2022年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試卷

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2022年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．﹣3的倒數(shù)是（）A．﹣3 B．3 C．﹣ D．2．下列圖案中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．3．2021年12月9日，“天宮課堂”正式開(kāi)課，我國(guó)航天員在中國(guó)空間站首次進(jìn)行太空授課，本次授課結(jié)束時(shí)，網(wǎng)絡(luò)在線(xiàn)觀(guān)看人數(shù)累計(jì)超過(guò)14600000人次．把“14600000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.146×108 B．1.46×107 C．14.6×106 D．146×1054．在體育測(cè)試中，7名女生仰臥起坐的成績(jī)?nèi)缦拢ù?分鐘）：38，42，42，45，43，45，45，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．38 B．42 C．43 D．455．函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是（）A．x≥1 B．x≥0 C．x≤0 D．x≤16．△ABC的三邊長(zhǎng)分別為2，3，4，另有一個(gè)與它相似的三角形DEF，其最長(zhǎng)邊為12，則△DEF的周長(zhǎng)是（）A．54 B．36 C．27 D．217．如圖，有一個(gè)半徑為2的圓形時(shí)鐘，其中每個(gè)刻度間的弧長(zhǎng)均相等，過(guò)9點(diǎn)和11點(diǎn)的位置作一條線(xiàn)段，則鐘面中陰影部分的面積為（）A．π﹣ B．π﹣ C．π﹣2 D．π﹣8．如圖，將矩形ABCD沿著GE、EC、GF翻折，使得點(diǎn)A、B、D恰好都落在點(diǎn)O處，且點(diǎn)G、O、C在同一條直線(xiàn)上，同時(shí)點(diǎn)E、O、F在另一條直線(xiàn)上．小煒同學(xué)得出以下結(jié)論：①GF∥EC；②A(yíng)B＝AD；③GE＝DF；④OC＝2OF；⑤△COF∽△CEG．其中正確的是（）A．①②③ B．①③④ C．①④⑤ D．②③④二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．不需要寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）9．計(jì)算：2a+3a＝．10．已知∠A的補(bǔ)角為60°，則∠A＝°．11．寫(xiě)出一個(gè)在1到3之間的無(wú)理數(shù)：．12．若關(guān)于x的一元二次方程mx2+nx﹣1＝0（m≠0）的一個(gè)解是x＝1，則m+n的值是．13．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線(xiàn)，A為切點(diǎn)，連接BC，與⊙O交于點(diǎn)D，連接OD．若∠AOD＝82°，則∠C＝°．14．如圖，在6×6正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C都在網(wǎng)格線(xiàn)上，且都是小正方形邊的中點(diǎn)，則sinA＝．15．如圖，一位籃球運(yùn)動(dòng)員投籃，球沿拋物線(xiàn)y＝﹣0.2x2+x+2.25運(yùn)行，然后準(zhǔn)確落入籃筐內(nèi)，已知籃筐的中心離地面的高度為3.05m，則他距籃筐中心的水平距離OH是m．16．如圖，在?ABCD中，∠ABC＝150°．利用尺規(guī)在BC、BA上分別截取BE、BF，使BE＝BF；分別以E、F為圓心，大于EF的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠CBA內(nèi)交于點(diǎn)G；作射線(xiàn)BG交DC于點(diǎn)H．若AD＝+1，則BH的長(zhǎng)為．三、解答題（本大題共11小題，共102分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．計(jì)算（﹣10）×（﹣）﹣+20220．18．解不等式2x﹣1＞，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．19．化簡(jiǎn)+．20．為落實(shí)國(guó)家“雙減”政策，某校為學(xué)生開(kāi)展了課后服務(wù)，其中在體育類(lèi)活動(dòng)中開(kāi)設(shè)了四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目：A乒乓球，B排球，C籃球，D跳繩．為了解學(xué)生最喜歡哪一種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每位學(xué)生僅選一種），并將調(diào)查結(jié)果制成如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．