2022-2023學(xué)年北京市大興區(qū)亦莊實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

2022-2023學(xué)年北京市大興區(qū)亦莊實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級（上）期中數(shù)

學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共24分）

1.（3分）2的相反數(shù)是（）

A.B.丄C.-2D.2

22

2.（3分）據(jù)報(bào)道，2019年建成的某新機(jī)場將滿足年旅客吞吐量45000000人次的需求.將

45000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.0.45X108B.45X106C.4.5X107D.4.5X106

3.（3分）如圖所示，數(shù)軸上A、B、C三點(diǎn)表示的數(shù)分別為人氏c,下列說法正確的是（）

-9-

A0BC

A.a>bB.b>cC.-b>aD.-a>c

4.（3分）-7X7X7X7X7X7可以表示為（）

A.（-7）6B.-76C.（-7）X6D.（-6）X7

5.（3分）單項(xiàng)式-32%/Z3的系數(shù)和次數(shù)分別是（）

A.-1,8B.-3,8C.-9,6D.-9,3

6.（3分）下列運(yùn)算中，正確的是（）

A.4a-9a—5aB.工-L=0

22

C.a，-a^—aD.-2（.a+b）--2a-b

7.（3分）按如圖所示的運(yùn)算程序，若輸入x=-2,y=6,則輸出結(jié)果是（）

8.（3分）下列說法正確的是（）

①己知a,b,c是非零有理數(shù)，若—*丁七金=_1，則丄k匕的值為0或-

laIlbIIcIalbI

2；

②已知xW5時(shí)，那么|x+3|-|x-5啲最大值為8,最小值為-8；

③若同=|加且|a-bI=纟，則代數(shù)式史壇也的值為一￡.

3b2+l13

A.①②B.①③C.②③D.①②③

二.填空題（每題3分，共24分）

9.（3分）中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》在方程一章首次正式引入“負(fù)數(shù)”，如果電梯上

升3層記為+3.那么電梯下降5層應(yīng)記為.

10.（3分）下列各數(shù)：①-8；②3.14；③-3丄：@—：⑤0；@0.1010010001-.（相鄰

22

兩個(gè)1之間依次增加1個(gè)0）;⑦-|-5|中，是正有理數(shù)的是（填序號）.

11.（3分）若4、人互為相反數(shù)，C、”互為倒數(shù)，〃，是最大的負(fù)整數(shù)，則WL-cd-〃，的

2022

值為.

12.（3分）比較大?。骸埂梗ㄓ谩埃净?或＜”填空）.

23

13.（3分）對于有理數(shù)“，匕定義一種新運(yùn)算“O”，規(guī)定人=|。+6|+|。-外則2。（-3）

14.（3分）若單項(xiàng)式5凸和25bI，"是同類項(xiàng)，則m"+n=.

15.（3分）多項(xiàng)式ox5+涼+cx,若當(dāng)x=1時(shí)該多項(xiàng)式的值為2,則當(dāng)x=-l時(shí)該多項(xiàng)式的

值為.

16.（3分）將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，第八排，從左到右，第m個(gè)數(shù)字，用有

序數(shù)對（“，機(jī)）表示.如：第4排第2個(gè)數(shù)字是9,那么表示9的數(shù)對是（4,2）.那么，

表示90的有序數(shù)對是.

1……第一排

32……第二排

456……第三排

10987.......第四排

三.解答題（共52分）

17.（12分）計(jì)算：

（1）7-（-6）+（-4）；

⑵（-2）Xy-r（V）；

⑶e蔣卷)X|-12|；

(4)-32-9X(J-).

,3丿

18.(6分)化簡:

(1)-3x2y+3xy2+2x2y-2xy2；

(2)47-3x-1-2(%2-x+1).

19.(5分)先化簡，再求值：3(x2-^y2-xy)-(2xy+3x2-^-y2),其中彳=1，y=2.

20.(4分)一名足球守門員練習(xí)折返跑，從球門線出發(fā)，向前記作正數(shù)，返回記作負(fù)數(shù)，

他的記錄如下：+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.(單位：米)

(1)守門員最后是否回到了球門線的位置？

(2)守門員全部練習(xí)結(jié)束后，他共跑了多少米？

21.(4分)兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)掖嫠?，兩船在靜水中的速

度都是akm/h,水流速度是3W/1.

