21四川省瀘州市合江縣第五片區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

合江縣2023年秋期第五學(xué)區(qū)第一次課后服務(wù)靜心作業(yè)八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科作業(yè)單（全卷滿分120分完成時(shí)間120分鐘）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母填涂在答題卡相應(yīng)的位置上.）1.已知三角形兩邊長(zhǎng)分別是3和9，則此三角形第三邊的邊長(zhǎng)可能是()A.3B.6C.10D.122.小明不小心把一塊三角形形狀的玻璃打碎成了三塊，如圖①②③，他想要到玻璃店去配一塊大小形狀完全一樣的玻璃，你認(rèn)為應(yīng)帶()A.①和②B.③C.②D.①3.如圖，工人師傅砌門時(shí)，常用木條EF固定長(zhǎng)方形門框ABCD，使其不變形，這樣做的根據(jù)是()A.兩點(diǎn)之間線段最短B.兩點(diǎn)確定一條直線C.長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角D.三角形具有穩(wěn)定性第2題圖 第3題圖第7題圖4.下列說法正確的有()①三角形的角平分線是射線；②三角形的三條高線都在三角形內(nèi)部；③三角形的三條角平分線的交點(diǎn)叫做三角形的重心；④三角形的一條中線把該三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5.若一個(gè)n邊形的每個(gè)內(nèi)角為144°，則這個(gè)正n邊形的所有對(duì)角線的條數(shù)是()A.7B.10C.35D.706.在△ABC中，若3(∠A＋∠B)＝2∠C，則∠C的外角的度數(shù)為()A.36°B.72°C.108°D.144°7.如圖，在△ABC中，∠B＝42°，△ABC的外角∠DAC和∠ACF的平分線交于點(diǎn)E，則∠AEC=（）A.42°B.72°C.69°D.84°8.一個(gè)人從A點(diǎn)出發(fā)向北偏東30°方向走到B點(diǎn)，再從B點(diǎn)出發(fā)向南偏東15°方向走到C點(diǎn)，此時(shí)C點(diǎn)正好在A點(diǎn)的北偏東70°的方向上，那么∠ACB的度數(shù)是（）A.95°B.70°C.45°D.30°9.如圖，△ABC的三邊AB，BC，CA的長(zhǎng)分別為20，30，40，點(diǎn)O是△ABC三條角平分線的交點(diǎn)，則S△ABO∶S△BCO∶S△CAO等于()A.1∶1∶1B.1∶2∶3C.2∶1∶3D.2∶3∶4第8題圖第11題圖第12題圖10.一個(gè)多邊形切去一個(gè)角后，形成的另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，原多邊形的邊數(shù)是（）．A.8或9或10B.7或8或9C.6或7或8D.5或6或711.如圖，AD是△ABC的中線，E、F分別是AD和AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DE＝DF，連接BF、CE.下列說法：①△ABD和△ACD面積相等；②AE＝EF；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE；⑤.其中正確的有()A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑畫弧，交x軸于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于eq\f(1,2)MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點(diǎn)P.若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2a，b＋1)，則a與b的數(shù)量關(guān)系為()A.a＝bB.2a＋b＝1C.2a－b＝1D..2a＋b＝－1二、填空題（本大題4個(gè)小題，每小題3分，共12分）13.如圖，AB=DC，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件：使△ABD≌△DCB.14.如圖，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝________.15.如圖，△ABC的邊BC.上有一點(diǎn)D,取AD的中點(diǎn)E，連接BE,CE，如果△ABC的面積為4,則圖中陰影部分的面積為.16.如圖，CA⊥AB，垂足為點(diǎn)A，AB=8cm，AC=4cm，射線BM⊥AB，垂足為點(diǎn)B，一動(dòng)點(diǎn)E從A點(diǎn)出發(fā)以2厘米/秒的速度沿射線AN運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D為射線BM上一動(dòng)點(diǎn)，隨著E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，且始終保持ED=CB，當(dāng)點(diǎn)E離開點(diǎn)A后，運(yùn)動(dòng)________秒時(shí)，△DEB與△BCA全等第13題第14題第15題第16題三、解答題（本大題共3個(gè)小題，每小題6分，共18分）17．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù).18．如圖，AC和BD相交于點(diǎn)O，OA=OC,OB=OD,求證DC∥AB19．已知等腰三角形的周長(zhǎng)為20，設(shè)底邊為x，腰長(zhǎng)為y（1）用x表示y（2）寫出x，y的取值范圍四、解答題(本大題共2個(gè)小題，每小題7分，共14分)20．已知:如圖,AB=DB,CB=EB,∠1＝∠2，求證:∠A=∠D.21．已知，在中，∠C=90o，CD=2,AB=6,S?ABD=6,求證AD平分∠BAC五、解答題(本大題共2個(gè)小題，每小題8分，共16分)22．如圖所示，D是∠ACG的平分線上的一點(diǎn)．