山西省臨汾市蒲縣職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

山西省臨汾市蒲縣職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.焦點(diǎn)坐標(biāo)為，。漸近線方程為的雙曲線方程是A．

B．

C．

D．

參考答案：A略2.下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是（）A．命題“若x2=1，則x=1”的否命題為“若x2=1，則x≠1”B．“x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”的必要不充分條件C．命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題D．命題“?x0∈R，x02+x0+1＜0”的否定是：“?x∈R，x2+x+1＞0”參考答案：C【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】直接寫(xiě)出命題的否命題判斷A；利用充分必要條件的判定方法判斷B；由互為逆否命題的兩個(gè)命題共真假判斷C；寫(xiě)出特稱命題的否定判斷D．【解答】解：命題“若x2=1，則x=1”的否命題為“若x2≠1，則x≠1”，故A錯(cuò)誤；由x=﹣1，得x2﹣5x﹣6=0，反之，由x2﹣5x﹣6=0，得x=﹣1或x=6，則“x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”的充分不必要條件，故B錯(cuò)誤；命題“若x=y，則sinx=siny”為真命題，則其逆否命題為真命題，故C正確；命題“?x0∈R，x02+x0+1＜0”的否定是：“?x∈R，x2+x+1≥0”，故D錯(cuò)誤．故選：C．3.函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的部分圖象為（

）

A

B

C

D參考答案：D略4.已知i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿足，則z的虛部為（

）A.－1 B.－3i C.1 D.－3參考答案：D【分析】利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算可得z＝1﹣3i，從而可得答案．【詳解】,∴復(fù)數(shù)z的虛部是-3故選：D【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．5.從一箱產(chǎn)品中隨機(jī)地抽取一件，設(shè)事件{抽到一等品}，事件{抽到二等品}，事件{抽到三等品}，且已知，，．則事件“抽到的不是一等品”的概率為（）A.0.7 B.0.2 C.0.1 D.0.3參考答案：D【分析】抽到的不是一等品的對(duì)立事件是抽到一等品，根據(jù)所給的抽到一等品的概率，即可得出抽到的不是一等品的概率．【詳解】∵抽到的不是一等品的對(duì)立事件是抽到一等品，事件{抽到一等品}，，∴抽到不是一等品的概率是．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)立事件的概率，本題解題的關(guān)鍵是看清楚題目中所給的兩個(gè)干擾元素，不要用抽到二等品的概率和抽到三等品的概率相加．6.已知點(diǎn)在平面內(nèi)，并且對(duì)空間任一點(diǎn)，

則的值為（

）

A．

B．

C．

D．

參考答案：A略7.拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（

）。A.

B.

C.

D.參考答案：D略8.設(shè),則A.都不大于2

B.都不小于2

C.至少有一個(gè)不大于2

D.至少有一個(gè)不小于2參考答案：D9.有一段演繹推理是這樣的：“三角函數(shù)是周期函數(shù)，是三角函數(shù)，所以是周期函數(shù)．”在以上演繹推理中，下列說(shuō)法正確的是

A．推理完全正確

B．大前提不正確

C．小前提不正確

D．推理形式不正確參考答案：C10.已知各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列中，，，則公比（

）A．4 B．3 C．2 D．參考答案：C，，，，，故選C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.曲線在點(diǎn)處的切線的傾斜角為

。

參考答案：12.某幾何體的三視圖如圖所示，它的體積為

．參考答案：30π【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【分析】先根據(jù)三視圖判斷幾何體為半球與圓錐的組合體，再根據(jù)球與圓錐的體積公式計(jì)算即可．【解答】解：根據(jù)幾何體的三視圖，幾何體為一圓錐與一半球的組合體．半球的半徑R=3，∴，V球=πR3=×27π=18π；圓錐的高h(yuǎn)==4，∴V圓錐=πR2h=×9×4π=12π；∴V=V半球+V圓錐=30π．故答案是30π【點(diǎn)評(píng)】本題考查根據(jù)幾何體的三視圖，求幾何體的體積．V球=πR3，V圓錐=πR2h．13.從區(qū)間內(nèi)任取兩個(gè)數(shù)x，y，則x+y≤1的概率為．參考答案：【考點(diǎn)】幾何概型．【分析】由題意，本題滿足幾何概型的概率，利用變量對(duì)應(yīng)的區(qū)域面積比求概率即可．【解答】解：在區(qū)間任取兩個(gè)數(shù)x、y，對(duì)應(yīng)的區(qū)域?yàn)檫呴L(zhǎng)是1的正方形，面積為1，則滿足x+y≤1的區(qū)域?yàn)槿切?，面積為=，由幾何概型的公式得到概率P=，故答案為：．14.已知?jiǎng)t方程的根的個(gè)數(shù)是_________．參考答案：5【分析】令，先求出的解為或，再分別考慮和的解，從而得到原方程解的個(gè)數(shù).【詳解】令，先考慮的解，它等價(jià)于或，解得或，再考慮，它等價(jià)于或，前者有1個(gè)解，后者有兩個(gè)解；再考慮的解，它等價(jià)于或，前者無(wú)解，后者有兩個(gè)不同的解且與的解不重復(fù)，綜上原方程有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解.【點(diǎn)睛】求復(fù)合方程的解的個(gè)數(shù)問(wèn)題，其實(shí)質(zhì)就是方程組的解的個(gè)數(shù)問(wèn)題，先利用導(dǎo)數(shù)或初等函數(shù)的性質(zhì)等工具刻畫(huà)的圖像特征并考慮的解，再利用導(dǎo)數(shù)或初等函數(shù)的性質(zhì)等工具刻畫(huà)的圖像特征并考慮的解情況，諸方程解的個(gè)數(shù)的總和即為原方程解的個(gè)數(shù).15.若為不相等的兩個(gè)正數(shù)，則