問(wèn)卷情況統(tǒng)計(jì)表運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目人數(shù)A乒乓球mB排球10C籃球80D跳繩70（1）本次調(diào)查的樣本容量是，統(tǒng)計(jì)表中m＝；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“B排球”對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是°；（3）若該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校最喜歡“A乒乓球”的學(xué)生人數(shù)．21．“石頭、剪子、布”是一個(gè)廣為流傳的游戲，規(guī)則是：甲、乙兩人都做出“石頭”“剪子”“布”3種手勢(shì)中的1種，其中“石頭”贏(yíng)“剪子”，“剪子”贏(yíng)“布”，“布”贏(yíng)“石頭”，手勢(shì)相同不分輸贏(yíng)．假設(shè)甲、乙兩人每次都隨意并且同時(shí)做出3種手勢(shì)中的1種．（1）甲每次做出“石頭”手勢(shì)的概率為；（2）用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求乙不輸?shù)母怕剩?2．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有共買(mǎi)物，人出八，盈三；人出七，不足四．問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？”其大意是：今有幾個(gè)人共同出錢(qián)購(gòu)買(mǎi)一件物品．每人出8錢(qián)，剩余3錢(qián)；每人出7錢(qián)，還缺4錢(qián)．問(wèn)人數(shù)、物品價(jià)格各是多少？請(qǐng)你求出以上問(wèn)題中的人數(shù)和物品價(jià)格．23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝ax+b（a≠0）的圖像與反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖像交于P、Q兩點(diǎn)．點(diǎn)P（﹣4，3），點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為﹣2．（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求△POQ的面積．24．我市的花果山景區(qū)大圣湖畔屹立著一座古塔——阿育王塔，是蘇北地區(qū)現(xiàn)存最高和最古老的寶塔．小明與小亮要測(cè)量阿育王塔的高度，如圖所示，小明在點(diǎn)A處測(cè)得阿育王塔最高點(diǎn)C的仰角∠CAE＝45°，再沿正對(duì)阿育王塔方向前進(jìn)至B處測(cè)得最高點(diǎn)C的仰角∠CBE＝53°，AB＝10m；小亮在點(diǎn)G處豎立標(biāo)桿FG，小亮的所在位置點(diǎn)D、標(biāo)桿頂F、最高點(diǎn)C在一條直線(xiàn)上，F(xiàn)G＝1.5m，GD＝2m．（1）求阿育王塔的高度CE；（2）求小亮與阿育王塔之間的距離ED．（注：結(jié)果精確到0.01m，參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.799，cos53°≈0.602，tan53°≈1.327）25．如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使DE＝AD，且BE⊥DC．（1）求證：四邊形DBCE為菱形；（2）若△DBC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，點(diǎn)P、M、N分別在線(xiàn)段BE、BC、CE上運(yùn)動(dòng)，求PM+PN的最小值．26．已知二次函數(shù)y＝x2+（m﹣2）x+m﹣4，其中m＞2．（1）當(dāng)該函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O（0，0），求此時(shí)函數(shù)圖像的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）求證：二次函數(shù)y＝x2+（m﹣2）x+m﹣4的頂點(diǎn)在第三象限；（3）如圖，在（1）的條件下，若平移該二次函數(shù)的圖像，使其頂點(diǎn)在直線(xiàn)y＝﹣x﹣2上運(yùn)動(dòng)，平移后所得函數(shù)的圖像與y軸的負(fù)半軸的交點(diǎn)為B，求△AOB面積的最大值．27．【問(wèn)題情境】在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，小昕同學(xué)將一大一小兩個(gè)三角板按照如圖1所示的方式擺放．其中∠ACB＝∠DEB＝90°，∠B＝30°，BE＝AC＝3．【問(wèn)題探究】小昕同學(xué)將三角板DEB繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)．（1）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E落在邊AB上時(shí)，延長(zhǎng)DE交BC于點(diǎn)F，求BF