整式的加減全章復(fù)習(xí)課

關(guān)于整式的加減全章復(fù)習(xí)課例1

做大小兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，尺寸如下(單位：cm)：長(zhǎng)寬高小紙盒abc大紙盒1.5a2b2c（1）做這兩個(gè)紙盒共用料多少平方厘米？（2）做大紙盒比做小紙盒多用料多少平方厘米？我能行第2頁(yè),共42頁(yè)，2024年2月25日，星期天解：小紙盒的表面積是2ab+2bc+2ca平方厘米，大紙盒的表面積是6ab+8bc+6ca平方厘米（1）做這兩個(gè)紙盒共用料：?jiǎn)挝唬╟m2）（2）做大紙盒比做小紙盒多用料：?jiǎn)挝唬╟m2）（2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=8ab+10bc+8ca（6ab+8bc+6ca）-(2ab+2bc+2ca)=6ab+8bc+6ca-2ab+2bc+2ca=4ab+6bc+4ac第3頁(yè),共42頁(yè)，2024年2月25日，星期天知識(shí)結(jié)構(gòu)：整式的加減整式的計(jì)算整式的應(yīng)用單項(xiàng)式多項(xiàng)式系數(shù)次數(shù)項(xiàng)，項(xiàng)數(shù)，常數(shù)項(xiàng)，最高次項(xiàng)次數(shù)同類(lèi)項(xiàng)與合并同類(lèi)項(xiàng)去括號(hào)化簡(jiǎn)求值用字母來(lái)表示生活中的量整式第4頁(yè),共42頁(yè)，2024年2月25日，星期天1，單項(xiàng)式的定義例1，下列各式子中，是單項(xiàng)式的有______________（填序號(hào)）①、②、④、⑦注意：1，單個(gè)的字母或數(shù)字也是單項(xiàng)式；

2，用加減號(hào)把數(shù)字或字母連接在一起的式子不是單項(xiàng)式；

3，只用乘號(hào)把數(shù)字或字母連接在一起的式子仍是單項(xiàng)式；

4，當(dāng)式子中出現(xiàn)分母時(shí)，要留意分母里有沒(méi)有字母，有字母的就不是整式，如果分母沒(méi)有字母的仍有可能是整式（注：“π”當(dāng)作數(shù)字，而不是字母）第5頁(yè),共42頁(yè)，2024年2月25日，星期天2，單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)單項(xiàng)式系數(shù)次數(shù)例2指出下列單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)；注意：1，字母的系數(shù)“1”可以省略的，但不代表沒(méi)有數(shù)（次數(shù)也是同樣道理）；2有分母的單項(xiàng)式，分母中的數(shù)字也是單項(xiàng)式系數(shù)的一部分；3，注意“π”不是字母，而是數(shù)字，屬于系數(shù)的部分；4，計(jì)算次數(shù)的時(shí)候并不是簡(jiǎn)單的見(jiàn)到指數(shù)就相加，注意單項(xiàng)式的次數(shù)指的是字母的指數(shù)和；第6頁(yè),共42頁(yè)，2024年2月25日，星期天2，單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)例3.單項(xiàng)式m2n2的系數(shù)是_____,次數(shù)是_____,m2n2是____次單項(xiàng)式.144例4.若-ax2yb+1是關(guān)于x、y的五次單項(xiàng)式，且系數(shù)為-1/2，則a=____,b=____.1/22第7頁(yè),共42頁(yè)，2024年2月25日，星期天3，書(shū)寫(xiě)格式例5下列各個(gè)式子中，書(shū)寫(xiě)格式正確的是（）1、代數(shù)式中用到乘法時(shí)，若是數(shù)字與數(shù)字乘，要用“×”若是數(shù)字與字母乘，乘號(hào)通常寫(xiě)成”.”或省略不寫(xiě)，如3×y應(yīng)寫(xiě)成3·y或3y，且數(shù)字與字母相乘時(shí)，字母與字母相乘，乘號(hào)通常寫(xiě)成“·”或省略不寫(xiě)。2、帶分?jǐn)?shù)與字母相乘，要寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)3、代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般用分?jǐn)?shù)寫(xiě)，即用分?jǐn)?shù)線代替除號(hào)。4、系數(shù)一般寫(xiě)在字母的前面，且系數(shù)“1”往往會(huì)省略；F第8頁(yè),共42頁(yè)，2024年2月25日，星期天4，多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)例6下列多項(xiàng)式次數(shù)為3的是（）C例4請(qǐng)說(shuō)出下列各多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式，并寫(xiě)出多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)；注意（1）多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)的和，而是它的最高次項(xiàng)次數(shù)；（2）多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包含它前面的符號(hào)；（3）再?gòu)?qiáng)調(diào)一次，“π”當(dāng)作數(shù)字，而不是字母第9頁(yè),共42頁(yè)，2024年2月25日，星期天

