河北省廊坊市安次區(qū)重點(diǎn)中學(xué)2024屆中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬試卷含解析

河北省廊坊市安次區(qū)重點(diǎn)中學(xué)2024屆中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．某學(xué)校舉行一場(chǎng)知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，競(jìng)賽共有4小題，每小題5分，答對(duì)給5分，答錯(cuò)或不答給0分，在該學(xué)校隨機(jī)抽取若干同學(xué)參加比賽，成績(jī)被制成不完整的統(tǒng)計(jì)表如下．成績(jī)?nèi)藬?shù)（頻數(shù)）百分比（頻率）050.2105150.42050.1根據(jù)表中已有的信息，下列結(jié)論正確的是（）A．共有40名同學(xué)參加知識(shí)競(jìng)賽B．抽到的同學(xué)參加知識(shí)競(jìng)賽的平均成績(jī)?yōu)?0分C．已知該校共有800名學(xué)生，若都參加競(jìng)賽，得0分的估計(jì)有100人D．抽到同學(xué)參加知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)為15分2．地球平均半徑約等于6400000米，6400000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．64×105 B．6.4×105 C．6.4×106 D．6.4×1073．下列圖形中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是A． B． C． D．4．2017年揚(yáng)中地區(qū)生產(chǎn)總值約為546億元，將546億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．5.46×108 B．5.46×109 C．5.46×1010 D．5.46×10115．下列由左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是()．A．(x＋1)(x－1)＝x2－1B．x2－2x＋1＝x(x－2)＋1C．a(chǎn)2－b2＝(a＋b)(a－b)D．mx＋my＋nx＋ny＝m(x＋y)＋n(x＋y)6．學(xué)校為創(chuàng)建“書香校園”購(gòu)買了一批圖書．已知購(gòu)買科普類圖書花費(fèi)10000元，購(gòu)買文學(xué)類圖書花費(fèi)9000元，其中科普類圖書平均每本的價(jià)格比文學(xué)類圖書平均每本的價(jià)格貴5元，且購(gòu)買科普書的數(shù)量比購(gòu)買文學(xué)書的數(shù)量少100本．求科普類圖書平均每本的價(jià)格是多少元？若設(shè)科普類圖書平均每本的價(jià)格是x元，則可列方程為（）A．﹣=100 B．﹣=100C．﹣=100 D．﹣=1007．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，2），B（1，-1），C（2，2），拋物線y=ax2（a≠0）經(jīng)過(guò)△ABC區(qū)域（包括邊界），則a的取值范圍是（）A．

