百分?jǐn)?shù)復(fù)習(xí)（導(dǎo)學(xué)案）-六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 北師大版

/百分?jǐn)?shù)復(fù)習(xí)（導(dǎo)學(xué)案）——六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握百分?jǐn)?shù)的定義，理解百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)之間的關(guān)系。2.能夠正確地表示百分?jǐn)?shù)，包括百分?jǐn)?shù)的讀寫(xiě)方法。3.學(xué)會(huì)計(jì)算百分?jǐn)?shù)的增長(zhǎng)或減少，理解增長(zhǎng)率或減少率的含義。4.能夠運(yùn)用百分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問(wèn)題，如折扣、百分比等。二、重點(diǎn)難點(diǎn)1.百分?jǐn)?shù)的定義及其與分?jǐn)?shù)、小數(shù)之間的關(guān)系。2.百分?jǐn)?shù)的增長(zhǎng)或減少計(jì)算方法。3.百分?jǐn)?shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。三、學(xué)習(xí)內(nèi)容1.百分?jǐn)?shù)的定義：百分?jǐn)?shù)是以100為基數(shù)的分?jǐn)?shù)，表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾。2.百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)之間的關(guān)系：-分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)百分?jǐn)?shù)：將分?jǐn)?shù)的分子乘以100，分母保持不變，得到的結(jié)果即為百分?jǐn)?shù)。-百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)分?jǐn)?shù)：將百分?jǐn)?shù)的數(shù)值除以100，得到的分?jǐn)?shù)即為原分?jǐn)?shù)。-小數(shù)轉(zhuǎn)百分?jǐn)?shù)：將小數(shù)乘以100，得到的數(shù)值即為百分?jǐn)?shù)。-百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)小數(shù)：將百分?jǐn)?shù)的數(shù)值除以100，得到的小數(shù)即為原小數(shù)。3.百分?jǐn)?shù)的增長(zhǎng)或減少計(jì)算方法：-增長(zhǎng)率：新數(shù)減去原數(shù)，再除以原數(shù)，乘以100%，得到的結(jié)果即為增長(zhǎng)率。-減少率：原數(shù)減去新數(shù)，再除以原數(shù)，乘以100%，得到的結(jié)果即為減少率。4.百分?jǐn)?shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用：-折扣：折扣是商品價(jià)格降低的比率，表示為百分?jǐn)?shù)。計(jì)算折扣時(shí)，將折扣數(shù)值除以原價(jià)，再乘以100%，得到的結(jié)果即為折扣率。-百分比：百分比是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的百分?jǐn)?shù)。計(jì)算百分比時(shí)，將所占數(shù)量除以總數(shù)，再乘以100%，得到的結(jié)果即為百分比。四、學(xué)習(xí)建議1.熟練掌握百分?jǐn)?shù)的定義及其與分?jǐn)?shù)、小數(shù)之間的關(guān)系。2.加強(qiáng)練習(xí)百分?jǐn)?shù)的增長(zhǎng)或減少計(jì)算方法，理解增長(zhǎng)率或減少率的含義。3.多做實(shí)際問(wèn)題的練習(xí)，如折扣、百分比等，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。4.學(xué)習(xí)過(guò)程中，如有疑問(wèn)，及時(shí)向老師請(qǐng)教，與同學(xué)互相討論，加深對(duì)百分?jǐn)?shù)的理解。五、課后作業(yè)1.完成課后練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。2.自主查找一些關(guān)于百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問(wèn)題，嘗試解決并總結(jié)解題方法。3.總結(jié)學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的收獲，對(duì)不理解的地方進(jìn)行復(fù)習(xí)和鞏固。通過(guò)本次復(fù)習(xí)，希望同學(xué)們能夠熟練掌握百分?jǐn)?shù)的定義、計(jì)算方法及其在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為今后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。需要重點(diǎn)關(guān)注的細(xì)節(jié)是“百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)之間的關(guān)系”。這個(gè)部分是百分?jǐn)?shù)概念的核心，理解了這些關(guān)系，學(xué)生就能更好地掌握百分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)換和應(yīng)用。百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)之間的關(guān)系：1.分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)百分?jǐn)?shù)：-當(dāng)分?jǐn)?shù)的分子是分母的幾倍時(shí)，可以直接將分子乘以100得到百分?jǐn)?shù)的數(shù)值。例如，分?jǐn)?shù)3/4轉(zhuǎn)換為百分?jǐn)?shù)時(shí)，3乘以100等于300，所以3/4等于300%。-當(dāng)分?jǐn)?shù)的分子不是分母的幾倍時(shí)，需要先將分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)形式，然后將分子乘以100，分母保持不變。例如，分?jǐn)?shù)5/8轉(zhuǎn)換為百分?jǐn)?shù)時(shí)，先將5/8化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)形式，得到5/8=0.625，然后將0.625乘以100，得到62.5%，所以5/8等于62.5%。2.百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)分?jǐn)?shù)：-將百分?jǐn)?shù)的數(shù)值除以100，得到的分?jǐn)?shù)即為原分?jǐn)?shù)。例如，百分?jǐn)?shù)60%轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)時(shí)，將60除以100，得到分?jǐn)?shù)3/5，所以60%等于3/5。-如果百分?jǐn)?shù)的數(shù)值不是100的倍數(shù)，需要將數(shù)值化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。例如，百分?jǐn)?shù)37.5%轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)時(shí)，將37.5除以100，得到分?jǐn)?shù)0.375，然后將0.375化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，得到3/8，所以37.5%等于3/8。