2023年江蘇省徐州市中考數(shù)學試卷【附參考答案】

2023年江蘇省徐州市中考數(shù)學試卷

一、選擇題

1.（3分）下列事件中的必然事件是（）

A.地球繞著太陽轉(zhuǎn)

B.射擊運動員射擊一次，命中靶心

C.天空出現(xiàn)三個太陽

D.經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈

2.（3分）下列圖案是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）

C.D.LI

3.（3分）如圖，數(shù)軸上點4B、C,。分別對應實數(shù)a、b、c、d,下列各式的值最小的是（)

ABCD、

ab0cd

A.|a|B.\b\C.|c|D.\d\

4.（3分）下列運算正確的是（)

AA.a29.a3—a6BD.a4-.a2_—_a2

C.(a3)2=，D.2才+3才=5a'

5.（3分）徐州云龍山共九節(jié)，蜿蜒起伏，形似游龍，每節(jié)山的海拔如圖所示.

海拔(m)

6o0r

I-14L6

4o0

2oI

o二T%蘭學5

18Qo99.2：

f-第二第三第四第五第六第七

節(jié)山節(jié)山節(jié)山節(jié)山節(jié)山節(jié)山節(jié)山

其中，海拔為中位數(shù)的是（）

A.第五節(jié)山B.第六節(jié)山C.第八節(jié)山D.第九節(jié)山

6.（3分）42023的值介于（）

A.25與30之間B.30與35之間C.35與40之間D.40與45之間

7.（3分）在平面直角坐標系中，將二次函數(shù)y=（戶1）2+3的圖象向右平移2個單位長度，再向下平

移1個單位長度，所得拋物線對應的函數(shù)表達式為（）

A.y=（廣3）,+2B.y=（x-1）2+2C.y=（x-1）2+4D.y=（廣3）2+4

8.（3分）如圖，在a48。中，/8=90°,乙4=30°,比=2"為仍的中點.若點￡在邊4。上，且坦掘,

ABBC

則施的長為（）

C.1或近

D.1或2

二、填空題

9.（3分）若一個三角形的邊長均為整數(shù)，且兩邊長分別為3和5,則第三邊的長可以為

（寫出一個即可）.

10.（3分）“五一”假期我市共接待游客約4370000人次，將4370000用科學記數(shù)法表示

為.

11.（3分）若正互有意義，則x的取值范圍是.

12.（3分）正五邊形的一個外角等于°.

13.（3分）若關于x的方程V-4X+R=0有兩個相等的實數(shù)根，則實數(shù)力的值為.

14.（3分）如圖，在中，若龐〃8GFG//AC,NBDE=120°,4DFG=115°,則NC=°.

D/\E

/1201

15

BG

15.（3分）如圖，在。。中，直徑力8與弦切交于點&AC=2BD，連接也，過點8的切線與力〃的延長

線交于點日若NAF8=68°,則/頌=°.

16.（3分）如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，得到一個扇形.若母線長/為6M,扇形的圓心

角0為120°,則圓錐的底面圓的半徑r為cm.

17.（3分）如圖，點尸在反比例函數(shù)y上旌＞0）的圖象上，用J_x軸于點出陽，y軸于點8,PA=PB.一

次函數(shù)y=x+l的圖象與加交于點〃，若〃為陽的中點，則力的值為

Ax

18.（3分）如圖，在口△/比中，ZC=90°,。=6?=3,點。在邊比上.將△/（5沿力。折疊，使點

。落在點C'處，連接BC,則比'的最小值為.

三、解答題

19.（10分）計算:

⑴1-2023|+7T°-（7-）W16：

121

（2）（Q+ZLZL.

mm

20.（10分）（1）解方程組（x=4y+l；

l2x-5y=8

‘4x-543

（2）解不等式組x-l<2x+l.

