，各地的運(yùn)費(fèi)如圖所示.設(shè)安排件產(chǎn)品運(yùn)往地.地地地產(chǎn)品件數(shù)（件）運(yùn)費(fèi)（元）（1）①根據(jù)信息補(bǔ)全上表空格.②若設(shè)總運(yùn)費(fèi)為元，寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍.（2）若運(yùn)往地的產(chǎn)品數(shù)量不超過(guò)運(yùn)往地的數(shù)量，應(yīng)怎樣安排，，三地的運(yùn)送數(shù)量才能達(dá)到運(yùn)費(fèi)最少.26．已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB＝3CD，AB∥CD，CE∥DA，DF∥CB．（1）求證：四邊形CDEF是平行四邊形；（2）填空：①當(dāng)四邊形ABCD滿足條件時(shí)（僅需一個(gè)條件），四邊形CDEF是矩形；②當(dāng)四邊形ABCD滿足條件時(shí)（僅需一個(gè)條件），四邊形CDEF是菱形．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

根據(jù)正方形的四條邊都相等，對(duì)角線互相垂直平分且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的性質(zhì)，再加上各選項(xiàng)的條件，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后即可得出正確選項(xiàng)的個(gè)數(shù)【詳解】解：如圖，連接BD，交AC于點(diǎn)O，在正方形ABCD中，AB=BC，∠BAC=∠ACB，AC⊥BD，AO=CO，BO=DO，①在△ABE與△BCF中，，∴△ABE≌△BCF（ASA），∴BE=BF，∵AC⊥BD，∴OE=OF，所以四邊形BEDF是菱形，故①選項(xiàng)正確；②在正方形ABCD中，AC=BD，∴OA=OB=OC=OD，∵AE=CF，∴OE=OF，又EF⊥BD，BO=OD，∴四邊形BEDF是菱形，故②選項(xiàng)正確；③AB=AF，不能推出四邊形BEDF其它邊的關(guān)系，故不能判定是菱形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；④BE=BF，同①的后半部分證明，故④選項(xiàng)正確．所以①②④共3個(gè)可以判定四邊形BEDF是菱形．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查菱形的判定定理，還綜合考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等，熟練掌握菱形的判定定理是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】試題分析：首先提取公因式2，進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出即可．解：2x2﹣18=2（x2﹣9）=2（x+3）（x﹣3）．故選C．考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．3、D【解析】

根據(jù)k+b＜0，kb＞0，可得k＜0，b＜0，從而可知一條直線y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)象限．【詳解】解：∵k+b＜0，kb＞0，∴k＜0，b＜0，∴y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是明確k、b的正負(fù)不同，函數(shù)圖象相應(yīng)的在哪幾個(gè)象限．4、B【解析】試題分析：由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可：A、42+52=41≠62，不可以構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、1.52+22=6.25=2.52，可以構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)正確；C、22+32=13≠42，不可以構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，不可以構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．考點(diǎn)：勾股定理的逆定理．5、A【解析】

分別根據(jù)點(diǎn)在坐標(biāo)軸上坐標(biāo)的特點(diǎn)求出對(duì)應(yīng)的x、y的值，即可求出直線y=2x-3與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：令y=0，則2x-3=0，

解得x=，

故此直線與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（，0）；

令x=0，則y=-3，

故此直線與y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-3）；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查的是坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，一次函數(shù)y=kx+b，（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線．它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（，0）；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，b）．6、B【解析】A、把（1，1）代入y=3x+2得：左邊=1，右邊=3×1+2=5，左邊≠右邊，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、把（-1，-1）代入y=3x+2得：左邊=-1，右邊=3×(-1)+2=-1，左邊=右邊，故本選項(xiàng)正確；C、把（-1，1）代入y=3x+2得：左邊=1，右邊=3×(-1)+2=-1，左邊≠右邊，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、把（0，1）代入y=3x+2得：左邊=1，右邊=3×0+2=2，左邊≠右邊，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B.點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)關(guān)系式的點(diǎn)一定在函數(shù)圖象上．7、B【解析】

根據(jù)題意，由數(shù)據(jù)的數(shù)字特征的定義，分析可得答案．【詳解】根據(jù)題意，從9個(gè)原始評(píng)分中去掉1個(gè)最高分、1個(gè)最低分，得到7個(gè)有效評(píng)分，7個(gè)有效評(píng)分與9個(gè)原始評(píng)分相比，最中間的一個(gè)數(shù)不變，即中位數(shù)不變，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查中位數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于掌握其定義8、D【解析】

首先將分子、分母進(jìn)行因式分解，然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)約分．【詳解】解：，故選D．9、B【解析】

