結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖與平面體系的幾何組成分析-平面體系的結(jié)合組成分析（建筑力學(xué)）

結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖與平面體系的幾何組成分析

一、幾何組成分析的目的桿件結(jié)構(gòu)是由若干個(gè)桿件相互聯(lián)結(jié)而形成的體系，并與地基聯(lián)結(jié)成一體，用來承受荷載的作用。當(dāng)不考慮各桿件自身的變形時(shí)，桿件只有按照一定的組成規(guī)則聯(lián)結(jié)起來，才能保持其原有的幾何形狀和位置不變，作為結(jié)構(gòu)使用。如圖9-15(a)、(b)所示的桿件體系，前者能夠承受荷載，是結(jié)構(gòu)；后者受載后將傾倒，即不能承受荷載，因而不能作為結(jié)構(gòu)，稱為機(jī)構(gòu)。

平面體系的幾何組成分析結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖與平面體系的幾何組成分析

在結(jié)構(gòu)的幾何組成分析中，把所有的桿件都假想地看成剛體，這種桿件體系可分為兩大類：(1)幾何不變體系：在任意力系作用下，其幾何形狀和位置都保持不變的體系。(2)幾何可變體系：在任意力系作用下，其幾何形狀和位置發(fā)生改變的體系。工程結(jié)構(gòu)在使用過程中,自身的幾何形狀和位置應(yīng)保持不變，因而必須是幾何不變體系。只有幾何不變體系才能夠承受荷載而作為結(jié)構(gòu)使用。平面體系幾何組成分析的目的是：①判別體系是否為幾何不變體系，從而確定它是否能作為結(jié)構(gòu)使用；②正確區(qū)分靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)，以便選擇計(jì)算方法，為結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析打下必要的基礎(chǔ)；③明確體系的幾何組成順序，有助于了解結(jié)構(gòu)各部分之間的受力和變形關(guān)系，確定相應(yīng)的計(jì)算順序。二、約束約束是指能夠限制物體自由運(yùn)動(dòng)的裝置(又稱聯(lián)系)。一般認(rèn)為，物體自由運(yùn)動(dòng)位置可由x、y以及與水平方向夾角α來確定位置。限制一個(gè)運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)的裝置，就稱為一個(gè)約束(或聯(lián)系)。（一）鏈桿約束凡剛性構(gòu)件，不論直桿還是曲桿，只要僅用兩個(gè)鉸與其他桿件相連，都可稱為鏈桿(二力桿)。如圖9-16(a)所示，用一個(gè)鏈桿與基礎(chǔ)相聯(lián)，則剛片不能沿鏈桿方向移動(dòng)，故一個(gè)鏈桿相當(dāng)于一個(gè)約束。如果在剛片與基礎(chǔ)之間再增加一個(gè)鏈桿(見圖9-16(b))，此時(shí)剛片只能繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，而去掉了移動(dòng)的可能，減少x、y兩個(gè)自由運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)，相當(dāng)于兩個(gè)約束。結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖與平面體系的幾何組成分析

何組成順序，有助于了解結(jié)構(gòu)各部分之間的受力和變形關(guān)系，確定相應(yīng)的計(jì)算順序。二、約束約束是指能夠限制物體自由運(yùn)動(dòng)的裝置(又稱聯(lián)系)。一般認(rèn)為，物體自由運(yùn)動(dòng)位置可由x、y以及與水平方向夾角α來確定位置。限制一個(gè)運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)的裝置，就稱為一個(gè)約束(或聯(lián)系)。（一）鏈桿約束凡剛性構(gòu)件，不論直桿還是曲桿，只要僅用兩個(gè)鉸與其他桿件相連，都可稱為鏈桿(二力桿)。如圖9-16(a)所示，用一個(gè)鏈桿與基礎(chǔ)相聯(lián)，則剛片不能沿鏈桿方向移動(dòng)，故一個(gè)鏈桿相當(dāng)于一個(gè)約束。如果在剛片與基礎(chǔ)之間再增加一個(gè)鏈桿(見圖9-16(b))，此時(shí)剛片只能繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，而去掉了移動(dòng)的可能，減少x、y兩個(gè)自由運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)，相當(dāng)于兩個(gè)約束。（二）鉸鏈約束用一個(gè)鉸將剛片Ⅰ、Ⅱ聯(lián)結(jié)起來，如圖9-16(c)所示，對(duì)剛片Ⅰ而言，其位置可由A點(diǎn)的坐標(biāo)x、y和AB線的傾角φ1來確定，剛片Ⅱ相對(duì)剛片Ⅰ只能繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，即兩剛片間只保留了相對(duì)轉(zhuǎn)角φ2，則確定體系位置需要4個(gè)坐標(biāo)，比沒有用鉸聯(lián)結(jié)前少了2個(gè)坐標(biāo)，這種聯(lián)結(jié)兩個(gè)剛片的鉸稱為單鉸。一個(gè)單鉸相當(dāng)于兩個(gè)約束；也相當(dāng)于兩根鏈桿的約束作用(見圖9-16(b))，亦即相當(dāng)于一固定鉸支座的作用。若用一個(gè)鉸同時(shí)聯(lián)結(jié)三個(gè)或三個(gè)以上的剛片，則這種鉸稱為復(fù)鉸(見圖9-17)。設(shè)其中一剛片可沿x、y向移動(dòng)和繞某點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，則其余兩剛片都只能繞其轉(zhuǎn)動(dòng)，因此各減少兩個(gè)自由運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)。像這種聯(lián)結(jié)三剛片的復(fù)鉸相當(dāng)于兩個(gè)單鉸的作用，由此可見，聯(lián)結(jié)n個(gè)剛片的復(fù)鉸，相當(dāng)于(n－1)個(gè)單鉸的作用。(三)剛性連接通過類似的分析可知，固定支座相當(dāng)于三個(gè)鏈桿的約束，聯(lián)結(jié)兩桿件的剛性結(jié)點(diǎn)也相當(dāng)于三個(gè)鏈桿的約束，即有三個(gè)約束。（四）多余約束如果在一個(gè)體系中增加一個(gè)約束，而體系的確定位置坐標(biāo)數(shù)目并不減少，則此約束為多余約束。如圖9-18(a)所示，一點(diǎn)A與基礎(chǔ)的聯(lián)結(jié)，鏈桿①、②約束了點(diǎn)A的兩個(gè)自由運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)x、y，即點(diǎn)A被固定了，則鏈桿①、②是非多余約束(必要約束)。若再增加一個(gè)鏈桿(見圖9-18(b))，實(shí)際上仍減少兩個(gè)自由運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)，則有一個(gè)是多余約束(可把三個(gè)鏈桿中任何一個(gè)看作多余約束)。又如圖9-18(c)所示用三個(gè)平行鏈桿將剛片Ⅰ與基礎(chǔ)聯(lián)結(jié)，此時(shí)剛片Ⅰ仍可做平行移動(dòng)，即存在一個(gè)自由運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)，三根鏈桿實(shí)際上只減少了兩個(gè)自由運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)。因此，有兩個(gè)鏈桿是必要約束，另一個(gè)鏈桿則為