安徽省蕪湖市戴匯中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

安徽省蕪湖市戴匯中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.某醫(yī)療研究所為了檢驗(yàn)?zāi)撤N血清預(yù)防感冒的作用，把500名使用血清的人與另外500名未使用血清的人一年中的感冒記錄作比較，提出假設(shè)H0：“這種血清不能起到預(yù)防感冒的作用”，利用2×2列聯(lián)表計(jì)算的K2≈3.918，經(jīng)查對(duì)下面的臨界值表，我們（）

P（K2≥k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

A． 至少有95%的把握認(rèn)為“這種血清能起到預(yù)防感冒的作用” B． 至少有99%的把握認(rèn)為“這種血清能起到預(yù)防感冒的作用” C． 至少有97.5%的把握認(rèn)為“這種血清能起到預(yù)防感冒的作用” D． 沒(méi)有充分理由說(shuō)明“這種血清能起到預(yù)防感冒的作用”參考答案：A2.已知y=f（x）為R上可導(dǎo)函數(shù)，則“f′（0）=0“是“x=0是y=f（x）極值點(diǎn)”的

（填“充分不必要條件”或“必要不充分條件”或“充要條件”或“既不充分也不必要條件”）．參考答案：必要不充分條件【考點(diǎn)】2L：必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】x=0是y=f（x）極值點(diǎn)，可得f′（0）=0；反之不成立，例如函數(shù)f（x）=x3，雖然f′（0）=0，但是x=0不是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)．【解答】解：x=0是y=f（x）極值點(diǎn)，可得f′（0）=0；反之不成立，例如函數(shù)f（x）=x3，f′（x）=3x2，雖然f′（0）=0，但是x=0不是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)．∴f′（0）=0“是“x=0是y=f（x）極值點(diǎn)”的必要不充分條件．故答案為：必要不充分條件．3.從分別標(biāo)有1，2，…，9的9張卡片中有放回地隨機(jī)抽取5次，每次抽取1張．則恰好有2次抽到奇數(shù)的概率是（）A. B.C. D.參考答案：B【分析】先求出每次抽到奇數(shù)的概率，再利用n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k的概率計(jì)算公式求出結(jié)果．【詳解】每次抽到奇數(shù)的概率都相等，為，故恰好有2次抽到奇數(shù)的概率是??，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k的概率計(jì)算公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．4.已知集合，則是的……（

）

A

充分而不必要條件

B

必要而不充分條件

C

充要條件

D

既不充分也不必要條件

參考答案：A5.從如圖所示的正方形OABC區(qū)域內(nèi)任取一個(gè)點(diǎn)，則點(diǎn)M取自陰影部分的概率為(

)

A.

B

C.

D.參考答案：B略6.查某醫(yī)院某段時(shí)間內(nèi)嬰兒出生的時(shí)間與性別的關(guān)系，得到如下的數(shù)據(jù)：

出生時(shí)間性別晚上白天合計(jì)男嬰243155女?huà)?2634合計(jì)325789

則認(rèn)為嬰兒的性別與出生時(shí)間有關(guān)系的把握為A．

B．

C．

D．參考答案：A略7.若是三角形的最小內(nèi)角,則函數(shù)的值域是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D8.設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，的圖象如圖1所示，則的圖象最有可能的是參考答案：C略9.已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A. B.C. D.參考答案：D【分析】不等式等價(jià)于或分別解不等式組后，取并集可求得的取值范圍.【詳解】或，解得：或，即，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查與分段函數(shù)有關(guān)的不等式，會(huì)對(duì)進(jìn)行分類討論，使取不同的解析式，從而將不等式轉(zhuǎn)化為解絕對(duì)值不等式和對(duì)數(shù)不等式.10.某校有“交通志愿者”和“傳統(tǒng)文化宣講”兩個(gè)社團(tuán)，若甲、乙、丙三名學(xué)生各自隨機(jī)選擇參加其中一個(gè)社團(tuán)，則三人不在同一個(gè)社團(tuán)的概率為（）A． B． C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率．【分析】先由列舉法求出“三人在同一個(gè)社團(tuán)”的概率，再由對(duì)立事件概率計(jì)算公式求出“三人不在同一個(gè)社團(tuán)”的概率．【解答】解：∵某校有“交通志愿者”和“傳統(tǒng)文化宣講”兩個(gè)社團(tuán)，a，b，c三名學(xué)生各自隨機(jī)選擇參加其中的一個(gè)社團(tuán)，∴a，b，c三名學(xué)生選擇社團(tuán)的結(jié)果有：（A，A，A），（A，A，B），（A，B，A），（B，A，A），（A，B，B），（B，A，B），（B，B，A），（B，B，B），共8個(gè)等可能性的基本事件，三人在同一個(gè)社團(tuán)的結(jié)果有：（A，A，A），（B，B，B），共兩個(gè)，∴“三人在同一個(gè)社團(tuán)”的概率為p1==，而“三人不在同一個(gè)社團(tuán)”與“三人在同一個(gè)社團(tuán)”是對(duì)立事件，∴“三人不在同一個(gè)社團(tuán)”的概率為p=1﹣=．故選C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.下面命題：①O比－i大；②兩個(gè)復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)其和為實(shí)數(shù)時(shí)成立;③x+yi=1+i的充要條件是x=y=1；④如果讓實(shí)數(shù)a與ai對(duì)應(yīng)，那么實(shí)數(shù)集與純虛數(shù)集一一對(duì)應(yīng)；⑤設(shè)z為復(fù)數(shù)，則有|z|2=.參考答案：⑤12.空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)分別是（1，1，2）、（2，3，4），則|AB|=