(1)甲船速度為km/h,乙船速度為km/h,

(2)3〃后甲船比乙船多航行多少km2

22.(4分)如圖所示，正方形①，②，③的邊長分別為“，b,c,三張正方形紙片分別放置

于長(a+b),寬(a+c)的長方形中，且”>b>c,求陰影部分周長.

23.(8分)已矢口A=3J-ab+%+2,B^3a2-2ab+4b-1.

(1)求A-8；

(2)當(dāng)a、人滿足(a+1)2用2-加=0時(shí)，求A-B的值;

(3)若A-B的值與b無關(guān)，求a的值.

24.(9分)閱讀下面的材料：

如圖①，若線段A8在數(shù)軸上，A,B點(diǎn)表示的數(shù)分別為a,b(b>a),則線段AB的長(點(diǎn)

4到點(diǎn)8的距離)可表示為

___5____t,一一?一一一

-2-I/O1523-6-5-4-3-2-1012345

圖①圖②

請用上面材料中的知識解答下面的問題：

如圖②，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向左移動1C7/7到達(dá)4點(diǎn)，再向左移動2c7〃到達(dá)

B點(diǎn)，然后向右移動1cm到達(dá)C點(diǎn)，用1個(gè)單位長度表示1cm

(1)請你在數(shù)軸上表示出4,B,C三點(diǎn)的位置，并直接寫出線段AC的長度；

(2)若數(shù)軸上有一點(diǎn)。，且AO=4cm,則點(diǎn)。表示的數(shù)是什么？

(3)若將點(diǎn)A向右移動xc",請用代數(shù)式表示移動后的點(diǎn)表示的數(shù)？

(4)若點(diǎn)B以每秒2cm的速度向左移動至點(diǎn)Pi,同時(shí)點(diǎn)A,點(diǎn)C分別以每秒1cm和4cm

的速度向右移動至點(diǎn)尸2,點(diǎn)尸3,設(shè)移動時(shí)間為f秒，試探索：P3P2-PlP2的值是否會隨

著，的變化而變化？請說明理由.

2022-2023學(xué)年北京市大興區(qū)亦莊實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級（上）期中數(shù)

學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（每題3分，共24分）

1.（3分）2的相反數(shù)是（）

A.，B.AC.-2D.2

22

【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可.

【解答】解：2的相反數(shù)是-2,

故選：C.

【點(diǎn)評】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號；

一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，。的相反數(shù)是0.

2.（3分）據(jù)報(bào)道，2019年建成的某新機(jī)場將滿足年旅客吞吐量45000000人次的需求.將

45000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.0.45X108B.45X106C.4.5X107D.4.5X106

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為“X10”的形式，其中"為整數(shù).確定〃

的值時(shí)，要看把原數(shù)變成“時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相

同.

【解答】解:45000000=4,5X107,

故選：C.

【點(diǎn)評】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為“X10”的形式，

其中l(wèi)W|a|<10,〃為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定。的值以及〃的值.

3.（3分）如圖所示，數(shù)軸上4、B、C三點(diǎn)表示的數(shù)分別為a、b、c,下列說法正確的是（）

A0BC

A.a>hB.b>cC.-h>aD.-a>c

【分析】利用數(shù)軸的知識，在數(shù)軸上右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，以及表示相反數(shù)的兩

個(gè)點(diǎn)位于原點(diǎn)的異側(cè)，且它們到原點(diǎn)的距離相等即可求解.

【解答】解：由數(shù)軸可知，

a<O<b<c,|Z?|<H<|c|,

可知A選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，不符合題意；

可知8選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，不符合題意；

???表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)位于原點(diǎn)的異側(cè)，且它們到原點(diǎn)的距離相等，\b\<\a\,

-h>a,

故選項(xiàng)C是正確的，符合題意；

???表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)位于原點(diǎn)的異側(cè)，且它們到原點(diǎn)的距離相等，kl<|c|,

-a<cf

故選項(xiàng)。是錯(cuò)誤的，不符合題意，

故選：C.