先證明四邊形DBCE為平行四邊形，再根據(jù)矩形的判定進(jìn)行解答．【詳解】∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，又∵AD=DE，∴DE∥BC，且DE=BC，∴四邊形BCED為平行四邊形，A、∵AB=BE，DE=AD，∴BD⊥AE，∴?DBCE為矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵對(duì)角線互相垂直的平行四邊形為菱形，不一定為矩形，故本選項(xiàng)正確；C、∵∠ADB=90°，∴∠EDB=90°，∴?DBCE為矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵CE⊥DE，∴∠CED=90°，∴?DBCE為矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤,故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，矩形的判定等，熟練掌握相關(guān)的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】解方程x2﹣7x+12=0，得，則等腰三角形的三邊為4,4,6或3,3,6（舍去），易得等腰三角形的周長(zhǎng)為4+4+6=14，故選C.11、C【解析】

根據(jù)被開方數(shù)大于等于0,分母不等于0列式計(jì)算即可.【詳解】解：由題意得，解得，a≥-1且a≠2，故答案為：C.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)分式有意義的條件確定字母的取值范圍，屬于基礎(chǔ)題目，比較容易掌握.12、A【解析】

利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出y1與y1的值，比較后即可得出結(jié)論（利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決問題亦可）．【詳解】解：當(dāng)x＝?1時(shí)，y1＝?（?1）＝1；

當(dāng)x＝1時(shí)，y1＝?1．

∵1＞?1，

∴y1＞y1．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，牢記直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝kx＋b是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、AC⊥BC或∠AOB=90°或AB=BC（填一個(gè)即可）．【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定定理，已知平行四邊形ABCD，添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件為：AC⊥BC或∠AOB=90°或AB=BC使其成為菱形．考點(diǎn)：菱形的判定．14、-23【解析】試題解析：∵y=kx+b的圖象平行于直線y=?2x，∴k=?2，則直線y=kx+b的解析式為y=?2x+b，將點(diǎn)(0,3)代入得：b=3，故答案為：?2，3.15、【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的增減性可求得k的取值范圍．【詳解】∵一次函數(shù)y=（1-k）x+1（k是常數(shù)）中y隨x的增大而減小，∴1-k<0，解得k>1，故答案為：k>1．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的增減性，掌握一次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵，即在y=kx+b中，當(dāng)k＞0時(shí)y隨x的增大而增大，當(dāng)k＜0時(shí)y隨x的增大而減?。?6、．【解析】

如圖，作AH⊥BC于H．根據(jù)平行四邊形ABCD的面積＝BC?AH，即可解決問題．【詳解】如圖，作AH⊥BC于H．在Rt△ABH中，∵AB＝4，∠B＝60°，∠AHB＝90°，∴AH＝AB?sin60°＝2，∴平行四邊形ABCD的面積＝BC?AH＝16．故答案為：16．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．17、【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)和二次根式的化簡(jiǎn)，可知==.故答案為.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的運(yùn)算，解題關(guān)鍵是明確最簡(jiǎn)二次根式，利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可.18、對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形【解析】

解：如圖，連接DF、DE．根據(jù)折疊的性質(zhì)知，CD⊥EF，且OD＝OC，OE＝OF．則四邊形DECF恰為菱形．所以小明這樣折疊的依據(jù)是:對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形.三、解答題（共78分）19、(1)A型設(shè)備最多購(gòu)買5臺(tái)；(2)A型設(shè)備至少要購(gòu)買4臺(tái)．【解析】

（1）設(shè)購(gòu)買A型號(hào)的x臺(tái)，購(gòu)買B型號(hào)的為（10-x）臺(tái)，根據(jù)購(gòu)買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過(guò)110萬(wàn)元．可列出不等式求解．（2）設(shè)購(gòu)買A型號(hào)的a臺(tái)，購(gòu)買B型號(hào)的為（10-a）臺(tái)，根據(jù)每月要求總產(chǎn)量不低于2040噸，可列不等式求解．【詳解】(1)設(shè)購(gòu)買A型號(hào)的x臺(tái)，購(gòu)買B型號(hào)的為(10﹣x)臺(tái)，則：12x+10(10﹣x)≤110，解得：x≤5，答：A型設(shè)備最多購(gòu)買5臺(tái)；(2)設(shè)購(gòu)買A型號(hào)的a臺(tái)，購(gòu)買B型號(hào)的為(10﹣a)臺(tái)，可得：240a+180(10﹣a)≥2040，解得：a≥4，∴A型設(shè)備至少要購(gòu)買4臺(tái)．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出的一元一次不等式．20、（1）文學(xué)書和科普書的單價(jià)分別是8元和1元．（2）至多還能購(gòu)進(jìn)466本科普書．【解析】

（1）設(shè)文學(xué)書的單價(jià)為每本x元，則科普書的單價(jià)為每本（x+4）元，依題意得：，解得：x=8，經(jīng)檢驗(yàn)x=8是方程的解，并且符合題意．∴x+4=1．∴購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書和科普書的單價(jià)分別是8元和1元．②設(shè)購(gòu)進(jìn)文學(xué)書550本后至多還能購(gòu)進(jìn)y本科普書．依題意得550×8+1y≤10000，解得，∵y為整數(shù)，∴y的最大值為466∴至多還能購(gòu)進(jìn)466本科普書．21、（1）圖略；（2）圖略，點(diǎn)B″的坐標(biāo)為（0，﹣6）；（3）點(diǎn)D坐標(biāo)為（﹣7，3）或（3，3）或（﹣5，﹣3）．【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）分AB、BC、AC是平行四邊形的對(duì)角線三種情況解答．【詳解】解：（1）如圖所示△A′B′C′即為所求；

