2024屆河北省安平縣馬店鄉(xiāng)北郭村農(nóng)業(yè)中學(xué)等三校中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試題含解析

2024屆河北省安平縣馬店鄉(xiāng)北郭村農(nóng)業(yè)中學(xué)等三校中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．關(guān)于x的方程12x=kA．0或122．在2014年5月崇左市教育局舉行的“經(jīng)典詩(shī)朗誦”演講比賽中，有11名學(xué)生參加決賽，他們決賽的成績(jī)各不相同，其中的一名學(xué)生想知道自己能否進(jìn)入前6名，不僅要了解自己的成績(jī)，還要了解這11名學(xué)生成績(jī)的（）A．眾數(shù) B．中位數(shù) C．平均數(shù) D．方差3．如圖，一次函數(shù)y1＝x與二次函數(shù)y2＝ax2＋bx＋c圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，則函數(shù)y＝ax2＋（b－1）x＋c的圖象可能是（）A． B． C． D．4．甲、乙兩名同學(xué)在一次用頻率去估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率繪出的統(tǒng)計(jì)圖如圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是（）A．?dāng)S一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點(diǎn)的概率B．拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率C．從一個(gè)裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率D．任意寫(xiě)一個(gè)整數(shù)，它能被2整除的概率5．在中國(guó)集郵總公司設(shè)計(jì)的2017年紀(jì)特郵票首日紀(jì)念截圖案中，可以看作中心對(duì)稱圖形的是（）A．千里江山圖B．京津冀協(xié)同發(fā)展C．內(nèi)蒙古自治區(qū)成立七十周年D．河北雄安新區(qū)建立紀(jì)念6．如圖，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），⊙D過(guò)A、B、O三點(diǎn)，點(diǎn)C為上一點(diǎn)（不與O、A兩點(diǎn)重合），則cosC的值為（）A． B． C． D．7．若一組數(shù)據(jù)2，3，4，5，x的平均數(shù)與中位數(shù)相等，則實(shí)數(shù)x的值不可能是()A．6 B．3.5 C．2.5 D．18．計(jì)算的結(jié)果是（）．A． B． C． D．9．如圖，某地修建高速公路，要從A地向B地修一條隧道（點(diǎn)A、B在同一水平面上）．為了測(cè)量A、B兩地之間的距離，一架直升飛機(jī)從A地出發(fā)，垂直上升800米到達(dá)C處，在C處觀察B地的俯角為α，則A、B兩地之間的距離為（）A．800sinα米 B．800tanα米 C．米 D．米10．下列式子成立的有()個(gè)①﹣的倒數(shù)是﹣2②(﹣2a2)3＝﹣8a5③()＝﹣2④方程x2﹣3x+1＝0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根A．1 B．2 C．3 D．411．若，則x-y的正確結(jié)果是（）A．－１ B．１ C．-5 D．512．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A．為了解襄陽(yáng)市初中每天鍛煉所用時(shí)間，選擇全面調(diào)查B．為了解襄陽(yáng)市電視臺(tái)《襄陽(yáng)新聞》欄目的收視率，選擇全面調(diào)查C．為了解神舟飛船設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查D．為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)P是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，AD=BC，∠PEF=35°，則∠PFE的度數(shù)是_____．14．不等式組的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)是_____．15．如圖，平行四邊形ABCD中，AB=AC=4，AB⊥AC，O是對(duì)角線的交點(diǎn)，若⊙O過(guò)A、C兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積之和為_(kāi)____．16．已知：如圖，在△AOB中，∠AOB=90°，AO=3cm，BO=4cm．將△AOB繞頂點(diǎn)O，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△A1OB1處，此時(shí)線段OB1與AB的交點(diǎn)D恰好為AB的中點(diǎn)，則線段B1D=__________cm．17．如圖①，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止，設(shè)點(diǎn)P所走的路程為x，線段OP的長(zhǎng)為y，若y與x之間的函數(shù)圖象如圖②所示，則矩形ABCD的周長(zhǎng)為_(kāi)____．18．如圖，直線a∥b，∠P=75°，∠2=30°，則∠1=_____．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19．（6分）一個(gè)不透明的袋子中，裝有標(biāo)號(hào)分別為1、-1、2的三個(gè)小球，他們除標(biāo)號(hào)不同外，其余都完全相同；（1）攪勻后，從中任意取一個(gè)球，標(biāo)號(hào)為正數(shù)的概率是；（2）攪勻后，從中任取一個(gè)球，標(biāo)號(hào)記為k，然后放回?cái)噭蛟偃∫粋€(gè)球，標(biāo)號(hào)記為b，求直線y=kx+b經(jīng)過(guò)一、二、三象限的概率.20．（6分）解方程：x2－4x－5＝021．（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B（0，2），點(diǎn)O（0，0）．