江蘇省連云港市東海中學分校高二數學文聯(lián)考試卷含解析

江蘇省連云港市東海中學分校高二數學文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知命題p：?x∈（1，+∞），x3+16＞8x，則命題p的否定為（）A．?x∈（1，+∞），x3+16≤8x B．?x∈（1，+∞），x3+16＜8xC．?x∈（1，+∞），x3+16≤8x D．?x∈（1，+∞），x3+16＜8x參考答案：C【考點】2J：命題的否定．【分析】根據全稱命題的否定是特稱命題進行判斷即可．【解答】解：命題是全稱命題，則命題的否定是特稱命題，即命題的否定是：￢p：?x∈（1，+∞），x3+16≤8x，故選：C2.已知實數x，y滿足，則z=x－y的最小值是（

）A．－6 B．－4 C．－ D．0參考答案：B3.從2,3,5,7四個數中任選兩個分別相除,則得到的結果有()A.6個 B.10個 C.12個 D.16個參考答案：C【分析】利用排列定義即可得到結果.【詳解】從2,3,5,7四個數中任選兩個數分別相除,所得結果有=4×3=12個.故選：C4.設為曲線:上的點且曲線C在點處的切線的傾斜角的取值范圍為，則點的橫坐標的取值范圍(

)

A

B

C

D

參考答案：A5.命題“對，都有”的否定為(

)A.，使得

B.對，使得C.，使得

D.不存在，使得參考答案：A考點：全稱命題與特稱命題6.已知橢圓＝1的離心率e＝，則m＝（

）A．3

B．3或

C．

D．或參考答案：B7.圓在點處的切線方程為（

）

A．

B．參考答案：D8.若不等式，對恒成立,則關于的不等式

的解集為(

)A．

B．

C．

D．

參考答案：A略9.區(qū)間[0，5]上任意取一個實數x，則滿足x[0，1]的概率為A. B. C. D.參考答案：A【分析】利用幾何概型求解即可.【詳解】由幾何概型的概率公式得滿足x[0，1]的概率為.故選：A【點睛】本題主要考查幾何概型的概率的求法，意在考查學生對該知識的理解掌握水平和分析推理能力.10.已知過點恰能作曲線的兩條切線，則的值是

A．

B．

C．

D．或參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.閱讀的程序框圖，輸出結果s的值為

.#。Com]參考答案：略12.已知正數m、n滿足nm=m+n+8，則mn的取值范圍為

參考答案：略13.若圓錐的側面積為m，全面積為n，則圓錐的高與母線的夾角θ的大小等于

。參考答案：arccos14.如圖平面直角坐標系xOy中，橢圓，A1，A2分別是橢圓的左、右兩個頂點，圓A1的半徑為2，過點A2作圓A1的切線，切點為P，在x軸的上方交橢圓于點Q．則=

．參考答案：【考點】橢圓的簡單性質．【專題】數形結合；分析法；直線與圓；圓錐曲線的定義、性質與方程．【分析】連結A2P，可得△OPA2是邊長為a的正三角形，由此算出PA1、PO的方程，聯(lián)解求出點P的橫坐標m=﹣1．由A2P與圓A1相切得到A2P⊥PA1，從而得到直線A2P的方程，將PA2的方程與橢圓方程聯(lián)解算出Q點橫坐標s=．由=，把前面算出的橫坐標代入即可求得的值．【解答】解：連結PO、PA1，可得△POA1是邊長為2的等邊三角形，∴∠PA1O=∠POA1=60°，可得直線PA1的斜率k1=tan60°=，直線PO的斜率k2=tan120°=﹣，因此直線PA1的方程為y=（x+2），直線PO的方程為y=﹣x，設P（m，n），聯(lián)解PO、PA1的方程可得m=﹣1．∵圓A1與直線PA2相切于P點，∴PA2⊥PA1，可得∠PA2O=90°﹣∠PA1O=30°，直線PA2的斜率k=tan150°=﹣，因此直線PA2的方程為y=﹣（x﹣2），代入橢圓，消去y，得x2﹣x+=0，解之得x=2或x=．∵直線PA2交橢圓于A2（2，0）與Q點，∴設Q（s，t），可得s=．由此可得====．故答案為：．【點評】本題給出與橢圓相關的直線與圓相切的問題，求線段的比值．著重考查了直線的基本量與基本形式、直線與圓的位置關系、橢圓的標準方程與簡單幾何性質等知識，屬于中檔題．15.已知函數若函數有三個零點，則實數的值是

。參考答案：略16.曲線的漸近線方程為_____________.參考答案：17.設服從二項分布的隨機變量的期望與方差分別是15和，則n=____，p=____．參考答案：60

【分析】若隨機變量X服從二項分布，即ξ～B（n，p），則隨機變量X的期望E（X）＝np，方差D（X）＝np（1﹣p），由此列方程即可解得n、p的值【詳解】由二項分布的性質：E（X）＝np＝15，D（X）＝np（1﹣p）解得p，n＝60故答案為60

．【點睛】本題主要考查了二項分布的性質，二項分布的期望和方差的公式及其用法，屬于基礎題.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分10分）已知f(x)是R上的奇函數，且當x>0時，f(x)＝－x2＋2x＋2.(1)求f(x)的表達式；(2)畫出f(x)的圖象，并指出f(x)的單調區(qū)間．參考答案：(1)設x<0，則－x>0，∴f(－x)＝－(－x)2－2x＋2＝－x2－2x＋2.又∵f(x)為奇函數，∴f(－x)＝－f(x)．∴f(x)＝x2＋2x－2.又f(0)＝0，∴(2)先畫出y＝f(x)(x>0)的圖象，利用奇函數的對稱性可得到相應y＝f(x)(x<0)的圖象，其圖象如右圖所示．由圖可知，其增區(qū)間為[－1,0)和(0,1]，減區(qū)間為(－∞，－1]和[1，＋∞)．19.（本小題滿分12分）設命題：，命題：；如果“或”為真，“且”為假，求的取值范圍。參考答案：20.已知橢圓C：=1（a＞b＞0）的離心率為，且經過點（1，），F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的左、右焦點．（1）求橢圓C的方程；（2）點P在橢圓上運動，求|PF1|?|PF2|的最大值．參考答案：【考點】橢圓的簡單性質．【分析】（1）由已知列關于a，b，c的方程組，求解方程組可得a，b，c的值，則橢圓方程可求；（2）由題意定義可得|PF1|+|PF2|=2a=4，再由基本不等式求得|PF1|?|PF2|的最大值．【解答】解：（1）由題意，得，解得．∴橢圓C的方程是；（2）∵P在橢圓上運動，∴|PF1|