四川省巴中市通江縣沙溪中學(xué)高二數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析

四川省巴中市通江縣沙溪中學(xué)高二數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知在的展開(kāi)式中，第6項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，則n=（

）

A．12B．11C．10

D．9

參考答案：C2.已知集合，對(duì)于任意的實(shí)數(shù)不等式恒成立，則k的取值范圍是（

）A．(－∞,6)

B．(－∞,6]

C．(－∞,7)

D．(－∞,7]參考答案：B3.下面為一個(gè)求20個(gè)數(shù)的平均數(shù)的程序,在橫線上應(yīng)填充的語(yǔ)句為(

)A．i>20

B．i<20

C．i>=20

D．i<=20參考答案：A4.橢圓的離心率為

A.

B.

C.

D.參考答案：C略5.今有5位同學(xué)排成一排照相，其中甲、乙兩人必須相鄰，則不同的排法共有（

）A.48種

B.24種

C.8種

D.20種 參考答案：A6.函數(shù)當(dāng)x>2時(shí)恒有>1，則a的取值范圍是

（

）A．

B．0

C．

D．參考答案：A7.由直線上的點(diǎn)向圓引切線，則切線長(zhǎng)的最小值為（

）

A.

1

B.

C.

D.

3參考答案：B8.兩直線與平行，則它們之間的距離為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D

解析：把變化為，則9.下列語(yǔ)句中是命題的是

（

）A．周期函數(shù)的和是周期函數(shù)嗎？

B．

C．

D．梯形是不是平面圖形呢？參考答案：B略10.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是（

）A．－iB.i

C．－i

D．i參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.觀察下列等式：（1+x+x2）1=1+x+x2，（1+x+x2）2=1+2x+3x2+2x3+x4，（1+x+x2）3=1+3x+6x2+7x3+6x4+3x5+x6，（1+x+x2）4=1+4x+10x2+16x3+19x4+16x5+10x6+4x7+x8，…由以上等式推測(cè)：對(duì)于n∈N*，若（1+x+x2）n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n則a2=．參考答案：【考點(diǎn)】F1：歸納推理．【分析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是歸納推理，我們可以根據(jù)已知條件中的等式，分析等式兩邊的系數(shù)及指數(shù)部分與式子編號(hào)之間的關(guān)系，易得等式右邊展開(kāi)式中的第三項(xiàng)分別為：1，3，6，10，…，歸納后即可推斷出a2的等式．【解答】解：由已知中的式了，我們觀察后分析：等式右邊展開(kāi)式中的第三項(xiàng)分別為：1，3，6，10，…，即：1，1+2.1+2+3，1+2+3+4，…根據(jù)已知可以推斷：第n（n∈N*）個(gè)等式中a2為：1+2+3+4+…+n=故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】歸納推理的一般步驟是：（1）通過(guò)觀察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表達(dá)的一般性命題（猜想）．12.在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，0）與點(diǎn)Q關(guān)于直線sinθ=對(duì)稱(chēng)，則|PQ|=

．參考答案：2考點(diǎn)：簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程．專(zhuān)題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程．分析：直線sinθ=，即．如圖所示，|PM|=2，即可得出|PQ|=2|PM|．解答： 解：直線sinθ=，即．如圖所示，|PM|=2=．∴|PQ|=2．故答案為：2．點(diǎn)評(píng)：本題考查了極坐標(biāo)的應(yīng)用、對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．13.有三張卡片，分別寫(xiě)有1和2，1和3，2和3．甲，乙，丙三人各取走一張卡片，甲看了乙的卡片后說(shuō)：“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2”，乙看了丙的卡片后說(shuō)：“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1”，丙說(shuō)：“我的卡片上的數(shù)字之和不是5”，則甲的卡片上的數(shù)字是

．參考答案：1和3【考點(diǎn)】F4：進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理．【分析】可先根據(jù)丙的說(shuō)法推出丙的卡片上寫(xiě)著1和2，或1和3，分別討論這兩種情況，根據(jù)甲和乙的說(shuō)法可分別推出甲和乙卡片上的數(shù)字，這樣便可判斷出甲卡片上的數(shù)字是多少．【解答】解：根據(jù)丙的說(shuō)法知，丙的卡片上寫(xiě)著1和2，或1和3；（1）若丙的卡片上寫(xiě)著1和2，根據(jù)乙的說(shuō)法知，乙的卡片上寫(xiě)著2和3；∴根據(jù)甲的說(shuō)法知，甲的卡片上寫(xiě)著1和3；（2）若丙的卡片上寫(xiě)著1和3，根據(jù)乙的說(shuō)法知，乙的卡片上寫(xiě)著2和3；又甲說(shuō)，“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2”；∴甲的卡片上寫(xiě)的數(shù)字不是1和2，這與已知矛盾；∴甲的卡片上的數(shù)字是1和3．故答案為：1和3．14.設(shè)，若是的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

。

參考答案：略15.已知具有線性相關(guān)的兩個(gè)變量之間的一組數(shù)據(jù)如下：234562．23．85．56．57．0

且回歸方程是，則

參考答案：0．08略16.若曲線+=1和曲線kx+y﹣3=0有三個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是．參考答案：（﹣，﹣）∪（，）【考點(diǎn)】曲線與方程．【專(zhuān)題】綜合題；數(shù)形結(jié)合；綜合法；直線與圓．【分析】由題意，y≥0，=1，y＜0，=1，漸近線方程為y=±，作出圖象，即可得出結(jié)論．【解答】解：由題意，y≥0，=1，y＜0，=1，漸近線方程為y=±，如圖所示，曲線kx+y﹣3=0與=1聯(lián)立，可得（9﹣4k2）x2+24kx﹣72=0，∴△=（24k）2+288（9﹣4k2）=0，∴k=±，結(jié)合圖象，可得k的取值范圍是（﹣，﹣）∪（，），故答案為：（﹣，﹣）∪（，）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查曲線與方程，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．17.求的值域____.參考答案：【分析】由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系化簡(jiǎn)函數(shù)解析式，再利用正弦函數(shù)的定義域和值域、二次函數(shù)的性質(zhì)，求得函數(shù)在上的值域?！驹斀狻吭O(shè)

