2021-2023年全國高考數(shù)學(xué)真題匯編（新高考模式）17

試卷第1頁，共SECTIONPAGES1頁2021-2023年全國高考數(shù)學(xué)真題匯編（新高考模式）17姓名：___________班級(jí)：___________一．單選題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）1．【2023-新課標(biāo)全國Ⅰ卷真題】已知，則（）A. B. C.0 D.12．【2023-全國數(shù)學(xué)乙卷（文）高考真題】已知是偶函數(shù)，則（）A. B. C.1 D.23．【2023-北京數(shù)學(xué)乙卷高考真題】已知集合，則（）A. B.C. D.4．【2022-天津數(shù)學(xué)高考真題】設(shè)全集，集合，則（）A. B. C. D.5．【2021-天津卷】函數(shù)的圖像大致為（）A. B.C. D.6．【2021-北京數(shù)學(xué)高考真題】函數(shù)，試判斷函數(shù)的奇偶性及最大值（）A.奇函數(shù)，最大值為2 B.偶函數(shù)，最大值為2C.奇函數(shù)，最大值為 D.偶函數(shù)，最大值為7．【2021-新高考Ⅰ卷】若，則（）A. B. C. D.8．【2022-全國II卷數(shù)學(xué)高考真題】若函數(shù)的定義域?yàn)镽，且，則（）A. B. C.0 D.1二．多選題（本大題共1小題，每小題5分，共5分）9．【2021-新高考Ⅰ卷】有一組樣本數(shù)據(jù)，，…，，由這組數(shù)據(jù)得到新樣本數(shù)據(jù)，，…，，其中(為非零常數(shù)，則（）A.兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本平均數(shù)相同B.兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本中位數(shù)相同C.兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本標(biāo)準(zhǔn)差相同D.兩組樣數(shù)據(jù)的樣本極差相同10．【2021-全國新高II卷】已知直線與圓，點(diǎn)，則下列說法正確的是（）A.若點(diǎn)A在圓C上，則直線l與圓C相切 B.若點(diǎn)A在圓C內(nèi)，則直線l與圓C相離C.若點(diǎn)A在圓C外，則直線l與圓C相離 D.若點(diǎn)A在直線l上，則直線l與圓C相切11．【2021-新高考Ⅰ卷】已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，，，，則（）A B.C. D.三．填空題（本大題共2小題，每小題5分，共10分）12．【2023-天津卷數(shù)學(xué)真題】已知是虛數(shù)單位，化簡的結(jié)果為_________．13．【2022-天津數(shù)學(xué)高考真題】的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為______.14．【2021-全國甲卷（理）】已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，則滿足條件的最小正整數(shù)x為________．15．【2022-天津數(shù)學(xué)高考真題】設(shè)，對(duì)任意實(shí)數(shù)x，記．若至少有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)取值范圍為______.四．解答題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）16．【2021-全國甲卷（理）】已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，記為的前n項(xiàng)和，從下面①②③中選取兩個(gè)作為條件，證明另外一個(gè)成立．①數(shù)列是等差數(shù)列：②數(shù)列是等差數(shù)列；③．注：若選擇不同的組合分別解答，則按第一個(gè)解答計(jì)分．17．【2022-全國甲卷數(shù)學(xué)高考真題】記為數(shù)列的前n項(xiàng)和．已知．（1）證明：是等差數(shù)列；（2）若成等比數(shù)列，求的最小值．18．【2022-北京數(shù)學(xué)高考真題】在校運(yùn)動(dòng)會(huì)上，只有甲、乙、丙三名同學(xué)參加鉛球比賽，比賽成績達(dá)到以上（含）的同學(xué)將獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)．為預(yù)測(cè)獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的人數(shù)及冠軍得主，收集了甲、乙、丙以往的比賽成績，并整理得到如下數(shù)據(jù)（單位：m）：甲：9.80，9.70，9.55，9.54，9.48，9.42，9.40，935，9.30，9.25；乙：9.78，9.56，9.51，9.36，9.32，9.23；丙：9.85，9.65，9.20，9.16．假設(shè)用頻率估計(jì)概率，且甲、乙、丙的比賽成績相互獨(dú)立．（1）估計(jì)甲在校運(yùn)動(dòng)會(huì)鉛球比賽中獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的概率；（2）設(shè)X是甲、乙、丙在校運(yùn)動(dòng)會(huì)鉛球比賽中獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的總?cè)藬?shù)，估計(jì)X的數(shù)學(xué)期望E（X）；（3）在校運(yùn)動(dòng)會(huì)鉛球比賽中，甲、乙、丙誰獲得冠軍的概率估計(jì)值最大？（結(jié)論不要求證明）19．【2023-新課標(biāo)全國Ⅰ卷真題】已知函數(shù)．（1）討論的單調(diào)性；（2）證明：當(dāng)時(shí)，．20．【2022-北京數(shù)學(xué)高考真題】已知函數(shù)．（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）設(shè)，討論函數(shù)在上的單調(diào)性；（3）證明：對(duì)任意的，有．21．【2022-浙江卷數(shù)學(xué)高考真題】設(shè)函數(shù)．（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）已知，曲線上不同三點(diǎn)處的切線都經(jīng)過點(diǎn)．證明：（?。┤簦瑒t；（ⅱ）若，則．（注：是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）答案第1頁，共SECTIONPAGES1頁2021-2023年全國高考數(shù)學(xué)真題匯編（新高考模式）17【參考答案】1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】CD10．【答案】ABD11．【答案】AC12．【答案】或者13．【答案】14．【答案】215．【答案】16．【答案】答案見解析17．【答案】（1）證明見解析；（2）．18．【答案】（1）0.4（2）（3