或

B．

或

C．

或D．8．|–|的倒數(shù)是（）A．–2 B．– C． D．29．在剛過(guò)去的2017年，我國(guó)整體經(jīng)濟(jì)實(shí)力躍上了一個(gè)新臺(tái)階，城鎮(zhèn)新增就業(yè)1351萬(wàn)人，數(shù)據(jù)“1351萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．13.51×106 B．1.351×107 C．1.351×106 D．0.1531×10810．北京故宮的占地面積達(dá)到720000平方米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．0.72×106平方米 B．7.2×106平方米C．72×104平方米 D．7.2×105平方米11．如圖，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AED的位置，使得DC∥AB，則∠BAE等于（）A．30° B．40° C．50° D．60°12．如圖所示，從☉O外一點(diǎn)A引圓的切線AB，切點(diǎn)為B，連接AO并延長(zhǎng)交圓于點(diǎn)C，連接BC，已知∠A=26°，則∠ACB的度數(shù)為（）A．32° B．30° C．26° D．13°二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．如圖，等腰△ABC的周長(zhǎng)為21，底邊BC=5，AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，則△BEC的周長(zhǎng)為____．14．圖，A，B是反比例函數(shù)y=圖象上的兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥y軸，垂足為C，AC交OB于點(diǎn)D．若D為OB的中點(diǎn)，△AOD的面積為3，則k的值為________．15．如圖，菱形的邊，，是上一點(diǎn)，，是邊上一動(dòng)點(diǎn)，將梯形沿直線折疊，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度最小時(shí)，的長(zhǎng)為__________．16．一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面軌道上滾動(dòng)一個(gè)半徑為10cm的圓盤，如圖所示，AB與CD水平，BC與水平面的夾角為60°，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，那么該小朋友將圓盤從A點(diǎn)滾動(dòng)到D點(diǎn)其圓心所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為____cm．17．已知，如圖，△ABC中，DE∥FG∥BC，AD∶DF∶FB＝1∶2∶3，若EG＝3，則AC＝．18．化簡(jiǎn)：______．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19．（6分）某興趣小組進(jìn)行活動(dòng)，每個(gè)男生都頭戴藍(lán)色帽子，每個(gè)女生都頭戴紅色帽子．帽子戴好后，每個(gè)男生都看見(jiàn)戴紅色帽子的人數(shù)比戴藍(lán)色帽子的人數(shù)的2倍少1，而每個(gè)女生都看見(jiàn)戴藍(lán)色帽子的人數(shù)是戴紅色帽子的人數(shù)的．問(wèn)該興趣小組男生、女生各有多少人？20．（6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)為BC上兩點(diǎn)，且BE=CF，AF=DE求證：（1）△ABF≌△DCE；四邊形ABCD是矩形．21．（6分）如圖，已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且，.求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；直接寫出關(guān)于的不等式的解集.22．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.23．（8分）已知拋物線y=ax2+bx+c．（Ⅰ）若拋物線的頂點(diǎn)為A（﹣2，﹣4），拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（﹣4，0）①求該拋物線的解析式；②連接AB，把AB所在直線沿y軸向上平移，使它經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，得到直線l，點(diǎn)P是直線l上一動(dòng)點(diǎn)．設(shè)以點(diǎn)A，B，O，P為頂點(diǎn)的四邊形的面積為S，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，當(dāng)4+6≤S≤6+8時(shí)，求x的取值范圍；（Ⅱ）若a＞0，c＞1，當(dāng)x=c時(shí)，y=0，當(dāng)0＜x＜c時(shí)，y＞0，試比較ac與l的大小，并說(shuō)明理由．24．（10分）對(duì)于平面上兩點(diǎn)A，B，給出如下定義：以點(diǎn)A或B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑的圓稱為點(diǎn)A，B的“確定圓”．如圖為點(diǎn)A，B的“確定圓”的示意圖．（1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，3），則點(diǎn)A，B的“確定圓”的面積為______；（2）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，0），若直線y＝x＋b上只存在一個(gè)點(diǎn)B，使得點(diǎn)A，B的“確定圓”的面積為9π，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）已知點(diǎn)A在以P（m，0）為圓心，以1為半徑的圓上，點(diǎn)B在直線上，若要使所有點(diǎn)A，B的“確定圓”的面積都不小于9π，直接寫出m的取值范圍．25．（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=12x（1）求直線BC的解析式；（2）點(diǎn)D在拋物線上，且點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為1．將拋物線在點(diǎn)A，D之間的部分（包含點(diǎn)A，D）記為圖象G，若圖象G向下平移t（t>0）個(gè)單位后與直線BC只有一個(gè)公共點(diǎn)，求t的取值范圍．26．（12分）（1）計(jì)算：（1﹣）0﹣|﹣2|+；（2）如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DE，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求∠F的度數(shù)．27．（12分）如圖，在?ABCD中，以點(diǎn)4為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧交AD于點(diǎn)F；再分別以點(diǎn)B、F為圓心，大于12（1）根據(jù)以上尺規(guī)作圖的過(guò)程，求證：四邊形ABEF是菱形；（2）若AB＝2，AE＝23，求∠BAD的大?。?/p>

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、B【解析】

根據(jù)頻數(shù)÷頻率=總數(shù)可求出參加人數(shù)，根據(jù)分別求出5分、15分、0分的人數(shù)，即可求出平均分，根據(jù)0分的頻率即可求出800人中0分的人數(shù)，根據(jù)中位數(shù)的定義求出中位數(shù)，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【詳解】∵5÷0.1=50（名），有50名同學(xué)參加知識(shí)競(jìng)賽，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；∵成績(jī)5分、15分、0分的同學(xué)分別有：50×0.2=10（名），50×0.4=20（名），50﹣10﹣5﹣20﹣5=10（名）∴抽到的同學(xué)參加知識(shí)競(jìng)賽的平均成績(jī)?yōu)椋?10，故選項(xiàng)B正確；∵0分同學(xué)10人，其頻率為0.2，∴800名學(xué)生，得0分的估計(jì)有800×0.2=160（人），故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；∵第25、26名同學(xué)的成績(jī)?yōu)?0分、15分，∴抽到同學(xué)參加知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)為12.5分，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查利用頻率估算概率，平均數(shù)及中位數(shù)的定義，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.2、C【解析】

