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第AEBDCAEBDCF∴∠EAD=∠FAD∵DE⊥AB，DF⊥AC∴∠BFD=∠CFD=90°∴∠AED及∠AFD=90°在△AED及△AFD中∠EAD=∠FADAD=AD∠AED=∠AFD∴△AED≌△AFD〔AAS〕∴AE=AF在△AEO及△AFO中∠EAO=∠FAOAO=AOAE=AF∴△AEO≌△AFO〔SAS〕
∴∠AOE=∠AOF=90°∴AD⊥EF44.如圖，給出五個等量關(guān)系：①②③④⑤．請你以其中兩個為條件，另三個中的一個為結(jié)論，推出一個正確的結(jié)論〔只需寫出一種狀況〕，并加以證明．：①AD=BC，⑤∠DAB=∠CBA
求證：△DAB≌△CBA
證明：∵AD=BC，∠DAB=∠CBA
又∵AB=AB
∴△DAB≌△CBA45,(10分)如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，求證：AB=CD∵,∠3=∠4∴OB=OC在△AOB和△DOC中∠1=∠2OB=OC∠AOB=∠DOC△AOB≌△DOC∴AO=DOAO+OC=DO+OBAC=DB在△ACB和△DBC中AC=DB,∠3=∠4BC=CB△ACB≌△DBC∴AB=CD結(jié)論：CE>DE。當(dāng)∠AEB越小，那么DE越小。證明：過D作AE平行線及AC交于F，連接FB由條件知AFDE為平行四邊形，ABEC為矩形，且△DFB為等腰三角形。RT△BAE中，∠AEB為銳角，即∠AEB<90°∵DF//AE∴∠FDB=∠AEB<90°△DFB中∠DFB=∠DBF=(180°-∠FDB)/2>45°RT△AFB中，∠FBA=90°-∠DBF<45°∠AFB=9
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