△AOB繞著O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得△A′OB′，點(diǎn)A、B旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′、B′，記旋轉(zhuǎn)角為α．（I）如圖1，若α=30°，求點(diǎn)B′的坐標(biāo)；（Ⅱ）如圖2，若0°＜α＜90°，設(shè)直線AA′和直線BB′交于點(diǎn)P，求證：AA′⊥BB′；（Ⅲ）若0°＜α＜360°，求（Ⅱ）中的點(diǎn)P縱坐標(biāo)的最小值（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）．22．（8分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與二次函數(shù)y=﹣x2+c的圖象相交于A（﹣1，2），B（2，n）兩點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出使二次函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍；（3）設(shè)二次函數(shù)y=﹣x2+c的圖象與y軸相交于點(diǎn)C，連接AC，BC，求△ABC的面積．23．（8分）體育老師為了解本校九年級(jí)女生1分鐘“仰臥起坐”體育測(cè)試項(xiàng)目的達(dá)標(biāo)情況，從該校九年級(jí)136名女生中，隨機(jī)抽取了20名女生，進(jìn)行了1分鐘仰臥起坐測(cè)試，獲得數(shù)據(jù)如下：收集數(shù)據(jù)：抽取20名女生的1分鐘仰臥起坐測(cè)試成績(jī)（個(gè)）如下：3846425255435946253835455148574947535849（1）整理、描述數(shù)據(jù)：請(qǐng)你按如下分組整理、描述樣本數(shù)據(jù)，把下列表格補(bǔ)充完整：范圍25≤x≤2930≤x≤3435≤x≤3940≤x≤4445≤x≤4950≤x≤5455≤x≤59人數(shù)（說(shuō)明：每分鐘仰臥起坐個(gè)數(shù)達(dá)到49個(gè)及以上時(shí)在中考體育測(cè)試中可以得到滿分）（2）分析數(shù)據(jù)：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、滿分率如下表所示：平均數(shù)中位數(shù)滿分率46.847.545%得出結(jié)論：①估計(jì)該校九年級(jí)女生在中考體育測(cè)試中1分鐘“仰臥起坐”項(xiàng)目可以得到滿分的人數(shù)為；②該中心所在區(qū)縣的九年級(jí)女生的1分鐘“仰臥起坐”總體測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢浩骄鶖?shù)中位數(shù)滿分率45.34951.2%請(qǐng)你結(jié)合該校樣本測(cè)試成績(jī)和該區(qū)縣總體測(cè)試成績(jī)，為該校九年級(jí)女生的1分鐘“仰臥起坐”達(dá)標(biāo)情況做一下評(píng)估，并提出相應(yīng)建議．24．（10分）“機(jī)動(dòng)車行駛到斑馬線要禮讓行人”等交通法規(guī)實(shí)施后，某校數(shù)學(xué)課外實(shí)踐小組就對(duì)這些交通法規(guī)的了解情況在全校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果分為四種：A．非常了解，B．比較了解，C．基本了解，D．不太了解，實(shí)踐小組把此次調(diào)查結(jié)果整理并繪制成下面不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：（1）本次共調(diào)查名學(xué)生；扇形統(tǒng)計(jì)圖中C所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該校共有800名學(xué)生，根據(jù)以上信息，請(qǐng)你估計(jì)全校學(xué)生中對(duì)這些交通法規(guī)“非常了解”的有多少名？（4）通過(guò)此次調(diào)查，數(shù)學(xué)課外實(shí)踐小組的學(xué)生對(duì)交通法規(guī)有了更多的認(rèn)識(shí)，學(xué)校準(zhǔn)備從組內(nèi)的甲、乙、丙、丁四位學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生參加市區(qū)交通法規(guī)競(jìng)賽，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求甲和乙兩名學(xué)生同時(shí)被選中的概率．25．（10分）某經(jīng)銷商從市場(chǎng)得知如下信息：A品牌手表B品牌手表進(jìn)價(jià)（元/塊）700100售價(jià)（元/塊）900160他計(jì)劃用4萬(wàn)元資金一次性購(gòu)進(jìn)這兩種品牌手表共100塊，設(shè)該經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)A品牌手表x塊，這兩種品牌手表全部銷售完后獲得利潤(rùn)為y元．試寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；若要求全部銷售完后獲得的利潤(rùn)不少于1.26萬(wàn)元，該經(jīng)銷商有哪幾種進(jìn)貨方案；選擇哪種進(jìn)貨方案，該經(jīng)銷商可獲利最大；最大利潤(rùn)是多少元.26．（12分）某高校學(xué)生會(huì)在某天午餐后，隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)就餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有名；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）計(jì)算在扇形統(tǒng)計(jì)圖中剩大量飯菜所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)；（4）校學(xué)生會(huì)通過(guò)數(shù)據(jù)分析，估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供200人用一餐．據(jù)此估算，該校20000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐？27．（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：（﹣1）÷，其中x=1．

