湖南省懷化市溫水中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

湖南省懷化市溫水中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知z∈C，i是虛數(shù)單位，f（﹣1）=|z+i|，則f（1+2i）等于(

) A． B． C． D．參考答案：D考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算．專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)．分析：根據(jù)條件將函數(shù)f（1+2i）轉(zhuǎn)化為已知條件f（﹣1）=|z+i|形式進(jìn)行求解即可．解答： 解：∵f（1+2i）=f（2+2i﹣1），∴=2+2i，則z=2﹣2i，即f（1+2i）=|2﹣2i+i|=|2﹣i|==，故選：D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，根據(jù)復(fù)數(shù)形式進(jìn)行有效轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．2.意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問(wèn)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一列數(shù)：1，1，2，3，5，8，13…，該數(shù)列的特點(diǎn)是：前兩個(gè)數(shù)都是1，從第三個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)的和，人們把這樣的一列數(shù)組成的數(shù)列稱為“斐波那契數(shù)列”，則等于(

)A．1

B．－1

C.2017

D．－2017參考答案：B3.給出以下一個(gè)算法的程序框圖（如圖所示）：

該程序框圖的功能是（

）A．求出a,b,c三數(shù)中的最大數(shù)

B．求出a,b,c三數(shù)中的最小數(shù)C．將a,b,c按從小到大排列

D．將a,b,c按從大到小排列參考答案：B4.如圖為一個(gè)幾何體的三視圖，正視圖和側(cè)視圖均為矩形，俯視圖中曲線部分為半圓，尺寸如圖，則該幾何體的表面積為

A．6＋3π＋2

B．2＋2π＋4C．8＋5π＋2

D．2＋3π＋4參考答案：D5.通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)110名性別不同的大學(xué)生是否愛(ài)好體育，得到如表的列聯(lián)表：

男女總計(jì)愛(ài)好402060不愛(ài)好203050總計(jì)6050110

由公式算得：附表：00.050.0250.0100.0050.001

1.3232.7022.7063.8415.0246.6357.87910.828參照附表，得到的正確結(jié)論是A.有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好體育運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”B.有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好體育運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”C.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好體育運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”D.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好體育運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”參考答案：A【分析】根據(jù)條件中所給的觀測(cè)值，同觀測(cè)值表進(jìn)行檢驗(yàn)，得到觀測(cè)值對(duì)應(yīng)的結(jié)果，得到結(jié)論有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”．【詳解】K27.8＞6.635．即有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”．故選：A6.已知a，b為非零實(shí)數(shù)，且，則下列命題成立的是（

）A. B.C. D.參考答案：B【分析】舉出反例,利用特殊值依次排除選項(xiàng)A、D,由不等式的性質(zhì)可排除C【詳解】對(duì)于選項(xiàng)A,令,時(shí),,故A不正確；對(duì)于選項(xiàng)C,,故C不正確；對(duì)于選項(xiàng)D,令,時(shí),,故D不正確；對(duì)于選項(xiàng)B,,則故選：B【點(diǎn)睛】本題考查不等式的性質(zhì)的應(yīng)用,考查特殊值法處理選擇題7.已知定義在R上的函數(shù)f（x）=2|x﹣m|﹣1（m為實(shí)數(shù)）為偶函數(shù)，記a=f（log2），b=f（log25），c=f（2m），則a，b，c的大小關(guān)系為（）A．＜b＜c B．a(chǎn)＜c＜b C．c＜a＜b D．c＜b＜a參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；對(duì)數(shù)值大小的比較．【分析】根據(jù)題意，由函數(shù)的奇偶性分析可得f（﹣x）=f（x），則有2|x﹣m|﹣1=2|﹣x﹣m|﹣1，解可得m的值，即可得f（x）=2|x|﹣1，由此計(jì)算可得a、b、c的值，比較可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，函數(shù)f（x）=2|x﹣m|﹣1為偶函數(shù)，即f（﹣x）=f（x），則有2|x﹣m|﹣1=2|﹣x﹣m|﹣1，解可得：m=0，即f（x）=2|x|﹣1，所以，，所以c＜a＜b，故選C．8.已知中,,,則角等于(

)A

B

C

D

參考答案：D9.不等式的解集為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C10.在空間直角坐標(biāo)系中，面上有一邊長(zhǎng)為1的正六邊形，記以為起點(diǎn)，其余頂點(diǎn)為終點(diǎn)的向量分別為，，，，；以為起點(diǎn)，其余頂點(diǎn)為終點(diǎn)的向量分別為，，，，.若，分別為的最小值、最大值，其中，,則，滿足A.

B.

C.

D.（改編題）參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位），在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線上，則m=

．參考答案：－5

12.橢圓上一點(diǎn)P到左焦點(diǎn)的距離為3，則P到右準(zhǔn)線的距離為

.參考答案：略13.在△ABC中，若b=1，c=，∠C=，則a=

．

參考答案：1【考點(diǎn)】三角形中的幾何計(jì)算．【分析】先根據(jù)b，c，∠c，由正弦定理可得sinB，進(jìn)而求得B，再根據(jù)正弦定理求得a．【解答】解：在△ABC中由正弦定理得，∴sinB=，∵b＜c，故B=，則A=由正弦定理得∴a==1故答案為：114.頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為軸且過(guò)點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是

.參考答案：略15.若已知，則的值為

。

參考答案：略16.已知滿足，則的最小值為_(kāi)

__.參考答案：217.若命題，則________________。參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為、，點(diǎn)在雙曲線C上.

（I）求雙曲線C的方程；

（II）過(guò)雙曲線C的右焦點(diǎn)的直線交雙曲線于A,B兩點(diǎn)，且|AB|=，求直線的方程.參考答案：19.已知復(fù)數(shù).(1)若，求；(2)取什么值時(shí)，是純虛數(shù).參考答案：(1)，解得，所以.(2)，解得，所以.20.（本小題滿分10分）設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù)．（1）求的單調(diào)區(qū)間與極值；

（2）求證：當(dāng)且時(shí)，．參考答案：解析:(1)在上減,在上增;當(dāng)時(shí),取極小值(2)時(shí),的極小值也是最小值,增.即即

略21.如圖，三棱錐P-ABC中，已知PA^平面ABC,PA=3,PB=PC=BC=6,求二面角P-BC-A的正弦值

參考答案：解：取BC的中點(diǎn)D，連結(jié)PD，AD，∵PB=PC，∴PD⊥BC∵PA⊥平面ABC，由三垂線定理的逆定理得AD⊥BC∴∠PDA就是二面角P-BC-A的平面角………4分

∵PB=PC=BC=6

，∴PD=

sin∠PDA=

即二面角P-BC-A的正弦值是

……………12分22.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為且滿足：