指出下列代數(shù)式中哪些是單項(xiàng)式？哪些是多項(xiàng)式？哪些是整式？[例1]評(píng)析：本題需應(yīng)用單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的意義來(lái)解答。單項(xiàng)式只含有“乘積”運(yùn)算；多項(xiàng)式必須含有加法或減法運(yùn)算。不論單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式，分母中都不能含有字母。解：?jiǎn)雾?xiàng)式有：多項(xiàng)式有：整式有：第10頁(yè),共42頁(yè)，2024年2月25日，星期天1，同類(lèi)項(xiàng)的判定與合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：例1判斷下列各式是否是同類(lèi)項(xiàng)？點(diǎn)撥：對(duì)于(1)、(3)，考察的是同類(lèi)項(xiàng)的定義，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的稱(chēng)為同類(lèi)項(xiàng)；所以(1)、(3)不是同類(lèi)項(xiàng)；對(duì)于(2)，雖然好像它們的次數(shù)不一樣，但其實(shí)它們都是常數(shù)項(xiàng)，所以，它們都是同類(lèi)項(xiàng)；對(duì)于(4)，雖然它們的系數(shù)不同，字母的順序也不同，但它依然滿(mǎn)足同類(lèi)項(xiàng)的定義，是同類(lèi)項(xiàng)；答：(2)、(4)是同類(lèi)項(xiàng)，(1)(3)不是同類(lèi)項(xiàng)；第11頁(yè),共42頁(yè)，2024年2月25日，星期天例2下列合并同類(lèi)項(xiàng)的結(jié)果錯(cuò)誤的有_______________.①、②、③、④、⑤注意：1，合并同類(lèi)項(xiàng)的法則是把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的次數(shù)不變；一加兩不變

