吉林省遼源東遼縣聯(lián)考2024年數(shù)學(xué)八年級下冊期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

吉林省遼源東遼縣聯(lián)考2024年數(shù)學(xué)八年級下冊期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若a＞b，則下列各式中一定成立的是()A．a(chǎn)＋2＜b＋2 B．a(chǎn)－2＜b－2 C．＞ D．－2a＞－2b2．△ABC中∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，下列命題中的假命題是(

)A．如果∠C﹣∠B=∠A，則△ABC是直角三角形B．如果c2=b2﹣a2，則△ABC是直角三角形，且∠C=90°C．如果（c+a）（c﹣a）=b2，則△ABC是直角三角形D．如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，則△ABC是直角三角形3．下列條件，不能判斷四邊形是平行四邊形的是（）A．， B．，C．， D．，4．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，BC的垂直平分線交AB于點E，垂足為D，若AE=1，則BE的長為（）A．2 B． C． D．15．把中根號外的(a-1)移入根號內(nèi)，結(jié)果是()A． B． C． D．6．如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝3，BC＝1．將腰CD以D為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)90°至DE，連結(jié)AE，則△ADE的面積是（）A．32 B．2 C．527．已知一個直角三角形的兩邊長分別為3和5，則第三邊長為()A．4 B．4或34 C．16或34 D．4或8．已知平行四邊形的一邊長為10，則對角線的長度可能取下列數(shù)組中的（）．A．4、8 B．10、32 C．8、10 D．11、139．體育課上，某班兩名同學(xué)分別進(jìn)行了5次短跑訓(xùn)練，要判斷哪一位同學(xué)的成績比較穩(wěn)定，通常要比較兩名同學(xué)成績的（）A．平均數(shù) B．方差 C．眾數(shù) D．中位數(shù)10．計算的正確結(jié)果是（）A． B．1 C． D．﹣1二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，線段AB兩個點的坐標(biāo)分別為A2.5,5，B5,0，以原點為位似中心，將線段AB縮小得到線段CD，若點D的坐標(biāo)為2,0，則點C的坐標(biāo)為12．如圖，在單位為1的方格紙上，……，都是斜邊在軸上，斜邊長分別為2,4,6……的等腰直角三角形，若的頂點坐標(biāo)分別為，則依圖中所示規(guī)律，的坐標(biāo)為__________．13．如圖的直角三角形中未知邊的長x=_______.14．如圖，O為數(shù)軸原點，數(shù)軸上點A表示的數(shù)是3，AB⊥OA，線段AB長為2，以O(shè)為圓心，OB為半徑畫弧交數(shù)軸于點C．則數(shù)軸上表示點C的數(shù)為_________.15．一組數(shù)據(jù)5、7、7、x中位數(shù)與平均數(shù)相等，則x的值為________．16．一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖，則下列結(jié)論：①k＜0；②a＞0；③關(guān)于x的方程kx﹣x=a﹣b的解是x=3；④當(dāng)x＞3時，y1＜y2中．則正確的序號有____________．17．如圖，?ABCD的對角線AC、BD相交于點O，點E是CD的中點；若AD=8cm，則OE的長為_______．18．比較大小：__________.（用不等號連接)三、解答題(共66分)19．（10分）（1）如圖1，平行四邊形紙片ABCD中，AD=5，S甲行四邊形紙片ABCD=15，過點A作AE⊥BC，垂足為E，沿AE剪下△ABE，將它平移至△DCE′的位置，拼成四邊形AEE′D，則四邊形AEE′D的形狀為A．平行四邊形B．菱形C．矩形D．正方形（2）如圖2，在（1）中的四邊形紙片AEE′D中，在EE′上取一點F，使EF=4，剪下△AEF，剪下△AEF，將它平移至△DE′F′的位置，拼成四邊形AFF′D．求證：四邊形AFF′D是菱形．20．（6分）考慮下面兩種移動電話計費方式方式一方式二月租費（月/元）300本地通話費（元/分鐘）0.300.40（1）直接寫出兩種計費方式的費用y（單位：元）關(guān)于本地通話時間x（單位：分鐘）的關(guān)系式．（2）求出兩種計費方式費用相等的本地通話時間是多少分鐘．21．（6分）計算：（）﹣（）．22．（8分）化簡求值：1（＋1）（－1）－（1－1），其中＝1．23．（8分）用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．如圖，已知點，點和直線．（1）在直線上求作一點，使最短；（2）請在直線上任取一點（點與點不重合），連接和，試說明．24．（8分）為增強學(xué)生的身體素質(zhì)，某校長年堅持全員體育鍛煉，并定期進(jìn)行體能測試，下圖是將某班學(xué)生的立定跳遠(yuǎn)成績（精確到0.01米）進(jìn)行整理后，畫出的頻數(shù)分布直方圖的一部分，已知從左到右4個小組的頻率分別是0.05，0.15，0.30，0.35，第5小組的頻數(shù)9.（1）請將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（2）該班參加這次測試的學(xué)生有多少人？（3）若成績在2.00米以上（含2.00米）的為合格，問該班成績的合格率是多少？25．（10分）寫出同時具備下列兩個條件的一次函數(shù)關(guān)系式_____．（寫出一個即可）（1）y隨x的增大而減??；（2）圖象經(jīng)過點（1，﹣2）．26．（10分）周口市某水果店一周內(nèi)甲、乙兩種水果每天銷售情況統(tǒng)計如下：（單位：千克）品種星期一二三四五六日甲乙（1）分別求出本周內(nèi)甲、乙兩種水果每天銷售量的平均數(shù)；（2）哪種水果銷售量比較穩(wěn)定?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】已知a>b，A.