,-S-5

21.（7分）為了解某地區(qū)九年級學生的視力情況，從該地區(qū)九年級學生中抽查了部分學生，根據(jù)調(diào)查結(jié)

果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

O1~1—?-----------1-J--->

ABCD視力情況

根據(jù)以上信息，解決下列問題：

（1）此次調(diào)查的樣本容量為;

（2）扇形統(tǒng)計圖中1對應圓心角的度數(shù)為°；

（3）請補全條形統(tǒng)計圖；

（4）若該地區(qū)九年級學生共有25000人，請估計其中視力正常的人數(shù).

22.（7分）甲，乙、丙三人到淮海戰(zhàn)役烈士紀念塔園林游覽，若每人分別從紀念塔、紀念館這兩個景點

中選擇一個參觀，且選擇每個景點的機會相等，則三人選擇相同景點的概率為多少？

23.（8分）隨著2022年底城東快速路的全線通車，徐州主城區(qū)與東區(qū)之間的交通得以有效改善，如圖

某人乘車從徐州東站至戲馬臺景區(qū)，可沿甲路線或乙路線前往.已知甲、乙兩條路線的長度均為12%,

甲路線的平均速度為乙路線的3倍，甲路線的行駛時間比乙路線少103力，求甲路線的行駛時間.

24.（8分）如圖，正方形紙片4靦的邊長為4,將它剪去4個全等的直角三角形，得到四邊形如掰設

4?的長為x,四邊形明第的面積為外

（1）求y關于x的函數(shù)表達式；

（2）當/后取何值時，四邊形￡7帝〃的面積為10?

（3）四邊形〃的面積是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，請說明理由.

25.（8分）徐州電視塔為我市的標志性建筑之一，如圖，為了測量其高度，小明在云龍公園的點。處，

用測角儀測得塔頂/的仰角/加石=36°,他在平地上沿正對電視塔的方向后退至點，處，測得塔頂

/的仰角乙4位=30°.若測角儀距地面的高度用=5=1.6加，CD=70m,求電視塔的高度48（精確

到0.1加.（參考數(shù)據(jù)：sin36°^0.59,cos36°^0.81,tan36°?=0.73,sin30°心0.50,cos30°

^0.87,tan30°^0.58)

26.（8分）兩漢文化看徐州，桐桐在徐州博物館“天工漢玉”展廳參觀時了解到；玉壁，玉環(huán)為我國的

傳統(tǒng)玉器，通常為正中帶圓孔的扁圓型器物，據(jù)《爾雅?釋器》記載：“肉倍好，謂之璧；肉好若一，

調(diào)之環(huán).”如圖1,“肉”指邊（陰影部分），“好”指孔，其比例關系見圖示，以考古發(fā)現(xiàn)來看，這兩

種玉器的“肉”與“好”未必符合該比例關系.

璧（肉倍好）環(huán)（肉好若一）雷文玉環(huán)

（1）若圖1中兩個大圓的直徑相等，則璧與環(huán)的“肉”的面積之比為;

（2）利用圓規(guī)與無刻度的直尺，解決下列問題（保留作圖痕跡，不寫作法）：

①圖2為徐州獅子山楚王墓出土的“雷紋玉環(huán)”及其主視圖，試判斷該件玉器的比例關系是否符合“肉

好若一”？

②圖3表示一件圓形玉坯，若將其加工成玉璧，且比例關系符合“肉倍好”，請畫出內(nèi)孔.

27.（10分）【閱讀理解】如圖1,在矩形4靦中，若AB=a,BC=b,由勾股定理，得水同理

Bff=a+lj,故—+切=2(3+/).

【探究發(fā)現(xiàn)】如圖2,四邊形48切為平行四邊形，若熊=a,BC=b,則上述結(jié)論是否依然成立？請

加以判斷，并說明理由.

【拓展提升】如圖3,已知80為△4%的一條中線，AB=a,BC=b,AC=c.

2_aWc2

求證：B0

24

【嘗試應用】如圖4,在矩形4靦中,若48=8,比=12,點尸在邊4。上，則物+&的最小值

28.（10分）如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)了=r經(jīng)*2+2a*的圖象與x軸分別交于點°、/頂

點為8.連接。8、AB,將線段4?繞點/按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到線段/C,連接3C.點。、少分別

在線段如、BC上,連接加、DE、EA,應與的交于點凡/物=60°.

