湖南省懷化市巖門鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

湖南省懷化市巖門鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.若函數(shù)f（x）=cosx+2xf′（），則f（﹣）與f（）的大小關(guān)系是（）A．f（﹣）=f（） B．f（﹣）＞f（） C．f（﹣）＜f（） D．不確定參考答案：C【考點(diǎn)】H5：正弦函數(shù)的單調(diào)性．【分析】利用已知條件，求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，推出f′（），得到函數(shù)的表達(dá)式，然后比較f（﹣）與f（）的大小．【解答】解：函數(shù)f（x）=cosx+2xf′（），所以函數(shù)f′（x）=﹣sinx+2f′（），所以f′（）=﹣sin+2f′（）=，f（x）=cosx+x，則f（﹣）=cos﹣；f（）=cos+，所以f（﹣）＜f（）．故選C．2.橢圓的準(zhǔn)線方程是（

）A． B．

C． D．參考答案：C略3.讀程序甲：INPUTi=1

乙：INPUT

I=1000

S=0

S=0WHILEi≤1000

DO

S=S+i

S=S+I

i=i+l

I=I一1

WEND

LoopUNTILI<1

PRINTS

PRINT

SEND

END對甲乙兩程序和輸出結(jié)果判斷正確的是

(

)A．程序不同結(jié)果不同

B．程序不同，結(jié)果相同C．程序相同結(jié)果不同

D．程序相同，結(jié)果相同參考答案：B4.曲線y=x3－2x在點(diǎn)(1,－1)處的切線方程是(

)(A)x－y+2=0

(B)5x+4y－1=0

(C)x－y－2=0

(D)x+y=0參考答案：C略5.拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，經(jīng)過F且斜率為的直線與拋物線在x軸上方的部分相交于點(diǎn)A，AK⊥l，垂足為K，則△AKF的面積是（）A．4 B． C． D．8參考答案：C【考點(diǎn)】拋物線的簡單性質(zhì)．【分析】先根據(jù)拋物線方程求出焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程，進(jìn)而可得到過F且斜率為的直線方程然后與拋物線聯(lián)立可求得A的坐標(biāo)，再由AK⊥l，垂足為K，可求得K的坐標(biāo)，根據(jù)三角形面積公式可得到答案．【解答】解：∵拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F（1，0），準(zhǔn)線為l：x=﹣1，經(jīng)過F且斜率為的直線與拋物線在x軸上方的部分相交于點(diǎn)A（3，2），AK⊥l，垂足為K（﹣1，2），∴△AKF的面積是4故選C．6.已知函數(shù)的圖象與直線交于點(diǎn)P,若圖象在點(diǎn)P處的切線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,則+++的值為 （）A．-1 B．1-log20132012 C．-log20132012 D．1參考答案：A7..函數(shù),的最大值為A.

B.

C.

D.

參考答案：C略8.（5分）（2014?濮陽二模）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若a2﹣b2=bc，sinC=2sinB，則A=（）A．30° B．60° C．120° D．150°參考答案：A【考點(diǎn)】余弦定理的應(yīng)用．【專題】綜合題．【分析】先利用正弦定理，將角的關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系，再利用余弦定理，即可求得A．【解答】解：∵sinC=2sinB，∴c=2b，∵a2﹣b2=bc，∴cosA===∵A是三角形的內(nèi)角∴A=30°故選A．【點(diǎn)評】本題考查正弦、余弦定理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是邊角互化，屬于中檔題．9.雙曲線的漸近線方程為（）A． B． C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】雙曲線的簡單性質(zhì)．【專題】計算題．【分析】先由解析式求出a=4，b=3；再代入焦點(diǎn)在x軸上的漸近線方程的公式即可找到答案．【解答】解：由題得，a=4，b=3，且焦點(diǎn)在x軸上；所以漸近線方程為y=x=．故選

C．【點(diǎn)評】本題考查雙曲線的漸近線方程．在求雙曲線的漸近線方程時，一定要先判斷焦點(diǎn)所在位置，再代入公式，避免出錯．10.若一個棱錐的各棱長均相等，則該棱錐一定不是（）Ａ．三棱錐

