2023-2024學(xué)年人教版七年級(jí)下冊(cè)第五章相交線與平行線單元測(cè)試卷(含答案)

2023-2024學(xué)年人教版（2012）七年級(jí)下冊(cè)第五章6相交

線與平行線單元測(cè)試卷

學(xué)校:姓名班級(jí)：考號(hào)：

評(píng)卷人得分

----------------一、單選題

1.P為直線7〃外一點(diǎn)，A,B,C為直線機(jī)上三點(diǎn)，B4=4cm,PB=5cm,PC=6cm,

則點(diǎn)尸到直線機(jī)的距離（）

A.等于5cmB.等于4cmC.小于4cmD.不大于4cm

2.如圖，直線。b,Rt^ABC的直角頂點(diǎn)A落在直線。上,點(diǎn)B落在直線6上，若/1=15。,

/2=25。，則/ABC的大小為（）

A.50°B.45°C.40°D.35°

3.若直線a,b,c,1有下列關(guān)系，則推理正確的是（）

A.a//b,b//c,：.c//dB.：a〃c,b//d,：.c//d

C.''a//b,a//c,b//cD.a//b,c//d,a//c

4.如圖，點(diǎn)。在直線AB上，NCOD=75。.若NAOC=135。，則/BOD的大小為（）

C.30°D.45°

5.如圖，將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，當(dāng)Z2=37°時(shí)，Zl=（）.

6.下列現(xiàn)象：①用兩根釘子就可以把一根木條固定在墻上；②把彎曲的公路改直，就

能夠縮短路程；③體育課上測(cè)量某個(gè)同學(xué)的跳遠(yuǎn)成績；④工人砌墻時(shí)，先在兩端立樁拉

線，然后沿著線砌墻.其中，可以用“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋的現(xiàn)象是（）

A.①②B.②③C.①④D.③④

7.下列四個(gè)命題：

①若a>0,b>0,則。+6>0；②若。=6,貝?。萃?同；③如果兩個(gè)角是直角，那么

它們相等；④同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；其中逆命題是真命題的個(gè)數(shù)是（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

8.能說明命題“若。>方，則/>〃”是假命題的反例是（）

A.a=—1,b—0B.a-2,b=-lC.a-2,b=lD.a=—1,b——2

9.圖是A,B,C三島的平面圖，ZACB=80°,ZABC=1Q°,C島在B島的北偏西30。

方向上，則2島在4島的（）

A.北偏東80。方向上B.北偏東70。方向上

C.北偏西80。方向上D.北偏西70。方向上

10.如圖，直線。b,直線若/1=50。，則/2=（）

C.50°D.60°

評(píng)卷人得分

二、填空題

11.如圖，AB//CD,E在上、尸在CD上，連接E產(chǎn)，線段EF上有一動(dòng)點(diǎn)G,作

GH//AB,H在所左側(cè)，連接AG、CG,作NAGC的角平分線GK,滿足

5ZKGH=2ZGAE,若NKGC—NKGH=10°,則/8GK的度數(shù)為

試卷第2頁，共4頁

EB

12.如圖，已知N1=N2,/BAD=/BCD,則下列結(jié)論：①ABCD-②AD〃3C；③

ZB=ZD；④ND=ZACB,正確的有.

13.如圖，小明從A出發(fā)沿北偏東65。方向行走至2處，又沿北偏西20。方向行走至C

處，此時(shí)需把方向調(diào)整到與出發(fā)時(shí)一致，則方向的調(diào)整應(yīng)是右轉(zhuǎn)°.

A

14.如圖，直線AB、CD相交于。，射線平分/AOC,ON,,若NAO暇=35。,

則NBOC=；ZCON=.

15.如圖，將長為6,寬為4的長方形ABCD先向右平移2,再向下平移1,得到長方

形AB'C'D,則陰影部分的面積為.

16.如圖，AB=4cm,BC=5cm,AC=2cm,將ABC沿8c方向平移3cm，得到DEF,

連接A￡),則陰影部分的周長為cm.

D

評(píng)卷人得分

---------------三、解答題

17.如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)O,平分NEOC.

⑴若ZEOC=70°,求NBOD的度數(shù)；

⑵若/EOC:/EOD=2:3,求/BOD的度數(shù).

18.如圖，ABDC,AC和相交于點(diǎn)O,E是8上一點(diǎn)，尸是OD上一點(diǎn)，且4=44.

(1)求證：FE//OC；

⑵若NBOC比ZDFE小20。，求Z.OFE的度數(shù).

試卷第4頁，共4頁

參考答案:

1.D

【分析】本題主要考查了點(diǎn)到直線的距離，熟知垂線段最短是解題的關(guān)鍵，根據(jù)垂線段最短

和點(diǎn)到直線的距離的定義得出即可.