【點(diǎn)評】本題主要考查數(shù)軸與相反數(shù)的知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)軸與相反數(shù)的知

識.

4.（3分）-7X7X7X7X7X7可以表示為（）

A.（-7）6B.-76C.（-7）X6D.（-6）X7

【分析】根據(jù)幕的定義進(jìn)行計(jì)算即可.

【解答】解：原式=-（7X7X7X7X7X7）=-（76）=-76,

故選：B.

【點(diǎn)評】本題考查有理數(shù)的乘方，理解乘方的定義是正確解答的前提.

5.（3分）單項(xiàng)式-32xy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是（）

A.-1,8B.-3,8C.-9,6D.-9,3

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的定義求解.

【解答】解：單項(xiàng)式-32盯2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是-9,6,

故選：C.

【點(diǎn)評】本題考查單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，注意單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一

個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù).

6.（3分）下列運(yùn)算中，正確的是（）

A.4a-9a=5aB.L-L=0

22

C.o'-a3=aD.-2Ca+b）=-2a-b

【分析】根據(jù)去括號，合并同類項(xiàng)法則逐項(xiàng)判斷即可.

【解答】解：4iz-9a--5a,故4錯(cuò)誤，不符合題意;

丄7-丄，=0,故8正確，符合題意；

22

a3-a3=0,故C錯(cuò)誤，不符合題意；

-2（a+b）=-2a-2b,故。錯(cuò)誤，不符合題意;

故選:B.

【點(diǎn)評】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握整式相關(guān)運(yùn)算的法則.

7.（3分）按如圖所示的運(yùn)算程序，若輸入x=-2,y=6,則輸出結(jié)果是（）

A.4B.16C.32D.34

【分析】因?yàn)閤=-2,y=6,所以根據(jù)運(yùn)算程序?qū)=-2,y=6代入/--計(jì)

算的結(jié)果即為輸出的結(jié)果.

【解答】解：??”=-2,y=6,

.?.xVy,

，=36-4=32.

故選：C.

【點(diǎn)評】本題考查了代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)運(yùn)算程序選擇正確的運(yùn)算式.

8.（3分）下列說法正確的是（）

①已知a,b,c是非零有理數(shù)，則上丄*的值為0或-

laIlbIIcIalbI

2；

②已知xW5時(shí)，那么|x+3|-|x-5|的最大值為8,最小值為-8；

③若同=|切且|a-b|』，則代數(shù)式與也的值為

3b2+l13

A.①②B.①③C.②③D.①②③

【分析】利用絕對值的意義對每個(gè)說法逐一判斷即可得出結(jié)論.

【解答】解：①???"，江c是非零有理數(shù)，若—*丁七金=_1，

lailbIIcI

b,c中有兩個(gè)負(fù)數(shù)一個(gè)正數(shù)，

人有可能同為負(fù)數(shù)或一個(gè)正數(shù)一個(gè)負(fù)數(shù)，

當(dāng)a,b同為負(fù)數(shù)時(shí)，

二丄=-1-1--2；

aIbIa-b

當(dāng)mb一個(gè)正數(shù)一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，設(shè)aVO,b>0,

7+i=0,

aIbIab

綜上，」社卄工的值為0或2.

albI

故①正確；

②；啟5,

|x-5|=5-x.

當(dāng)-3WxW5時(shí)，

.*.|x+3|-|x-5|=(x+3)-(5-x)=2x-2,

...當(dāng)x=5時(shí)，原式有最大值2X5-2=8,

當(dāng)x=-3il寸，原式有最小值2X(-3)-2=-8；

當(dāng)x<-3時(shí)，

|x+3|-|x-5|=-x-3-(5-x)=-x-3+x-5=-8.

綜上，當(dāng)xW5時(shí)，那么|x+3|-|x-5|的最大值為8,最小值為-8,

???②正確；

③.??同=以且|a-b|等

???小b互為相反數(shù)，

a+b=Ofa=-b.

：.-ab=h2.