a+2>b+2，故A選項錯誤；B.

a?2>b?2，故B選項錯誤；C.

＞，故C選項正確；D.

?2a<?2b，故D選項錯誤．故選C.2、B【解析】

直角三角形的判定方法有：①求得一個角為90°，②利用勾股定理的逆定理．【詳解】解：A、∵∠C+∠B+∠A=180°（三角形內(nèi)角和定理），∠C﹣∠B=∠A，∴∠C+∠B+（∠C﹣∠B）=180°，∴2∠C=180°，∴∠C=90°，故該選項正確，

B、如果c2=b2﹣a2，則△ABC是直角三角形，且∠B=90°，故該選項錯誤，

C、化簡后有c2=a2+b2，則△ABC是直角三角形，故該選項正確，

D、設(shè)三角分別為5x，3x，2x，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得，5x+3x+2x=180°，則x=18°，所以這三個角分別為：90度，36度，54度，則△ABC是直角三角形，故該選項正確．

故選B．【點睛】考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解直角三角形的判定方法．3、D【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定方法一一判斷即可.【詳解】解：A、由AB∥CD，AB＝CD可以判斷四邊形ABCD是平行四邊形；B、由AB＝CD，BC＝AD可以判斷四邊形ABCD是平行四邊形；C、由∠A＝∠C，AD∥BC，可以推出∠B＝∠D，可以判斷四邊形ABCD是平行四邊形；D、由AB∥CD，∠A＝∠B不可以判斷四邊形ABCD是平行四邊形；故選：D．【點睛】本題考查平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定方法，屬于中考?？碱}型．4、A【解析】

求出∠ACB，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)求出BE=CE，推出∠BCE=∠B=30°，求出∠ACE，即可求出CE的長，即可求得答案.【詳解】∵在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，∴∠ACB=60°，∵DE垂直平分斜邊BC，∴BE=CE，∴∠BCE=∠B=30°，∴∠ACE=60°﹣30°=30°，在Rt△ACE中，∠A=90°，∠ACE=30°，AE=1，∴CE=2AE=2，∴BE=CE=2，故選A．【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)，含30度角的直角三角形性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出CE的長.5、C【解析】

先根據(jù)二次根式有意義的條件求出a-1＜0，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)把根號外的因式平方后移入根號內(nèi)，即可得出答案．【詳解】∵要是根式有意義，必須-≥0，∴a-1＜0，∴（a-1）=-，故選C．【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：當(dāng)m≥0時，m=，當(dāng)m≤0時，m=-．6、A【解析】

