云南省曲靖市會(huì)澤鉛鋅礦第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析

云南省曲靖市會(huì)澤鉛鋅礦第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知集合，,那么

（

）

參考答案：B2.函數(shù)f（x）=（x2﹣2x）ex的圖象大致是（）A． B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象與圖象變化．【分析】本題是選擇題，可采用排除法進(jìn)行逐一排除，根據(jù)f（0）=0可知圖象經(jīng)過原點(diǎn)，以及根據(jù)導(dǎo)函數(shù)大于0時(shí)原函數(shù)單調(diào)遞增，求出單調(diào)增區(qū)間，從而可以進(jìn)行判定．【解答】解：因?yàn)閒（0）=（02﹣2×0）e0=0，排除C；因?yàn)閒'（x）=（x2﹣2）ex，解f'（x）＞0，所以或時(shí)f（x）單調(diào)遞增，排除B，D．故選A．3.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，BC=3，則AC=（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】正弦定理．【分析】結(jié)合已知，根據(jù)正弦定理，可求AC【解答】解：根據(jù)正弦定理，，則故選B4.在工商管理學(xué)中，MRP指的是物質(zhì)需要計(jì)劃，基本MRP的體系結(jié)構(gòu)如圖所示．從圖中能看出影響基本MRP的主要因素有（）個(gè)．A.1 B.2 C.3 D.4參考答案：C試題分析：根據(jù)組織結(jié)構(gòu)圖的順序，得出“基本MRP”隸屬“生產(chǎn)計(jì)劃”、“產(chǎn)品結(jié)構(gòu)”和“庫(kù)存狀態(tài)”的共同下級(jí)，受它們的共同影響．解：組織結(jié)構(gòu)圖是從上往下畫的，從圖中可以看出，“基本MRP”隸屬“生產(chǎn)計(jì)劃”、“產(chǎn)品結(jié)構(gòu)”和“庫(kù)存狀態(tài)”的共同下級(jí)，受它們的共同影響；∴影響基本MRP的主要因素是“生產(chǎn)計(jì)劃”、“產(chǎn)品結(jié)構(gòu)”和“庫(kù)存狀態(tài)”，有3個(gè)．故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了結(jié)構(gòu)圖的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)明確結(jié)構(gòu)圖常用來表示一個(gè)組織或部門的構(gòu)成，下級(jí)受上級(jí)的限制和影響，隸屬于上級(jí)管理，是基礎(chǔ)題．5.若a＜b＜0，則下列不等式中不能成立的是（）A．＞ B．＞ C．|a|＞|b| D．a(chǎn)2＞b2參考答案：B【考點(diǎn)】3F：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．【分析】由于a＜b＜0，利用函數(shù)單調(diào)性可以比較大?。窘獯稹拷猓骸遖＜b＜0，f（x）=在（﹣∞，0）單調(diào)遞減，所以＞成立；∵a＜b＜0，0＞a﹣b＞a，f（x）=在（﹣∞，0）單調(diào)遞減，所以＜，故B不成立；∵f（x）=|x|在（﹣∞，0）單調(diào)遞減，所以|a|＞|b|成立；∵f（x）=x2在（﹣∞，0）單調(diào)遞減，所以a2＞b2成立；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)單調(diào)性與數(shù)值大小的比較，屬于基礎(chǔ)題．6.等差數(shù)列滿足則（

）A．17

B．18

C．19

D．20參考答案：B7.在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，點(diǎn)A(1,2,3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為A．(1,－2,－3)

B．(－1,2,3)

C．(－1,－2,－3)

D．(1,－2,3)參考答案：A8.若命題“”為假，且“”為假，則

(

)A．或?yàn)榧?/p>

B．假 C．真

D．不能判斷的真假參考答案：B略9.已知等差數(shù)列，，，…，的公差為，則，，，…，（為常數(shù)，且）是

（

） A．公差為的等差數(shù)列 B．公差為的等差數(shù)列 C．非等差數(shù)列

D．以上都不對(duì)參考答案：B10.6本相同的數(shù)學(xué)書和3本不相同的語文書分給9個(gè)人，每人1本，共有不同分法（） A．C B．A C．A D．AA 參考答案：B【考點(diǎn)】計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用． 【專題】計(jì)算題；整體思想；數(shù)學(xué)模型法；排列組合． 【分析】9個(gè)人中選3個(gè)人，一人一本語文書，其他的一人一本數(shù)學(xué)書，問題得以解決． 【解答】解：從9個(gè)人中選3個(gè)人，一人一本語文書，其他的一人一本數(shù)學(xué)書，故有A93種， 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查排列組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問題，屬于基礎(chǔ)題 二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若命題“”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

．參考答案：

12.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_________________.

