2024年山東省濟(jì)寧學(xué)院附屬中學(xué)九年級(jí)中考一?？荚嚁?shù)學(xué)模擬試題含答案

—2024學(xué)年第二學(xué)期第一次模擬考試初四數(shù)學(xué)試題第I卷（選擇題共30分）一、選擇題（每題3分，共30分）1．中國(guó)是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量、并進(jìn)行負(fù)數(shù)運(yùn)算的國(guó)家，若收入500元記作元，則支出237元記作（）A．元 B．元 C．0元 D．元2．下列幾何體中，三視圖的三個(gè)視圖完全相同的幾何體是（）A． B． C． D．3．下列說(shuō)法不正確的是（）A．3的算術(shù)平方根是 B．是3的一個(gè)平方根C．3的平方根是 D．27的立方根是34．不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（）A． B．C． D．5．某種商品原來(lái)每件售價(jià)為150元，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后，該種商品每件售價(jià)為96元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)隨意，所列方程正確的是（）A． B． C． D．6．下列說(shuō)法正確的是（）A．打開(kāi)電視機(jī)，正在播放“濟(jì)寧新聞”是必然事件B．天氣預(yù)報(bào)說(shuō)“明天的降水概率為65％”，意味著明天一定下雨C．兩組數(shù)據(jù)平均數(shù)相同，則方差大的更穩(wěn)定D．?dāng)?shù)據(jù)5，6，7，7，8的中位數(shù)與眾數(shù)均為77．已知2是關(guān)于x的方程的一個(gè)根，并且這個(gè)方程的兩個(gè)根恰好是等腰的兩條邊長(zhǎng)，則的周長(zhǎng)為（）A．10 B．14 C．10或14 D．8或108．如圖，一艘船由A港沿北偏東65°方向航行至B港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏東20°方向，則A，C兩港之間的距離為（）km．A． B． C． D．9．已知二次函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（）A．點(diǎn)在該函數(shù)的圖象上B．當(dāng)且時(shí)，C．當(dāng)時(shí)，該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸一定在直線的左側(cè)D．該函數(shù)的圖象與x軸一定有交點(diǎn)10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為2的等邊三角形AOP在第二象限，OA與x軸重合，將繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到，再作關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形，得到，再將繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到，再作關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形，得到，以此類推……，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．第II卷（非選擇題共70分）二、填空題（每題3分，共15分）11．若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則m的值為_(kāi)_______．12．若正多邊形的一個(gè)外角是72°，則正多邊形的邊數(shù)為_(kāi)_______．13．若x和y互為倒數(shù)，則的值是________．14．如圖，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A在x軸的正半軸上，B，C在第一象限，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．若，則________．15．如圖，是等邊的外接圓，點(diǎn)D是弧AC上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，C重合），下列結(jié)論：①；②；③當(dāng)DB最長(zhǎng)時(shí)，；④，其中一定正確的結(jié)論是________（只填寫(xiě)序號(hào)）．三、解答題（本大題共7小題，共55分）16．（4分）計(jì)算：．17．（8分）中學(xué)生心理健康受到社會(huì)的廣泛關(guān)注，某校開(kāi)展心理健康教育專題講座，就學(xué)生對(duì)心理健康知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息回答下列問(wèn)題：（1）接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有________人，條形統(tǒng)計(jì)圖中m的值為_(kāi)_______，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“非常了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為_(kāi)_______度；（2）若該校共有學(xué)生800人，根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，可以估計(jì)出該校學(xué)生中對(duì)心理健康知識(shí)“不了解”的總?cè)藬?shù)為_(kāi)_______人；（3）若某班要從對(duì)心理健康知識(shí)達(dá)到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中隨機(jī)抽取2人參加心理健康知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求恰好抽到2名女生的概率．18．（7分）習(xí)近平總書(shū)記說(shuō)：“讀書(shū)可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然正氣．”某校為提高學(xué)生的閱讀品味，現(xiàn)決定購(gòu)買獲得茅盾文學(xué)獎(jiǎng)的甲，乙兩種書(shū)，購(gòu)買2本甲種書(shū)和1本乙種書(shū)共需100元；購(gòu)買3本甲種書(shū)和2本乙種書(shū)共需175元．（1）求甲、乙兩種書(shū)的單價(jià)；（2）學(xué)校決定購(gòu)買甲、乙兩種書(shū)共60本，且兩種書(shū)的總費(fèi)用不超過(guò)2500元，那么該校最多可以購(gòu)買多少本乙種書(shū)？19．（7分）如圖，PB為的切線，B為切點(diǎn)，直線PO交于點(diǎn)E、F，過(guò)點(diǎn)B作PO的垂線BA，垂足為點(diǎn)D，交于點(diǎn)A，延長(zhǎng)AO與交于點(diǎn)C，連接BC，AF．求證：（1）直線PA為的切線；（2）20．（8分）在函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)的表達(dá)式——利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)——運(yùn)用函數(shù)解決問(wèn)題”的學(xué)習(xí)過(guò)程．同時(shí)，我們也學(xué)習(xí)了絕對(duì)值的意義：【嘗試】探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)。此函數(shù)是我們未曾學(xué)過(guò)的函數(shù)，于是小明嘗試結(jié)合一次函數(shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)研究此問(wèn)題，下面是小明的探究過(guò)程，請(qǐng)你補(bǔ)充完整。（1）列表：x…－101234…y…20－2b－20…請(qǐng)根據(jù)表格中的信息，確定b的值，________（2）根據(jù)（1）中的列表，請(qǐng)?jiān)诮o出的平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象．【探索】（3）若點(diǎn)，在函數(shù)圖象上，且，則與的大小關(guān)系為_(kāi)_______．【解決問(wèn)題】結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：（4）關(guān)于x的不等式的解集為_(kāi)_______．（5）若關(guān)于x的方程有且只有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根，請(qǐng)直接寫(xiě)出滿足條件的m的取值范圍。21．（10分）在中，M是斜邊AB的中點(diǎn)，將線段MA繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)至MD位置，點(diǎn)D在直線AB外，連接AD，BD．（1）如圖1，求的大?。海?）已知點(diǎn)D和邊AC上的點(diǎn)E滿足，．（i）如圖2，連接CD，求證：；（ii）如圖3，連接BE，若，，求的值．22．（11分）如圖一所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于、兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）點(diǎn)P為第三象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，作直線AC，連接PA、PC，求面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）設(shè)直線：交拋物線于點(diǎn)M、N，求證：無(wú)論k為何值，平行于x軸的直線：上總存在一點(diǎn)E，使得為直角。初四第一次模擬考試數(shù)學(xué)答案1．B2．D3．C4．A5．C6．D7．B8．B9．D10．B11．12．513．214．315．（1）（3）（4）16．17．（1）80，16，90度（2）40（3）18．（1）甲25元，乙50元（2）4020．（1）（3）＞（4）（5）21．（1）90度（3