動(dòng)量守恒定律及三類(lèi)模型（學(xué)生版）-2024物理一輪復(fù)習(xí)題型歸納（新高考專(zhuān)用）

第六章碰撞與動(dòng)量守恒定律

動(dòng)找守恒定律及三類(lèi)模型

【考點(diǎn)司i測(cè)］

1.動(dòng)量守恒的條件

2.動(dòng)量守恒的簡(jiǎn)單應(yīng)用

3.子彈打木塊問(wèn)題

4.爆炸反沖問(wèn)題

5.人船模型問(wèn)題

【方法技巧與總結(jié)】

一、動(dòng)量守恒定律

1.內(nèi)容

如果一個(gè)系統(tǒng)不受外力,或者所受外力的矢量和為零，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變.

2.表達(dá)式

(1加=少，系統(tǒng)相互作用前總動(dòng)量P等于相互作用后的總動(dòng)量

(2)機(jī)15+巾2。2=機(jī)13'+館2。2'，相互作用的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，作用前的動(dòng)量和等于作用后的動(dòng)量和.

(3)Ap產(chǎn)一△.，相互作用的兩個(gè)物體動(dòng)量的變化量等大反向.

(4)Ap=0,系統(tǒng)總動(dòng)量的增量為零.

3.適用條件

(1)理想守恒:不受外力或所受外力的合力為零.

(2)近似守恒:系統(tǒng)內(nèi)各物體間相互作用的內(nèi)力遠(yuǎn)大于它所受到的外力.

(3)某一方向守恒:如果系統(tǒng)在某一方向上所受外力的合力為零，則系統(tǒng)在這一方向上動(dòng)量守恒.

二、“三類(lèi)”模型問(wèn)題

1.“子彈打木塊”模型

(1)“木塊”放置在光滑的水平面上

①運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：“子彈”對(duì)地在滑動(dòng)摩擦力作用下做勻減速直線運(yùn)動(dòng);“木塊”在滑動(dòng)摩擦力作用下做勻加速直

線運(yùn)動(dòng).

②處理方法:通常由于''子彈”和“木塊”的相互作用時(shí)間極短，內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，可認(rèn)為在這一過(guò)程中動(dòng)量

守恒.把“子彈”和“木塊”看成一個(gè)系統(tǒng)：a.系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒；b.系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒；c.對(duì)“木塊”

和“子彈”分別應(yīng)用動(dòng)能定理.

(2)“木塊”固定在水平面上

①運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：“子彈”對(duì)地在滑動(dòng)摩擦力作用下做勻減速直線運(yùn)動(dòng);“木塊”靜止不動(dòng).

②處理方法:對(duì)“子彈”應(yīng)用動(dòng)能定理或牛頓第二定律.

2.“反沖”和“爆炸”模型

(1)反沖

①定義:當(dāng)物體的一部分以一定的速度離開(kāi)物體時(shí)，剩余部分將獲得一個(gè)反向沖量，這種現(xiàn)象叫反沖運(yùn)動(dòng).

②特點(diǎn)：系統(tǒng)內(nèi)各物體間的相互作用的內(nèi)力遠(yuǎn)大于系統(tǒng)受到的外力.實(shí)例:發(fā)射炮彈、發(fā)射火箭等.

③規(guī)律:遵從動(dòng)量守恒定律.

(2)爆炸問(wèn)題

爆炸與碰撞類(lèi)似,物體間的相互作用時(shí)間很短，作用力很大，且遠(yuǎn)大于系統(tǒng)所受的外力，所以系統(tǒng)動(dòng)量守恒.

如爆竹爆炸等.

3.“人船模型”問(wèn)題

（1）模型介紹

兩個(gè)原來(lái)靜止的物體發(fā)生相互作用時(shí)，若所受外力的矢量和為零，則動(dòng)量守恒.在相互作用的過(guò)程中，任一

時(shí)刻兩物體的速度大小之比等于質(zhì)量的反比.這樣的問(wèn)題即為“人船模型”問(wèn)題.

（2）模型特點(diǎn)

①兩物體滿足動(dòng)量守恒定律：Tn1v1—m2V2=0.

②運(yùn)動(dòng)特點(diǎn):人動(dòng)船動(dòng),人靜船靜,人快船快,人慢船慢，人左船右;人船位移比等于它們質(zhì)量的反比;人船平

均速度（瞬時(shí)速度）比等于它們質(zhì)量的反比，即生=%=%.