2，合并同類(lèi)項(xiàng)后也要注意書(shū)寫(xiě)格式；

3，如果兩個(gè)同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，那么合并同類(lèi)項(xiàng)后，結(jié)果得____；0第12頁(yè),共42頁(yè)，2024年2月25日，星期天例3合并同類(lèi)項(xiàng)：小明的解法：(1)錯(cuò)在把所有項(xiàng)都當(dāng)作同類(lèi)項(xiàng)了；正確的解法：第13頁(yè),共42頁(yè)，2024年2月25日，星期天例3合并同類(lèi)項(xiàng)：小明的解法：(2)錯(cuò)在把結(jié)合同類(lèi)項(xiàng)時(shí)弄錯(cuò)了符號(hào)；正確的解法：總之，合并同類(lèi)項(xiàng)現(xiàn)要找出式子中的同類(lèi)項(xiàng)，并把它們寫(xiě)在一起，最后合并，注意同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)是帶符號(hào)的。第14頁(yè),共42頁(yè)，2024年2月25日，星期天2，去括號(hào)：1，判斷下列各式是否正確：√××（）（）（）×（）去括號(hào)時(shí)，1，注意括號(hào)外面的符號(hào)，括號(hào)前面是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不用變符號(hào)；括號(hào)前面是“—”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“—”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)。2，注意外面有系數(shù)的，各項(xiàng)都要乘以那個(gè)系數(shù)；第15頁(yè),共42頁(yè)，2024年2月25日，星期天練一練：1，化簡(jiǎn)下列各式：整式的加減一般步驟是(1)如果有括號(hào)就先去括號(hào)，(2)然后再合并同類(lèi)項(xiàng).第16頁(yè),共42頁(yè)，2024年2月25日，星期天4，多重括號(hào)化簡(jiǎn)注意：有多重括號(hào)的，一般先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后再去大括號(hào)；第17頁(yè),共42頁(yè)，2024年2月25日，星期天3,化簡(jiǎn)求值：（先去括號(hào)）（降冪排列）（合并同類(lèi)項(xiàng)，化簡(jiǎn)完成）當(dāng)x=-2時(shí)（代入）（代入時(shí)注意添上括號(hào)，乘號(hào)改回“×”）第18頁(yè),共42頁(yè)，2024年2月25日，星期天小結(jié)：1，這節(jié)課我們學(xué)到了什么？一、整式的基本概念：（1）整式的定義和系數(shù)，項(xiàng)數(shù)，次數(shù)的判斷；（2）注意數(shù)字與字母的區(qū)別；（3）注意書(shū)寫(xiě)格式；二、整式的運(yùn)算：（1）同類(lèi)項(xiàng)的定義與合并同類(lèi)項(xiàng)的法則；（2）去括號(hào)的方法與該注意的事項(xiàng)；（3）化簡(jiǎn)求值的方法與注意事項(xiàng)；第19頁(yè),共42頁(yè)，2024年2月25日，星期天三、整式的應(yīng)用第20頁(yè),共42頁(yè)，2024年2月25日，星期天1，“A+2B”類(lèi)型的易錯(cuò)題：例1若多項(xiàng)式計(jì)算多項(xiàng)式A-2B；注意：列式時(shí)要先加上括號(hào)，再去括號(hào)；第21頁(yè),共42頁(yè)，2024年2月25日，星期天例2一個(gè)多項(xiàng)式A加上得，求這個(gè)多項(xiàng)式A？注意：我們?cè)谝祈?xiàng)的時(shí)候是整體移項(xiàng)，不要漏了添上括號(hào)；第22頁(yè),共42頁(yè)，2024年2月25日，星期天2，實(shí)際問(wèn)題中的易錯(cuò)題：例1某種手機(jī)卡的市話(huà)費(fèi)上次已按原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)降低了m元/分鐘，現(xiàn)在再次下調(diào)20％，使收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為n元/分鐘，那么原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為（）.B點(diǎn)撥：為了弄清各數(shù)之間的關(guān)系，我們可以借助方程來(lái)求解.假設(shè)原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為每分鐘x元，可得：解得.應(yīng)選B.第23頁(yè),共42頁(yè)，2024年2月25日，星期天例2若長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為a+2b,另一邊長(zhǎng)比它的3倍少a-b,求這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)？分析：如果直接列式的話(huà)，非常麻煩，我們可以先求出另一邊長(zhǎng)，再求周長(zhǎng)，這樣就比較容易求出答案；解：一邊長(zhǎng)為：a+2b;另一邊長(zhǎng)為：3(a+2b)-(a-b)=3a+6b-a+b=3a-a+6b+b=2a+7b;周長(zhǎng)為：2(a+2b+2a+7b)=2(a+2a+2b+7b)=2(3a+9b)=6a+18b;答：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為6a+18b第24頁(yè),共42頁(yè)，2024年2月25日，星期天四、提高題第25頁(yè),共42頁(yè)，2024年2月25日，星期天a0b

1.已知數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示化簡(jiǎn)下列式子:∴原式=-a-2[-(a+b)]-3(b-a)解：由題意知：a<0,b>0且|a|>|b|=-a+2[a+b]-3b+3a=-a+2a+2b-3b+3a=（-a+2a+3a）+（2b-3b）=4a-b第26頁(yè),共42頁(yè)，2024年2月25日，星期天2.當(dāng)x=1時(shí)，

則當(dāng)x=-1時(shí)，解：將x=1代入中得：

a+b-2=3

∴a+b=5;

當(dāng)x=-1時(shí)

=-a-b-2

=-(a+b)-2

=-7=-5-2第27頁(yè),共42頁(yè)，2024年2月25日，星期天3.如果關(guān)于x的多項(xiàng)式的值與x無(wú)關(guān)，則a的取值為_(kāi)____.解：原式=由題意知，則：6a-6=0∴a=11第28頁(yè),共42頁(yè)，2024年2月25日，星期天4.如果關(guān)于x，y的多項(xiàng)式的差不含有二次項(xiàng)，求的值。解：原式=由題意知，則：

m-3=02+2n=0∴m=3,n=-1;∴

=

=-1第29頁(yè),共42頁(yè)，2024年2月25日，星期天規(guī)律的探索5.觀察下列算式:12-02=1+0=122-12=2+1=332-22=3+2=542-32=4+3=7……若用n表示自然數(shù)，請(qǐng)把你觀察的規(guī)律用含n的式子表示

