四川省廣安市岳池縣城關(guān)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

四川省廣安市岳池縣城關(guān)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若變量滿足約束條件，則的最小值為()A．17

B．14

C．5

D．3參考答案：C略2.已知命題p：命題q：則下列命題為真命題的是（

）A. B. C. D.參考答案：A【分析】利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得命題的真假，由對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可知命題的真假，再根據(jù)復(fù)合命題的真值表即可得到答案。【詳解】對(duì)于命題，由指數(shù)函數(shù)值域可知，成立，故命題為真命題；對(duì)于命題，當(dāng)時(shí)，，故成立，命題為真命題；故命題為真命題，為假命題，為假命題，為假命題；故答案選A【點(diǎn)睛】本題考查真假命題的概念，以及真值表的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是判斷出命題，的真假，屬于基礎(chǔ)題。3.設(shè)函數(shù)，若實(shí)數(shù)a、b滿足，則（

）A. B.C. D.參考答案：A【詳解】試題分析：對(duì)函數(shù)求導(dǎo)得，函數(shù)單調(diào)遞增，，由知，同理對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，知在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，，由知，所以.考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)性.【方法點(diǎn)睛】根據(jù)函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，對(duì)函數(shù)求導(dǎo)得，函數(shù)單調(diào)遞增，，進(jìn)一步求得函數(shù)的零點(diǎn)；同理對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，知在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，，由知的零點(diǎn)，所以∴g（a）＝lna+a2﹣3＜g（1）＝ln1+1﹣3＝﹣2＜0，f（b）＝eb+b﹣2＞f（1）＝e+1﹣2＝e﹣1＞0．即.4.已知橢圓C1：(a＞b＞0)與雙曲線C2：有公共的焦點(diǎn)，C2的一條漸近線與以C1的長(zhǎng)軸為直徑的圓相交于A，B兩點(diǎn)．若C1恰好將線段AB三等分，則()A．a(chǎn)2＝ B．a(chǎn)2＝13C．b2＝

D．b2＝2參考答案：C5.已知a是函數(shù)f(x)=2x-logx的零點(diǎn)，若0<x0<a，則f(x0)的值滿足（

）

A.f(x0)=0

B.f(x0)<0

Cf(x0)>0

D.f(x0)的符號(hào)不確定參考答案：B略6.已知拋物線方程為x2=2py，且過(guò)點(diǎn)（1，4），則拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（1，0） B．（，0） C．（0，） D．（0，1）參考答案：C【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】將點(diǎn)（1，4）代入拋物線方程，求得p的值，求得拋物線方程，即可求得拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)．【解答】解：由拋物線x2=2py，過(guò)點(diǎn)（1，4），代入1=8p，p=，拋物線方程為x2=y，焦點(diǎn)在y軸上，=，則拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)（0，），故選：C．7.設(shè)a，b是實(shí)數(shù)，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案：D本題采用特殊值法：當(dāng)時(shí)，，但，故是不充分條件；當(dāng)時(shí)，，但，故是不必要條件.所以“”是“”的即不充分也不必要條件.故選D.考點(diǎn)：1.充分條件、必要條件；2.不等式的性質(zhì).8.圓的圓心坐標(biāo)為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B9.兩直線與平行，則它們之間的距離為（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：D10.設(shè)，函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后與原圖象重合，則的最小值是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為，由題意得，∴，∵，∴的最小值是．選A．

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.△的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為，則邊上高線的長(zhǎng)為______。參考答案：12.對(duì)于曲線C：+=1，給出下面四個(gè)命題：（1）曲線C不可能表示橢圓；（2）若曲線C表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則1＜k＜；（3）若曲線C表示雙曲線，則k＜1或k＞4；（4）當(dāng)1＜k＜4時(shí)曲線C表示橢圓，其中正確的是(

)A．（2）（3） B．（1）（3） C．（2）（4） D．（3）（4）參考答案：A【考點(diǎn)】圓錐曲線的共同特征．【專題】圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】根據(jù)曲線方程的特點(diǎn)，結(jié)合橢圓、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程分別判斷即可．【解答】解：（1）當(dāng)，即k∈（1，）∪（，4）時(shí)，曲線C表示橢圓，∴（1）錯(cuò)誤；（2）若曲線C表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則4﹣k＞k﹣1＞0，解得1＜k＜，∴（2）正確；（3）若曲線C表示雙曲線，則（4﹣k）（k﹣1）＜0，解得k＞4或k＜1，∴（3）正確；（4）當(dāng)k=時(shí)，4﹣k=k﹣1，此時(shí)曲線表示為圓，∴（4）錯(cuò)誤．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查圓錐曲線的方程，根據(jù)橢圓、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和定義是解決本題的關(guān)鍵．13.已知位置向量=（log2（m2+3m﹣8），log2（2m﹣2）），=（1，0），若以O(shè)A、OB為鄰邊的平行四邊形OACB的頂點(diǎn)C在函數(shù)y=x的圖象上，則實(shí)數(shù)m=

