甘肅省武威市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上冊期末考試數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（附答案）

甘肅省武威市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)

模擬試題

一、單選題（30分）

1.第十九屆亞運(yùn)會(huì)于2023年月23日至10月日在杭州隆重舉行，下列圖標(biāo)是亞運(yùn)會(huì)上常見的

運(yùn)動(dòng)圖標(biāo)，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）

其B品。上DT

2.奧密克戎是一種新型冠狀病毒，它的直徑約為60?140納米（1納米=0.000000001米）.其

中“140納米”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.4x10.米B.14x10-8米C.0.14x10T°米D.1.4><10一"米

3.如圖所示，是用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖，則說明乙4。，8=4403的依據(jù)

是（）

A.SASB.AASC.SSSD.ASA

第4題圖

4.如圖，N1是在五邊形/BCBE的一個(gè)夕卜角，若Nl=40。，貝!JN4+N3+/C+ZD的度數(shù)是（）

A.300°B.400°C.500°D.540°

5.若把分式產(chǎn)中的X和y都擴(kuò)大2倍，那么分式的值（）

3xy

A.擴(kuò)大2倍B.不變C.縮小到原來的：D.縮小到原來的;

6.當(dāng)f+x=5時(shí),（1—x）（2+x）的值是（）

A.B.-3C.D.-7

7.下列計(jì)算正確的是（）

257

A.1爸=柴B.（-2G12=4/c.（b）=bD./n”+m5=m5

8.如圖，在AABC中，AABC,N/C5的平分線交于點(diǎn)￡>,過點(diǎn)、D作E尸〃BC交4B于點(diǎn)、E,

交/C于點(diǎn)F.若48=12,AC=8,8c=13,則△/￡下的周長是（）

第8題圖第9題圖第10題圖

9.如圖，是“8C的邊8c上的中線，AB=7,AD=5,則NC的取值范圍為（）

A.1<AC<6B.3<AC<\5C.3<NC<17D.2<AC<12

10.如圖，在“BC中，N3=21cm,AC12cm,乙4=60。，點(diǎn)尸從點(diǎn)5出發(fā)以每秒3cm的

速度向點(diǎn)/運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)。從點(diǎn)N同時(shí)出發(fā)以每秒2cm的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端

點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為f秒，當(dāng)△4PQ為直角三角形時(shí)，f的值為

（）

21

A.2.5秒B.3秒C.2.5或3秒D.3或秒

二、填空題（24分）

計(jì)算：Q）+0+41=.

12.若分式不二！的值為0,則X的值為.

x-1

13.如圖是某種落地?zé)舻暮喴资疽鈭D，已知懸桿的C。部分的長度與支桿3c相等，且

/BCE=120°.若C0的長度為55cm,則此時(shí)8,。兩點(diǎn)之間的距離為cm.

14.如圖，在2x2的正方形網(wǎng)格中，線段48、CO的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上，貝！|N1+N2=。.

15.如圖，/4CE是AABC的外角，BD平分NABC,CD平分/ACE,且2。、CD交于點(diǎn)、D.若

乙4=70。，則的度數(shù)為度.

17.若（x+y+z）（x-y+z）=（A+B）（A-B）,且B=y,則A=.

18.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知/（1,2）,在〉軸確定點(diǎn)尸，使為等腰三角形,

則符合條件的點(diǎn)P有個(gè).

三、計(jì)算題（66分）

19.（4分）計(jì)算：（-/）3+/.a3+°8+（-/）

20.（4分）因式分解：。2（》-田+16（＞-尤）

21.（4分）解方程：孚2=邑-』

x-xx-1X

22.（6分）先化簡再求值：^+]_二1+4：+4,其中x=3.

Ix-1）x-1

23.（6分）如圖所示，某縣計(jì)劃在張村、李村之間建一座定點(diǎn)醫(yī)療站P,張、李兩村坐落在

兩相交公路內(nèi)（如圖所示）.醫(yī)療站必須滿足下列條件：①使其到兩公路距離相等；②到張、

李兩村的距離也相等.請你通過作圖確定點(diǎn)P的位置.（不寫作法，保留您圖痕跡）

24.（6分）如圖，是一個(gè)8x10正方形格紙，ABC中/點(diǎn)坐標(biāo)為（-2,1）,8點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1,2）.

（1）請?jiān)趫D中建立平面直角坐標(biāo)系，并指出和關(guān)于哪條直線對(duì)稱？（直接寫答

案）

（2）寫出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)4坐標(biāo).

⑶若點(diǎn)"在x軸上，當(dāng)V/3'/的周長最小時(shí)，請你通過作圖確定點(diǎn)M的位置.（不寫作法,

保留作圖痕跡），并寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).

T

25.（6分）應(yīng)用題：天災(zāi)發(fā)生以后，全國人民眾志成城.首長到帳篷廠視察，布置賑災(zāi)生產(chǎn)

任務(wù)，下面是首長與廠長的一段對(duì)話：

首長：為了支援災(zāi)區(qū)人民，組織上要求你們完成12000頂帳篷的生產(chǎn)任務(wù).

