高考數(shù)學(xué)數(shù)列大題訓(xùn)練

高考數(shù)學(xué)數(shù)列大題訓(xùn)練已知等比數(shù)列分別是某等差數(shù)列的第5項(xiàng)、第3項(xiàng)、第2項(xiàng)，且（Ⅰ）求；（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列2.已知數(shù)列滿意遞推式，其中（Ⅰ）求；（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅲ）求數(shù)列的前n項(xiàng)和3．已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且有，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)的和。4.已知數(shù)列{}滿意，且．（Ⅰ）求，；（Ⅱ）證明數(shù)列{}是等差數(shù)列；（Ⅲ）求數(shù)列{}的前項(xiàng)之和5.已知數(shù)列滿意，.（1）求，，；（2）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并寫出的一個(gè)通項(xiàng)。6.數(shù)列的前項(xiàng)和為，，（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)；（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和7..求證：=1\*2⑴數(shù)列{2}是公比為2的等比數(shù)列；=2\*2⑵；=3\*2⑶.8.已知各項(xiàng)都不相等的等差數(shù)列的前六項(xiàng)和為60，且的等比中項(xiàng).（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列的前n項(xiàng)和.9.已知是數(shù)列的前項(xiàng)和，，且，其中.求證數(shù)列是等比數(shù)列；求數(shù)列的前項(xiàng)和.10.已知是數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，并且=1，對隨意正整數(shù)n，；設(shè)）.（I）證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；（）設(shè)的前n項(xiàng)和，求.高考數(shù)列大題參考答案1.解析： 設(shè)該等差數(shù)列為，則，，即：，的前項(xiàng)和當(dāng)時(shí)，，（8分）當(dāng)時(shí)，，2.解：（1）由知解得：同理得（2）由知構(gòu)成以為首項(xiàng)以2為公比的等比數(shù)列；為所求通項(xiàng)公式（3）3.解：由，，又，，是以2為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，，（1）（2）（1）—（2）得即：，4．解：（Ⅰ），．∴，即．∴數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列．（Ⅲ）由（Ⅱ）得∴．5.解：（1）（2）證明：由題設(shè)可知是以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列故6.解：（Ⅰ），，又，數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，…………①得：又也滿意上式，7.解：=1\*2⑴數(shù)列{2}是首項(xiàng)為4公比為2的等比數(shù)列；=2\*2⑵由=1\*2⑴知上列（1）式子累加：=3\*2⑶.8.解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，則 解得 （2）由9.解：①又也滿意上式，數(shù)列是公比為2，首項(xiàng)為