課時規(guī)范練6++第三章+函數與基本初等函數 高三數學一輪復習

課時規(guī)范練6基礎鞏固組1.函數y=16-x2A.[-4,0)∪(0,4] B.[-4,4]C.(-∞,-4]∪[4,+∞) D.[-4,0)∪[4,+∞)2.(2023·河北石家莊二中模擬)已知f(x+1)=lnx,則f(x)=()A.ln(x+1) B.ln(x-1)C.ln|x-1| D.ln(1-x)3.(多選)(2023·遼寧阜新高三檢測)已知函數f(x)是一次函數,滿足f(f(x))=9x+8,則f(x)的解析式可能為()A.f(x)=3x+2 B.f(x)=3x-2C.f(x)=-3x+2 D.f(x)=-3x-44.(2023·廣東深圳模擬)已知函數f(x)=(12)

x-1,x<0,-log2(xA.-1 B.-12 C.0 5.(多選)(2023·江蘇吳江高三檢測)下列函數中,與函數y=x2是同一函數的是()A.y=|x2| B.y=(C.y=x|x| D.y=x6.已知函數f(x)=3x-1x+3A.3 B.-3 C.13 D.-7.(2023·河南南陽中學高三檢測)設函數f(x)=(12)

x,x≤1,log2A.[-1,+∞) B.(0,4]C.[-1,4] D.(-∞,4]8.已知函數f(x)=log4x,x>0,f9.若函數f(x)滿足f(x)-x=2f(2-x),則f(3)=.

10.(2023·湖北黃岡高三檢測)若函數f(x)定義域為[-2,2],則函數y=f(2x)·ln(x+1)的定義域為.

綜合提升組11.(多選)(2023·山東聊城模擬)已知f(x)=1-2x,x≤0,lnx,x>0,A.1-e2 B.12 12.設函數f(x)=-ax+1,x<a,(x-2)2創(chuàng)新應用組13.(2023·廣東揭陽適應性測試)如果幾個函數的定義域相同、值域也相同,但解析式不同,則稱這幾個函數為“同域函數”.函數y=x-1?2-x的值域為

參考答案基礎鞏固組1.函數y=16-x2A.[-4,0)∪(0,4] B.[-4,4]C.(-∞,-4]∪[4,+∞) D.[-4,0)∪[4,+∞)答案:A解析:由16-x2≥0,x≠0,得-4≤x≤4,且x≠0,所以函數y=2.(2023·河北石家莊二中模擬)已知f(x+1)=lnx,則f(x)=()A.ln(x+1) B.ln(x-1)C.ln|x-1| D.ln(1-x)答案:B解析:因為f(x+1)=lnx,所以x>0,令t=x+1(t>1),則x=t-1,所以f(t)=ln(t-1),因此f(x)=ln(x-1).3.(多選)(2023·遼寧阜新高三檢測)已知函數f(x)是一次函數,滿足f(f(x))=9x+8,則f(x)的解析式可能為()A.f(x)=3x+2 B.f(x)=3x-2C.f(x)=-3x+2 D.f(x)=-3x-4答案:AD解析:設f(x)=kx+b(k≠0),則f(f(x))=k(kx+b)+b=k2x+kb+b,則k2x+kb+b=9x+8,所以k2=9,kb+b=8,得k=3,b=2,或k=-4.(2023·廣東深圳模擬)已知函數f(x)=(12)

