空間幾何體的直觀圖的畫法

關(guān)于空間幾何體的直觀圖的畫法知識(shí)回顧:1.空間幾何體的三視圖是指哪三種視圖?正視圖——從正面看到的圖側(cè)視圖——從左面看到的圖俯視圖——從上面看到的圖長(zhǎng)對(duì)正,高平齊,寬相等.2.畫物體的三視圖時(shí),要符合怎樣的原則?位置：主視圖

左視圖俯視圖大?。旱?頁(yè),共30頁(yè)，2024年2月25日，星期天幾種基本幾何體的三視圖1.棱柱、棱錐的三視圖幾何體正視圖側(cè)視圖俯視圖知識(shí)回顧第3頁(yè),共30頁(yè)，2024年2月25日，星期天2.圓柱、圓錐、球的三視圖

幾何體正視圖側(cè)視圖俯視圖·第4頁(yè),共30頁(yè)，2024年2月25日，星期天第5頁(yè),共30頁(yè)，2024年2月25日，星期天空間圖形的直觀圖的概念：在一個(gè)平面內(nèi)不可能畫出空間圖形的真實(shí)形狀，為了便于對(duì)空間圖形的研究，我們將作出空間圖形的直觀圖，即用平面圖形表示空間圖形，它不是空間圖形的真實(shí)形狀，但它具有立體感。

上面都是相應(yīng)幾何體的直觀圖.它們?cè)撛鯓赢嫵鰜?lái)呢?第6頁(yè),共30頁(yè)，2024年2月25日，星期天空間幾何體的直觀圖

思考：這兩副圖相同嗎?一、引入課題(1)(2)那么它是怎樣畫出來(lái)的呢？我們今天來(lái)學(xué)習(xí)最常用的，直觀性好的斜二測(cè)畫法。

討論：圖(2)是圖(1)的幾何體的直觀圖第7頁(yè),共30頁(yè)，2024年2月25日，星期天2.中心投影雖然可以顯示空間圖形的直觀形象，但作圖較復(fù)雜，又不易度量．投影規(guī)律1.平行性不變，但形狀、長(zhǎng)度、夾角會(huì)改變；2.平行直線段或同一直線上的兩條線段的比不變；3.在太陽(yáng)光下，平行于地面的直線在地面上的投影長(zhǎng)不變．3.立體幾何中常用平行投影(斜投影)來(lái)畫空間圖形的直觀圖，這種畫法叫斜二測(cè)畫法．1.圖片都是空間圖形在平面上的反映，通過(guò)對(duì)圖片的研究可以了解空間圖形的一些性質(zhì)和特征．第8頁(yè),共30頁(yè)，2024年2月25日，星期天例１．用斜二測(cè)畫法畫水平放置的正六邊形的直觀圖。(1)在正六邊形ABCDEF中，取AD所在的直線為X軸，對(duì)稱軸MN所在直線為Y軸，兩軸交于點(diǎn)O．畫對(duì)應(yīng)的軸，兩軸相交于點(diǎn)，使注意：(1)建系時(shí)要盡量考慮圖形的對(duì)稱性

(2)畫水平放置平面圖形的關(guān)鍵是確定多邊形頂點(diǎn)的位置．第9頁(yè),共30頁(yè)，2024年2月25日，星期天，在軸上取(2)以為中心，在上取以點(diǎn)為中心，畫軸，并等于，再以為中心，畫軸，并等于注意：水平放置的線段長(zhǎng)不變，鉛垂放置的線段長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的一半．第10頁(yè),共30頁(yè)，2024年2月25日，星期天

并擦去輔助線x’軸和y’軸，便獲得正六邊形ABCDEF水平放置的直觀圖(3)連接~請(qǐng)您總結(jié)斜二測(cè)畫法畫水平放置的平面圖形的方法步驟~第11頁(yè),共30頁(yè)，2024年2月25日，星期天斜二測(cè)畫法的步驟(1)在已知圖形中取互相垂直的x軸和y軸，兩軸相交于O點(diǎn).畫直觀圖時(shí)，把它畫成對(duì)應(yīng)的x’軸、y’軸，兩軸交于O’，使，它們確定的平面表示水平平面．(2)已知圖形中平行于x軸或y軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于x’軸或y’軸的線段．(3)已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中保持原長(zhǎng)度不變；平行于y軸的線段，長(zhǎng)度為原來(lái)的一半．第12頁(yè),共30頁(yè)，2024年2月25日，星期天用斜二測(cè)畫法畫下列圖形的直觀圖：(1)邊長(zhǎng)為2cm的正方形(2)邊長(zhǎng)為2cm的正三角形(3)半徑為2cm的圓大家齊動(dòng)手：第13頁(yè),共30頁(yè)，2024年2月25日，星期天畫水平放置的圓的直觀圖.COxyDABEFGH第14頁(yè),共30頁(yè)，2024年2月25日，星期天說(shuō)明