Ｂ．四棱錐

Ｃ．五棱錐

Ｄ．六棱錐參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若θ∈R，則直線y=sinθ?x+2的傾斜角的取值范圍是．參考答案：[0，]∪[，π）【考點(diǎn)】直線的傾斜角．【分析】由直線的方程可得直線的斜率，進(jìn)而可得斜率的取值范圍，由正切函數(shù)的性質(zhì)可得．【解答】解：直線y=sinθ?x+2的斜率為sinθ，設(shè)直線的傾斜角為α，則tanα=sinθ∈[﹣1，1]∴α∈[0，]∪[，π）；故答案為：[0，]∪[，π）．12.觀察下列不等式：①；②；③；…則第個不等式為___________．參考答案：略13.若角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)(－4，3)，則sinα的值為

.參考答案：試題分析：根據(jù)三角函數(shù)定義：sinα=，其中x=－4，y=3，r==5，所以sinα=.

14.已知定義在(0,+∞)上的函數(shù)滿足，且，則的最大值為

．參考答案：115.雙曲線（a＞0，b＞0）的漸近線是4ax±by=0，則其離心率是

．參考答案：【考點(diǎn)】雙曲線的簡單性質(zhì)．【分析】根據(jù)雙曲線的漸近線方程，求得a與b的關(guān)系，利用雙曲線的離心率公式即可求得雙曲線的離心率．【解答】解：由雙曲線﹣=1（a＞0，b＞0）的漸近線方程y=±x，即=，即b2=4a2，則雙曲線的離心率e===，故答案為：．【點(diǎn)評】本題考查雙曲線的漸近線方程及離心率公式，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題．16.有一批鋼管長度為4米，要截成50厘米和60厘米兩種毛坯，且按這兩種毛坯數(shù)量比大于配套，怎樣截最合理？________________參考答案：50厘米2根，60厘米5根17.在等比數(shù)列{an}中，a4a5=32，log2a1+loga2+…+log2a8=．參考答案：20【考點(diǎn)】等比數(shù)列的性質(zhì)；對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．【分析】利用等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，把要求的式子化為log2（a4a5）4，把條件代入并利用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求出結(jié)果．【解答】解：正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，∵log2a1+log2a2+…+log2a8=log2[a1a8?a2a7?a3a6?a4a5]=log2（a4a5）4=log2324=20，故答案為：20【點(diǎn)評】本題主要考查等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用，屬于中檔題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分8分）已知函數(shù).（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期和值域；（II）求函數(shù)圖像的對稱中心的坐標(biāo).參考答案：解：（I）所以函數(shù)的最小正周期為，值域?yàn)椋↖I）的圖象的對稱中心滿足：，∴對稱中心為，19.已知是正方形，⊥面,且，是側(cè)棱的中點(diǎn).（1）求證∥平面；（2）求證平面平面；（3）求直線與底面所成的角的正切值.參考答案：解：（１），又（２），又，（３）即直線與平面所成角

略20.⑴已知命題：方程無實(shí)根，命題：方程是焦點(diǎn)在軸上的橢圓．若與同時為假命題，求的取值范圍．⑵已知命題和命題,若是的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：略21.函數(shù)（Ⅰ）若函數(shù)在內(nèi)沒有極值點(diǎn)，求的取值范圍；（Ⅱ）若對任意的，不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（Ⅰ）由題意知，，當(dāng)時，合題意，當(dāng)時，因?yàn)?，所以，解得或，綜上或或.（Ⅱ），又，所以函數(shù)的遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為.當(dāng)時，，所以，而，所以，因?yàn)樵谏虾愠闪?，所以，即在上恒成立，所?22.已知動點(diǎn)P與平面上兩定點(diǎn)連線的斜率的積為定值﹣．（1）試求動點(diǎn)P的軌跡方程C；（2）設(shè)直線l：y=kx+1與曲線C交于M．N兩點(diǎn)，當(dāng)|MN|=時，求直線l的方程．參考答案：【考點(diǎn)】直線與圓錐曲線的綜合問題；圓錐曲線的軌跡問題．【分析】（Ⅰ）設(shè)出P的坐標(biāo)，利用動點(diǎn)P與平面上兩定點(diǎn)連線的斜率的積為定值，建立方程，化簡可求動點(diǎn)P的軌跡方程C．（Ⅱ）直線l：y=kx+1與曲線C方程聯(lián)立，利用韋達(dá)定理計算弦長，即可求得結(jié)論．【解答】解：（Ⅰ）設(shè)動點(diǎn)P的坐標(biāo)是（x，y