3.小數(shù)轉(zhuǎn)百分?jǐn)?shù)：-將小數(shù)乘以100，得到的數(shù)值即為百分?jǐn)?shù)。例如，小數(shù)0.25轉(zhuǎn)換為百分?jǐn)?shù)時(shí)，將0.25乘以100，得到25%，所以0.25等于25%。-如果小數(shù)有小數(shù)點(diǎn)后多位數(shù)字，需要將小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字全部乘以100。例如，小數(shù)0.375轉(zhuǎn)換為百分?jǐn)?shù)時(shí)，將0.375乘以100，得到37.5%，所以0.375等于37.5%。4.百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)小數(shù)：-將百分?jǐn)?shù)的數(shù)值除以100，得到的小數(shù)即為原小數(shù)。例如，百分?jǐn)?shù)75%轉(zhuǎn)換為小數(shù)時(shí)，將75除以100，得到小數(shù)0.75，所以75%等于0.75。-如果百分?jǐn)?shù)的數(shù)值有小數(shù)點(diǎn)后多位數(shù)字，需要將小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字全部除以100。例如，百分?jǐn)?shù)12.5%轉(zhuǎn)換為小數(shù)時(shí)，將12.5除以100，得到小數(shù)0.125，所以12.5%等于0.125。通過(guò)以上詳細(xì)的補(bǔ)充和說(shuō)明，我們可以看到，百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)之間的關(guān)系是通過(guò)乘以或除以100來(lái)實(shí)現(xiàn)的。理解這些關(guān)系，可以幫助我們更好地進(jìn)行百分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)換，從而更好地理解和應(yīng)用百分?jǐn)?shù)。在實(shí)際問(wèn)題中，我們經(jīng)常會(huì)遇到需要將百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)或小數(shù)的情況，例如在計(jì)算百分比、折扣等問(wèn)題時(shí)。因此，熟練掌握百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)之間的關(guān)系，對(duì)于解決實(shí)際問(wèn)題非常重要。希望同學(xué)們能夠通過(guò)本次復(fù)習(xí)，加深對(duì)百分?jǐn)?shù)的理解，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為今后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在進(jìn)一步深入探討百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)之間的關(guān)系時(shí)，我們需要明確幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，以確保學(xué)生能夠準(zhǔn)確無(wú)誤地進(jìn)行轉(zhuǎn)換和計(jì)算。首先，百分?jǐn)?shù)的本質(zhì)是表示一個(gè)數(shù)相對(duì)于100的比例關(guān)系。例如，75%實(shí)際上表示的是“75per100”，即每100個(gè)單位中有75個(gè)單位。這種表示方法在日常生活中非常常見(jiàn)，如考試成績(jī)、商品打折、人口比例等。其次，分?jǐn)?shù)和小數(shù)是表示比例關(guān)系的另外兩種方式。分?jǐn)?shù)是通過(guò)分子和分母的比值來(lái)表示比例，而小數(shù)則是通過(guò)小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字來(lái)表示比例。例如，分?jǐn)?shù)3/4表示的是“3outof4”，即每4個(gè)單位中有3個(gè)單位；小數(shù)0.75也表示同樣的比例關(guān)系?，F(xiàn)在，讓我們更詳細(xì)地探討百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)之間的轉(zhuǎn)換方法：1.分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)百分?jǐn)?shù)：-對(duì)于一個(gè)分?jǐn)?shù)，我們可以將其視為除法運(yùn)算的結(jié)果。例如，分?jǐn)?shù)3/4可以看作是3除以4。要將這個(gè)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為百分?jǐn)?shù)，我們需要將分子除以分母，得到一個(gè)小數(shù)，然后將這個(gè)小數(shù)乘以100，并在后面加上百分號(hào)（%）。-例子：將分?jǐn)?shù)3/4轉(zhuǎn)換為百分?jǐn)?shù)。首先計(jì)算3除以4，得到0.75，然后將0.75乘以100，得到75%，因此3/4等于75%。2.百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)分?jǐn)?shù)：-當(dāng)我們有一個(gè)百分?jǐn)?shù)時(shí)，我們可以將百分號(hào)去掉，然后將這個(gè)數(shù)視為分?jǐn)?shù)的分子，分母為100。如果可能，我們還需要將這個(gè)分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)到最簡(jiǎn)形式。-例子：將百分?jǐn)?shù)80%轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)。去掉百分號(hào)，得到80，然后將80作為分子，100作為分母，得到分?jǐn)?shù)80/100。這個(gè)分?jǐn)?shù)可以化簡(jiǎn)為4/5，因此80%等于4/5。3.小數(shù)轉(zhuǎn)百分?jǐn)?shù)：-小數(shù)轉(zhuǎn)換為百分?jǐn)?shù)相對(duì)簡(jiǎn)單。我們只需要將小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位（即乘以100），然后在后面加上百分號(hào)。-例子：將小數(shù)0.2轉(zhuǎn)換為百分?jǐn)?shù)。將小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，得到20，因此0.2等于20%。4.百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)小數(shù)：-要將百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為小數(shù)，我們需要將百分號(hào)去掉，然后將這個(gè)數(shù)除以100。-例子：將百分?jǐn)?shù)120%轉(zhuǎn)換為小數(shù)。去掉百分號(hào)，得到120，然后將120除以100，得到1.2，因此120%等于1.2。通過(guò)這些轉(zhuǎn)換方法，學(xué)生可以靈活地在百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換，這對(duì)于解決各種數(shù)學(xué)問(wèn)題至關(guān)重要。例如，在商業(yè)計(jì)算中，了解如何將折扣（通常以百分比表示）轉(zhuǎn)換為實(shí)際的價(jià)格減免（以分?jǐn)?shù)或小數(shù)表示）是必