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、A【解析】方程兩邊同乘2x(x+3)，得x+3=2kx，（2k-1）x=3，∵方程無(wú)解，∴當(dāng)整式方程無(wú)解時(shí)，2k-1=0，k=12當(dāng)分式方程無(wú)解時(shí)，①x=0時(shí)，k無(wú)解，②x=-3時(shí)，k=0，∴k=0或12故選A.2、B【解析】

解：11人成績(jī)的中位數(shù)是第6名的成績(jī)．參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前6名，只需要了解自己的成績(jī)以及全部成績(jī)的中位數(shù)，比較即可．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)量的選擇，掌握中位數(shù)的意義是本題的解題關(guān)鍵．3、A【解析】

由一次函數(shù)y1=x與二次函數(shù)y2=ax2+bx+c圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，得出方程ax2+（b-1）x+c=0有兩個(gè)不相等的根，進(jìn)而得出函數(shù)y=ax2+（b-1）x+c與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，根據(jù)方程根與系數(shù)的關(guān)系得出函數(shù)y=ax2+（b-1）x+c的對(duì)稱軸x=-＞0，即可進(jìn)行判斷．【詳解】點(diǎn)P在拋物線上，設(shè)點(diǎn)P（x，ax2+bx+c），又因點(diǎn)P在直線y=x上，∴x=ax2+bx+c，∴ax2+（b-1）x+c=0；由圖象可知一次函數(shù)y=x與二次函數(shù)y=ax2+bx+c交于第一象限的P、Q兩點(diǎn)，∴方程ax2+（b-1）x+c=0有兩個(gè)正實(shí)數(shù)根．∴函數(shù)y=ax2+（b-1）x+c與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，又∵-＞0，a＞0∴-=-+＞0∴函數(shù)y=ax2+（b-1）x+c的對(duì)稱軸x=-＞0，∴A符合條件，故選A．4、C【解析】解：A．?dāng)S一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點(diǎn)的概率為，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．?dāng)S一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率為，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．從一裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率是：≈0.33；故此選項(xiàng)正確；D．任意寫(xiě)出一個(gè)整數(shù)，能被2整除的概率為，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．5、C【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】解：A選項(xiàng)是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C選項(xiàng)為中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D選項(xiàng)不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對(duì)稱圖形的概念：關(guān)鍵是找到相關(guān)圖形的對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．6、D【解析】

如圖，連接AB，由圓周角定理，得∠C=∠ABO，在Rt△ABO中，OA=3，OB=4，由勾股定理，得AB=5，∴．故選D．7、C【解析】

因?yàn)橹形粩?shù)的值與大小排列順序有關(guān)，而此題中x的大小位置未定，故應(yīng)該分類討論x所處的所有位置情況：從小到大（或從大到小）排列在中間；結(jié)尾；開(kāi)始的位置．【詳解】（1）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為2，3，4，5，x，