由科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：6400000=6.4×106，故選C．點(diǎn)睛：此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、B【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是圖形沿對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意．故選B．4、C【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：將546億用科學(xué)記數(shù)法表示為：5.46×1010,故本題選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是科學(xué)計(jì)數(shù)法，熟練掌握它的定義是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】

因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，據(jù)此進(jìn)行解答即可.【詳解】解：A、B、D三個(gè)選項(xiàng)均不是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，故都不是因式分解，只有C選項(xiàng)符合因式分解的定義，故選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，牢記定義是解題關(guān)鍵.6、B【解析】【分析】直接利用購(gòu)買科普書的數(shù)量比購(gòu)買文學(xué)書的數(shù)量少100本得出等式進(jìn)而得出答案．【詳解】科普類圖書平均每本的價(jià)格是x元，則可列方程為：﹣=100，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】試題解析：如圖所示：分兩種情況進(jìn)行討論：當(dāng)時(shí)，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，拋物線的開口最小，取得最大值拋物線經(jīng)過(guò)△ABC區(qū)域（包括邊界），的取值范圍是：當(dāng)時(shí)，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，拋物線的開口最小，取得最小值拋物線經(jīng)過(guò)△ABC區(qū)域（包括邊界），的取值范圍是：故選B.點(diǎn)睛：二次函數(shù)二次項(xiàng)系數(shù)決定了拋物線開口的方向和開口的大小，開口向上，開口向下.的絕對(duì)值越大，開口越小.8、D【解析】

根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，可化簡(jiǎn)絕對(duì)值，根據(jù)倒數(shù)的意義，可得答案．【詳解】|?|=，的倒數(shù)是2；∴|?|的倒數(shù)是2，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，分子分母交換位置是求一個(gè)數(shù)倒數(shù)的關(guān)鍵．9、B【解析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法進(jìn)行解答.【詳解】1315萬(wàn)即13510000，用科學(xué)記數(shù)法表示為1.351×107.故選擇B.【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式是a×10n（1≤│a│＜10且n為整數(shù)）.10、D【解析】試題分析：把一個(gè)數(shù)記成a×10n（1≤a<10，n整數(shù)位數(shù)少1）的形式，叫做科學(xué)記數(shù)法．∴此題可記為1．2×105平方米．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法11、C【解析】試題分析：∵DC∥AB，∴∠DCA=∠CAB=65°.∵△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AED的位置，∴∠BAE=∠CAD，AC=AD.∴∠ADC=∠DCA="65°."∴∠CAD=180°﹣∠ADC﹣∠DCA="50°."∴∠BAE=50°．故選C．考點(diǎn)：1.面動(dòng)旋轉(zhuǎn)問(wèn)題；2.平行線的性質(zhì)；3.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；4.等腰三角形的性質(zhì)．12、A【解析】