作EF⊥AD交AD延長線于點F，作DG⊥BC于點G，首先利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)證明△DCG與△DEF全等，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得EF的長，即△ADE的高，即可求出三角形ADE的面積．【詳解】解：如圖所示，作EF⊥AD交AD延長線于點F，作DG⊥BC于點G，∵CD以D為中心逆時針旋轉(zhuǎn)90°至ED，∴∠EDF+∠CDF=90°，DE=CD，又∵∠CDF+∠CDG=90°，∴∠CDG=∠EDF，∴△DCG≌△DEF（AAS），∴EF=CG，∵AD=3，BC=1，∴CG=BC－AD=1－3=1，∴EF=1，∴△ADE的面積是12故選A.【點睛】本題考查了梯形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)，對于旋轉(zhuǎn)來說，旋轉(zhuǎn)變化前后，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等．要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：①旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度．本題證明△DCG與△DEF全等正是充分運用了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).7、D【解析】解：∵個直角三角形的兩邊長分別為3和5，∴①當(dāng)5是此直角三角形的斜邊時，設(shè)另一直角邊為x，則x=；②當(dāng)5是此直角三角形的直角邊時，設(shè)另一直角邊為x，則x=．故選D．8、D【解析】

依題意畫出圖形，由四邊形ABCD是平行四邊形，得OA=AC，OB=BD，又由AB=10，利用三角形的三邊關(guān)系，即可求得答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=AC，OB=BD，∵AB=10，對選項A，∵AC=4，BD=8，∴OA=2，OB=4，∵OA+OB=6＜10，∴不能組成三角形，故本選項錯誤；對選項B，∵AC=10，BD=32，∴OA=5，OB=16，∵OA+AB=15<16，∴不能組成三角形，故本選項錯誤；對選項C，∵AC=8，BD=10，∴OA=4，OB=5，∵OA+OB=9＜10，∴不能組成三角形，故本選項錯誤；對選項D，∵AC=11，BD=13，∴OA=5.5，OB=6.5，∵OA+OB=12＞10，∴能組成三角形，故本選項正確．故選：D．【點睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及三角形的三邊關(guān)系．注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．特別注意實際判斷中使用：滿足兩個較小邊的和大于最大邊，則可以構(gòu)成三角形.9、B【解析】

平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)反映的是數(shù)據(jù)的集中趨勢，方差反映的是數(shù)據(jù)的離散程度，方差越大，說明這組數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定，方差越小，說明這組數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.【詳解】解：由于方差能反映數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性,故需要比較這兩名同學(xué)5次短跑訓(xùn)練成績的方差.故選B.【點睛】考核知識點：均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的意義.10、A【解析】二、填空題(每小題3分,共24分)11、1,2【解析】

利用點B和點D的坐標(biāo)之間的關(guān)系得到線段AB縮小2.5倍得到線段CD，然后確定C點坐標(biāo)．【詳解】解：∵將線段AB縮小得到線段CD，點B（5，0）的對應(yīng)點D的坐標(biāo)為（2.0），∴線段AB縮小2.5倍得到線段CD，∴點C的坐標(biāo)為（1，2）．【點睛】本題考查了位似變換：在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)的比等于k或-k．12、【解析】

根據(jù)A3，A5，A7，A9等點的坐標(biāo)，可以找到角標(biāo)為奇數(shù)點都在x軸上，且正負(fù)半軸的點角標(biāo)以4為周期，橫坐標(biāo)相差相同，從而得到結(jié)果.【詳解】解:∵A3是第一與第二個等腰直角三角形的公共點,

A5(4,0)是第二與第三個等腰直角三角形的公共點,

A7（-2,0）是第三與第四個等腰直角三角形的公共點,

A9（6,0）是第四與第五個等腰直角三角形的公共點,A11（-4,0）是第五與第六個等腰直角三角形的公共點,2019=1009+1

∴是第1009個與第1010個等腰直角三角形的公共點,∵A3，A7（-2,0），A11（-4,0）2019=505×4-1

∴在x軸負(fù)半軸…，∴的橫坐標(biāo)為(505-1)×(-2)=-1008∴（-1008,0）【點睛】本題考查的是規(guī)律，熟練掌握三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.13、【解析】

根據(jù)勾股定理求解即可.【詳解】x=.故答案為：.【點睛】本題考查了勾股定理，在直角三角形中，如果兩條直角邊分別為a和b，斜邊為c，那么a2+b2=c2.也就是說，直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.14、【解析】

