七年級上-第三章-3.4.1實際問題與一元一次方程-配套問題

配套問題一元一次方程的應(yīng)用例1.某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個或螺母2000個，一個螺釘要配兩個螺母．為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少工人生產(chǎn)螺母？分析：〔1〕如果設(shè)x名工人生產(chǎn)螺釘，那么名工人生產(chǎn)螺母；〔2〕為了使每天的產(chǎn)品剛好配套．應(yīng)使生產(chǎn)的螺母恰好是螺釘數(shù)量的。

問題與練習(xí)

〔22-x〕2倍解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺釘，其余〔22-x〕名工人生產(chǎn)螺母．那么2×1200x=2000〔22-x〕．去括號，得2400x=44000-2000x．移項及合并，得4400x=44000．系數(shù)化為1，得x=10．生產(chǎn)螺母的人數(shù)為22-x=12．答：應(yīng)分配10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母．〔二〕配套與物質(zhì)分配問題例2：用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個，或制盒底40個，一個盒身與兩個盒底配成一套.現(xiàn)在有36張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可使盒身與盒底正好配套？【分析】〔先由學(xué)生讀題，教師引導(dǎo)〕填表：產(chǎn)品類型 鐵皮張數(shù)一張鐵皮做的個數(shù) 總個數(shù)盒底 x 40 40x盒身 36－x 25 25(36－x)小試牛刀練習(xí).某車間有工人85人，平均每人每天可以加工大齒輪8個或小齒輪10個，又知1個大齒輪和三個小齒輪配為一套，問應(yīng)如何安排勞力使生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好成套？分析：〔1〕如果設(shè)生產(chǎn)大齒輪人x名，那么85-x名生產(chǎn)小齒輪；〔2〕為了使產(chǎn)品能夠配套．應(yīng)使生產(chǎn)的小齒輪的數(shù)量是大齒輪的3倍練習(xí)1.某水利工地派48人去挖土和運土，如果每人每天平均挖土5方或運土3方，那么應(yīng)怎樣安排人員，正好能使挖出的土及時運走？分析：〔1〕如果設(shè)x名挖土，那么名運土；〔2〕為了使挖出的土及時運走．應(yīng)使挖出土的數(shù)量運走土的數(shù)量〔48-x〕等于練習(xí)2.某車間每天能生產(chǎn)甲種零件120個，或乙種零件100個，甲、乙兩種零件分別取3個、2個才能配成一套，現(xiàn)要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)？分析：〔1〕如果設(shè)x天生產(chǎn)甲種零件，那么天生產(chǎn)乙種零件；〔2〕為了使30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品．應(yīng)使甲種零件數(shù)量：乙種零件數(shù)量=?！?0-x〕3:2相等關(guān)系：盒底個數(shù)＝盒身個數(shù)×2解：設(shè)用x張鐵皮制盒底，〔36－x〕張鐵皮制盒身，根據(jù)題意得方程：40x=2×25(36－x)去括號40x=1800—50x

移項40x+50x＝1800

合并90x=1800

系數(shù)化為1x=20

制盒身的鐵皮張數(shù)：36－x＝36－20＝16答：用20張鐵皮制盒底，16張鐵皮制盒身可使盒身與盒底配套。用一元一次方程分析和解決實際問題的根本過程如下:實際問題數(shù)學(xué)問題(一元一次方程)實際問題的答案數(shù)學(xué)問題的解(x=a)列方程檢驗解方程抓住配套關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)配套關(guān)系列出方程，通過解方程來解決問題列方程解應(yīng)用題的一般步驟：審：分析題中什么，未知什么，明確各量之間的關(guān)系。找：找等量關(guān)系〔列方程的關(guān)鍵〕；設(shè)：設(shè)未知數(shù)，一般是求什么就設(shè)什么為x，但有時也可以設(shè)間接未知數(shù)；列：把相等關(guān)系左右兩邊的量用含有未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，列出方程；解：求出未知數(shù)的值；驗：看方程的解是否正確以及是否符合題意；答：寫出答案〔包括單位〕。小結(jié)與作業(yè)；小結(jié)：學(xué)習(xí)了本節(jié)課，你有什么收獲？小結(jié)：這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了分配與配套問題問題，歸納如下：1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？2、在解決配套、分配等問題方面你獲得了哪些經(jīng)驗