連接OB，根據(jù)切線的性質(zhì)和直角三角形的兩銳角互余求得∠AOB=64°，再由等腰三角形的性質(zhì)可得∠C=∠OBC，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求得∠ACB的度數(shù).【詳解】連接OB，∵AB與☉O相切于點(diǎn)B，∴∠OBA=90°，∵∠A=26°，∴∠AOB=90°-26°=64°，∵OB=OC，∴∠C=∠OBC，∴∠AOB=∠C+∠OBC=2∠C，∴∠C=32°.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，利用切線的性質(zhì)，結(jié)合三角形外角的性質(zhì)求出角的度數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、3【解析】試題分析：因?yàn)榈妊鰽BC的周長(zhǎng)為33，底邊BC=5，所以AB=AC=8，又DE垂直平分AB，所以AE=BE,所以△BEC的周長(zhǎng)為=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC=8+5=3．考點(diǎn)：3．等腰三角形的性質(zhì)；3．垂直平分線的性質(zhì)．14、1．【解析】先設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)為（a，b），得出點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2a，2b），A的坐標(biāo)為（4a，b），再根據(jù)△AOD的面積為3，列出關(guān)系式求得k的值．解：設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)為（a，b），∵點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2a，2b），∴k=4ab，又∵AC⊥y軸，A在反比例函數(shù)圖象上，∴A的坐標(biāo)為（4a，b），∴AD=4a﹣a=3a，∵△AOD的面積為3，∴×3a×b=3，∴ab=2，∴k=4ab=4×2=1．故答案為1“點(diǎn)睛”本題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，以及運(yùn)用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，根據(jù)△AOD的面積為1列出關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．15、【解析】如圖所示，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn).在菱形中，∵，且，所以為等邊三角形，．根據(jù)“等腰三角形三線合一”可得，因?yàn)?，所以．在中，根?jù)勾股定理可得，．因?yàn)樘菪窝刂本€折疊，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，根據(jù)翻折的性質(zhì)可得，點(diǎn)在以點(diǎn)為圓心，為半徑的弧上，則點(diǎn)在上時(shí)，的長(zhǎng)度最小，此時(shí)，因?yàn)椋?，所以，所以．點(diǎn)睛:A′為四邊形ADQP沿PQ翻折得到，由題目中可知AP長(zhǎng)為定值，即A′點(diǎn)在以P為圓心、AP為半徑的圓上，當(dāng)C、A′、P在同一條直線時(shí)CA′取最值，由此結(jié)合直角三角形勾股定理、等邊三角形性質(zhì)求得此時(shí)CQ的長(zhǎng)度即可.16、【解析】試題解析：如下圖，畫出圓盤滾動(dòng)過(guò)程中圓心移動(dòng)路線的分解圖象．可以得出圓盤滾動(dòng)過(guò)程中圓心走過(guò)的路線由線段OO1，線段O1O2，圓弧，線段O3O4四部分構(gòu)成．其中O1E⊥AB，O1F⊥BC，O2C⊥BC，O3C⊥CD，O4D⊥CD．∵BC與AB延長(zhǎng)線的夾角為60°，O1是圓盤在AB上滾動(dòng)到與BC相切時(shí)的圓心位置，∴此時(shí)⊙O1與AB和BC都相切．則∠O1BE=∠O1BF=60度．此時(shí)Rt△O1BE和Rt△O1BF全等，在Rt△O1BE中，BE=cm．∴OO1=AB-BE=（60-）cm．∵BF=BE=cm，∴O1O2=BC-BF=（40-）cm．∵AB∥CD，BC與水平夾角為60°，∴∠BCD=120度．又∵∠O2CB=∠O3CD=90°，∴∠O2CO3=60度．則圓盤在C點(diǎn)處滾動(dòng)，其圓心所經(jīng)過(guò)的路線為圓心角為60°且半徑為10cm的圓?。嗟拈L(zhǎng)=×2π×10=πcm．∵四邊形O3O4DC是矩形，∴O3O4=CD=40cm．綜上所述，圓盤從A點(diǎn)滾動(dòng)到D點(diǎn)，其圓心經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)度是:（60-）+（40-）+π+40=（140-+π）cm．17、1【解析】試題分析：根據(jù)DE∥FG∥BC可得△ADE∽△AFG∽ABC，根據(jù)題意可得EG：AC=DF：AB=2:6=1:3，根據(jù)EG=3，則AC=1．考點(diǎn)：三角形相似的應(yīng)用．18、3【解析】分析：根據(jù)算術(shù)平方根的概念求解即可.詳解：因?yàn)?2=9所以=3.故答案為3.點(diǎn)睛：此題主要考查了算術(shù)平方根的意義，關(guān)鍵是確定被開方數(shù)是哪個(gè)正數(shù)的平方.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19、男生有12人，女生有21人.【解析】

設(shè)該興趣小組男生有x人，女生有y人，然后再根據(jù)：(男生的人數(shù)-1)×2-1=女生的人數(shù)，(女生的人數(shù)-1)×=男生的人數(shù)

，列出方程組，再進(jìn)行求解即可.【詳解】設(shè)該興趣小組男生有x人，女生有y人，依題意得：，解得：．答：該興趣小組男生有12人，女生有21人．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題中各個(gè)量之間的關(guān)系，并找出等量關(guān)系列出方程組.20、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析.【解析】