參考答案：略13.若函數(shù)，則＝

參考答案：214.設(shè)變量滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最大值為

.參考答案：1315.若拋物線C：y2=4x上一點(diǎn)A到拋物線焦點(diǎn)的距離為4，則點(diǎn)A到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為

．參考答案：【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】先設(shè)出該點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)拋物線的定義可知該點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離與其到焦點(diǎn)的距離相等，進(jìn)而利用點(diǎn)到直線的距離求得x的值，代入拋物線方程求得y，最后利用兩點(diǎn)的距離公式解之即可．【解答】解：設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），根據(jù)拋物線定義可知x+1=4，解得x=3，代入拋物線方程求得y=±2，∴A點(diǎn)坐標(biāo)為：（3，±2），∴A到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為=．故答案為：．16.航空母艦“遼寧艦”將進(jìn)行一次編隊(duì)配置科學(xué)實(shí)驗(yàn)，若要求2艘攻擊型核潛艇一前一后，2艘驅(qū)逐艦和2艘護(hù)衛(wèi)艦分列左、右，同側(cè)不能都是同種艦艇，則艦艇分配方案的方法數(shù)為________．參考答案：32試題分析：依題意，滿足條件的分配數(shù)為種.或種.考點(diǎn)：排列與組合的概念.17.已知正實(shí)數(shù)x，y滿足xy+2x+y=4，則x+y的最小值為．參考答案：【考點(diǎn)】基本不等式．【分析】變形利用基本不等式即可得出．【解答】解：∵正實(shí)數(shù)x，y滿足xy+2x+y=4，∴（0＜x＜2）．∴x+y=x+==（x+1）+﹣3﹣3=﹣3，當(dāng)且僅當(dāng)x=時(shí)取等號(hào)．∴x+y的最小值為．故答案為：．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知橢圓C:=1()的離心率為,短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為.

(1)求橢圓的方程；(2)設(shè)直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為，求△面積的最大值.參考答案：解：（Ⅰ）設(shè)橢圓的半焦距為，依題意

∴，∴所求橢圓方程為．（Ⅱ）設(shè)，．（1）當(dāng)軸時(shí)，．（2）當(dāng)與軸不垂直時(shí)，設(shè)直線的方程為．由已知，得．把代入橢圓方程，整理得，，．．當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立．當(dāng)時(shí)，，綜上所述．當(dāng)時(shí)，取得最大值，面積也取得最大值．略19.（本小題滿分12分）設(shè)命題：實(shí)數(shù)滿足，實(shí)數(shù)滿足，若為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解：（I）由得.解得.

…..……………..3分由得.解得.

…………8分因?yàn)闉檎?，所以真真，所?故實(shí)數(shù)的取值范圍為.

……………….12分略20.（本小題14分）已知數(shù)列、中，對(duì)任何正整數(shù)都有：．（1）若數(shù)列是首項(xiàng)和公差都是1的等差數(shù)列，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）若數(shù)列是等比數(shù)列，數(shù)列是否是等差數(shù)列，若是請(qǐng)求出通項(xiàng)公式，若不是請(qǐng)說明理由；參考答案：（1）證明：∵∴∴∵數(shù)列是首項(xiàng)和公差都是1的等差數(shù)列∴∴n≥3時(shí)bn=4×3n-1

又b1=4,b2=12也符合上式∴bn=4×3n-1∴

∴數(shù)列是等比數(shù)列（2）設(shè)數(shù)列的公比為q.∵

（1）

（）（）∴

（2）（2）-（1）得：anb1=3n+1-2n-3-q3n+2q(n-1)+3q

(n≥2)q=3時(shí)an=又a1=也符合上式，∴q=3時(shí)an=∴數(shù)列是等差數(shù)列q≠3數(shù)列不是等差數(shù)列21.已知公差不為零的等差數(shù)列{an}中，.（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）由已知條件利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求出數(shù)列的首項(xiàng)和公差,由此可得出其通項(xiàng)公式；

（2）由（1）可得出，再利用裂項(xiàng)求和法可求出數(shù)列前項(xiàng)的和.【詳解】（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為,

因?yàn)楣畈粸榱愕牡炔顢?shù)列,滿足.所以，解得，所以，故；

（2）由（1）得：,

,

.故得解.【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和運(yùn)用裂項(xiàng)求和法求數(shù)列的前n項(xiàng)和,注意裂項(xiàng)時(shí)式子的系數(shù)，屬于中檔題.22