山東省濰坊市五圖鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

山東省濰坊市五圖鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)圓的圓心在雙曲線的右焦點(diǎn)且與此雙曲線的漸近線相切，若圓被直線截得的弦長(zhǎng)等于，則的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A2.已知A和B是兩個(gè)命題，如果A是B的充分條件，那么是的

（

）A充分條件

B必要條件

C充要條件

D既不充分也不必要條件參考答案：C3.已知等差數(shù)列滿足，則等于（

）A．4

B．5

C．6

D．7參考答案：C4.如果(

)A．

B．{1，3}

C．{2，5}

D．{4}參考答案：C5.已知各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列中，，，則公比（

）A．4 B．3 C．2 D．參考答案：C，，，，，故選C．6.（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】根據(jù)誘導(dǎo)公式可將所求式子化為，利用兩角和差正弦公式求得結(jié)果.【詳解】本題正確選項(xiàng)：B【點(diǎn)睛】本題考查逆用兩角和差正弦公式求值的問(wèn)題，關(guān)鍵是能夠利用誘導(dǎo)公式將原式化成符合兩角和差公式的形式.7.兩平行直線3x+y﹣3=0與6x+2y+1=0之間的距離為（）A．4 B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】?jī)蓷l平行直線間的距離．【分析】3x+y﹣3=0化為：6x+2y﹣6=0，利用兩條平行直線的距離公式即可得出．【解答】解：3x+y﹣3=0化為：6x+2y﹣6=0，∴兩條平行直線之間的距離d==，故選：D．8.若,則等于（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A9.若實(shí)數(shù)滿足不等式組，則的最大值為（

）A.1

B.0

C.-1

D.-3參考答案：B10.如果a<0,-1<b<0,那么下列不等式成立的是（

）A．a(chǎn)>ab>a

B．

ab>a>a

C．a(chǎn)b>a>a

D．a(chǎn)>ab>a參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)作為點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)，則點(diǎn)P在直線上的概率為_(kāi)________。參考答案：12.數(shù)列{n3}的前n項(xiàng)和為Sn，觀察下列式子：S，S=（1+2）2，S3=13+23+33=（1+2+3）2，…，根據(jù)以上式子猜想數(shù)列{n3}前n項(xiàng)和公式Sn=

．參考答案：考點(diǎn)：歸納推理．專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列；推理和證明．分析：根據(jù)題意，分析題干所給的等式可得：13+23=（1+2）2=32，13+23+33=（1+2+3）2=62，13+23+33+43=（1+2+3+4）2=102，歸納等式兩邊的變化規(guī)律，進(jìn)而可得答案．解答： 解：根據(jù)題意，分析題干所給的等式可得：13+23=（1+2）2=32，13+23+33=（1+2+3）2=62，13+23+33+43=（1+2+3+4）2=102，…歸納可得：13+23+33+43+…+n3=（1+2+3+4+…+n）2=[]2=，故答案為：點(diǎn)評(píng)：歸納推理的一般步驟是：（1）通過(guò)觀察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表達(dá)的一般性命題（猜想）．13.從拋物線y2=4x圖象上一點(diǎn)P引拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足為M，且|PM|=5，設(shè)拋物線焦點(diǎn)為F，則△PFM的面積為

．參考答案：10【考點(diǎn)】KN：直線與拋物線的位置關(guān)系．【分析】設(shè)P（x0，y0），通過(guò)|PM|=x0+，求出P的坐標(biāo)，然后求解三角形的面積．【解答】解：拋物線y2=4x中p=2，設(shè)P（x0，y0），則|PM|=x0+，即5=x0+1，得x0=4，所以y0=±4，所以=10．故答案為：10．【點(diǎn)評(píng)】本題考查拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．14.已知直線b∥平面α，平面α∥平面β，則直線b與β的位置關(guān)系為