（1）根據(jù)等量代換得到BE=CF，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得AB=DC．利用“SSS”得△ABF≌△DCE．（2）平行四邊形的性質(zhì)得到兩邊平行，從而∠B+∠C=180°．利用全等得∠B=∠C，從而得到一個(gè)直角，問(wèn)題得證.【詳解】（1）∵BE=CF，BF=BE+EF，CE=CF+EF，∴BF=CE．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=DC．在△ABF和△DCE中，∵AB=DC，BF=CE，AF=DE，∴△ABF≌△DCE．（2）∵△ABF≌△DCE，∴∠B=∠C．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD．∴∠B+∠C=180°．∴∠B=∠C=90°．∴平行四邊形ABCD是矩形．21、（1）y=-．y=x-1．（1）x＜2．【解析】分析：（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式.詳解：（1）∵，點(diǎn)A（5，2），點(diǎn)B（2，3），

∴

又∵點(diǎn)C在y軸負(fù)半軸，點(diǎn)D在第二象限，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，-1），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-1，3）．

∵點(diǎn)在反比例函數(shù)y=的圖象上，

∴

∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為

將A（5，2）、B（2，-1）代入y=kx+b，

，解得：∴一次函數(shù)的表達(dá)式為．

（1）將代入，整理得：

∵

∴一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象無(wú)交點(diǎn)．

觀察圖形，可知：當(dāng)x＜2時(shí)，反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上方，

∴不等式＞kx+b的解集為x＜2．點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無(wú)解，則兩者無(wú)交點(diǎn)．22、，4.【解析】

先括號(hào)內(nèi)通分，然后計(jì)算除法，最后代入化簡(jiǎn)即可．【詳解】原式=.當(dāng)時(shí)，原式=4.【點(diǎn)睛】此題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.23、（Ⅰ）①y=x2+3x②當(dāng)3+6≤S≤6+2時(shí)，x的取值范圍為是≤x≤或≤x≤（Ⅱ）ac≤1【解析】

（I）①由拋物線的頂點(diǎn)為A（-2,-3）,可設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+2）2-3,代入點(diǎn)B的坐標(biāo)即可求出a值,此問(wèn)得解,②根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求出直線AB的解析式,進(jìn)而可求出直線l的解析式,分點(diǎn)P在第二象限及點(diǎn)P在第四象限兩種情況考慮：當(dāng)點(diǎn)P在第二象限時(shí),x＜0,通過(guò)分割圖形求面積法結(jié)合3+6≤S≤6+2,即可求出x的取值范圍,當(dāng)點(diǎn)P在第四象限時(shí),x＞0,通過(guò)分割圖形求面積法結(jié)合3+6≤S≤6+2,即可求出x的取值范圍,綜上即可得出結(jié)論,（2）由當(dāng)x=c時(shí)y=0,可得出b=-ac-1,由當(dāng)0＜x＜c時(shí)y＞0,可得出拋物線的對(duì)稱軸x=≥c,進(jìn)而可得出b≤-2ac,結(jié)合b=-ac-1即可得出ac≤1．【詳解】（I）①設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+2）2﹣3，∵拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（﹣3，0），∴0=a（﹣3+2）2﹣3，解得：a=1，∴該拋物線的解析式為y=（x+2）2﹣3=x2+3x．②設(shè)直線AB的解析式為y=kx+m（k≠0），將A（﹣2，﹣3）、B（﹣3，0）代入y=kx+m，得：，解得：，∴直線AB的解析式為y=﹣2x﹣2．∵直線l與AB平行，且過(guò)原點(diǎn)，∴直線l的解析式為y=﹣2x．當(dāng)點(diǎn)P在第二象限時(shí)，x＜0，如圖所示．S△POB=×3×（﹣2x）=﹣3x，S△AOB=×3×3=2，∴S=S△POB+S△AOB=﹣3x+2（x＜0）．∵3+6≤S≤6+2，∴，即，解得：≤x≤，∴x的取值范圍是≤x≤．當(dāng)點(diǎn)P′在第四象限時(shí)，x＞0，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥x軸，垂足為點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)P′作P′F⊥x軸，垂足為點(diǎn)F，則S四邊形AEOP′=S梯形AEFP′﹣S△OFP′=?（x+2）﹣?x?（2x）=3x+3．∵S△ABE=×2×3=3，∴S=S四邊形AEOP′+S△ABE=3x+2（x＞0）．∵3+6≤S≤6+2，∴，即，解得：≤x≤，∴x的取值范圍為≤x≤．綜上所述：當(dāng)3+6≤S≤6+2時(shí)，x的取值范圍為是≤x≤或≤x≤．（II）ac≤1，理由如下：∵當(dāng)x=c時(shí)，y=0，∴ac2+bc+c=0，∵c＞1，∴ac+b+1=0，b=﹣ac﹣1．由x=c時(shí)，y=0，可知拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（c，0）．把x=0代入y=ax2+bx+c，得y=c，∴拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，c）．∵a＞0，∴拋物線開口向上．∵當(dāng)0＜x＜c時(shí)，y＞0，∴拋物線的對(duì)稱軸x=﹣≥c，∴b≤﹣2ac．∵b=﹣ac﹣1，∴﹣ac﹣1≤﹣2ac，∴ac≤1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求二次（一次）函數(shù)解析式、三角形的面積、梯形的面積、解一元一次不等式組、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及二次函數(shù)的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是：（1）①巧設(shè)頂點(diǎn)式,代入點(diǎn)B的坐標(biāo)求出a值,②分點(diǎn)P在第二象限及點(diǎn)P在第四象限兩種情況找出x的取值范圍,（2）根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì),找出b=-ac-1及b≤-2ac．24、（1）25π；（2）點(diǎn)B的坐標(biāo)為或；（3）m≤－5或m≥2【解析】

