遼寧省沈陽市大東區(qū)中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

遼寧省沈陽市大東區(qū)中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.某程序的框圖如圖所示，執(zhí)行該程序，若輸入的值為5，則輸出的值為(

)Ａ.

B.

C.

D.參考答案：C略2.曲線在x=2處切線方程的斜率是（

）A.

4

B.

2

C.

1

D.

參考答案：A略3.把“二進(jìn)制”數(shù)化為“五進(jìn)制”數(shù)是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C4.下列選項(xiàng)中，說法正確的是A．若命題“”為真命題，則命題和命題均為真命題 B．是的必要不充分條件C．是的充要條件 D．命題“若構(gòu)成空間的一個(gè)基底，則構(gòu)成空間的一個(gè)基底”的否命題為真命題參考答案：D5.圓(cos?＋sin?)的圓心坐標(biāo)是(

)．A．

B．

C．

D．參考答案：A6.已知數(shù)列為等差數(shù)列，為等比數(shù)列，且兩個(gè)數(shù)列各項(xiàng)都為正數(shù)，的公比q≠l，若，則A.

B.

C.

D.或參考答案：C7.直線平面，，則與的關(guān)系為

（

）A．，且與相交

B．，且與不相交C．

D．與不一定垂直

參考答案：C略8.設(shè)P是雙曲線上一點(diǎn)，雙曲線的一條漸近線方程為、F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若，則（

）

A.1或5

B.1或9

C.1

D.9參考答案：D9.在獨(dú)立性檢驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)量有兩個(gè)臨界值：3.841和6.635；當(dāng)＞3.841時(shí)，有95%的把握說明兩個(gè)事件有關(guān)，當(dāng)＞6.635時(shí)，有99%的把握說明兩個(gè)事件有關(guān)，當(dāng)3.841時(shí)，認(rèn)為兩個(gè)事件無關(guān).在一項(xiàng)打鼾與患心臟病的調(diào)查中，共調(diào)查了2000人，經(jīng)計(jì)算的=20.87，根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析，認(rèn)為打鼾與患心臟病之間(

)A．有95%的把握認(rèn)為兩者有關(guān) B．約有95%的打鼾者患心臟病C．有99%的把握認(rèn)為兩者有關(guān)

D．約有99%的打鼾者患心臟病參考答案：B略10.如圖，已知，用表示，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，則展開式的常數(shù)項(xiàng)為

.參考答案：2012.三條直線

不能圍成三角形，則的取值集合是

▲_

參考答案：13.已知向量＝（4，2），向量＝（x，3），且//,則x＝

參考答案：6；

14.已知函數(shù)f（x）=，則f′（1）=．參考答案：考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算．專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用．分析：首先對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，然后代入1計(jì)算導(dǎo)數(shù)值．解答：解：由已知f′（x）=（）′=（x﹣1+）′=1﹣，所以f′（1）=1﹣=1﹣=；故答案為：．點(diǎn)評(píng)：本題考查了導(dǎo)數(shù)的求法以及求導(dǎo)數(shù)值；關(guān)鍵是熟練掌握導(dǎo)數(shù)公式，正確運(yùn)用．15.過圓x2+y2–4x+2y=0的圓心，并且和點(diǎn)A(–1，–2)、B(5，3)距離相等的直線l的方程是

。

參考答案：x=216.函數(shù)的值域?yàn)?/p>

，函數(shù)的值域?yàn)?/p>

ww參考答案：

17.3名醫(yī)生和6名護(hù)士被分配到3所學(xué)校為學(xué)生體檢，每校分配1名醫(yī)生和2名護(hù)士，不同的分配方法共有

種（用數(shù)字作答）。參考答案：540略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)函數(shù)=(1)求不等式的解集;(2)若存在使得成立,求實(shí)數(shù)m的最小值.參考答案：(1);(2).試題分析：(1)先去掉絕對(duì)值,化成=,再解不等式即可.(2)存在使得成立,即