．參考答案：3【考點(diǎn)】空間兩點(diǎn)間的距離公式．【分析】直接利用空間兩點(diǎn)間的距離公式求解即可．【解答】解：因?yàn)榭臻g直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)分別是（1，1，2）、（2，3，4），所以|AB|==3．故答案為：3．13.某工程的進(jìn)度流程圖如圖所示：則該工程的總工期是天．參考答案：47【考點(diǎn)】EI：流程圖的作用．【專題】11：計(jì)算題；27：圖表型；31：數(shù)形結(jié)合；44：數(shù)形結(jié)合法；5K：算法和程序框圖．【分析】根據(jù)題意，畫(huà)出該工作可能出現(xiàn)的流程圖，根據(jù)工作流程圖計(jì)算最短總工期是多少天．【解答】解：該工程的網(wǎng)絡(luò)圖繪制如下：A→B→D→F→G→H可知，最短總工期為：7+5+20+10+2+3=47天．故答案為：47．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了工作流程圖的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了優(yōu)選法的利用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．14.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程是

參考答案：略15.命題“?x∈（0，+∞），x2﹣3ax+9＜0”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為．參考答案：a≤2【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用；特稱命題．【分析】若命題“?x∈（0，+∞），x2﹣3ax+9＜0”為假命題，則命題“?x∈（0，+∞），x2﹣3ax+9≥0”為真命題，即命題“?x∈（0，+∞），a≤=”為真命題，結(jié)合基本不等式可得答案．【解答】解：若命題“?x∈（0，+∞），x2﹣3ax+9＜0”為假命題，則命題“?x∈（0，+∞），x2﹣3ax+9≥0”為真命題，即命題“?x∈（0，+∞），a≤=”為真命題，∵x∈（0，+∞）時(shí)，≥=2，故a≤2，故答案為：a≤2．16.函數(shù)f（x）=，不等式f（x）＞2的解集為．參考答案：{x|1＜x＜2或x＞}【考點(diǎn)】分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法；其他不等式的解法．【分析】先分兩段分別解不等式，最后所求將不等式解集合并即可【解答】解：不等式f（x）＞2?①或②由①得1＜x＜2，由②得x＞∴不等式f（x）＞2的解集為{x|1＜x＜2或x＞}故答案為{x|1＜x＜2或x＞}17.如圖，設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，過(guò)焦點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，若的內(nèi)切圓的面積為，設(shè)兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，則值為_(kāi)_______________．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分14分）已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率，過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為

（I）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（II）已知直線l與橢圓相交于P、Q兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，且OP⊥OQ。試探究點(diǎn)O到直線l的距離是否為定值？若是，求出這個(gè)定值；若不是，說(shuō)明理由。參考答案：解：（I）設(shè)橢圓方程為

………………1分因?yàn)閯t于是

………………4分因?yàn)?/p>

………………5分故橢圓的方程為

………………6分

（II）當(dāng)直線l的斜率存在時(shí)，設(shè)直線l的方程為當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，因?yàn)椋鶕?jù)橢圓的對(duì)稱性，不妨設(shè)直線OP、OQ的方程分別為、

…………13分綜上分析，點(diǎn)O到直線l的距離為定值

…………14分略19.已知是整數(shù)組成的數(shù)列，，且點(diǎn)在函數(shù)的圖像上：（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

（2）若數(shù)列滿足，求證：參考答案：解析：（1）由已知得：，

所以數(shù)列是以1為首項(xiàng)，公差為1的等差數(shù)列；即

（2）由（1）知

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

所以：20.火車站對(duì)乘客退票收取一定的費(fèi)用，具體辦法是：按票價(jià)每10元（不足10元按10元計(jì)算）核收2元；2元以下的票不退.試寫(xiě)出票價(jià)為x元的車票退掉后，返還的金額y元的算法的程序框圖.參考答案：無(wú)21.求f(x)＝x2－2ax－1在區(qū)間[0,2]上的最大值和最小值．參考答案：解：f(x)＝(x－a)2－1－a2，對(duì)稱軸為x＝a.①當(dāng)a＜0時(shí)，由圖①可知，f(x)min＝f(0)＝－1，f(x)max＝f(2)＝3－4a.②當(dāng)0≤a＜1時(shí)，由圖②可知，f(x)min＝f(a)＝－1－a2，f(x)max＝f(2)＝3－4a.③當(dāng)1≤a≤2時(shí)，由圖③可知，f(x)min＝f(a)＝－1－a2，f(x)max＝f(0)＝－1.④當(dāng)a＞2時(shí)，由圖④可知，f(x)min＝f(2)＝3－4a，f(x)max＝f(0)＝－1.綜上所述，當(dāng)a＜0時(shí)，f(x)min＝－1，f(x)max＝3－4a；當(dāng)0≤a＜1時(shí)，f(x)min＝－1－a2，f(x)max＝3－4a；當(dāng)1≤a≤2時(shí)，f(x)min＝－1－a2，f(x)max＝－1；當(dāng)a＞2時(shí)，f(x)min＝3－4a，f(x)max＝－