(1)根據(jù)勾股定理，可得AB的長(zhǎng)，根據(jù)圓的面積公式，可得答案；(2)根據(jù)確定圓,可得l與⊙A相切,根據(jù)圓的面積,可得AB的長(zhǎng)為3,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì),可得，可得答案；(3)根據(jù)圓心與直線垂直時(shí)圓心到直線的距離最短,根據(jù)確定圓的面積,可得PB的長(zhǎng),再根據(jù)30°的直角邊等于斜邊的一半，可得CA的長(zhǎng).【詳解】（1）(1)∵A的坐標(biāo)為(?1,0)，B的坐標(biāo)為(3,3)，∴AB==5，根據(jù)題意得點(diǎn)A，B的“確定圓”半徑為5，∴S圓=π×52=25π．故答案為25π；（2）∵直線y＝x＋b上只存在一個(gè)點(diǎn)B，使得點(diǎn)A，B的“確定圓”的面積為9π，∴⊙A的半徑AB＝3且直線y＝x＋b與⊙A相切于點(diǎn)B，如圖，∴AB⊥CD，∠DCA＝45°．，①當(dāng)b＞0時(shí)，則點(diǎn)B在第二象限．過(guò)點(diǎn)B作BE⊥x軸于點(diǎn)E，∵在Rt△BEA中，∠BAE＝45°，AB＝3，∴．∴．②當(dāng)b＜0時(shí)，則點(diǎn)B'在第四象限．同理可得．綜上所述，點(diǎn)B的坐標(biāo)為或．（3）如圖2，，直線當(dāng)y＝0時(shí)，x＝3，即C（3，0）．∵tan∠BCP＝，∴∠BCP＝30°，∴PC＝2PB．P到直線的距離最小是PB＝4，∴PC＝1．3－1＝－5，P1（－5，0），3＋1＝2，P（2，0），當(dāng)m≤－5或m≥2時(shí)，PD的距離大于或等于4，點(diǎn)A，B的“確定圓”的面積都不小于9π．點(diǎn)A，B的“確定圓”的面積都不小于9π，m的范圍是m≤－5或m≥2．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)綜合題，解（1）的關(guān)鍵是利用勾股定理得出AB的長(zhǎng)；解（2）的關(guān)鍵是等腰直角三角形的性質(zhì)得出；解（3）的關(guān)鍵是利用30°的直角邊等于斜邊的一半得出PC=2PB.25、（1）y=12x+1【解析】試題分析：（1）首先根據(jù)拋物線y=12x2-x+2求出與y軸交于點(diǎn)A，頂點(diǎn)為點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后求出點(diǎn)A關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo)，設(shè)設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b．代入點(diǎn)B，點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后解方程組即可；（2）求出點(diǎn)D、E、F的坐標(biāo)，設(shè)點(diǎn)A平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A'，點(diǎn)D平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D'．當(dāng)圖象G向下平移至點(diǎn)A'與點(diǎn)E重合時(shí)，點(diǎn)D'在直線BC上方，此時(shí)t=1；當(dāng)圖象G向下平移至點(diǎn)D'試題解析：解：（1）∵拋物線y=12x∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2）．1分∵