：.\-2臼=&，

3

.?.⑶=2,

3

.?.匕2=生

9

_4

?a+b-ab_0+b2_9_4

b2+lb2+l4+113

9

...③正確.

綜上，正確的說法有：①②③.

故選：D.

【點(diǎn)評】本題主要考查了求代數(shù)式的值，絕對值，利用分類討論的方法求|x+3|-|x-5|的

最大值或最小值是解題的關(guān)鍵.

二.填空題（每題3分，共24分）

9.（3分）中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》在方程一章首次正式引入“負(fù)數(shù)”，如果電梯上

升3層記為+3.那么電梯下降5層應(yīng)記為-5.

【分析】用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：上升記為正，則下降就記為負(fù)，據(jù)此

解答即可.

【解答】解：電梯上升3層記為+3.那么電梯下降5層應(yīng)記為-5,

故答案為：-5.

【點(diǎn)評】本題考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)

為正，則和它意義相反的就為負(fù).

10.（3分）下列各數(shù):①-8；②3.14：③-3丄@2L：⑤0；⑥0.1010010001….（相鄰

22

兩個(gè)1之間依次增加1個(gè)0）;⑦-1-51中，是正有理數(shù)的是②（填序號）.

【分析】根據(jù)正有理數(shù)的定義進(jìn)行判斷便可.

【解答】解：①-8是負(fù)整數(shù)，不是正有理數(shù)，不符合題意；

②3.14是有限小數(shù)，也是正數(shù)，是正有理數(shù)，符合題意；

③-3丄是負(fù)分?jǐn)?shù)，不是正有理數(shù)，不符合題意；

2

④也是無理數(shù)，不是正有理數(shù)，不符合題意：

2

⑤0是整數(shù)，既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，不是正有理數(shù)，不符合題意；

⑥0.1010010001…是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)，不是正有理數(shù)，不符合題意；

⑦-1-51=-5是負(fù)整數(shù)，不是正有理數(shù)，不符合題意；

故答案為：②.

【點(diǎn)評】本題考查有理數(shù)的分類，絕對值的意義，理解有理數(shù)的分類是解題關(guān)鍵.

11.（3分）若。、人互為相反數(shù)，c、”互為倒數(shù)，是最大的負(fù)整數(shù)，則的

2022

值為0.

【分析】根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、負(fù)整數(shù)得出a+b=0,4=1,根=-1,再代入WJ-cd

2022

求出答案即可.

【解答】解：,?"、匕互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，機(jī)是最大的負(fù)整數(shù)，

a+b=Ofcd=l,m=-1，

...a+b-cd-m

2022

=°-1-（-1）

2022

=0-1+1

=0,

故答案為：0.

【點(diǎn)評】本題考查了相反數(shù)，倒數(shù)，正數(shù)與負(fù)數(shù)，有理數(shù)的混合運(yùn)算等知識點(diǎn)，能求出

4+2=0、cd=l、-1是解此題的關(guān)鍵.

12.（3分）比較大小：_1＜二（用"＞或=或＜”填空）.

23

【分析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，即可得出答案.

【解答】解：?.?丄〉丄，

23

23

故答案為：＜.

【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的大小比較，掌握兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小是

解題的關(guān)鍵.

13.（3分）對于有理數(shù)a,b定義一種新運(yùn)算“O”,規(guī)定aQb=\a+b\+\a-b\,則2。（-3）

=6.

【分析】原式利用題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果.

【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：2。（-3）=|2-3|+|2+3|=1+5=6,

故答案為：6

【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

14.（3分）若單項(xiàng)式5x4y和25/一9”是同類項(xiàng)，則6.

【分析】先根據(jù)同類項(xiàng)的定義中相同字母的指數(shù)也相同，求出，“，〃的值，再代入代數(shù)式

計(jì)算即可.

【解答】解：；5/y和25/1嚴(yán)是同類項(xiàng),

.'.m—l,n-1=4,

Am+n=1+5=6.

故答案為6.

【點(diǎn)評】本題考查同類項(xiàng)的定義、方程思想及代數(shù)式求值，是一道基礎(chǔ)題，同類項(xiàng)定義

中的兩個(gè)“相同”：

（1）所含字母相同；

（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn).