【詳解】解：根據(jù)垂線段最短得出點(diǎn)P到直線機(jī)的距離是不大于4cm,

故選D.

2.A

【分析】本題考查利用平行線的性質(zhì)求角的的度數(shù).平角的定義，求出/3的度數(shù)，平行線

得到/3=/2+NABC,即可得解.熟練掌握平行線的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：；/1=15。，Rt^ABC的直角頂點(diǎn)A落在直線a上，

/3=180°—90°—15°=75°,

,/ab,

Z3=Z2+ZAfiC,

ZABC=Z3-Z2=75°-25°=50°；

故選A.

3.C

【分析】根據(jù)平行公理及推論，逐一判定即可；掌握平行于同一條直線的兩條直線平行是解

題的關(guān)鍵.

【詳解】解：A,-：a//b,b//c,：.c//a,故A不符合題意；

B,a//c,人〃d,與1不一定平行，故B不符合題意；

C、V?：a//b,a//c,：.b//c,故C符合題意；

D>'.'a//b,c〃d,與c不一定平行，故。不符合題意.

故選：C.

4.C

【分析】此題考查了幾何圖形中角度的計(jì)算，首先根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)求出

ZBOC=180°-135°=45°,然后利用角的和差求解即可.正確掌握?qǐng)D形找中各角度的關(guān)系是

解題的關(guān)鍵.

答案第1頁，共8頁

【詳解】解：vZAOC+ZBOC=180°,ZAOC=135°,

：.ZBOC=180。-135°=45°,

■:ZCOD=15°,

：.ZBOD=Z.COD-ZBOC=75°-45°=30°,

故選：C.

5.C

【分析】本題主要考查平行線的性質(zhì)和平角的定義，先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出N2=N3=37。,

再根據(jù)/1+/3=90。即可求解.掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

【詳解】如圖所示，

?.,ABCD,

???N2=N3=37。，

ZFEG=90°,

???/1+/3=90。

??.Z1=90°—N3=90°-37°=53°.

故選：C.

6.C

【分析】本題主要考查了兩點(diǎn)確定一條直線，兩點(diǎn)之間線段最短，點(diǎn)到直線的距離等等，熟

練掌握兩點(diǎn)確定一條直線的概念是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：①用兩根釘子就可以把一根木條固定在墻上，利用了兩點(diǎn)確定一條直線，符合

題意；

②把彎曲的公路改直，就能夠縮短路程，利用“兩點(diǎn)之間線段最短”，不符合題意；

③體育課上測(cè)量某個(gè)同學(xué)的跳遠(yuǎn)成績，利用了點(diǎn)到直線的距離，不符合題意；

④建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常先在兩端立樁拉線，然后沿著線砌墻，利用了兩點(diǎn)確定一條直線，

符合題意；

故選C.

7.A

答案第2頁，共8頁

【分析】本題考查了逆命題真假的判定，平行線的性質(zhì)，絕對(duì)值的意義等知識(shí)，先寫出命題

的逆命題，再對(duì)逆命題的真假進(jìn)行判斷即可，理解相關(guān)性質(zhì)是關(guān)鍵.

【詳解】解：①逆命題是若a+b>0,則4>0,b>0,錯(cuò)誤，如-1+2>0,是假命題，故

不符合題意；

②逆命題是若\a\=\b\,則a=8,錯(cuò)誤，如磔=卜2|,是假命題，故不符合題意；

③如果兩個(gè)角相等，則這兩個(gè)角是直角，錯(cuò)誤，相等的角不一定都是直角，是假命題，故不

符合題意；

④逆命題是兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，正確，是真命題；

綜上，它們的逆命題是真命題只有1個(gè).

故選：A.

8.D

【分析】此題主要考查了命題與定理，直接把已知數(shù)據(jù)代入各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)而判斷得出答案.

【詳解】解：A、：當(dāng)。=一1,6=0時(shí)，

:.a<b,a2>b2>

故“若a>8,則/>*是假命題的反例不可以為：。=—1,6=0；

B、?.?當(dāng)a=2,6=-1時(shí)，

:.a>b,a2>b2,

故'若。>b,則/>萬2”是假命題的反例不可以為：a=2,6=-1；

C、：當(dāng)。=2,6=1時(shí)，

:.a>b,a2>b2>

故，若則/是假命題的反例不可以為：a=2,b=l；

D、?.?當(dāng)a=-l,b=-2時(shí)，

:.a>b,a2<b2,

故喏”>b,則/>*是假命題的反例可以為：a=-l,b=-2；

故選：D.