DE⊥AC，DF⊥CG，垂足分別為E，F(xiàn).求證：CE＝CF.23．已知，，是的三邊長(zhǎng)．（1）若，，滿足，試判斷的形狀；（2）化簡(jiǎn)：．六、解答題(本大題共2個(gè)小題，每小題12分，共24分)24．如圖：在△ABC中，BE⊥AC、CF⊥AB，在BE上截取BD=AC，在CF的延長(zhǎng)線上截取CG=AB，連接AD、AG．（12分）（1）求證：AD=AG；（6分）（2）AD與AG的位置關(guān)系如何，請(qǐng)說明理由．（6分）25.（12分）（1）如圖1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點(diǎn)A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點(diǎn)D、E．證明：DE＝BD+CE．（4分）（2）如圖2，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上，并且∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α為任意銳角或鈍角．請(qǐng)問結(jié)論DE=BD+CE是否成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．（4分）（3）拓展與應(yīng)用：如圖3，D、E是D、A、E三點(diǎn)所在直線m上的兩動(dòng)點(diǎn)（D、A、E三點(diǎn)互不重合），點(diǎn)F為∠BAC平分線上的一點(diǎn)，且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE，若∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，試判斷△DEF的形狀．（4分）

八年級(jí)數(shù)學(xué)答案一．選這題（每題3分）1—5CBDAC6—10BCADB11—12BD二．填空題（每題3分）13.AC=DB或∠ABC=∠DCB14.36015.216.0或2或6或8三．解答題17.解(N-2)×1800=3601800N-3600=1800N=N=10--------------------6分18.證明：在?AOB和OA=OC-------------------1分∠AOB=∠COD-----------------------2分OB=OD------------------------3分?AOB??COD(SAS)-----------4分∠A=∠C-----------------------------5分DC∥AB----------------------6分19.解(1)X+Y+Y=20--------------1分2Y=20-X---------------------2分Y=10-1（2）由題意得：Y-Y<即0<X<2×(10-0<X<105<Y<10四．解答題20.證明：∠1=∠2且∠1+∠DBC=∠2+DBC-------1分∠ABC=∠DBE------------------------------2分在?ABC和AB=DB------------------------------------3分∠ABC=∠DBE-------------------------------4分CB=EB------------------------------------5分?ABC??DBE(SAS)--------------------------6分∠A=∠D-----------------------------------7分21.解；作DE⊥AB于點(diǎn)E,-----------1分∵S又∵AB=6S∴DE=2-------------4分∴DC=DE-----------------5分且∠C=∠AED=90-----------------------6分∴AD平分∠BAC-------------------------7分五．解答題；22.證明：∵D是∠ACG的角平分線的一點(diǎn)----1分且DE⊥AC,DF⊥CG---------2分∴DE=DF--------------------3分在RtΔDEC和Rt?DFC中---------4分DE=DF-------------------5分DC=DC---------------------6分RtΔDE?Rt?DFC(HL)-------------7分CE=CF---------------------8分23.解(1)∵-----------1分∴a-b=0且b-c=0-------------------2分∴a=b=c-------------------3分∴?ABC是等邊三角形--------4分（2）∵a,b,c是?ABC的三邊---------5分∴a+b-c>0,b-c-a=b-(c+a)<0∴原式=a+b-c-(b-c-a)----------------7分=a+b-c-b+c+a=2a------------------------8分24.證明（1）∵BE⊥AC，CF⊥AB，∴∠HFB=∠HEC=90°，又∵∠BHF=∠CHE，∴∠ABD=∠ACG，（1分）在△ABD和△GCA中（4分）∴△ABD≌△GCA.（SAS）（5分）∴AD=GA（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）；(6分)（2）位置關(guān)系是AD⊥GA，（7分）理由為：∵△ABD≌△GCA，∴∠ADB=∠GAC，（8分）又∵∠ADB=∠AED+∠DAE，（9分）∠GAC=∠GAD+∠DAE，（10分）∴∠AED=∠GAD=90°，（11分）∴AD⊥GA．（12分）25.證明：（1）∵BD⊥直線m，CE⊥直線m，∴∠BDA=∠CEA=90°，∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°，∵∠BAD+∠ABD=90°，∴∠CAE=∠ABD，∵在△ADB和△CEA中∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE；…………4分（2）成立．∵∠BDA=∠BAC=α，∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°﹣α，∴∠CAE=∠ABD，∵在△ADB和△CEA中∴△ADB≌△CEA（AA