微專題12帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

微專題12帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.(2022·南京期初調(diào)研)如圖所示xOy平面內(nèi)，在x≤15cm的區(qū)域內(nèi)有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E＝125V/m.在以O(shè)′(25cm,0cm)為圓心、R＝10cm為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1×10－4T，兩區(qū)域邊界相切于x軸上P點(diǎn)．一粒子源在y軸上某處沿y軸負(fù)方向發(fā)射比荷eq\f(q,m)＝5×1011C/kg的負(fù)電粒子，粒子的初速度v0＝2.5×106m/s，恰好從電場(chǎng)區(qū)域經(jīng)切點(diǎn)P進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，不計(jì)粒子重力．求：(1)粒子經(jīng)過點(diǎn)P時(shí)的速度大?。?2)粒子源在y軸上的位置．(3)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．2.如圖所示，在xOy平面內(nèi)，0<x<L的區(qū)域內(nèi)有一沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)．x>L的區(qū)域內(nèi)有一方向垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．某時(shí)刻，一帶正電的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)以沿x軸正方向的初速度v0進(jìn)入電場(chǎng)，之后的某一時(shí)刻，另一帶等量負(fù)電的粒子以同樣的初速度從坐標(biāo)原點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)．正、負(fù)粒子從電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度方向與電場(chǎng)和磁場(chǎng)邊界的夾角分別為60°和30°，兩粒子在磁場(chǎng)中分別運(yùn)動(dòng)半周后在某點(diǎn)相遇．兩粒子的重力以及兩粒子之間的相互作用都可忽略不計(jì)．求：(1)正粒子從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A所用的時(shí)間．(2)正、負(fù)粒子的質(zhì)量之比eq\f(m1,m2).(3)兩粒子先后進(jìn)入電場(chǎng)的時(shí)間差．3.(2023·鎮(zhèn)江期初)如圖所示，兩個(gè)定值電阻R1、R2阻值均為2Ω，直流電源的電動(dòng)勢(shì)為E0＝2.5V，內(nèi)阻r＝1Ω，平行板電容器兩極板水平放置，板間距離d＝eq\f(5,4)m，板長L＝eq\f(5\r(3),4)m，空間存在方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.16T，一質(zhì)量為m＝0.1kg，帶正電的小球以速度v＝5m/s沿水平方向從電容器下板右側(cè)邊緣進(jìn)入電容器，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，恰好從上板左側(cè)邊緣射出．取g＝10m/s2，忽略空氣阻力．(1)求電阻R2兩端的電壓U.(2)求小球在兩極板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t.(3)若在虛線MN的左側(cè)加上一勻強(qiáng)電場(chǎng)，恰使射出電容器的小球做直線運(yùn)動(dòng)，求所加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向．4.(2022·海安監(jiān)測(cè))如圖所示，在x軸上方有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，x軸下方－2d≤y≤0的區(qū)域有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．現(xiàn)有質(zhì)量為m、電荷量為＋q的帶電粒子(不計(jì)重力)，從P點(diǎn)(0，d)處沿x軸正方向以初速度v0射出，粒子第一次從M點(diǎn)(1.5d,0)進(jìn)入磁場(chǎng)后恰好能夠從磁場(chǎng)返回電場(chǎng)．(1)求磁感應(yīng)強(qiáng)度B.(2)讓兩個(gè)相同的該粒子先后從P點(diǎn)以初速度v0射出，要使兩粒子在電場(chǎng)中相遇，求兩粒子射出的時(shí)間差Δt(不計(jì)兩粒子間的相互作用)．(3)增大粒子在P點(diǎn)的發(fā)射速度，若粒子還能返回電場(chǎng)，求粒子的最大發(fā)射速度vm.5.(2022·常州5月模擬)如圖甲所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy的第二象限中，有平行于y軸向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在y軸的右側(cè)區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直坐標(biāo)平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示，在t＝0時(shí)刻有一比荷為1×104C/kg的帶正電粒子(不計(jì)重力)從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸正方向以初速度v0＝2×103m/s進(jìn)入磁場(chǎng)，開始時(shí)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，粒子最后到達(dá)x軸上坐標(biāo)為(－2m,0)的P點(diǎn)，求：(1)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑．(2)粒子到達(dá)y軸時(shí)與O點(diǎn)的距離s.(3)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E.甲乙6.(2022·無錫期終調(diào)研)如圖所示，豎直平面內(nèi)的直角坐標(biāo)系xOy中，在第一、第二象限內(nèi)分別有方向垂直于坐標(biāo)平面向里和向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在y>0的區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度和電場(chǎng)強(qiáng)度大小均未知．在第四象限內(nèi)有垂直坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E.一個(gè)帶電小球從圖中y軸上的M點(diǎn)，沿與x軸成θ＝45°角度斜向上做直線運(yùn)動(dòng)，由x軸上的N點(diǎn)進(jìn)入第一象限并立即做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知ON長度為L，重力加速度大小為g.(1)求小球的比荷和第一象限內(nèi)勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E1的大小．(2)要使小球能夠進(jìn)入第二象限，求第一象限內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大小范圍．(3)