（1）求點46的坐標；

（2）隨著點“在線段8C上運動.

①/期的大小是否發(fā)生變化？請說明理由；

②線段即的長度是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，請說明理由;

(3)當線段龐的中點在該二次函數(shù)的圖象的對稱軸上時，XBDE的面積為

1.A.

2.A.

3.C.

4.B.

5.C.

6.D.

7.B.

8.D.

9.3或4或5或6或7(答案不唯一).

10.4.37X106.

11.x與3.

12.72.

13.4.

14.55.

15.66.

16.2.

17.4.

18.3V2-3.

19-⑴1-2023|+K°-(-^)-1+V16

=2023+1-6+4

=2022；

(2)Q)1小衛(wèi)2二1

mm

=m+1.(m+1)(nrl)

m'm

=m+1m

m(m+1)(m-1)

=1

m-1

20.⑴產(chǎn)4y+l①,

12x-5y=8②

把①代入②中得：

2(4方1)-5尸8,

解得:y=2,

把y=2代入①得：

x=4X2+l=9,

...原方程組的解為：X-，

ly=2

'4x-543①

(2)|x-1,2x+lz解不等式①得：xW2,解不等式②得：x>-8,

35J

(3).?.不等式組的解集為：-8<xW2.

21.(1)450；(2)36；

(3)樣本中8的人數(shù)為：450-45-117-233=55(人),

補全條形統(tǒng)計圖如下：

(4)25000X_^_=2500(人)，答：其中視力正常的人數(shù)大約為2500人.

450

22.把紀念塔、紀念館這兩個景點分別記為4B,

畫樹狀圖如下：

開始

丙A￡ABABAB共有8種等可能的結(jié)果，其中甲，乙、丙三人選擇相同景點的結(jié)果有2種,

...甲，乙、丙三人選擇相同景點的概率為2=工.

84

23.設甲路線的行駛時間為初北，則乙路線的行駛時間為(廣10)min,

由題意得：絲=§X上，解得：x=20,經(jīng)檢驗，x=20是原方程的解，且符合題意，

x2x+10

答：甲路線的行駛時間為20加力.

24.(1)?.?正方形紙片48口的邊長為4,4個直角三角形全等,

:.AB=AD=BC=CD=4,AE=DH=x,BE=AH=4-x,//=/〃=90°,EH=HG=FG=EF,NAEH=/

GHD,,:/AE//AHE=9Q°,:.NAHE+/DHG=9G°,：.ZEHG=90°,.?.四邊形牙切/是正方形，

：.y=A^+A//=x+(4-x)2=2/-8^+16；

(2)當y=10時，即2/-8矛+16=10,解得x=l或x=3,

答：當/。取1或3時，四邊形跖陽的面積為10；

(3)Vy=2/-8^16=2(x-2)2+8,

?.?2>0,有最小值，最小值為8.即四邊形即第的面積有最小值，最小值為8.

25.由題意得：GELAB,EB=FC=GD=L6m,FG=CD=7Qm,EF=BC,

設EF=BC=xm,：.GE=EF+FG=(x+70)m,

在入△4%中，ZAGF=30°,.?"￡=￡G?tan30°"0.58(戶70)m,

在Rt△力砂中，ZAFE=36°,."￡=￡F?tan36°心0.73x(加，.,.0.73^=0.58(^-70),

解得：^^270.67,：.AE=Q.73x?=197.59(加，：.AB=AE+BE=197.59+1.6^199.2(加，

二電視塔的高度AB約為199.2m.

