2022-2023學(xué)年河北省唐山市豐南區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

絕密★啟用前

2022-2023學(xué)年河北省唐山市豐南區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試

卷

學(xué)校:姓名：班級：考號(hào)：

注意事項(xiàng)：

L答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在試卷

上無效。

3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。

第I卷（選擇題）

一、選擇題（本大題共12小題，共24.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.在一4,2,-1,3這四個(gè)數(shù)中，比一2小的數(shù)是（）

A.—4B.2C.—1D.3

2.一（一勺的相反數(shù)是（）

A.3B.-3C.4D.—

3.在代數(shù)式-7,m,x2y2,2x+3y中，整式有（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

4.中國的陸地面積約為9600000上機(jī)2,9600000用科學(xué)記數(shù)法表示9600000為（）

A.96x106B.9.6x105C.9.6x106D.96x105

5.如果單項(xiàng)式xa+ly3與yb%2是同類項(xiàng)，那么以b的值分別為（）

A.a=2,b=3B.a=Ifb=2C.a=1,b=3D.a=2,b=2

6.下列說法正確的是（）

A.0.720精確到十分位B.3.6萬精確到十分位

C.5.070精確到千分位D.3.4x10,精確到十分位

7.若Q=-2X32,b=（—2X3）2,C=-（2X3）2,則下列大小關(guān)系中正確的是（）

A.a>b>cB.b>c>aC.b>a>cD.c>a>b

8.下列結(jié)論中正確的是（）

A.單項(xiàng)式等的系數(shù)是"次數(shù)是4B.等-1是多項(xiàng)式

443

C.單項(xiàng)式ni的次數(shù)是1,無系數(shù)D.多項(xiàng)式x+My2+3y是二次三項(xiàng)式

9.若（m—1）/加=5是關(guān)于x的一元一次方程，則TH的值是（）

A.±2B.±1C.1D.-1

10./+ax—2y+7—（b/—2x+9y—1）的值與x的取值無關(guān)，則a+b的值為（）

A.-1B.1C.-2D.2

11.已知a,b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡代數(shù)式b&

佃+匕|一|（1一1|+由+2］的結(jié)果是（）-1012

A.1B.2b+3C.2a-3D.-1

12.把黑色三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案中有1個(gè)黑色三角形，第②個(gè)

圖案中有3個(gè)黑色三角形，第③個(gè)圖案中有6個(gè)黑色三角形，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑤

個(gè)圖案中黑色三角形的個(gè)數(shù)為（)

▲

▲

▲/▲▲▲

①②③

A.10B.15C.18D.21

第II卷（非選擇題）

二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）

13.化簡：—（+3）=,-|-i|=.

14.點(diǎn)4在數(shù)軸上距原點(diǎn)4個(gè)單位長度，且位于原點(diǎn)左側(cè)，若將點(diǎn)4向右移動(dòng)5個(gè)單位長度，

再向左移動(dòng)1個(gè)單位長度，這時(shí)點(diǎn)4表示的數(shù)是.

15.若a,b互為相反數(shù)，則（一2022）+a+2021+b=.

16.若“方框”W卜示運(yùn)算x—y+z+w,則“方框”:卜運(yùn)算結(jié)果是=

17.若關(guān)于x的方程號(hào)+a=4的解是x=2,貝布的值為.

18.已知x=2y+3,則式子4x-8y-9的值是.

19.有一道題目是一個(gè)多項(xiàng)式加上M+14X-6,小明誤當(dāng)成了減法計(jì)算，結(jié)果得到2--

x+7,正確的結(jié)果應(yīng)該是.

20.如圖，一條數(shù)軸上有點(diǎn)4B,C,其中點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是-16、9,現(xiàn)在以點(diǎn)。為

折點(diǎn)將數(shù)軸向右對折，若點(diǎn)4落在射線C8上，且48=3,貝IJC點(diǎn)表示的數(shù)是.

CB

三、解答題(本大題共5小題，共52.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

21.(本小題10.0分)

計(jì)算：

37

3751

(2)(-W+適一京)+<-方)

11

(3)-32+1^4X--|-1-|X(-0.5)2

22.(本小題10.0分)

合并同類項(xiàng)：

(l)6x2y+2xy-3x2y2—lx—5yx—4y2x2—6x2y

(2)(3x2y-xy2)-3(-2xy2+x2y)

23.(本小題10.0分)

先化簡，再求值：

(1)-6x-3(3/-1)+(9x2-x+3)其中x=-g.

(2)若x+y=2022,xy=2021,求(x+2y-3xy)-(-2x-y+xy)+2xy-1的值.

(3)解決問題：如圖，一個(gè)長方形運(yùn)動(dòng)場被分隔成4,B,力，B,C共5個(gè)區(qū)，4區(qū)是邊長為am的

正方形，C區(qū)是邊長為cm的正方形.