處于中間位置的數(shù)是4，

∴中位數(shù)是4，

平均數(shù)為（2+3+4+5+x）÷5，

∴4=（2+3+4+5+x）÷5，

解得x=6；符合排列順序；

（2）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后2，3，4，x，5，

中位數(shù)是4，

此時(shí)平均數(shù)是（2+3+4+5+x）÷5=4，

解得x=6，不符合排列順序；

（3）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后2，3，x，4，5，

中位數(shù)是x，

平均數(shù)（2+3+4+5+x）÷5=x，

解得x=3.5，符合排列順序；

（4）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后2，x，3，4，5，

中位數(shù)是3，

平均數(shù)（2+3+4+5+x）÷5=3，

解得x=1，不符合排列順序；

（5）將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后x，2，3，4，5，

中位數(shù)是3，

平均數(shù)（2+3+4+5+x）÷5=3，

解得x=1，符合排列順序；

∴x的值為6、3.5或1．

故選C．【點(diǎn)睛】考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，涉及到分類討論思想，較難，要明確中位數(shù)的值與大小排列順序有關(guān)，一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而解答不完整．注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)．如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求；如果是偶數(shù)個(gè)，則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．8、D【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算.【詳解】3x2y2x3y2÷xy3＝6x5y4÷xy3＝6x4y.故答案選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是知道：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.9、D【解析】【分析】在Rt△ABC中，∠CAB=90°，∠B=α，AC=800米，根據(jù)tanα=，即可解決問(wèn)題.【詳解】在Rt△ABC中，∵∠CAB=90°，∠B=α，AC=800米，∴tanα=，∴AB=，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型.10、B【解析】

根據(jù)倒數(shù)的定義，冪的乘方、二次根式的混合運(yùn)算法則以及根的判別式進(jìn)行判斷．【詳解】解：①﹣的倒數(shù)是﹣2，故正確；②(﹣2a2)3＝﹣8a6，故錯(cuò)誤；③(-)＝﹣2，故錯(cuò)誤；④因?yàn)椤鳎?﹣3)2﹣4×1×1＝5＞0，所以方程x2﹣3x+1＝0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，故正確．故選B．【點(diǎn)睛】考查了倒數(shù)的定義，冪的乘方、二次根式的混合運(yùn)算法則以及根的判別式，屬于比較基礎(chǔ)的題目，熟記計(jì)算法則即可解答．11、A【解析】由題意，得

x-2=0，1-y=0，

解得x=2，y=1．

x-y=2-1=-1，

故選：A．12、D【解析】

A．為了解襄陽(yáng)市初中每天鍛煉所用時(shí)間，選擇抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B．為了解襄陽(yáng)市電視臺(tái)《襄陽(yáng)新聞》欄目的收視率，選擇抽樣調(diào)查，故B不符合題意；C．為了解神舟飛船設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選普查，故C不符合題意；D．為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查，故D符合題意；故選D．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、35°【解析】∵四邊形ABCD中，點(diǎn)P是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，∴PE是△ABD的中位線，PF是△BDC的中位線，∴PE=AD，PF=BC，又∵AD=BC，∴PE=PF，∴∠PFE=∠PEF=35°.故答案為35°.14、1【解析】

先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分即可得到不等式組的解集．【詳解】解：解①得：x≥﹣，解②得：x＜1，∴不等式組的解集為﹣≤x＜1，∴其非負(fù)整數(shù)解為0、1、2、3、4共1個(gè)，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組的解法，先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無(wú)解．15、1．【解析】