關(guān)于水平放置的圓的直觀圖的畫法，常用正等測(cè)畫法．在實(shí)際畫水平放置的圓的直觀圖時(shí)，通常使用橢圓模版．第15頁(yè),共30頁(yè)，2024年2月25日，星期天例2.畫棱長(zhǎng)為2cm的正方體的直觀圖第16頁(yè),共30頁(yè)，2024年2月25日，星期天練習(xí)1:用斜二測(cè)畫法畫長(zhǎng)、寬、高分別為4cm、

3cm、

2cm的長(zhǎng)方體的直觀圖。第17頁(yè),共30頁(yè)，2024年2月25日，星期天規(guī)則：（1）在已知圖形中取水平平面，取互相垂直的軸ox、oy,再取oz軸，使∠xoz=900，且∠yoz=900

；（4）已知圖形中平行于x軸和z軸的線段，在直觀圖中保持長(zhǎng)度不變；平行于y軸的線段，長(zhǎng)度為原來(lái)的一半。（2）畫直觀圖時(shí)，把它們畫成對(duì)應(yīng)的軸，使所確定的平面表示水平平面；（3）已知圖形中平行于x軸、y軸或z軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于軸軸或軸的線段；第18頁(yè),共30頁(yè)，2024年2月25日，星期天練習(xí)2:用斜二測(cè)畫法畫底面邊長(zhǎng)為2cm,側(cè)棱長(zhǎng)為√11cm的正四棱錐的直觀圖.第19頁(yè),共30頁(yè)，2024年2月25日，星期天例3．已知幾何體的三視圖，用斜二測(cè)畫法畫出它的直觀圖·····正視圖側(cè)視圖俯視圖課本P18的例3第20頁(yè),共30頁(yè)，2024年2月25日，星期天·第21頁(yè),共30頁(yè)，2024年2月25日，星期天1.已知一四邊形ABCD的水平放置的直觀圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形，請(qǐng)畫出這個(gè)圖形的真實(shí)圖形。

練習(xí):第22頁(yè),共30頁(yè)，2024年2月25日，星期天2．利用斜二測(cè)畫法得到的 ①三角形的直觀圖一定是三角形； ②正方形的直觀圖一定是菱形； ③等腰梯形的直觀圖可以是平行四邊形； ④菱形的直觀圖一定是菱形.

以上結(jié)論正確的是 （）

A．①② B．① C．③④ D．①②③④第23頁(yè),共30頁(yè)，2024年2月25日，星期天3、如圖為水平放置的正方形ABCO，它在直角坐標(biāo)系xOy中點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,2)，則在用斜二測(cè)畫法畫出的正方形的直觀圖中，頂點(diǎn)B‘到x’軸的距離為（）

第24頁(yè),共30頁(yè)，2024年2月25日，星期天4、如圖ΔA‘B‘C’是水平放置的ΔABC的直觀圖，則在ΔABC的三邊及中線AD中，最長(zhǎng)的線段是（）第25頁(yè),共30頁(yè)，2024年2月25日，星期天5、右圖是ΔABC利用斜二測(cè)畫法得到的水平放置的直觀圖ΔA‘B‘C’，其中A‘B’∥y’軸，B‘C’∥x‘軸，若ΔA‘B‘C’的面積是3，則ΔABC的面積是()第26頁(yè),共30頁(yè)，2024年2月25日，星期天6．一個(gè)三角形在其直觀圖中對(duì)應(yīng)一個(gè)邊長(zhǎng)為1正三角形，原三角形的面積為

.7．等腰梯形ABCD,上底邊CD=1,腰AD=CB=

,下底AB=3，按平行于上、下底邊取x軸，則直觀圖A′B′C′D′的面積為_______．第27頁(yè),共30頁(yè)，2024年2月25日，星期天課堂小結(jié)：1、水平放置的平面圖形的直觀圖的畫法2、空間幾何體的直觀圖的畫法第28頁(yè),共30頁(yè)，2024年2月25日，星期天1、平面圖形的直觀圖畫法（1）畫軸.（2）確定平行線段.x’y’o’(450或1350)xyo平行x軸的線段平行于x’

軸平行y軸的線段平行于y’

軸（3）確定線段長(zhǎng)度.