①列式表示每個(gè)B區(qū)長方形場地的周長，并將式子化簡；

②列式表示整個(gè)長方形運(yùn)動(dòng)場的周長，并將式子化簡.

B

A

C

A

B

24.（本小題10.0分）

在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點(diǎn)力，B,C,其中，BC=1,如圖所示，設(shè)點(diǎn)4,B,C所

對應(yīng)數(shù)的和是p.

（1）若以B為原點(diǎn)，寫出點(diǎn)A,C所對應(yīng)的數(shù)，并計(jì)算p的值；若以C為原點(diǎn)，p又是多少？

（2）若原點(diǎn)。在圖中數(shù)軸上點(diǎn)C的右邊，且C。=25,求p.

]2_____?1??

ABC

25.（本小題12.0分）

為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控手段以達(dá)到節(jié)水的目的.如

圖所示是該市自來水收費(fèi)價(jià)格見價(jià)目表.

價(jià)目表

每月用水量單價(jià)

不超出6加3的部分2元/一

超出6n?但不超出10nl3的部分4元/瓶

超出10m3的部分8元/元

注：水費(fèi)按月結(jié)算.

（1）填空：若該戶居民2月份用水4ni3,則應(yīng)收水費(fèi)元；

（2）若該戶居民3月份用水。小3（其中6<a<10）,則應(yīng)收水費(fèi)多少元？（用a的整式表示并化簡

）

（3）若該戶居民4,5月份共用水1563（5月份用水量超過了4月份），設(shè)4月份用水求該戶

居民4,5月份共交水費(fèi)多少元？（用x的整式表示并化簡）

答案和解析

1.【答案】A

【解析】

【分析】

本題考查了有理數(shù)大小比較法則.正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大

的反而小.

根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則直接求得結(jié)果，再判定正確選項(xiàng).

【解答】

解：因?yàn)檎龜?shù)和0大于負(fù)數(shù)，

所以排除2和3.

因?yàn)閨-2|=2,|-1|=1,|-4|=4,

所以4>2>1,BP|-4|>|-2|>|-1|,

所以—4<一2<—1.

故選A.

2.【答案】D

【解析】

【分析】

直接利用互為相反數(shù)的定義得出答案.

此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.

【解答】

解：—（—：）=：的相反數(shù)是:—

故選：D.

3.【答案】C

【解析】解：代數(shù)式—7,m,x2y2,i,2x+3y中，

整式有一7,m,x2y2,2x+3y,共4個(gè)，，為分式；

故選：C.

根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式，逐一分析即可得出答案.

本題考查了整式的定義，熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵.

4.【答案】C

【解析】

【分析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中l(wèi)W|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原

數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，兀的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時(shí)，n

是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax104的形式，其中1<|a|<10,n

為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

【解答】

解：9600000=9.6X106,

故選：C.

5.【答案】C

【解析】解：由題意，得

a+1=2,b=3,

解得a—1,b=3,

故選：C.

根據(jù)同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，可得答案.注意同類

項(xiàng)與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān).

本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，

是易混點(diǎn)，還有注意同類項(xiàng)定義中隱含的兩個(gè)“無關(guān)”：①與字母的順序無關(guān)；②與系數(shù)無關(guān).

6.【答案】C

【解析】解：40.720精確到千分位，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

A3.6萬精確到千位，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.5.070精確到千分位，此選項(xiàng)正確；

D.3AxIO,精確到千位，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C.

看最后一位數(shù)字所在數(shù)位即可得出答案.

本題主要考查科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字，近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示.一般有,

精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說法.

7.【答案】C

【解析】解：因?yàn)閍=-2x32=-2x9=-18,b=（-2x3）2=36,c=-（2x3）2=-36,

又因?yàn)?6>—18>—36,

所以b>a>c.

故選：C.

本題考查的是有理數(shù)的乘方及有理數(shù)比較大小的法則，比較簡單.

分別計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)有理數(shù)比較大小的法則進(jìn)行比較即可.

8.【答案】B

【解析】解：4單項(xiàng)式寫的系數(shù)是%,次數(shù)是2,故此選項(xiàng)不符合題意；

B號(hào)-1是多項(xiàng)式，故此選項(xiàng)符合題意；

C.單項(xiàng)式m的次數(shù)是1,系數(shù)是1,故此選項(xiàng)不符合題意；

D多項(xiàng)式x+x2y2+3y是四次三項(xiàng)式，故此選項(xiàng)不符合題意.

故選:B.

根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的概念逐一求解可得.

本題考查單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的概念.解題的關(guān)鍵是正確理解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式.

9.【答案】D

【解析】解：?；（巾-l）xMI=5是關(guān)于X的一元一次方程，

???\m\=1,且m—1。0,

解得：m=—1.