∵∠AOB=∠COD，∴S陰影=S△AOB．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=AC=×1=2．∵AB⊥AC，∴S陰影=S△AOB=OA?AB=×2×1=1．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形面積的計(jì)算．16、1.1【解析】試題解析：∵在△AOB中，∠AOB=90°，AO=3cm，BO=4cm，∴AB==1cm，∵點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，∴OD=AB=2.1cm．∵將△AOB繞頂點(diǎn)O，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△A1OB1處，∴OB1=OB=4cm，∴B1D=OB1﹣OD=1.1cm．故答案為1.1．17、1【解析】分析：根據(jù)點(diǎn)P的移動(dòng)規(guī)律，當(dāng)OP⊥BC時(shí)取最小值2，根據(jù)矩形的性質(zhì)求得矩形的長(zhǎng)與寬，易得該矩形的周長(zhǎng)．詳解：∵當(dāng)OP⊥AB時(shí)，OP最小，且此時(shí)AP=4，OP=2，∴AB=2AP=8，AD=2OP=6，∴C矩形ABCD=2（AB+AD）=2×（8+6）=1．故答案為1．點(diǎn)睛：本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，關(guān)鍵是根據(jù)所給函數(shù)圖象和點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡判斷出AP=4，OP=2．18、45°【解析】過(guò)P作PM∥直線a，根據(jù)平行線的性質(zhì)，由直線a∥b，可得直線a∥b∥PM，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)，由∠P=75°，∠2=30°，可得∠1=∠P-∠2=45°.故答案為45°.點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能正確根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19、（1）；（2）【解析】【分析】（1）直接運(yùn)用概率的定義求解；（2）根據(jù)題意確定k>0,b>0，再通過(guò)列表計(jì)算概率.【詳解】解：(1)因?yàn)?、-1、2三個(gè)數(shù)中由兩個(gè)正數(shù)，所以從中任意取一個(gè)球，標(biāo)號(hào)為正數(shù)的概率是.(2)因?yàn)橹本€y=kx+b經(jīng)過(guò)一、二、三象限，所以k>0,b>0，又因?yàn)槿∏闆r：kb1-1211,11,-11,2-1-1,1-1,-1-1.222,12,-12,2共9種情況，符合條件的有4種，所以直線y=kx+b經(jīng)過(guò)一、二、三象限的概率是.【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：求規(guī)概率.解題關(guān)鍵：把所有的情況列出，求出要得到的情況的種數(shù)，再用公式求出.20、x1="-1,"x2=5【解析】根據(jù)十字相乘法因式分解解方程即可．21、（1）B'的坐標(biāo)為（，3）；（1）見(jiàn)解析；（3）﹣1．【解析】

（1）設(shè)A'B'與x軸交于點(diǎn)H，由OA=1，OB=1，∠AOB=90°推出∠ABO=∠B'=30°，由∠BOB'=α=30°推出BO∥A'B'，由OB'=OB=1推出OH=OB'=，B'H=3即可得出；（1）證明∠BPA'=90即可；（3）作AB的中點(diǎn)M（1，），連接MP，由∠APB=90°，推出點(diǎn)P的軌跡為以點(diǎn)M為圓心，以MP=AB=1為半徑的圓，除去點(diǎn)（1，），所以當(dāng)PM⊥x軸時(shí)，點(diǎn)P縱坐標(biāo)的最小值為﹣1．【詳解】（Ⅰ）如圖1，設(shè)A'B'與x軸交于點(diǎn)H，∵OA=1，OB=1，∠AOB=90°，∴∠ABO=∠B'=30°，∵∠BOB'=α=30°，∴BO∥A'B'，∵OB'=OB=1，∴OH=OB'=，B'H=3，∴點(diǎn)B'的坐標(biāo)為（，3）；（Ⅱ）證明：∵∠BOB'=∠AOA'=α，OB=OB'，OA=OA'，∴∠OBB'=∠OA'A=（180°﹣α），∵∠BOA'=90°+α，四邊形OBPA'的內(nèi)角和為360°，∴∠BPA'=360°﹣（180°﹣α）﹣（90°+α）=90°，即AA'⊥BB'；（Ⅲ）點(diǎn)P縱坐標(biāo)的最小值為．如圖，作AB的中點(diǎn)M（1，），連接MP，∵∠APB=90°，∴點(diǎn)P的軌跡為以點(diǎn)M為圓心，以MP=AB=1為半徑的圓，除去點(diǎn)（1，）．∴當(dāng)PM⊥x軸時(shí)，點(diǎn)P縱坐標(biāo)的最小值為﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何變換綜合題，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握幾何變換綜合題.22、（1）y=﹣x+1；（2）﹣1＜x＜2；（3）3；【解析】