（2）如圖所示，△A''B''（3）D（-7，3）或（-5，-3）或（3，3）．

當(dāng)以BC為對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)D3的坐標(biāo)為（-5，-3）；

當(dāng)以AB為對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)D2的坐標(biāo)為（-7，3）；

當(dāng)以AC為對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)D1坐標(biāo)為（3，3）．【點(diǎn)睛】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，平行四邊形的對(duì)邊相等，熟記性質(zhì)以及網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．22、（1）77.5分；（2）1【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)公式求小紅的平均成績(jī)即可；（2）利用加權(quán)平均數(shù)公式分別把三人的平均成績(jī)表示出來(lái)，再根據(jù)三人的成績(jī)的高低列不等式，求出x的范圍，在此范圍內(nèi)取正整數(shù)即可【詳解】（1）解：（70+75+80+85）÷4＝77.5分，答：小紅的平均分為77.5分．（2）解：由題意得：＞＞解得：2＜x＜4，∵x為正整數(shù)的值．∴x＝1，答：正整數(shù)x的值為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的應(yīng)用，第二問的解題關(guān)鍵在于能夠理解題意列出不等式.23、（1）6；7.1；（2）甲；（3）乙組的平均分，中位數(shù)高于甲組，方差小于甲組，故乙組成績(jī)好于甲組【解析】

（1）將甲組成績(jī)按照從小到大的順序排列，找出第5、6個(gè)成績(jī)，求出平均數(shù)即為甲組的中位數(shù)；找出乙組成績(jī)，求出乙組的平均分，填表即可：∵甲組的成績(jī)?yōu)椋?，6，6，6，6，6，7，8，9，10，∴甲組中位數(shù)為6分∵乙組成績(jī)?yōu)?，5，6，7，7，8，8，8，8，9，平均分為（分）（2）根據(jù)兩組的中位數(shù)，觀察表格，成績(jī)?yōu)?分處于中游略偏上，應(yīng)為甲組的學(xué)生．（3）乙組的平均分高于甲組，中位數(shù)高于甲組，方差小于甲組，所以乙組成績(jī)好于甲組解：（1）填表如下：組別

平均分

中位數(shù)

方差

合格率

優(yōu)秀率

甲組

6.7

6

3.41

90%

20%

乙組

7.1

7.5

1.69

80%

10%

（2）甲．（3）乙組的平均分，中位數(shù)高于甲組，方差小于甲組，故乙組成績(jī)好于甲組故答案為（1）6；7.1；（2）甲24、（1）10；60；（2）中位數(shù)為21、眾數(shù)為20；（3）獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為21萬(wàn)元，理由見解析【解析】試題分析：（1）由統(tǒng)計(jì)圖中的信息可知：不稱職的有2人，占總數(shù)的6.7%，由此可得總?cè)藬?shù)為：2÷6.7%=30（人）；而條形統(tǒng)計(jì)圖中的信息顯示：優(yōu)秀的有3人，稱職的有18人，由此可得3÷30×100%=10%，18÷30×100%=60%，即a=10，b=60；（2）由條形統(tǒng)計(jì)圖可知，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為20，中位數(shù)是按大小排列后的第15和16個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而由第15和16個(gè)數(shù)據(jù)都是21可知中位數(shù)是21；（3）由題意可知：獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該定為21萬(wàn)元，因?yàn)橛桑?）可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是21萬(wàn)，因此按要使一半左右的人獲得獎(jiǎng)勵(lì)，應(yīng)該以中位數(shù)作為獎(jiǎng)勵(lì)的標(biāo)準(zhǔn).試題解析：（1）由統(tǒng)計(jì)圖中信息可得：該商場(chǎng)進(jìn)入統(tǒng)計(jì)的營(yíng)業(yè)員總數(shù)=2÷6.7%=30（人）；∵優(yōu)秀的有3人，∴a%=3÷30×100%=10%，∴a=10；∵稱職的有18人，∴b%=18÷30×100%=60%，∴b=60；（2）由條形統(tǒng)計(jì)圖可知，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為20；由條件下統(tǒng)計(jì)圖可知，這30個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大排列后，第15個(gè)數(shù)和第16個(gè)數(shù)都是21，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為21；（3）∵要使一半左右的人獲得獎(jiǎng)勵(lì)，∴獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該以中位數(shù)為準(zhǔn)，∴獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為21萬(wàn)元.點(diǎn)睛：這是一道綜合應(yīng)用條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖中的