故選：D.

只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是

ax+b=0(a,b是常數(shù)且a*0).

本題考查一元一次方程的定義，注意一元一次方程需要滿足的條件為：只含有一個(gè)未知數(shù)，未知

數(shù)的指數(shù)是1,一次項(xiàng)系數(shù)不為0.理解和掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵.

10.【答案】A

【解析】

【分析】

本題考查了整式的加減，難度不大，注意理解結(jié)果與x的取值無關(guān)所表示的含義.

與X取值無關(guān)，說明有關(guān)x項(xiàng)的系數(shù)都為0,從而可得a和b的值，繼而可得出答案.

【解答】

解：x2+ax-2y+7-(bx2-2x+9y-1)

=x2+ax—2y+7-bx2+2x—9y+1,

=(1—b)x2+(2+a)x—lly+8,

???代數(shù)式的值與x無關(guān)，

1—b=0,2+a=0,

解得b=1>a=—2,

故a+b=-1.

故選：A.

11.【答案】B

【解析】解：由數(shù)軸可知b<—1,1<a<2,且|a|>聞,

:.a+b>。,a—1>0,b+2>0

則|a+b|—\u-11+|b+2|=a+b—(a-l)+(b+2)=a+b—a+l+b+2=2b+3.

故選：B.

根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對值里邊式子的正負(fù)，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，即可得到結(jié)果.

此題考查了整式的加減，數(shù)軸，以及絕對值，判斷出絕對值里邊式子的正負(fù)是解本題的關(guān)鍵.

12.【答案】B

【解析】解：???第①個(gè)圖案中黑色三角形的個(gè)數(shù)為1,

第②個(gè)圖案中黑色三角形的個(gè)數(shù)3=1+2,

第③個(gè)圖案中黑色三角形的個(gè)數(shù)6=1+2+3,

第⑤個(gè)圖案中黑色三角形的個(gè)數(shù)為1+2+3+4+5=15,

故選：B.

根據(jù)題意，即可得解.

本題考查圖形規(guī)律問題，屬于基礎(chǔ)題.

13.【答案】—3-：

【解析】解：—(+3)=—3,

_._1|__1

?2?-2'

故答案為：—3；

分別利用多重符號(hào)化簡的法則及絕對值化簡即可.

本題考查多重符號(hào)的化簡及絕對值，若一個(gè)數(shù)前有多重符號(hào)，則看該數(shù)前面的符號(hào)中，符號(hào)“-”

的個(gè)數(shù)來決定，即奇數(shù)個(gè)符號(hào)“-”則該數(shù)為負(fù)數(shù)，偶數(shù)個(gè)符號(hào)，則該數(shù)為正數(shù).掌握多重

符號(hào)化簡的法則和絕對值的意義是解題的關(guān)鍵.

14.【答案】0

【解析】解：???點(diǎn)4在數(shù)軸上距原點(diǎn)4個(gè)單位長度，且位于原點(diǎn)左側(cè)，

.?.點(diǎn)4表示的數(shù)是-4,

???將點(diǎn)川句右移動(dòng)5個(gè)單位長度后表示的數(shù)是+1,

???再向左移動(dòng)1個(gè)單位長度后點(diǎn)表示的數(shù)是0.

故答案為：0.

由數(shù)軸的概念，即可解決問題.

本題考查數(shù)軸的概念，關(guān)鍵是掌握數(shù)軸的三要素.

15.【答案】-1

【解析】解：原式=-2022+2021+a+b

=-1+0

=-1.

故答案為：-1.

利用互為相反的和為0,進(jìn)行簡便運(yùn)算.

本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算和相反數(shù)，做題關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的加減運(yùn)算法則和相反數(shù)的定義.

16.【答案】-8

【解析】

【分析】

此題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則以及理解新定義的運(yùn)算過程是解本題的關(guān)

鍵.利用題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果.

【解答】

解：根據(jù)題意得：“方框”—2—3+3-6=—8

故答案為：一8.

17.【答案】3

【解析】

【分析】

本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能熟記方程的解的定義是解此題的關(guān)鍵,注意:

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫方程的解.

把x=2代入方程號(hào)+a=4得出?+a=4,再求出方程的解即可.

【解答】

解：把x=2代入方程?+a=4得：

4-2.，

—FQ=4,

解得：Q=3,

故答案為：3.

18.【答案】3

【解析】解：??,％=2y+3,

???x—2y=3,

A4%—8y—9=4(%—2y)-9=4x3—9=12—9=3,

故答案為：3.

將％=2y+3恒等變形為汽-2y=3,由4%-8y-9=4(%-2y)-9代值求解即可得到答案.

本題考查代數(shù)式求值，根據(jù)已知及所求代數(shù)式進(jìn)行恒等變形，整體代入是解決問題的關(guān)鍵.