（1）根據(jù)待定系數(shù)法求一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式即可.（2）根據(jù)圖象以及點(diǎn)A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)即可求出使二次函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍；（3）連接AC、BC，設(shè)直線AB交y軸于點(diǎn)D，根據(jù)即可求出△ABC的面積.【詳解】（1）把A（﹣1，2）代入y=﹣x2+c得：﹣1+c=2，解得：c=3，∴y=﹣x2+3，把B（2，n）代入y=﹣x2+3得：n=﹣1，∴B（2，﹣1），把A（﹣1，2）、B（2，﹣1）分別代入y=kx+b得解得：∴y=﹣x+1；（2）根據(jù)圖象得：使二次函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍是﹣1＜x＜2；（3）連接AC、BC，設(shè)直線AB交y軸于點(diǎn)D，把x=0代入y=﹣x2+3得：y=3，∴C（0，3），把x=0代入y=﹣x+1得：y=1，∴D（0，1），∴CD=3﹣1=2，則【點(diǎn)睛】考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，三角形的面積公式等，掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.23、（1）補(bǔ)充表格見(jiàn)解析；（2）①61；②見(jiàn)解析.【解析】

（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)分析補(bǔ)充表格即可.（2）①根據(jù)概率公式計(jì)算即可.②根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)分別進(jìn)行分析并根據(jù)分析結(jié)果給出建議即可.【詳解】（1）補(bǔ)充表格如下：范圍25≤x≤2930≤x≤3435≤x≤3940≤x≤4445≤x≤4950≤x≤5455≤x≤59人數(shù)1032734（2）①估計(jì)該校九年級(jí)女生在中考體育測(cè)試中1分鐘“仰臥起坐”項(xiàng)目可以得到滿分的人數(shù)為136×≈61，故答案為：61；②從平均數(shù)角度看，該校女生1分鐘仰臥起坐的平均成績(jī)高于區(qū)縣水平，整體水平較好；從中位數(shù)角度看，該校成績(jī)中等水平偏上的學(xué)生比例低于區(qū)縣水平，該校測(cè)試成績(jī)的滿分率低于區(qū)縣水平；建議：該校在保持學(xué)校整體水平的同事，多關(guān)注接近滿分的學(xué)生，提高滿分成績(jī)的人數(shù)．【點(diǎn)睛】本題考查的是統(tǒng)計(jì)表的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.24、（1）60、90°；（2）補(bǔ)全條形圖見(jiàn)解析；（3）估計(jì)全校學(xué)生中對(duì)這些交通法規(guī)“非常了解”的有320名；（4）甲和乙兩名學(xué)生同時(shí)被選中的概率為．【解析】【分析】（1）用A的人數(shù)以及所占的百分比就可以求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，用C的人數(shù)除以調(diào)查的總?cè)藬?shù)后再乘以360度即可得；（2）根據(jù)D的百分比求出D的人數(shù)，繼而求出B的人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）用“非常了解”所占的比例乘以800即可求得；（4）畫(huà)樹(shù)狀圖得到所有可能的情況，然后找出符合條件的情況用，利用概率公式進(jìn)行求解即可得.【詳解】（1）本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為24÷40%=60人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中C所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是360°×=90°，故答案為60、90°；（2）D類型人數(shù)為60×5%=3，則B類型人數(shù)為60﹣（24+15+3）=18，補(bǔ)全條形圖如下：（3）估計(jì)全校學(xué)生中對(duì)這些交通法規(guī)“非常了解”的有800×40%=320名；（4）畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲和乙兩名學(xué)生同時(shí)被選中的結(jié)果數(shù)為2，所以甲和乙兩名學(xué)生同時(shí)被選中的概率為．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、列表法或樹(shù)狀圖法求概率、用樣本估計(jì)總體等，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中找到必要的有關(guān)聯(lián)的信息進(jìn)行解題是關(guān)鍵.25、（1）y