廠長：為了盡快支援災(zāi)區(qū)人民，我們準(zhǔn)備每天的生產(chǎn)量比原來多一半.

首長：這樣能提前幾天完成任務(wù)？

廠長：請首長放心！保證提前4天完成任務(wù)！

根據(jù)兩人對(duì)話，問該廠原來每天生產(chǎn)多少頂帳篷？

26.（6分）如圖，“8C中，E尸垂直平分ZC,交/C于點(diǎn)尸，交,BC于點(diǎn)、E,4DLBC,垂

足為。，且BD=DE,連接

⑴求證：AB=EC-

（2）若AABC的周長為20cm,AC=7cm,則DC的長為多少？

27.（6分）已知：E是N/03的平分線上一點(diǎn)，EC1OA,ED1OB,垂足分別為C、D.

求證：OE垂直平分。C.

28.（8分）如圖，△4DC與△EDG均為等腰直角三角形，連接NG,CE,相交于點(diǎn)以

⑴求證：AG=CE；

（2）求的大??；

29.（10分）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師準(zhǔn)備了若干個(gè)如圖的三種紙片，A種紙片是邊長為。的正方

形，5種紙片是邊長為6的正方形，C種紙片是長為6、寬為。的長方形，并用A種紙片一張,

3種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形.

⑴觀察圖2,請你寫出下列三個(gè)代數(shù)式：（a+6）2,a2+b2,仍之間的等量關(guān)系;

（2）若要拼出一個(gè)面積為（。+26）（。+6）的矩形，則需要A號(hào)卡片多少張，8號(hào)卡片多少張，C號(hào)

卡片多少張.[-

baI

⑶根據(jù)⑴題中的等量關(guān)系，解決如下問題：

①已知：。+6=5,求“6的值；

②已知*-2021）2+（x—2023）2=20,求％-2022的值

答案

1.D

2.A

3.C

4.B

5.C

6.B

7.A

8.A

9.C

10.D

11.6

12.-1

13.55

14.90

15.35

16.-1

17.x+z

18.4.

19.-2a6+a5

【詳解】(一/甘+/。^+/+(—/)

=-a6+a5-a6

=-2a6+a5.

20.(a+4)(a-4)(x-y)

【詳解】解：〃(x—>)+i6(y—%)

=(x-y)-16(x-y)

二(/T6)(x-y)

=(〃+4)(〃—4)(x—力；

21.x=2

【詳解】解：《￥皂+55__

X-xx-\X

方程兩邊同時(shí)乘以x(x-1)得，x+5=5x-3(x-1),

解得：x=2,

當(dāng)x=2時(shí)，x(x-l)=2(2-1)=2w0,

?,.x=2是原方程的解.

2

■、4An.An(13)x+4x+4

【詳解】解：x+l——-------------------

Ix-l)x-\

+3(x+2)

x—lx-Ix-I

3]x-l

(x-1x-lj(x+2)2

_%2-4x-l

.x-l(X+2)2

_(x+2)(x-2)x-l

xT(x+2)2

x—2

x+2'

3-21

當(dāng)x=3時(shí)，原式=

23.【詳解】解：如圖所示，點(diǎn)尸即為所要求作的點(diǎn).

(2).4(-2,-1)

(3)圖見解析(-1,0)

【詳解】(1)如圖，平面直角坐標(biāo)系如圖所示:

與4BC和AA'B'C'關(guān)于y軸對(duì)稱；

(2)4(-2,-1)

(3)如圖，點(diǎn)M即為所求.^(-1,0).

25.1000

【詳解】解：設(shè)該廠原來每天生產(chǎn)x頂帳篷，

1200012000,

-------------------------------二4

根據(jù)題意得：X3,

—X

2

解方程得：x=1000,

經(jīng)檢驗(yàn)：％=1000是原方程的根，且符合題意

答：該廠原來每天生產(chǎn)1000頂帳篷.

26.(1)見解析

13

⑵z^cm

【詳解】(1)證明：???￡尸垂直平分ZC,

???AE=EC,

■:AD_LBC,BD=DE,

：.AB=AE,

：.AB=EC；

(2)???的周長為20cm,

AB+BC+AC=20cm,

*.*AC=7cm,

AB+BC=13cm,

?：AB=EC,BD=DE,

：.AB+BD=DE+EC=DC,

,/AB+BC=AB+BD+DC=2DC=13cm

13

???DC--cm.

2

27.證明：

?.?E是的平分線上一點(diǎn)，ECLOA,EDLOB.

：.EC=ED,

???E在。。的垂直平分線上

在RMDOE和Rt^COE中

[DE=CE

[OE=OE

：.RMDOE絲R3COE(HL)

OD=OC

???。在。。的垂直平分線上

????！甏怪逼椒帧

28.(1)見解析

(2)90°

【詳解】(1)???△/。。與4￡。6均為等腰直角三角形,

:?AD=CD,DG=DE,ZADC=ZGDE=90°

：.ZADC+ZCDG=ZGDE+ZCDG,ZADG=ZCDE

：.AADG^ACDE(SAS)

???AG=CE；

A