2024屆廣東省韶關市高三下學期二模數(shù)學試題及答案

韶關市2024屆高三綜合測試（二）數(shù)學本試卷共4頁，19小題，滿分150分，考試時間120分鐘．注意事項：1．答卷前、考生務必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名、準考證號、學校和班級填寫在答題卡上，將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處．2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．答案不能答在試卷上．3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)城內和應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液，不按以上要求作答無效．4．考生必須保持答題卡的整潔．考試結束后，將試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共8小題，每小題540分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1{})R1．若集合A=x1<x≤6,B=xx?7<0，則AB=（）A．xx≤16≤x≤}C．xx<16≤x<}2．設α,β,γ是三個不同的平面，m,l是兩條不同的直線，則下列命題正確的是（{B．xx≤16<x<7{}{{}D．xx≤16<x≤7）A∥α,∥β，則∥βCm⊥α,m⊥β，則∥βBα,α，則∥lD．若α⊥γ,β⊥γ，則∥β3．已知一組數(shù)據(jù)：，，2224253133，，若去掉和45，將剩下的數(shù)據(jù)與原數(shù)據(jù)相比，則（）A．極差不變4．過點PB．平均數(shù)不變C．方差不變D．上四分位數(shù)不變(?2,3)作斜率為?2的直線，若光線沿該直線傳播經(jīng)x軸反射后與圓C:(x?A．22+(y?2)2=r2(r>0)相切，則r=（B．3）C．2D．55．在工程中估算平整一塊矩形場地的工程量W（單位：平方米）的計算公式是W=(長+)×寬+)，在44100001塊場地所需的最少費用（單位：元）是（）A10000B．10480C．10816D10818136．在△ABC中，tanA=,tanB=．若△ABC的展長邊的長為17．則最短邊的長為（）45A．2B．3C．2D．5x22y227．已知雙曲線C:?=a>b>0)的左焦點為F，過點F的直線l:3x+4y+m=0與y軸交于點abB，與雙曲線C交于點A（A在yB是線段AF的中點，則雙曲線C的漸近線方程為（）31A．y=±xB．y=±xC．y=±3x,a≥bD．y=±2x32a,a≥b{}={}=，對于任意實數(shù)x>y>0，則8．定義a,b,a,b,a<ba,a<b112x,3y,+的值是（）4x29y2A．32B．2C．3D．33二、多選題：本題共3小題，每小題618分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9．已知復數(shù)z,z，則下列命題正確的是（）12=12Az=z，則z=±zBz=z，則zz122121211C1是非零復數(shù)，且z21=zz，則z=z1212Dz是非零復數(shù)，則z+≠0111()=fx?+2xx1，則（10．設函數(shù)）()()?ππ]B．fx在2,2上有6個零點A．fx是仙函數(shù)18π4()?D．fx在?()C．fx的是小值為,0上單調遞減()()′()′()()=(?)．已知定義在R上的函數(shù)fx,gx的導函數(shù)分別為fx,gx，且fxf4x，(+)?()=′()+′(+)=0，則（f1xgxfxg1x）()=′()=B．g31A．gx關于直線x1對稱′()′()?′()=(∈)D．fngn0nZC．fx的周期為4三、填空題：本題共3小題、每小題5分、共15分．(?)n=12．二項式2x的展開式中，x2項的系數(shù)是常數(shù)項的2.5倍，則n______．()()13、、c|a+b=1a與b的夾角為______，a+b?b?c的最小值為______．π14P?ABCABC的夾角均為AB=+=4△ABC是直角三4角形，則三棱錐P?ABC的體積為______．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．3()=+(()+2lnx在點f1處的切線平行于x軸．15分）已知函數(shù)fxaxx（1）求實數(shù)a；()（2fx的單調區(qū)間和極值．116（15311概率是，擊中區(qū)域丙的概率是，區(qū)域甲，乙、丙均沒有重復的部分．這次射擊比賽獲獎規(guī)則是：若擊中48“優(yōu)秀射擊手（1）求小明射擊1次獲得“優(yōu)秀射擊手稱號的概率；（2）小明在比賽中射擊4次，每次射擊的結果相互獨立，設獲三等獎的次數(shù)為，求X分布列和數(shù)學期望．1715分）如圖，圓柱內有一個直三棱性ABC?ABC，三棱柱的底面三角形內接于圓柱底面，已知1111圓柱的軸截面是邊長為6的正方形，AB=AC=30，點P在線段上運動．11（1）證明：BC⊥PA1；（2PA=PB時，求與平面A所成角的正弦值．11()fx′()fxn()′()=?n(∈){}nN的數(shù)列xn稱為*1817分）記R上的可導函數(shù)fx的導函數(shù)為fx，滿足xxnn1(){}()=?{}x2x的牛頓數(shù)列，且數(shù)列an滿足函數(shù)fx的“牛頓數(shù)列．已知數(shù)列xn為函數(shù)fxxnxn?1a=a=ln,xn>1．1n（1a2；{}（2）證明數(shù)列an是等比數(shù)列并求an；{}?n??≤n2∈?（3a的前n項和為S(14S對任意的nNt的取值范圍．nnnx22y2211917分）