,求出即可.試題解析：(1)=,,即或或(2)由(1)知,函數(shù)==存在使得成立,，.19.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線y=x﹣1被圓心在原點(diǎn)O的圓截得的弦長為．（Ⅰ）求圓C的方程；（Ⅱ）若點(diǎn)A在橢圓2x2+y2=4上，點(diǎn)B在直線x=2上，且OA⊥OB，試判斷直線AB與圓C的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．參考答案：【考點(diǎn)】直線與圓相交的性質(zhì)；直線與圓的位置關(guān)系．【分析】（Ⅰ）設(shè)出圓O的半徑為r，利用圓心到直線的距離d與弦長的一半組成直角三角形，利用勾股定理求出半徑，即可寫出圓的方程．（Ⅱ）設(shè)出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（x0，y0），（t，2），其中x0≠0，由OA⊥OB，用坐標(biāo)表示后把t用含有A點(diǎn)的坐標(biāo)表示，然后分A，B的橫坐標(biāo)相等和不相等寫出直線AB的方程，然后由圓x2+y2=2的圓心到AB的距離和圓的半徑相等說明直線AB與圓x2+y2=2相切．【解答】解：（Ⅰ）設(shè)圓O的半徑為r，則圓心O到直線y=x﹣1的距離為d=，又直線被圓O所截得的弦長為，所以r2=+=2，所以圓O的方程為x2+y2=2．（Ⅱ）直線AB與圓x2+y2=2相切．證明如下：設(shè)點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（x0，y0），（t，2），其中x0≠0．∵OA⊥OB，∴tx0+2y0=0，解得t=﹣．當(dāng)x0=t時(shí)，y0=﹣，代入橢圓C的方程，得t=±．故直線AB的方程為x=±，圓心O到直線AB的距離d=．此時(shí)直線AB與圓x2+y2=2相切．當(dāng)x0≠t時(shí)，直線AB的方程為y﹣2=（x﹣t），即（y0﹣2）x﹣（x0﹣t）y+2x0﹣ty0=0．圓心O到直線AB的距離d===．此時(shí)直線AB與圓x2+y2=2相切．20.某人準(zhǔn)備租一輛車從孝感出發(fā)去武漢，已知從出發(fā)點(diǎn)到目的地的距離為，按交通法規(guī)定：這段公路車速限制在（單位：）之間。假設(shè)目前油價(jià)為（單位：），汽車的耗油率為（單位：）,其中（單位：）為汽車的行駛速度，耗油率指汽車每小時(shí)的耗油量。租車需付給司機(jī)每小時(shí)的工資為元，不考慮其它費(fèi)用，這次租車的總費(fèi)用最少是多少？此時(shí)的車速是多少？（注：租車總費(fèi)用=耗油費(fèi)+司機(jī)的工資）參考答案：依題意：設(shè)總費(fèi)用為，則：

，

當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取等號(hào)；

故當(dāng)車速為時(shí)，租車總費(fèi)用最少，為元21.國家放開計(jì)劃生育政策，鼓勵(lì)一對(duì)夫婦生育2個(gè)孩子.在某地區(qū)的100000對(duì)已經(jīng)生育了一胎的夫婦中，進(jìn)行大數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)得，有100對(duì)第一胎生育的是雙胞胎或多胞胎，其余的均為單胞胎.在這99900對(duì)恰好生育一孩的夫婦中，男方、女方都愿意生育二孩的有50000對(duì)，男方愿意生育二孩女方不愿意生育二孩的有對(duì)，男方不愿意生育二孩女方愿意生育二孩的有對(duì)，其余情形有對(duì)，且.現(xiàn)用樣本的頻率來估計(jì)總體的概率.（1）說明“其余情形”指何種具體情形，并求出，，的值；（2）該地區(qū)為進(jìn)一步鼓勵(lì)生育二孩，實(shí)行貼補(bǔ)政策：凡第一胎生育了一孩的夫婦一次性貼補(bǔ)5000元，第一胎生育了雙胞胎或多胞胎的夫婦只有一次性貼補(bǔ)15000元.第一胎已經(jīng)生育了一孩再生育了二孩的夫婦一次性再貼補(bǔ)20000元.這種補(bǔ)貼政策直接提高了夫婦生育二孩的積極性：原先男方或女方中只有一方愿意生育二孩的夫婦現(xiàn)在都愿意生育二孩，但原先男方、女方都不愿意生育二孩的夫婦仍然不愿意生育二孩.設(shè)為該地區(qū)的一對(duì)夫婦享受的生育貼補(bǔ)，求.參考答案：(1)見解析;(2)見解析.【分析】（1）根據(jù)題意中的分類的特點(diǎn)可得“其余情形”的含義，然后利用，可設(shè)，由題意求得后進(jìn)而可得所求．（2）由題意得到原先的5種生育情況的頻率，由題意可知隨機(jī)變量的可能取值為15000，25000，5000，然后求出的每一個(gè)取值的概率，從而得到的分布列，最后可求得期望．【詳解】（1）“其余情形”指一對(duì)夫婦中的男方、女方都不愿意生育二孩．由，可設(shè)，，，由已知得，所以，解得，所以，，．（2）一對(duì)夫婦中，原先的生育情況有以下5種：第一胎生育的是雙胞胎或多胞胎有100對(duì)，頻率為，男方、女方都愿意生育二孩的有50000對(duì)，頻率為，男方愿意生育二胎女方不愿意生育二胎的有30000對(duì)，頻率為，男方不愿意生育二胎女方愿意生育二胎的也有10000對(duì)，頻率為，其余情形即男方、女方都不愿意生育二孩有9900對(duì)，頻率為，由題意可知隨機(jī)變量的可能取值為15000，25000，5000，，，，所以隨機(jī)變量的概率分布表如下：15000250005000

所以（元）．【點(diǎn)睛】求隨機(jī)變量分布列的一般步驟(1)明確隨機(jī)變量的所有可能取值以及取每個(gè)值所表示的意義；(2)利用排列、組合知識(shí)或互斥事件、獨(dú)立事件的概率公式求出隨機(jī)變量取每個(gè)值的概率；(3)按規(guī)范形式