首先利用勾股定理得出BO的長，再利用A點的位置得出答案．【詳解】解：∵AB⊥OA∴∠OAB=90°，∵OA=3、AB=2，則數(shù)軸上表示點C的數(shù)為故答案為：【點睛】本題考查的是實數(shù)與數(shù)軸以及勾股定理，熟知實數(shù)與數(shù)軸上各點是一一對應(yīng)關(guān)系與勾股定理是解答此題的關(guān)鍵.15、5或2【解析】試題分析：根據(jù)平均數(shù)與中位數(shù)的定義就可以解決．中位數(shù)可能是7或1．解：當(dāng)x≥7時，中位數(shù)與平均數(shù)相等，則得到：（7+7+5+x）=7，解得x=2；當(dāng)x≤5時：（7+7+5+x）=1，解得：x=5；當(dāng)5＜x＜7時：（7+7+x+5）÷4=（x+7）÷2，解得x=5，舍去．所以x的值為5或2．故填5或2．考點：中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù)．16、①③④【解析】

根據(jù)y1=kx+b和y2=x+a的圖象可知：k＜0，a＜0，所以當(dāng)x＞3時，相應(yīng)的x的值，y1圖象均低于y2的圖象．【詳解】根據(jù)圖示及數(shù)據(jù)可知：

①k＜0正確；

②a＜0，原來的說法錯誤；

③方程kx+b=x+a的解是x=3，正確；

④當(dāng)x＞3時，y1＜y2正確．

故答案是：①③④.【點睛】考查一次函數(shù)的圖象，考查學(xué)生的分析能力和讀圖能力，一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：①當(dāng)k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；③當(dāng)k＜0，b＞0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；④當(dāng)k＜0，b＜0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．17、4cm【解析】

先說明OE是△ACD的中位線，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求解．【詳解】∵?ABCD的對角線AC、BD相交于點O，∴OA=OC，∵點E是CD的中點，∴CE=DE，∴OE是△ACD的中位線，∵AD=8cm，∴OE=AD=×8=4cm，故答案為：4cm．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，三角形中位線定理，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.18、<【解析】

先運用二次根式的性質(zhì)把根號外的數(shù)移到根號內(nèi)，即可解答【詳解】∵=∴＜故答案為：＜【點睛】此題考查實數(shù)大小比較，難度不大三、解答題(共66分)19、（1）C；（2）詳見解析.【解析】

（1）根據(jù)矩形的判定可得答案；（2）利用勾股定理求得AF=5，根據(jù)題意可得平行四邊形AFF′D四邊都相等，即可得證．【詳解】解：(1)由題意可知AD與EE′平行且相等，∵AE⊥BC，∴四邊形AEE′D為矩形故選C；(2)∵AD＝5，S□ABCD＝15，∴AE＝3，又∵在圖2中，EF＝4，∴在Rt△AEF中，AF＝，∴AF＝AD＝5，又∵AF∥DF′，AF＝DF′，∴四邊形AFF′D是平行四邊形，又∵AF＝AD，∴四邊形AFF′D是菱形．20、（1）方式一y＝0.3x+30，方式二y＝0.4x；（2）300分鐘．【解析】

（1）根據(jù)圖表中兩種計費方式的費用y關(guān)于本地通話時間x的關(guān)系，直接寫出即可；（2）令兩種方式中的函數(shù)解析式相等即可求出x.【詳解】解：（1）由題意可得，方式一：y＝30+0.3x＝0.3x+30，方式二：y＝0.4x，即方式一中費用y（單位：元）關(guān)于本地通話時間x（單位：分鐘）的關(guān)系式是y＝0.3x+30，方式二中費用y（單位：元）關(guān)于本地通話時間x（單位：分鐘）的關(guān)系式是y＝0.4x；（2）令0.3x+30＝0.4x，解得，x＝300，答：兩種計費方式費用相等的本地通話時間是300分鐘．【點睛】一次函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用是本題的考點，根據(jù)題意列出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.21、【解析】分析：根據(jù)二次根式的運算法則即可求出答案．詳解：原式==點睛：本題考查了二次根式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用二次根式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．22、；0【解析】

先利用乘法公式和單項式乘多項式法則將原式進(jìn)行化簡，再將x=1代入求值即可.【詳解】解：原式=1（x1-1）-1x1+x==當(dāng)x=1時，原式=