．參考答案：平行或在平面內(nèi)【考點(diǎn)】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系．【專題】閱讀型．【分析】根據(jù)平面與平面平行的性質(zhì)進(jìn)行判定，以及直線與平面位置關(guān)系的定義進(jìn)行判定即可．【解答】解：因?yàn)槠矫姒痢纹矫姒拢本€b∥平面α則當(dāng)b在平面β內(nèi)，原命題成立，若b不在平面β內(nèi)，則b一定與平面β平行；故答案為：平行或在平面內(nèi)【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了面面平行的性質(zhì)，以及空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，同時(shí)考查了空間想象能力，屬于基礎(chǔ)題．15.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)▲_．參考答案：16.已知△ABC中，a=,b=,B=60°,那么角A等于__________．參考答案：45°17.在二項(xiàng)式的展開(kāi)式中，含的項(xiàng)的系數(shù)是 ．參考答案：10三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.從某校高二年級(jí)名男生中隨機(jī)抽取名學(xué)生測(cè)量其身高，據(jù)測(cè)量被測(cè)學(xué)生的身高全部在到之間．將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成組：第一組，第二組，…，第八組，如下右圖是按上述分組得到的頻率分布直方圖的一部分．已知第一組與第八組的人數(shù)相同，第六組、第七組和第八組的人數(shù)依次成等差數(shù)列．頻率分布表如下：

頻率分布直方圖如下：分組頻數(shù)頻率頻率/組距……

（1）求頻率分布表中所標(biāo)字母的值，并補(bǔ)充完成頻率分布直方圖；（2）若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機(jī)抽取名男生，記他們的身高分別為,求滿足:的事件的概率．參考答案：(1)由頻率分布直方圖得前五組的頻率是，第組的頻率是，所以第組的頻率是，所以樣本中第組的總?cè)藬?shù)為人．由已知得：……①成等差數(shù)列，……②由①②得：，所以，……………4分頻率分布直方圖如下圖所示：

……………6分

（2）由（1）知，身高在內(nèi)的有人，設(shè)為，身高在內(nèi)的有人，設(shè)為若，則有共種情況；

………8分若，則有共種情況；若，或，，則有共種情況

………………10分∴基本事件總數(shù)為，而事件“”所包含的基本事件數(shù)為,故……………12分略19.已知點(diǎn)P（4，4），圓C：與橢圓E：有一個(gè)公共點(diǎn)A（3，1），F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，直線PF1與圓C相切．（1）求m的值與橢圓E的方程；（2）設(shè)Q為橢圓E上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的取值范圍．參考答案：解析：（1）點(diǎn)A代入圓C方程，得．∵m＜3，∴m＝1．圓C：．設(shè)直線PF1的斜率為k，則PF1：，即．∵直線PF1與圓C相切，∴．解得．當(dāng)k＝時(shí)，直線PF1與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為，不合題意，舍去．當(dāng)k＝時(shí)，直線PF1與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為－4，∴c＝4．F1（－4，0），F(xiàn)2（4，0）．

2a＝AF1＋AF2＝，，a2＝18，b2＝2．橢圓E的方程為：．（2），設(shè)Q（x，y），，．∵，即而，∴－18≤6xy≤18．

∴的取值范圍是[0，36]，即的取值范圍是[－6，6]．∴的取值范圍是[－12，0]．20.已知曲線C1的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為.（Ⅰ）求C2的直角坐標(biāo)方程；（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P在C1上，點(diǎn)Q在C2上，求|PQ|的最小值及此時(shí)點(diǎn)P的直角坐標(biāo).參考答案：（Ⅰ）由，可得所以的直角坐標(biāo)方程為

（Ⅱ）設(shè)，因?yàn)榍€是直線，所以的最小值即為點(diǎn)到直線的距離的最小值，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)的最小值為，此時(shí)的直角坐標(biāo)為.21.（本小題滿分13分）拋物線，其準(zhǔn)線方程為，過(guò)準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)做直線交拋物線于兩點(diǎn).（Ⅰ）若點(diǎn)為中點(diǎn)，求直線的方程；（Ⅱ）設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，當(dāng)時(shí)，求的面積.參考答案：（Ⅰ）∵拋物線的準(zhǔn)線方程為∴

-----------------------1分∴拋物線的方程為

-----------------------2分顯然，直線與坐標(biāo)軸不平行∴設(shè)直線的方程為，

-----------------------3分聯(lián)立直線與拋物線的方程，得-----------------------4分，解得或

-----------------------5分∵點(diǎn)為中點(diǎn),∴，即∴解得

-----------------------6分，∴或∴

-----------------------7分直線方程為或.

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