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類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用初探獲獎(jiǎng)科研報(bào)告摘
要:近年來(lái),我國(guó)新課程改革越來(lái)越完善,對(duì)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)提出了新的要求,要求教師在教學(xué)過(guò)程中結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況和社會(huì)發(fā)展趨勢(shì),不斷對(duì)自己的教學(xué)理念進(jìn)行創(chuàng)新,采用更加輕松、有效的教學(xué)方式,引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成。類比推理是高中數(shù)學(xué)中經(jīng)常使用的一種方法,能夠在數(shù)學(xué)復(fù)雜的知識(shí)點(diǎn)中找到規(guī)律,進(jìn)而解答出問(wèn)題。本文主要對(duì)類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐進(jìn)行探究,旨在能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力,培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。
關(guān)鍵詞:類比推理;高中數(shù)學(xué);教學(xué)實(shí)踐
高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的類比推理法主要是題型之間的對(duì)比,從中找出普遍性規(guī)律,進(jìn)而用這些規(guī)律對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行分析,從而能夠?qū)崿F(xiàn)舉一反三。教師在教學(xué)過(guò)程中熱衷于使用類比推理的方法,能夠切實(shí)有效地提高學(xué)生們的數(shù)學(xué)能力,幫助學(xué)生形成聯(lián)想性的思維,并能夠?qū)⒃摲椒ㄟ\(yùn)用于其他數(shù)學(xué)問(wèn)題,提高解決問(wèn)題的能力。
一、類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用
(一)快速掌握數(shù)學(xué)知識(shí)
在高中數(shù)學(xué)中融入類比推理法的學(xué)習(xí)能夠幫助學(xué)生提高自主學(xué)習(xí)的能力,學(xué)生在掌握一定數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上能夠擴(kuò)大知識(shí)空間,進(jìn)行知識(shí)的拓展,更好地幫助學(xué)生學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識(shí)。例如,我們?cè)诮虒W(xué)平面直角三角形時(shí),我們可以發(fā)現(xiàn)在三角形中任意取一個(gè)點(diǎn),該點(diǎn)到三角形三條邊的距離是固定的,而我們針對(duì)正四面體也可以發(fā)現(xiàn)這個(gè)現(xiàn)象,這時(shí)我們就可以用類比推理來(lái)讓學(xué)生更加明確知識(shí)之間的聯(lián)系和共通之處[1]。
(二)加強(qiáng)學(xué)生探索能力
探索能力是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中需要具備的一項(xiàng)基礎(chǔ)能力。類比推理法的學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生探索能力的要求很高,教師在教學(xué)過(guò)程中指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主推理,明白數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系,再引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)思考掌握知識(shí)內(nèi)容,接著教師可以將相似的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比,啟發(fā)學(xué)生掌握知識(shí)間的共同之處,最后得出結(jié)論,有利于激發(fā)學(xué)生探索的欲望,強(qiáng)化他們探索數(shù)學(xué)知識(shí)的能力,再結(jié)合自主思考有效提高他們的數(shù)學(xué)水平。
二、類比推理法在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用策略
(一)實(shí)物類比推理法
類比推理法主要是針對(duì)多項(xiàng)知識(shí)點(diǎn),學(xué)生能夠通過(guò)知識(shí)點(diǎn)之間的對(duì)比掌握各類知識(shí)點(diǎn)并達(dá)到靈活運(yùn)用的目的,從而提高高中數(shù)學(xué)的教學(xué)效率。例如,我們?cè)趯W(xué)習(xí)“平面與空間”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí),該章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)比較多,學(xué)生需要有強(qiáng)大的空間想象能力,這對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)有一定的困難。利用類比推理的方法突破傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式,讓學(xué)生能夠快速融入到數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境之中。教師可以利用實(shí)物類比推理的方法展示立體的物質(zhì),學(xué)生需要根據(jù)教師展示的實(shí)物進(jìn)行空間和平面的對(duì)比,讓學(xué)生能夠更好的區(qū)分空間與平面的特征,將這一相對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)內(nèi)容簡(jiǎn)單化,提高學(xué)生們利用空間平面知識(shí)的能力。此外,教師還可以利用學(xué)生生活中的實(shí)例出發(fā),讓學(xué)生對(duì)比在日常生活中所看到的結(jié)構(gòu)類似的物體并利用類比推理的方法表達(dá)結(jié)果,進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對(duì)類比推理方法的掌握。
(二)問(wèn)題引導(dǎo)類比推理法
高中數(shù)學(xué)相對(duì)于初中數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)難度有一定的提升,涉及到的知識(shí)點(diǎn)比較復(fù)雜,這就需要教師利用多樣化的教學(xué)方式來(lái)滿足學(xué)生的認(rèn)知需求。問(wèn)題引導(dǎo)類比推理法能夠讓教師借助問(wèn)題引起學(xué)生思考,活躍課堂氛圍,提高教師問(wèn)題的深度、廣度,促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。例如,我們?cè)卺槍?duì)“拋物線”教學(xué)時(shí),教師應(yīng)當(dāng)向?qū)W生提問(wèn)“拋物線的切線有什么特點(diǎn)?”“切線的含義具體指什么?”,學(xué)生可以分組討論解決問(wèn)題,這樣能夠?qū)W(xué)生的思維集中到課堂中[2]。此外,教師在提問(wèn)時(shí)也應(yīng)當(dāng)針對(duì)學(xué)生實(shí)際,必要時(shí)借助多媒體設(shè)備展示拋物線在變化時(shí)的切線狀態(tài),讓學(xué)生能夠針對(duì)這種變化展開(kāi)推理,得出拋物線與切線之間的關(guān)系,將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化。類比推理的方式能夠讓學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)區(qū)分記憶,有效降低學(xué)習(xí)知識(shí)的難度,更好地幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績(jī)。
(三)類比推理整合知識(shí)
在實(shí)踐過(guò)程中我們可以發(fā)現(xiàn),類比推理法針對(duì)知識(shí)點(diǎn)的整合有較好的輔助作用。例如,我們?cè)趯W(xué)習(xí)“向量”時(shí),學(xué)生們經(jīng)常會(huì)混淆空間、平面、共線這三個(gè)向量的定義,這時(shí)教師就可以利用類比推理的方法讓學(xué)生在了解共線向量的基礎(chǔ)上將這三個(gè)向量組合起來(lái)進(jìn)行類比,尋找三者之間的異同,從而確定三種向量的特征。通過(guò)這種方式,學(xué)生能夠?qū)ο嗨频闹R(shí)進(jìn)行整合,從而加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的印象,提高他們自主學(xué)習(xí)探究的能力。又如,在學(xué)習(xí)“點(diǎn)、線、面”的過(guò)程中,教師可以讓學(xué)生對(duì)他們的性質(zhì)進(jìn)行分析,再將性質(zhì)相同的平面幾何知識(shí)引入其中,讓學(xué)生能夠聯(lián)想出數(shù)學(xué)知識(shí),最后將他們構(gòu)建起來(lái)形成數(shù)學(xué)框架,更好地為之后的復(fù)習(xí)提供幫助。
結(jié)束語(yǔ):
綜上所述,類比推理法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中起著
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