湖南省株洲市醴陵茶山嶺鄉(xiāng)中學高二數(shù)學文摸底試卷含解析

湖南省株洲市醴陵茶山嶺鄉(xiāng)中學高二數(shù)學文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知命題，則（

） A． B．C．

D．參考答案：A2.某產品的廣告費用?與銷售額?的統(tǒng)計數(shù)據如下表廣告費用?（萬元）4??2?3?5銷售額?（萬元）49263954根據上表可得回歸方程中的為?9．4，據此模型預報廣告費用為6萬元時銷售額為

（??） ?A．63.6萬元

B.65.5萬元

C.67.7萬元

D．72.0萬元參考答案：B略3.已知，，，…，依此規(guī)律，若，則的值分別是（）A.79 B.81 C.100 D.98參考答案：D【分析】先根據規(guī)律確定，再計算即得結果.【詳解】由，，，…，依此規(guī)律，，則，可得，，故，故選：D．【點睛】本題考查歸納類比，考查基本分析求解能力，屬基礎題.

4.若點P(1,1)為圓(x－3)2＋y2＝9的弦MN的中點，則弦MN所在直線方程為()A．2x＋y－3＝0

B．x－2y＋1＝0C．x＋2y－3＝0

D．2x－y－1＝0參考答案：D5.過點（1，2），且與原點距離最大的直線方程是（

）A．

B．C．

D．

參考答案：A略6.用反證法證明命題:“a,b∈N,若ab不能被5整除,則a與b都不能被5整除”時,假設的內容應為 （） A.a,b都能被5整除

B.a,b不都能被5整除 C.a,b至少有一個能被5整除

D.a,b至多有一個能被5整除參考答案：C7.已知復數(shù)，則

（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：B略8.投擲一枚均勻的骰子兩次，則在第一次投擲出奇數(shù)的前提下，第二次擲出的點數(shù)為大于4的概率為A. B. C. D.參考答案：A【分析】利用條件概率得，的值，由即可求解.【詳解】假設第一次投擲的點數(shù)是奇數(shù)為事件A，第二次擲出的點數(shù)大于4為事件B，則，，因此.故選A.【點睛】本題考查條件概率的求法，解題時要認真審題，注意條件概率計算公式的合理運用，是基礎題.9.用1、2、3、4這四個數(shù)字，組成沒有重復數(shù)字的四位數(shù)，其中偶數(shù)共有（）個A、48

B、24

C、12

D、6參考答案：C略10.已知函數(shù)y=2x2，則自變量從2變到2+Δx時函數(shù)值的增量Δy為()A.8

B.8+2Δx

C.2(Δx)2+8Δx

D.4Δx+2(Δx)2參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知f是集合的映射，f(a)+f(b)+f(c)+f(d)=4，則不同的映射有

。參考答案：19

略12.命題“，”的否定是

．參考答案：,13.已知圓(x－3)2+y2=4和直線y=mx的交點分別為P，Q兩點，O為坐標原點，則的值為

。參考答案：514.三棱錐P﹣ABC中，PA=AB=BC=2，PB=AC=2，PC=2，則三棱錐P﹣ABC的外接球的表面積為．參考答案：12π【考點】LG：球的體積和表面積．【分析】可得△PAC是Rt△．PBC是Rt△．可得三棱錐P﹣ABC的外接球的球心、半徑，即可求出三棱錐P﹣ABC的外接球的表面積．【解答】解：∵AP=2，AC=2，PC=2，∴AP2+AC2=PC2∴△PAC是Rt△．∵PB=2，BC=2，PC=2，∴∴△PBC是Rt△．∴取PC中點O，則有OP=OC=OA=OB=，∴O為三棱錐P﹣ABC的外接球的球心，半徑為．∴三棱錐P﹣ABC的外接球的表面積為4πR2=12π．故答案為：12π15.已知當拋物線型拱橋的頂點距水面2米時，量得水面寬8米。當水面升高1米后，水面寬度是________米.參考答案：略16.已知，其中、、、為常數(shù)，若，則______________．參考答案：1717.直線與圓相交于A，B兩點（其中a，b是實數(shù)），且是直角三角形（O是坐標原點），則點與點（1，0）之間距離的最小值為_______.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知滿足：.（I）若，求的最小值;（II）解關于的不等式：.參考答案：2)19.(本小題共12分)解關于的不等式：參考答案：20.（12分）設命題P：指數(shù)函數(shù)在上單調遞減，命題Q：不等式對恒成立，如果P或Q為真，P且Q為假，求的取值范圍。參考答案：略21.（本小題滿分12分）若兩集合,，分別從集合中各任取一個元素、，即滿足，，記為，（Ⅰ）若，，寫出所有的的取值情況，并求事件“方程所對應的曲線表示焦點在軸上的橢圓”的概率；（Ⅱ）求事件“方程所對應的曲線表示焦點在軸上的橢圓，且長軸長大于短軸長的倍”的概率.參考答案：（Ⅰ）由題知所有的的取值情況為：，，，，，，，，，，，，，，，共16種，………………2分若方程所對應的曲線表示焦點在軸上的橢圓，則，即，對應的的取值情況為：，，，，，共6種，………………4分該事件概率為；………………6分（Ⅱ）由題知，，橢圓長軸為，短軸為，………8分由，得，如圖所示，…10分該事件概率為.………12分22.如圖，已知拋物線的焦點在拋物線上．（Ⅰ）求拋物線的方程及其準線方程；（Ⅱ）過拋物線上的動點作拋物線的兩條切線、，切點為、．若、的斜率乘積為，且，求的