15.（3分）多項(xiàng)式or5+涼+cx,若當(dāng)x=1時(shí)該多項(xiàng)式的值為2,則當(dāng)x=-l時(shí)該多項(xiàng)式的

值為-2.

【分析】把x=l代入多項(xiàng)式可以得到a+b+c=2,把x=-1代入多項(xiàng)式可得.a

所以c=-（a+h+c）=-2.

【解答】解：x=1時(shí)，ax5+bxi+cx=a+b+c=2,

x=-1時(shí)，ax,+br>+cx=-a-b-c=-（a+h+c）=-2.

故答案為：-2.

【點(diǎn)評】本題考查了列代數(shù)式以及代數(shù)式求值，代數(shù)式求值題型簡單總結(jié)以下三種：①

已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；②已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；③已知條件

和所給代數(shù)式都要化簡.

16.（3分）將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，第〃排，從左到右，第相個(gè)數(shù)字，用有

序數(shù)對（%,"）表示.如：第4排第2個(gè)數(shù)字是9,那么表示9的數(shù)對是（4,2）.那么，

表示90的有序數(shù)對是（13,⑵.

1……第一排

32……第二排

456……第三排

10987……第四排

【分析】根據(jù)觀察，第〃排有〃個(gè)數(shù)，奇數(shù)排的數(shù)是從小到大排序，偶數(shù)排的數(shù)是從大

到小排序.

【解答】解：V1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13=91,

.??前12排一共有78個(gè)數(shù),前13排一共有91個(gè)數(shù)，

.?.90在第13排，

又二13為奇數(shù)，

.?.第13排的數(shù)是從小到大排序，

即：79808182838485868788899091,

.?.90在第13排，從左到右，第12個(gè)數(shù)，

表示90的有序數(shù)對是(13,12).

故答案為:(13,12).

【點(diǎn)評】本題主要考查學(xué)生讀圖找規(guī)律的能力，從數(shù)列中找到數(shù)據(jù)排列的規(guī)律是解題的

關(guān)鍵.

三.解答題(共52分)

17.(12分)計(jì)算：

(1)7-(-6)+(-4)；

⑵(-2)X*!■+(等)；

(3)號總卷)X|-12|；

(4)-32-9X(丄).

,3丿

【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的減法法則把減法變成加法，再根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)

算即可；

(2)根據(jù)有理數(shù)的除法法則把除法變成乘法，再根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可；

(3)先根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算，最后根據(jù)有理數(shù)的加減法法則進(jìn)行計(jì)算即可；

(4)先算乘方，再根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算

即可.

【解答】解：(1)7-(-6)+(-4)

=7+(+6)+(-4)

=7+6-4

=13-4

=9；

⑵(-2)x畀(-1)

=(-2)X旦X(-纟)

23

=2x3x纟

23

=4；

（3）（m）X|-12|

=（A-A+.2）xi2

423

=』X12-丄X19+2x12

423

=3-6+8

=11-6

=5；

(4)-32-9X(丄)

13丿

=-9+3

=-6.

【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，能正確根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算是解此

題的關(guān)鍵，注意運(yùn)算順序.

18.(6分)化簡：

(1)-3/)，+3d2+2^丫-2xy2；

(2)4A2-3x-1-2(?-x+l).

【分析】(1)先確定同類項(xiàng)，然后合并同類項(xiàng)即可；

(2)先去括號，然后合并同類項(xiàng)即可.

［解答］解：(1)-3x1y+3xy2+2x1y-Ixy2

=(-3/y+2/y)+(-2xy2+3xy2)

=-內(nèi)+庁；

(2)4?-3x-1-2(f-x+l)

=4,-3x-1-2X2+2X-2

=2J?-JC-3.

【點(diǎn)評】本題考查了整式加減，整式的加減步驟及注意問題：1.整式的加減的實(shí)質(zhì)就是

去括號、合并同類項(xiàng).-一般步驟是：先去括號，然后合并同類項(xiàng).2.去括號時(shí)，要注意

兩個(gè)方面：一是括號外的數(shù)字因數(shù)要乘括號內(nèi)的每一項(xiàng)；二是當(dāng)括號外是時(shí)，去

括號后括號內(nèi)的各項(xiàng)都要改變符號.