19.【答案】4/+27X-5

【解析】解：這個(gè)多項(xiàng)式為：(2x2—x+7)+(/+14%—6)

=2x2-尤+7+/+14%-6

=3x2+13x+1,

二正確的結(jié)果為：3/+13%+1+x2+14%—6=4x2+27x—5.

故答案為：4x2+27X-5.

首先按錯(cuò)誤的說法，求出原多項(xiàng)式，然后再計(jì)算正確結(jié)果.

本題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng).

20.【答案】—5或—2

【解析】解：分兩種情況:

①如圖所示：

???點(diǎn)4、B表示的數(shù)分別是—16、9,

：.AB=9-(-16)=25,

???以點(diǎn)C為折點(diǎn)將數(shù)軸向右對折，若點(diǎn)A落在射線CB上，且AB=3,

???AA'=A'B+AB=28,

???BC=A'C-A'B=^AA'-A'B=11,

C點(diǎn)表示的數(shù)是一2；

②如圖所示：

.??AB=9-(-16)=25,

???以點(diǎn)C為折點(diǎn)將數(shù)軸向右對折，若點(diǎn)A落在射線CB上，且AB=3,

AB=A'B+AA'=28,

BC==14,C點(diǎn)表示的數(shù)是-5；

綜上所述，C點(diǎn)表示的數(shù)是-2或-5.

根據(jù)題意，點(diǎn)4分兩種情況：①在B右側(cè)；②在B左側(cè)，作圖求解即可得到答案.

本題考查數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)，涉及兩點(diǎn)間距離，讀懂題意，分類討論，準(zhǔn)確邊上線段和差倍分關(guān)

系是解決問題的關(guān)鍵.

5

-

8

19

11

4X1

4-4-

1151

=9+1XXX

-4-4--4-4-

15

+

--9-

1616

15

--9+-

1616)

6

1

=9

-4-

【解析】(1)把減法轉(zhuǎn)化為加法，再利用加法交換律和結(jié)合律計(jì)算即可;

(2)將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再利用乘法分配律計(jì)算即可；

(3)根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算即可.

本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算.解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.

22.【答案】解：(1)6%2y+2xy—3x2y2—7x—Syx—4y2x2—6x2y

=(642y-6x2y)+(2xy-5xy)-(3x2y2+4x2y2)-7x

=-3xy—7x2y2—7%；

(2)(3%2y—xy2)—3(—2xy2+x2y)

=3x2y—xy2+6xy2—3x2y

=(3x2y-3x2y)+(6xy2-xy2)

=5xy2.

【解析】(1)根據(jù)合并同類項(xiàng)法則計(jì)算即可；

(2)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可.

本題考查合并同類項(xiàng).解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)的法則：系數(shù)相加減，字母及字母的指數(shù)不

變.

23.【答案】解：(1)—6%—3(3%2—1)+(9x2—x+3)

=-6%-9/+3+9/-%+3

=—7x+6,

當(dāng)x=-g時(shí)，原式=—7x(―+6=y；

(2)(%+2y—3孫)-(-2%-y+xy)+2xy—1

=%4-2y—3xy+2%+y—xy+2xy—1

=2xy4-3%4-3y-1

=-2xy+3(%+y)—1

當(dāng)x+y=2022,xy=2021時(shí)，

原式=-2x2021+3x2022-1=2023；

(3)①由圖可知：8區(qū)長方形的長是(a+c)m,寬是(a-c)m,

??.B區(qū)長方形的周長是2(Q+c)+2(a—c)=2a+2c+2a—2c=4a(m)；

②由圖可知：整個(gè)運(yùn)動(dòng)場的長是(a+c+a)m,寬是(a+a-c)m,

?,,整個(gè)運(yùn)動(dòng)場的周長是：2(Q+c+Q)+2(a+a—c)=4a+2c+4a—2c=8a(m).

【解析】(1)根據(jù)整式運(yùn)算法則，去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，化簡后代值求解即可得到答案；

(2)根據(jù)整式運(yùn)算法則，去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，化簡后代值求解即可得到答案；

(3)由題中圖形，結(jié)合已知條件，根據(jù)長方形周長公式列出代數(shù)式化簡即可得到答案.

本題考查整式的化簡求值、根據(jù)圖形列代數(shù)式，涉及去括號(hào)法則、合并同類項(xiàng)，熟練掌握相關(guān)運(yùn)

算法則、長方形周長公式是解決問題的關(guān)鍵.

24.【答案】解：(1)若以B為原點(diǎn)，

???點(diǎn)B表示的數(shù)為0,

AB=2,BC=1,

，C表示1,4表示一2,

???p=l+0—2=—1；

若以C為原點(diǎn)，

，點(diǎn)C表示的數(shù)為0,

AB=2,BC=1,

.'.A表不—3,B表示—