5.2.2平行線的判定教學設計人教版七年級數(shù)學下冊

《5.2.2平行線的判定》教學設計教學內容分析本節(jié)課是在上一節(jié)課學習平行線的3種判定方法的根底上，通過例題和練習題，幫助學生進一步掌握平行線的判定方法，培養(yǎng)他們的邏輯推理能力.引導學生靈活應用平行線的這三個判定方法進行推理證明，逐步培養(yǎng)學生用符號表示推理過程的能力.學習者分析學生對基本圖形有了一定的熟悉，已學習了平行線的定義、平行公理以及推論，具備了探究直線平行條件的基礎，但在規(guī)律思維和合作溝通的意識方面進展不夠均勻。教學目標1.平行線判定方法的綜合應用2.用符號語言表示簡單的推理證明過程教學重點平行線判定方法的綜合應用教學難點用符號語言表示簡單的推理證明過程學習活動設計教師活動學生活動環(huán)節(jié)一：新知導入教師活動1：問題回顧：有哪些方法能夠判定兩直線平行？到目前為止，判定兩直線平行的方法有：（1）定義法（2）平行公理的推論：若a∥b，b∥c，則a∥c（3）判定方法1：同位角相等，兩直線平行（4）判定方法2：內錯角相等，兩直線平行（5）判定方法3：同旁內角互補，兩直線平行學生活動1：學生回顧所學知識思考問題?；顒右鈭D說明：通過回顧所學知識，既鞏固了所學知識，又為引出新課的學習埋下伏筆.。環(huán)節(jié)二：新知講解教師活動2：一、平行線判定的綜合運用例1如圖，E是AB上一點，F(xiàn)是DC上一點，G是BC延長線上一點.（1）如果∠B=∠DCG，可以判斷哪兩條直線平行？為什么？（2）如果∠D=∠DCG，可以判斷哪兩條直線平行？為什么？（3）如果∠D+∠DFE=180°,可以判斷哪兩條直線平行？為什么？解：(1)AB//CD,同位角相等，兩直線平行(2)AD//BC,內錯角相等，兩直線平行(3)AD//EF,同旁內角互補，兩直線平行例2一題多解如圖所示,∠BAF=38°,DC⊥CE,∠ACE=128°.試判斷直線AB與DC的位置關系,并說明理由.解法一：∵∠BAF=38°,∠BAF+∠CAB=180°，∴∠CAB=142°∵DC⊥CE,所以∠DCE=90°.又∵∠DCE+∠ACE+∠DCA=360°,∠ACE=128°∴∠DCA=142°.所以∠DCA=∠CAB∴AB∥DC(內錯角相等,兩直線平行).解法二(輔助線法):如圖所示,反向延長射線CD到點G.∵DC⊥CE,∴∠ECG=90°∵∠ACG+∠ECG=∠ACE=128°,∴∠ACG=38°.∴∠BAF=∠ACG,∴AB∥DC(同位角相等,兩直線平行).學生活動2：學生根據(jù)平行線判定定理做題，并獨立思考組織學生進行討論，并選小組代表發(fā)言，其他小組補充。學生總結，老師補充學生熟練掌握平行線判定定理活動意圖說明：利用問題引導學生自主合作探究，讓學生在探究中了解概念的形成，在合作交流中辨是非從而加深學識對知識的理解，讓學生自己嘗試學習，可以充分發(fā)揮學生的積極性、主動性和創(chuàng)造性環(huán)節(jié)三：新知講解教師活動3：二、在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行例3：在同一平面內，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行嗎?為什么？垂直于同一條直線的兩條直線平行.理由：如圖，∵b⊥a,c⊥a(已知)∴∠1=∠2=90°(垂直定義)∴b∥c(同位角相等，兩直線平行)此處符號“∵”表示“因為”，“∴”表示“所以”你還能利用其他方法說明b//c嗎？解法2：如圖，∵b⊥a,c⊥a(已知)∴∠1=∠2=90°(垂直定義)∴b∥c(內錯角相等，兩直線平行)解法3：∵b⊥a,c⊥a(已知)∴∠1=∠2=90°(垂直定義)∴∠1+∠2=180°∴b∥c(同旁內角互補，兩直線平行)歸納總結：垂直于同一條直線的兩條直線平行.符號語言：∵b⊥a,c⊥a(已知)∴b∥c(垂直于同一條直線的兩條直線平行.)學生活動3：學生仍以小組為單位進行討論探究教師引導，有學生發(fā)言總結后，進行補充，幫助學生形成知識網(wǎng)絡?；顒右鈭D說明：讓學生感受知識的形成過程,培養(yǎng)學生嚴謹?shù)目茖W態(tài)度，鍛煉學生自主合作探究學習的能力，激發(fā)學生的學習興趣。環(huán)節(jié)四：典例分析教師活動4：例4在鋪設鐵軌時，兩條直軌必須是互相平行的.如圖，已經知道∠2是直角，那么再度量圖中已標出的哪個角，就可以判斷兩條直軌是否平行?為什么?解：因為∠2是直角，∠4和∠2是同位角，如果度量出∠4＝90°，根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”，就可以判斷兩條直軌平行.類似地，∠5和∠2是內錯角，∠3和∠2是同旁內角，如果度量出它們是直角，也可以判斷兩條直軌平行.學生活動4：學生利用對平行線的判定定理的掌握完成此題的解答?；顒右鈭D說明：提高學生應用數(shù)學知識分析問題和解決問題的能力。板書設計5.2.2（2）平行線的判定平行線判定定理綜合應用在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行平行線的判定平行線判定定理綜合應用在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行平行線的判定教學反思在整個教學過程中，充分發(fā)揮學生的主體作用，使學生在探索和合作交流的過程中發(fā)現(xiàn)知識