19.(5分)先化簡，再求值：3(X2Ty2-xy)-(2xy+3x24y2),其中x=l,y=2.

【分析】先去括號，合并同類項(xiàng)，化簡整式，然后將x,y的值代入求值.

【解答】解：3(x?蔣丫2-*丫)-(2xy+3，

=3x^+—y2-3xy-2xy-3^+—)/2

22

=2產(chǎn)-5xy,

當(dāng)x=l,y=2時(shí)，

原式=2尸-5xy

=2X22-5X1X2

=-2.

【點(diǎn)評】本題考查了整式的化簡求值，給出整式中字母的值，求整式的值的問題，一般

要先化簡，再把給定字母的值代入計(jì)算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計(jì)

算.

20.(4分)一名足球守門員練習(xí)折返跑，從球門線出發(fā)，向前記作正數(shù)，返回記作負(fù)數(shù)，

他的記錄如下：+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.(單位：米)

(1)守門員最后是否回到了球門線的位置？

(2)守門員全部練習(xí)結(jié)束后，他共跑了多少米？

【分析】(1)由于守門員從球門線出發(fā)練習(xí)折返跑，問最后是否回到了球門線的位置，

只需將所有數(shù)加起來，看其和是否為0即可；(2)求出所有數(shù)的絕對值的和即可.

【解答】解：(1)(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+12)+(-10)

=(5+10+12)-(3+8+6+10)

=27-27

=0

答：守門員最后回到了球門線的位置.

(2)|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|

=5+3+10+8+6+12+10

=54米.

答：守門員全部練習(xí)結(jié)束后，他共跑了54米.

【點(diǎn)評】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，

則另一個(gè)就用負(fù)表示.“正”和“負(fù)”相對.解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，

確定具有相反意義的量.

21.(4分)兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)掖嫠?，兩船在靜水中的速

度都是成m/厶，水流速度是弘〃律！.

(1)甲船速度為(a+3)km/h,乙船速度為度-3)kMh：

(2)3〃后甲船比乙船多航行多少初7?

【分析】(1)順?biāo)俣?船速+水速，逆水速度=船速-水速；

(2)根據(jù)行駛路程=行駛速度X行駛時(shí)間分別求得兩船的行駛路程，然后求差即可.

【解答】解：(1)根據(jù)題意，得

甲船速度為：(?+3)km/h；

乙船速度為：Q-3)km/h；

故答案是：(a+3)；(a-3)；

(2)根據(jù)題意，得3(〃+3)-3(a-3)=18ekin').

答：3人后甲船比乙船多航行18h".

【點(diǎn)評】本題主要考查列代數(shù)式，掌握船順流航行時(shí)的速度與逆流航行的速度公式是解

題的關(guān)鍵.

22.(4分)如圖所示，正方形①，②，③的邊長分別為a,b,c,三張正方形紙片分別放置

于長(a+b),寬(a+c)的長方形中，且a>b>c,求陰影部分周長.

【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，長方形周長的計(jì)算公式，列式子計(jì)算解答.

【解答】解：根據(jù)題意可得，陰影部分的周長為：

2(a+b)+2(a+c-b)

—2a+2b+2a+2c-2b

=4a+2c.

故答案為：4a+2c.

【點(diǎn)評】本題考查了列代數(shù)式以及整式加減，解題的關(guān)鍵是弄清題意，根據(jù)實(shí)際問題把

與數(shù)量有關(guān)的詞語，用含運(yùn)算符號的式子表示出來.

23.(8分)已知A=3/-。加。+2,8=3a2-2ab+4b-1.

(1)求A->

(2)當(dāng)“、b滿足(a+1)2+|2-6|=0時(shí)，求A-B的值；

(3)若A-B的值與b無關(guān)，求”的值.

【分析】(1)根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行化簡即可求出答案.

(2)根據(jù)題意可求出“與b的值，然后代入原式即可求出答案.

(3)令含b的項(xiàng)的系數(shù)為零即可求出。的值.

【解答】解：(1)A-B=(3(