x-1,x<0,-log2(xA.-1 B.-12 C.0 答案:C解析:當a<0時,12a-1=1,解得a=-當a≥0時,-log2(a+1)=1,解得a+1=12,即a=-12(∴f(a+1)=f(0)=-log21=0.5.(多選)(2023·江蘇吳江高三檢測)下列函數中,與函數y=x2是同一函數的是()A.y=|x2| B.y=(C.y=x|x| D.y=x答案:AB解析:A.因為y=|x2|=x2,且定義域為R,所以與函數y=x2是同一函數,故A正確;B.因為y=(x2)2=|x|2=x2,且定義域為R,所以與函數y=x2是同一函數,故B正確;C.因為y=x|x|=x2,x≥0,-x2,x<0,所以與函數y=x2解析式不同,故C錯誤;D.因為y=6.已知函數f(x)=3x-1x+3A.3 B.-3 C.13 D.-答案:A解析:顯然f(x)=3x-1x+3(x≠-3),a(x=-3)的定義域為R,7.(2023·河南南陽中學高三檢測)設函數f(x)=(12)

x,x≤1,log2A.[-1,+∞) B.(0,4]C.[-1,4] D.(-∞,4]答案:C解析:當x≤1時,令12x≤2,得x≥-1,故-1≤x當x>1時,令log2x≤2,得x≤4,故1<x≤4.綜上,-1≤x≤4.8.已知函數f(x)=log4x,x>0,f答案:1解析:因為f(x)=log4x,x>0,f(x+3),x≤0,則f(-4)9.若函數f(x)滿足f(x)-x=2f(2-x),則f(3)=.

答案:-1解析:因為f(x)-x=2f(2-x),所以f(x)-2f(2-x)=x,所以f(2-x)-2f(x)=2-x,聯(lián)立可得f(x)=x-43,所以f(3)10.(2023·湖北黃岡高三檢測)若函數f(x)定義域為[-2,2],則函數y=f(2x)·ln(x+1)的定義域為.

答案:(-1,1]解析:由題意可得-2≤2x≤2,x+1>0,所以-1<x≤1,即函數y=f(2x)·ln(綜合提升組11.(多選)(2023·山東聊城模擬)已知f(x)=1-2x,x≤0,lnx,x>0,A.1-e2 B.12 答案:ACD解析:因為f(x)=1-2x,x≤0,lnx,x>0,f(f(a))=1,所以當a≤0時,f(a)=1-2a>0,所以f(f(a))=f(1-2a)=ln(1-2a)=1,所以1-當0<a≤1時,f(a)=lna≤0,所以f(f(a))=f(lna)=1-2lna=1,所以lna=0,解得a=1,滿足題意;當a>1時,f(a)=lna>0,所以f(f(a))=f(lna)=ln(lna)=1,所以lna=e,解得a=ee,滿足題意.故選ACD.12.設函數f(x)=-ax+1,x<a,(x-2)2答案:0(答案不唯一)1解析:根據題意可以用0,2為a的取值的分界點,研究函數f(x)的性質.當a<0時,f(x)=-ax+1,x<a,該函數的值域為(-∞,-a2+1),故整個函數沒有最小值;當a=0時,f(x)=-ax+1,x<a,該函數的值域為{1},而函數f(x)=(x-2)2,x≥a的值域為[0,+∞),即存在最小值為0,故a的一個取值可以為0;當0<a≤2時,f(x)=-ax+1,x<a,該段函數的值域為(-a2+1,+∞),而函數f(x)=(x-2)2,x≥a的值域為[0,+∞),若存在最小值,則需滿足-a2+1≥0,于是結合0<a≤2可得0<a≤1;當a>2時,f(x)=-ax+1,x<a,該段函數的值域為(-a2+1,+∞),而函數f(x)=(x-2)2,x≥a的值域為[(a-2)2,+∞),若存在最小值,則滿足-a2+1≥(a-2)2,此時無解.綜上,a的取值范圍為[0,1],故a的最大值為1.創(chuàng)新應用組13.(2023·廣東揭陽適應性測試)如果幾個函數的定義域相同、值域也相同,但解析式不同,則稱這幾個函數為“同域函數”.函數y=x-1?2-x的值域為答案:[-1,1]y=2x-3,x∈[1,2](答案不唯一)解析:因為y=x-1?2-x,所以x≥1下面求函數y的值域,不妨先求函數y2的值域,令f