．參考答案：2或5【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【分析】利用向量平行四邊形法則，先求出，進(jìn)而得到C的坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn)C在直線上建立方程進(jìn)行求解即可．【解答】解：以O(shè)A、OB為鄰邊的平行四邊形OACB的頂點(diǎn)是C，則=+=（log2（m2+3m﹣8），log2（2m﹣2））+（1，0）=（1+log2（m2+3m﹣8），log2（2m﹣2））=（log2（2m2+6m﹣16），log2（2m﹣2）），即C（log2（2m2+6m﹣16），log2（2m﹣2）），∵頂點(diǎn)C在函數(shù)y=x的圖象上，∴l(xiāng)og2（2m﹣2）=log2（2m2+6m﹣16），即2log2（2m﹣2）=log2（2m2+6m﹣16），即（2m﹣2）2=2m2+6m﹣16，即m2﹣7m+10=0得m=2或m=5，檢驗(yàn)知m=2或m=5滿足條件，故答案為：2或5．14.將,,由大到小排列為__________.

參考答案：＞＞.本題考查指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的綜合運(yùn)用.注意到＜0,而＞0,＞0;又因?yàn)?,且y=在［0,+∞）上是增函數(shù),所以＜.綜合得＞＞.15.若角45°的終邊上有一點(diǎn)（4，a），則a的值是

． 參考答案：4【考點(diǎn)】任意角的三角函數(shù)的定義． 【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；定義法；三角函數(shù)的求值． 【分析】直接利用三角函數(shù)的定義，即可求出m的值． 【解答】解：因?yàn)?5°角的終邊上有一點(diǎn)為（4，a）， 所以tan45°==1， 所以a=4． 故答案為：4． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角函數(shù)的定義，考查計(jì)算能力，正確運(yùn)用利用三角函數(shù)是關(guān)鍵． 16.函數(shù)f(x)＝x3＋3ax2＋3[(a＋2)x＋1]有極大值又有極小值，則a的取值范圍是________．參考答案：

a>2或a<－1略17.直線（為參數(shù),）與圓（為參數(shù)）相交所得的弦長(zhǎng)的取值范圍是

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.在曲線y＝x2(x≥0)上某一點(diǎn)A處作一切線使之與曲線以及x軸所圍圖形的面積為.試求切點(diǎn)A的坐標(biāo)及過(guò)切點(diǎn)A的切線方程．參考答案：略19.（本大題10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）.在以原點(diǎn)O為極軸，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，圓C的方程為.（1）寫出直線l的普通方程和圓C的直角坐標(biāo)方程；（2）若點(diǎn)P坐標(biāo)為(1,1)，圓C與直線l交于A，B兩點(diǎn)，求的值.參考答案：解：（1）消去參數(shù)可得直線的普通方程為：，極坐標(biāo)方程即：，則直角坐標(biāo)方程為：，據(jù)此可得圓的直角坐標(biāo)方程為：

…………（4分）（2）將代入得：得，則

…………（10分）

20.

某班主任對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查，喜歡玩電腦游戲的同學(xué)認(rèn)為作業(yè)多的有20人，認(rèn)為作業(yè)不多的有5人；不喜歡玩電腦游戲的同學(xué)認(rèn)為作業(yè)多的有10人，認(rèn)為作業(yè)不多的有l(wèi)5人．(I)根據(jù)以上數(shù)據(jù)畫出22列聯(lián)表；(II)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，試問：喜歡玩電腦游戲與作業(yè)量的多少有關(guān)系的把握大約是多少?參考公式：．參考答案：21.在直角坐標(biāo)系xOy中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為.（1）求直線的普通方程及曲線C的直角坐標(biāo)方程；（2）若直線與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，，求.參考答案：(1)，(2)2.【分析】（1）由直線的參數(shù)方程，消去參數(shù)，即可得到普通方程；根據(jù)極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化公式，可將化為直角坐標(biāo)方程；（2）將直線的參數(shù)方程代入曲線的直角坐標(biāo)方程，再設(shè)兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)為，根據(jù)韋達(dá)定理，即可求出結(jié)果.【詳解】（1）直線的普通方程為由，得，則，故曲線的直角坐標(biāo)方程為.（2）將,