故在上值域等價(jià)于在上的值域，即的值域?yàn)椤军c(diǎn)睛】本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，正弦函數(shù)的定義域和值域，二次函數(shù)在區(qū)間上的值域，屬于中檔題。三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.在中，已知，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．參考答案：解析：（Ⅰ）在中，，…………2分由正弦定理，得．

…………4分所以．

…………6分（Ⅱ）因?yàn)?，所以角為鈍角，從而角為銳角，于是，

…………8分，．

…………10分．

…………13分19.某校高三課外興趣小組為了解高三同學(xué)高考結(jié)束后是否打算觀看2019年足球世界杯比賽的情況，從全校高三年級(jí)1500名男生、1000名女生中按分層抽樣的方式抽取125名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，情況如下表:

打算觀看不打算觀看女生20b男生c25

（1）求出表中數(shù)據(jù)b，c；（2）判斷是否有99%的把握認(rèn)為觀看2019年足球世界杯比賽與性別有關(guān)；（3）為了計(jì)算“從10人中選出9人參加比賽”的情況有多少種，我們可以發(fā)現(xiàn)它與“從10人中選出1人不參加比賽”的情況有多少種是一致的．現(xiàn)有問(wèn)題：在打算觀看2019年足球世界杯比賽的同學(xué)中有5名男生、2名女生來(lái)自高三（5）班，現(xiàn)從中推選5人接受校園電視臺(tái)采訪，請(qǐng)根據(jù)上述方法，求被推選出的5人中恰有四名男生、一名女生的概率．0.100.050.0250.010.0052.7063.8415.0246.6357.879

附：.參考答案：（1）b=30,c=50（2）有99%的把握,(3)試題分析：（1）由分層抽樣的概念得到參數(shù)值；（2）根據(jù)公式計(jì)算得到，再下結(jié)論；（3）根據(jù)古典概型的計(jì)算公式，列出事件的所有可能性，再得到4男一女的事件數(shù)目，做商即可.解析：（1）根據(jù)分層抽樣方法抽得女生50人，男生75人，所以b=50-20=30(人)，

c=75-25=50(人)（2）因?yàn)?，所以?9%的把握認(rèn)為觀看2018年足球世界杯比賽與性別有關(guān).（3）設(shè)5名男生分別為A、B、C、D、E，2名女生分別為a、b，由題意可知從7人中選出5人接受電視臺(tái)采訪，相當(dāng)于從7人中挑選2人不接受采訪，其中一男一女，所有可能的結(jié)果有{A,B}{A,C}{A,D}{A,E}{A,a}{A,b}{B,C}{B,D}{B,E}{B,a}{B,b}{C,D}{C,E}{C,a}{C,b}{D,E}{D,a}{D,b}{E,a}{E,b}{a,b}，共21種，其中恰為一男一女的包括，{A,a}{A,b}{B,a}{B,b}{C,a}{C,b}{D,a}{D,b}{E,a}{E,b},共10種.因此所求概率為20.已知復(fù)數(shù)z=（m2﹣m﹣6）+（m+2）i，m∈R（Ⅰ）當(dāng)m=3時(shí)，求|z|；（Ⅱ）當(dāng)m為何值時(shí)，z為純虛數(shù)．參考答案：【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)的基本概念；復(fù)數(shù)求模．【分析】（Ⅰ）當(dāng)m=3時(shí)，根據(jù)復(fù)數(shù)模長(zhǎng)的定義即可求|z|；（Ⅱ）根據(jù)z為純虛數(shù)，建立方程或不等式關(guān)系進(jìn)行求解即可．【解答】解：（Ⅰ）當(dāng)m=3時(shí)，z=（m2﹣m﹣6）+（m+2）i=（9﹣3﹣6）+5i=5i，則|z|=5；（Ⅱ）若z為純虛數(shù)，則，則．即m=3．21.（本小題滿分12分）某地區(qū)為了了解中學(xué)生開(kāi)展體育活動(dòng)的情況，擬采用分層抽樣的方法從A，B，C三市中抽取4所學(xué)校進(jìn)行調(diào)查，已知A，B，C市中分別有26，13，13所學(xué)校.（Ⅰ）求從A，B，C市中分別抽取的學(xué)校數(shù)；（Ⅱ）若從抽取的4所學(xué)校中隨機(jī)抽取2個(gè)進(jìn)行調(diào)查結(jié)果的對(duì)比，計(jì)算這2所中至少有一個(gè)來(lái)自A市的概率.參考答案：（I）學(xué)?？倲?shù)為26+13+13=52，樣本容量與總體中的個(gè)體數(shù)比為…2分

所以從A，B，C三市應(yīng)分別抽取的學(xué)校個(gè)數(shù)為2，1，1?！?分（II）設(shè)a1，a2為在A市中的抽得的2所學(xué)校b為在B市抽得的學(xué)校，c為在C市抽得的學(xué)校。 …………7分從這4所學(xué)校中隨機(jī)的抽取2個(gè)，全部的可能結(jié)果有6種(此樣本空間不講順序)。隨機(jī)的抽取的2所學(xué)校中