2022年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試卷_第1頁(yè)
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2022年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試卷_第3頁(yè)
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第1頁(yè)(共1頁(yè))2022年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共有8小題,每小題3分,共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上)1.﹣3的倒數(shù)是()A.﹣3 B.3 C.﹣ D.2.下列圖案中,是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()A. B. C. D.3.2021年12月9日,“天宮課堂”正式開(kāi)課,我國(guó)航天員在中國(guó)空間站首次進(jìn)行太空授課,本次授課結(jié)束時(shí),網(wǎng)絡(luò)在線(xiàn)觀(guān)看人數(shù)累計(jì)超過(guò)14600000人次.把“14600000”用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.0.146×108 B.1.46×107 C.14.6×106 D.146×1054.在體育測(cè)試中,7名女生仰臥起坐的成績(jī)?nèi)缦拢ù?分鐘):38,42,42,45,43,45,45,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是()A.38 B.42 C.43 D.455.函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是()A.x≥1 B.x≥0 C.x≤0 D.x≤16.△ABC的三邊長(zhǎng)分別為2,3,4,另有一個(gè)與它相似的三角形DEF,其最長(zhǎng)邊為12,則△DEF的周長(zhǎng)是()A.54 B.36 C.27 D.217.如圖,有一個(gè)半徑為2的圓形時(shí)鐘,其中每個(gè)刻度間的弧長(zhǎng)均相等,過(guò)9點(diǎn)和11點(diǎn)的位置作一條線(xiàn)段,則鐘面中陰影部分的面積為()A.π﹣ B.π﹣ C.π﹣2 D.π﹣8.如圖,將矩形ABCD沿著GE、EC、GF翻折,使得點(diǎn)A、B、D恰好都落在點(diǎn)O處,且點(diǎn)G、O、C在同一條直線(xiàn)上,同時(shí)點(diǎn)E、O、F在另一條直線(xiàn)上.小煒同學(xué)得出以下結(jié)論:①GF∥EC;②A(yíng)B=AD;③GE=DF;④OC=2OF;⑤△COF∽△CEG.其中正確的是()A.①②③ B.①③④ C.①④⑤ D.②③④二、填空題(本大題共8小題,每小題3分,共24分.不需要寫(xiě)出解答過(guò)程,請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上)9.計(jì)算:2a+3a=.10.已知∠A的補(bǔ)角為60°,則∠A=°.11.寫(xiě)出一個(gè)在1到3之間的無(wú)理數(shù):.12.若關(guān)于x的一元二次方程mx2+nx﹣1=0(m≠0)的一個(gè)解是x=1,則m+n的值是.13.如圖,AB是⊙O的直徑,AC是⊙O的切線(xiàn),A為切點(diǎn),連接BC,與⊙O交于點(diǎn)D,連接OD.若∠AOD=82°,則∠C=°.14.如圖,在6×6正方形網(wǎng)格中,△ABC的頂點(diǎn)A、B、C都在網(wǎng)格線(xiàn)上,且都是小正方形邊的中點(diǎn),則sinA=.15.如圖,一位籃球運(yùn)動(dòng)員投籃,球沿拋物線(xiàn)y=﹣0.2x2+x+2.25運(yùn)行,然后準(zhǔn)確落入籃筐內(nèi),已知籃筐的中心離地面的高度為3.05m,則他距籃筐中心的水平距離OH是m.16.如圖,在?ABCD中,∠ABC=150°.利用尺規(guī)在BC、BA上分別截取BE、BF,使BE=BF;分別以E、F為圓心,大于EF的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧在∠CBA內(nèi)交于點(diǎn)G;作射線(xiàn)BG交DC于點(diǎn)H.若AD=+1,則BH的長(zhǎng)為.三、解答題(本大題共11小題,共102分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17.計(jì)算(﹣10)×(﹣)﹣+20220.18.解不等式2x﹣1>,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).19.化簡(jiǎn)+.20.為落實(shí)國(guó)家“雙減”政策,某校為學(xué)生開(kāi)展了課后服務(wù),其中在體育類(lèi)活動(dòng)中開(kāi)設(shè)了四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目:A乒乓球,B排球,C籃球,D跳繩.為了解學(xué)生最喜歡哪一種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目,隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(每位學(xué)生僅選一種),并將調(diào)查結(jié)果制成如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.