26.(1)由圖1可知：璧的“肉”的面積為nX(32-I2)=8n；環(huán)的“肉”的面積為“義(32-

1.52)=6.75n,...它們的面積之比為8Ji：6.75n=32：27；故答案為32：27；

(2)①在該圓環(huán)任意畫兩條相交的線，且交點在外圓的圓上，且與外圓的交點分別為4、3、C,則

分別以48為圓心，大于/鄴長為半徑畫弧，交于兩點，連接這兩點，同理可畫出線段4。的垂直

平分線，線段力尻力。的垂直平分線的交點即為圓心。，過圓心0畫一條直徑，以。為圓心，內(nèi)圓半

徑為半徑畫弧，看是否滿足“肉好若一”的比例關系即可，由作圖可知滿足比例關系為1：2：1的

關系，符合“肉好若一”；

主視圖

②按照①中作出圓的圓心0,過圓心畫一條直徑過點4作一條射線，然后以4為圓心，適當長為

半徑畫弧，把射線三等分，交點分別為GD、E,連接跳；然后分別過點。、〃作廢'的平行線，交

A3于點只G,進而以如為直徑畫圓，則問題得解；如圖所示：

圖2

27.【閱讀理解】解：如圖1,

???四邊形力靦是矩形，??.N/8C=90°,AC=BD,:.AG=AR+B。,

'：AB=a,BC=b,:.ACW=2(44+初)=23+2左

【探究發(fā)現(xiàn)】解：上述結(jié)論依然成立，理由：如圖②，作力夕，比1于反DFLBC于F,

B

圖2

???四邊形43/6是平行四邊形，：.AB//DC,KAB=DC,:./ABE=/DCF,

'NABE=/DCF

在△/緲和△〃。/中，，ZAEB=ZDFC=90O，

AB=DC

:.△ABE^ADCFQAAS),：.AE=DF,BE=CF,在中，由勾股定理，可得

Adt=AP+at=AE+(BC-BE),…①，在Rt^8ZW中，由勾股定理，可得

B4=DF+BP=D戶+(BC+CF)Z=DP7BC+BE)?…②，由①②，可得

AG+=AE+D戶+2BG+2BE=2AB+2BG+2BE,在RtZU函中，由勾股定理，可得

AR=AR+Bm,:.AC+B4=2AE+2BC+2BE=2(AE+BE)+2初=2疵+2初=23+2兄

【拓展提升】證明：如圖3,延長80至點反使B0=0E,

圖3

?.?80是比邊上的中線，."gS

又?：AD=C0,二四邊形力aF是平行四邊形，由【探究發(fā)現(xiàn)工可得瑟+〃=2疝+2初,

'：BE=2B0,:.BE=4B。,

2八22

?:AB=a,BC=b,AC=c,：AB(^+c=2a+2t),：.Rr)2=aJ±_L_.

24

【嘗試應用】解：過P作PHLBC于H,

:.AB=PH=CD=8,AP=BH,PD=CH,設BH=x,CH=\2-x,

：.=Pf/+Bf/+P//+Of=82+/+82+(12-x)2=2/-24戶272=2Cx-6)2+200,

故用+/V的最小值為200,故答案為：200.

28.解：令尸0,得：W§x2+2近x=0，

解得：%=0,4=2,(2,0),

,?，=-gx2+24^x=r經(jīng)晨-1)2降，,頂點的坐標為(1，V3)；

(2)①在線段加上截取86=跳；連接用，

由已知可得：/氏10=60°,AB=AC,是等邊三角形，：.AB=AC=BC,ZC=60°,

由(1)可拋物線對稱軸是直線x=1,OH=1,06={OH?+BH2=Q12+)2=2,

AB=7AH2+BH2=7(2-l)2+(V3)2=2*：?A40A=OB,；.AAOB是等邊三角形,

：.0A=0B=AC=BC=AB=2,ZAOB=ZOBA=ZOAB=60°,

?：/GBE=6Q：BG=BE,.?.△3曲是等邊三角形，

:.NBGE=/BEG=/GBE=60°,BE=GE,AZ/16￡,=180o-ZBGE=12Q°,

又,：/DBE=/OBA+/ABC=120°,:./DBE=/AGE,

?：4DEG=4GEA+4DEG=6G,：.ABED=AGEA,，△如匡"(A4S),：.DE=AE,

又NAED=60°,；.AAED是等邊三角形，：.NEM=60°,即N￡ZM的大小保持不變;

②?.?筋:用-4三？-"；.'.當"'最小時，步