（用＞,＜,=連接）參考答案：>16.函數(shù)在其極值點(diǎn)處的切線方程為_(kāi)___________．參考答案：17.在極坐標(biāo)系中，定點(diǎn)A，點(diǎn)B在直線ρcosθ+ρsinθ=0上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的極坐標(biāo)是

．參考答案：【考點(diǎn)】IT：點(diǎn)到直線的距離公式；QH：參數(shù)方程化成普通方程．【分析】在極坐標(biāo)系中，直線ρcosθ+ρsinθ=0，化為x+y=0，線段AB最短，就是過(guò)A與x+y=0垂直的直線，和它的交點(diǎn)．再換成極坐標(biāo)．【解答】解：直線ρcosθ+ρsinθ=0，化為x+y=0，與x+y=0垂直過(guò)A的直線方程為：y﹣1=x，這兩條直線的交點(diǎn)是．所以B的極坐標(biāo)是．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題是極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)方程，極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，容易出錯(cuò)．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為．（1）寫(xiě)出直線l的普通方程及圓C的直角坐標(biāo)方程；（2）點(diǎn)P是直線l上的，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，使P到圓心C的距離最小．參考答案：【考點(diǎn)】參數(shù)方程化成普通方程；簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程．【分析】（1）由已知得t=x﹣3，從而y=，由此能求出直線l的普通方程；由，得，由此能求出圓C的直角坐標(biāo)方程．（2）圓C圓心坐標(biāo)C（0，），設(shè)P（3+t，），由此利用兩點(diǎn)間距離公式能求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，使P到圓心C的距離最小．【解答】解：（1）∵在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為，∴t=x﹣3，∴y=，整理得直線l的普通方程為=0，∵，∴，∴，∴圓C的直角坐標(biāo)方程為：．（2）圓C：的圓心坐標(biāo)C（0，）．∵點(diǎn)P在直線l：=0上，設(shè)P（3+t，），則|PC|==，∴t=0時(shí)，|PC|最小，此時(shí)P（3，0）．19.已知p：2x2﹣3x+1≤0，q：x2﹣（2a+1）x+a（a+1）≤0（1）若a=，且p∧q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．（2）若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】復(fù)合命題的真假；必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【專(zhuān)題】簡(jiǎn)易邏輯．【分析】（1）先解出p，q下的不等式，從而得到p：，q：a≤x≤a+1，所以a=時(shí)，p：．由p∧q為真知p，q都為真，所以求p，q下x取值范圍的交集即得實(shí)數(shù)x的取值范圍；（2）由p是q的充分不必要條件便可得到，解該不等式組即得實(shí)數(shù)a的取值范圍．【解答】解：p：，q：a≤x≤a+1；∴（1）若a=，則q：；∵p∧q為真，∴p，q都為真；∴，∴；∴實(shí)數(shù)x的取值范圍為；（2）若p是q的充分不必要條件，即由p能得到q，而由q得不到p；∴，∴；∴實(shí)數(shù)a的取值范圍為．【點(diǎn)評(píng)】考查解一元二次不等式，p∧q真假和p，q真假的關(guān)系，以及充分不必要條件的概念．20.某超市為了解氣溫對(duì)某產(chǎn)品銷(xiāo)售量的影響，隨機(jī)記錄了該超市12月份中5天的日銷(xiāo)售量y(單位：千克)與該地當(dāng)日最低氣溫x(單位:℃)的數(shù)據(jù)，如下表所示:

x257912y1210986

(1)求y關(guān)于x的線性回歸方程；（精確到0.001）(2)判斷y與x之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；若該地12月份某天的最低氣溫為6℃，請(qǐng)用(1)中的回歸方程預(yù)測(cè)該超市當(dāng)日的銷(xiāo)售量.參考公式：，參考數(shù)據(jù)：，參考答案：（1）（2）與負(fù)相關(guān)，預(yù)測(cè)該超市當(dāng)日的銷(xiāo)售量為千克【分析】（1）根據(jù)線性回歸直線的求解方法求解；（2）根據(jù)（1）問(wèn)中的正負(fù)，判斷是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān),再代入其值可得解.【詳解】（1）由題目條件可得，，故關(guān)于線性回歸方程為（2）由可知與負(fù)相關(guān)將代入得據(jù)此預(yù)測(cè)該超市當(dāng)日的銷(xiāo)售量為千克【點(diǎn)睛】本題考查線性回歸直線方程，屬于基礎(chǔ)題.21.函數(shù)，寫(xiě)出求函數(shù)的函數(shù)值的程序。參考答案：解析：INPUT

“x=”;xIFx>=0andx<=4

THEN

y=2xELSEIFx<=8

THEN

y=8ELSE

y=2*(12-x)ENDIFENDIFPRINTyEND22.橢圓x2+4y2=8中,AB是長(zhǎng)為的動(dòng)弦.O為坐標(biāo)原點(diǎn).求AOB面積的取值范圍.參考答案：解析：令A(yù),B的坐標(biāo)為(x1,y1),(x2,y2),直線AB的方程為y=kx+b,代入橢圓方程整理得:

(4k2+1)x2+8kbx+4(b2－2)=0.故x1+x2=－,x1x2=.

(5分)由

=AB2=(k2+1)(x2－x1)2=(k2+1)((x1+x2)2－4x1x2)=(2(4k2+1)－b2)得到

b2=2(4k2+1)－

(5分)

原點(diǎn)O到A