問(wèn)卷情況統(tǒng)計(jì)表運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目人數(shù)A乒乓球mB排球10C籃球80D跳繩70(1)本次調(diào)查的樣本容量是,統(tǒng)計(jì)表中m=;(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“B排球”對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是°;(3)若該校共有2000名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該校最喜歡“A乒乓球”的學(xué)生人數(shù).21.“石頭、剪子、布”是一個(gè)廣為流傳的游戲,規(guī)則是:甲、乙兩人都做出“石頭”“剪子”“布”3種手勢(shì)中的1種,其中“石頭”贏(yíng)“剪子”,“剪子”贏(yíng)“布”,“布”贏(yíng)“石頭”,手勢(shì)相同不分輸贏(yíng).假設(shè)甲、乙兩人每次都隨意并且同時(shí)做出3種手勢(shì)中的1種.(1)甲每次做出“石頭”手勢(shì)的概率為;(2)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法,求乙不輸?shù)母怕剩?2.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問(wèn)題:“今有共買(mǎi)物,人出八,盈三;人出七,不足四.問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何?”其大意是:今有幾個(gè)人共同出錢(qián)購(gòu)買(mǎi)一件物品.每人出8錢(qián),剩余3錢(qián);每人出7錢(qián),還缺4錢(qián).問(wèn)人數(shù)、物品價(jià)格各是多少?請(qǐng)你求出以上問(wèn)題中的人數(shù)和物品價(jià)格.23.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)的圖像與反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖像交于P、Q兩點(diǎn).點(diǎn)P(﹣4,3),點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為﹣2.(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式;(2)求△POQ的面積.24.我市的花果山景區(qū)大圣湖畔屹立著一座古塔——阿育王塔,是蘇北地區(qū)現(xiàn)存最高和最古老的寶塔.小明與小亮要測(cè)量阿育王塔的高度,如圖所示,小明在點(diǎn)A處測(cè)得阿育王塔最高點(diǎn)C的仰角∠CAE=45°,再沿正對(duì)阿育王塔方向前進(jìn)至B處測(cè)得最高點(diǎn)C的仰角∠CBE=53°,AB=10m;小亮在點(diǎn)G處豎立標(biāo)桿FG,小亮的所在位置點(diǎn)D、標(biāo)桿頂F、最高點(diǎn)C在一條直線(xiàn)上,F(xiàn)G=1.5m,GD=2m.(1)求阿育王塔的高度CE;(2)求小亮與阿育王塔之間的距離ED.(注:結(jié)果精確到0.01m,參考數(shù)據(jù):sin53°≈0.799,cos53°≈0.602,tan53°≈1.327)25.如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E,使DE=AD,且BE⊥DC.(1)求證:四邊形DBCE為菱形;(2)若△DBC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,點(diǎn)P、M、N分別在線(xiàn)段BE、BC、CE上運(yùn)動(dòng),求PM+PN的最小值.26.已知二次函數(shù)y=x2+(m﹣2)x+m﹣4,其中m>2.(1)當(dāng)該函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O(0,0),求此時(shí)函數(shù)圖像的頂點(diǎn)A的坐標(biāo);(2)求證:二次函數(shù)y=x2+(m﹣2)x+m﹣4的頂點(diǎn)在第三象限;(3)如圖,在(1)的條件下,若平移該二次函數(shù)的圖像,使其頂點(diǎn)在直線(xiàn)y=﹣x﹣2上運(yùn)動(dòng),平移后所得函數(shù)的圖像與y軸的負(fù)半軸的交點(diǎn)為B,求△AOB面積的最大值.27.【問(wèn)題情境】在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中,小昕同學(xué)將一大一小兩個(gè)三角板按照如圖1所示的方式擺放.其中∠ACB=∠DEB=90°,∠B=30°,BE=AC=3.【問(wèn)題探究】小昕同學(xué)將三角板DEB繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn).(1)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E落在邊AB上時(shí),延長(zhǎng)DE交BC于點(diǎn)F,求BF

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