9.A

【分析】本題主要考查了方位角的定義，平行線的性質(zhì).正確理解方位角的定義是解題的關(guān)

鍵.根據(jù)方位角的概念，利用平行線的性質(zhì)，結(jié)合方位角的定義即可求解.

【詳解】解：如圖，

答案第3頁，共8頁

?；C島在3島的北偏西30。方向上，

ZFBC=30°,

/.ZABF=ZFBC+ZABC=100°,

,-,AD//BF,

二ZDAB+ZABF=180°,

/DAB=180°-ZABF=80°,

.,.2島在A島的北偏東80。方向上

故選：A

10.B

【分析】根據(jù)垂直，求出-3,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出N2=N3,即可求出答案.本題考查

了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平

行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

【詳解】解:AB±AC,

.-.ZB+Z1=9O°,

Zl=50°,

.-.ZB=90°-50°=40°,

ab,

.-.Z2=ZB=40°,

故選:B.

11.4°/4度

【分析】本題主要考查平行線的性質(zhì)和角平分線性質(zhì)，根據(jù)題意得NG4E=NAG"和

NKGC=ZAGK,由ZAGK=ZAGH+ZKGH即可求得答案.

【詳解】解：

ZGAE=ZAGH,

答案第4頁，共8頁

5NKGH=2NGAE,

：.5ZKGH=2ZAGH,

GK平分NAGC,

NKGC=ZAGK,

/KGC-/KGH=10。,

：.ZAGK-ZKGH=10°,

ZAGK=ZAGH+ZKGH,

57

ZAGK=ZAGH+ZKGH=-ZKGH+ZKGH=-ZKGH,

22

7

則一NKGH—/KGH=10。，解得NKGH=4。.

2

故答案為：4°.

12.①②③

【詳解】①根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，可以判定兩直線平行；②根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)與同

旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可以判定；③根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)與同角的補(bǔ)角相等可

以判定；④"與/ACB不能構(gòu)成三線八角中任何一組，無法判定.

【易錯(cuò)點(diǎn)分析】本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)，掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵.

13.85

【分析】本題考查了方位角的概念，以及根據(jù)平行線的性質(zhì)求角的度數(shù).求出NCR4,根據(jù)

AB//CE,即可求解.

【詳解】解：如圖所示：

A

由題意得：ZFAB=65°,ZGBC=20°,

?:AF//BG,

：.ZABG=180。一ZFAB=115°,

/.ZCBA=ZABG-ZGBC=95°,

答案第5頁，共8頁

???在C處需把方向調(diào)整到與出發(fā)時(shí)一致，

AB//CE,

ZECB=ZCBA=95°,

：.ZDCE=180°-NECB=85°

故答案為：85.

14.110。/110度55。/55度.

【分析】此題主要考查了垂線定義以及角平分線的定義；直接利用角平分線的性質(zhì)得出

ZAOM^ZMOC,可得ZAOC=70。，進(jìn)而根據(jù)平角的定義即可得出/3OC進(jìn)而利用垂直

的定義得出NCON的度數(shù).

【詳解】平分/AOC,且NAOW=35。，

ZAOM=ZCOM=35°,ZAOC=70°,

：.Z.BOC=180°-ZAOC=110°,

,/ONYOM,

ZMON=90°,

：.ZCON=AMON-ZCOM=90°一35°=55°.

故答案為：110°；55°.

15.12

【分析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平移的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握平移性質(zhì)：平移不改變圖形

的形狀和大小.依題得，向右平移2即B'C=6-2=4,向下平移1即A3'=4-1=3,平移后

四邊形ABCD仍是長方形,則四邊形ABCD和四邊形ABCD重合的陰影部分也為長方形,

結(jié)合長方形面積=長乂寬即可求解.

【詳解】解：由題意可得，陰影部分是矩形，長？C=6—2=4,寬A?=4—1=3,

???陰影部分的面積=4x3=12,

故答案為：12.

16.11

【分析】本題考查平移的性質(zhì)，根據(jù)平移性質(zhì)得到AD=3E,AB=DE,然后計(jì)算出陰影

部分周長為ABC的周長即可求解.利用平移的性質(zhì)得到=4?=DE是解答的關(guān)鍵.

【詳解】解：：將ABC沿BC方向平移3cm,得到一。所，

AD=BE=3cm,AB=DE=4cm,

陰影部分的周長為AD+EC+DE+AC

答案第6頁，共8頁

=BE+EC+AB+AC

=BC+AB+AC

=5+4+2

故答案為：11.

17.(1)35°

(2)36°

【分析】本題考查角平分線的定義，鄰補(bǔ)角的定義.

(1)由角平分線的定義可求出ZAOC=g/EOC=35。，再根據(jù)對(duì)頂