.6.第n個(gè)圖案中有地磚

塊.第30頁(yè),共42頁(yè)，2024年2月25日，星期天1.指出下各式的關(guān)系(相等、相反數(shù)、不確定):(1)a-b與b-a(2)-a-b與-(b-a)(3)–(a-b)與b-a(4)–(a-b)與b-a2.補(bǔ)充兩題:第31頁(yè),共42頁(yè)，2024年2月25日，星期天小結(jié)：1，這節(jié)課我們學(xué)到了什么？一、整式的基本概念：（1）整式的定義和系數(shù)，項(xiàng)數(shù)，次數(shù)的判斷；（2）注意數(shù)字與字母的區(qū)別；（3）注意書(shū)寫(xiě)格式；二、整式的運(yùn)算：（1）同類(lèi)項(xiàng)的定義與合并同類(lèi)項(xiàng)的法則；（2）去括號(hào)的方法與該注意的事項(xiàng)；（3）化簡(jiǎn)求值的方法與注意事項(xiàng)；第32頁(yè),共42頁(yè)，2024年2月25日，星期天同類(lèi)項(xiàng)的定義：（兩相同）合并同類(lèi)項(xiàng)概念：_________________________.合并同類(lèi)項(xiàng)法則：2._________________不變。2._________________相同。1.____相同，字母相同的字母的指數(shù)也1.______相加減;字母和字母的指數(shù)系數(shù)同類(lèi)項(xiàng)注意：幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是______同類(lèi)項(xiàng)。（兩無(wú)關(guān)）2.與__________無(wú)關(guān)。1.與____無(wú)關(guān)系數(shù)

字母的位置把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)第33頁(yè),共42頁(yè)，2024年2月25日，星期天整式的加減混合運(yùn)算步驟(有括號(hào)先去括號(hào))1.找同類(lèi)項(xiàng)，做好標(biāo)記。2.利用加法的交換律和結(jié)合律把同類(lèi)項(xiàng)放在一起。3.利用乘法分配律計(jì)算結(jié)果。4.按要求按“升”或“降”冪排列。找般并排1.如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同。2.如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反?！叭ダㄌ?hào)，看符號(hào)。是‘+’號(hào)，不變號(hào)，是‘-’號(hào)，全變號(hào)”一：去括號(hào)二：計(jì)算(按照先小括號(hào)，再中括號(hào)，最后大括號(hào)的順序)第34頁(yè),共42頁(yè)，2024年2月25日，星期天2.若與是同類(lèi)項(xiàng)，則m+n=___.3.若，則m+n-p=______5-41.下列各式中，是同類(lèi)項(xiàng)的是：___________①與②與③與④與⑤與⑥-125與③⑤⑥第35頁(yè),共42頁(yè)，2024年2月25日，星期天1.已知：與是同類(lèi)項(xiàng)，求m、n的值.2_3x3my3-1_4x6yn+12.已知:與能合并.則m=

,n=

.3.關(guān)于a,b的多項(xiàng)式不ab含項(xiàng).則m=

.知識(shí)回顧4.如果2a2bn+1與-4amb3是同類(lèi)項(xiàng)，則m=___，n=__;5.若5xy2+axy2=-2xy2,則a=____;6.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中沒(méi)有同類(lèi)項(xiàng)的項(xiàng)是___23322－76xy第36頁(yè),共42頁(yè)，2024年2月25日，星期天3,化簡(jiǎn)求值中的易錯(cuò)題：（先去括號(hào)）（降冪排列）（合并同類(lèi)項(xiàng)，化簡(jiǎn)完成）當(dāng)x=-2時(shí)（代入）（代入時(shí)注意添上括號(hào)，乘號(hào)改回“×”）第37頁(yè),共42頁(yè)，2024年2月25日，星期天1，“A+2B”類(lèi)型的易錯(cuò)題：例1若多項(xiàng)式計(jì)算多項(xiàng)式A-2B；注意：列式時(shí)要先加上括號(hào)，再去括號(hào)；第38頁(yè),共42頁(yè)，2024年2月25日，星期天[典例]已知(x+1)2+|y-1|=0，求下列式子的值。2(xy-5xy2)-(3xy2-xy)解：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，有x+1=0且y-1=0,

∴x=-1，y=1。則2(xy-5xy2)-(3xy2-xy)

=2xy-10xy2-