力2恒1

③應(yīng)用生=%=2曳時(shí)要注意：口、上和電、電一般都是相對(duì)地面而言的.

x2v2mi

【題型歸納目錄】

題型一:動(dòng)?守恒的判定

題型二:動(dòng)■:守恒定律的理解和基本應(yīng)用

題型三模型

題型四「子彈打木塊”模型

題型五:反沖和爆炸模型

【題型一】動(dòng)景守恒的判定

【典型例題】

題1"世界上第一個(gè)想利用火箭飛行的人”是明朝的士大夫萬(wàn)戶。他把47個(gè)自制的火箭綁在椅子上，自己坐

在椅子上,雙手舉著大風(fēng)箏,設(shè)想利用火箭的推力,飛上天空，然后利用風(fēng)箏平穩(wěn)著陸。假設(shè)萬(wàn)戶及所攜設(shè)

備［火箭（含燃料）、椅子、風(fēng)箏等］總質(zhì)量為點(diǎn)燃火箭后在極短的時(shí)間內(nèi)，質(zhì)量為機(jī)的熾熱燃?xì)庀鄬?duì)地

面以“。的速度豎直向下噴出。忽略此過(guò)程中空氣阻力的影響，重力加速度為9,下列說(shuō)法中正確的是

（）

A.火箭的推力來(lái)自燃?xì)鈱?duì)它的反作用力

B.在燃?xì)鈬姵龊蟮乃查g，火箭的速度大小為貴

C.噴出燃?xì)夂笕f(wàn)戶及所攜設(shè)備能上升的最大高度為

D.在燃?xì)鈬姵龊笊仙^(guò)程中，萬(wàn)戶及所攜設(shè)備動(dòng)量守恒???

【方法技巧與總結(jié)】

1.動(dòng)量守恒的條件

（1）理想守恒:系統(tǒng)不受外力或所受外力的矢量和為零，則系統(tǒng)動(dòng)量守恒。

（2）近似守恒:系統(tǒng)受到的外力矢量和不為零，但當(dāng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)量可近似看成守恒。

（3）某一方向上守恒:系統(tǒng)在某個(gè)方向上所受外力矢量和為零時(shí),系統(tǒng)在該方向上動(dòng)量守恒。

2.動(dòng)量守恒定律常用的四種表達(dá)形式

（1加=少：即系統(tǒng)相互作用前的總動(dòng)量P和相互作用后的總動(dòng)量〃大小相等，方向相同。

（2）Ap=p'-p=0：即系統(tǒng)總動(dòng)量的增加量為零。

（3）Aa=—492：即相互作用的系統(tǒng)內(nèi)的兩部分物體，其中一部分動(dòng)量的增加量等于另一部分動(dòng)量的減少量。

（4）771何+?712。2=神1%'+加2”2'，即相互作用前后系統(tǒng)內(nèi)各物體的動(dòng)量都在同一直線上時(shí)，作用前總動(dòng)量與作

用后總動(dòng)量相等。

題目工如圖所示，兩個(gè)帶同種電荷的小球A和B,A、B的質(zhì)量分別為館和2m,開(kāi)始時(shí)將它們固定在絕緣

的光滑水平面上保持靜止，A、B的相互作用力遵循牛頓第三定律，現(xiàn)同時(shí)釋放A、B,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，B的

速度大小為期,則此時(shí)（）

A.A球的速度大小為宙B.A球的動(dòng)量大小為nw

C.A球與B球的動(dòng)量大小之比一直為1:2D.A球的動(dòng)能為

【題型二】動(dòng)黃守恒定律的理解和基本應(yīng)用

【典型例題】

的2（多選）如圖所示,質(zhì)量為2館,高為無(wú),傾角為個(gè)的光滑斜面體A放在光滑的水平面上。質(zhì)量為小的細(xì)長(zhǎng)

直桿受固定的光滑套管。約束，只能在豎直方向上自由運(yùn)動(dòng)。初始時(shí)，A在水平推力F作用下處于靜

止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)B桿下端正好壓在人的頂端?，F(xiàn)撤去推力F,A、B便開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。重力加速度為g,則

A.推力F的大小為7ngsin。

B.運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，B對(duì)A做正功

C.A、B組成的系統(tǒng),水平方向上動(dòng)量守恒

D.當(dāng)桿的下端滑到斜面底端時(shí)，斜面體的速度大小

V2+tan20

【方法技巧與總結(jié)】

1.動(dòng)量守恒定律的“五性”

矢量性動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式為矢量方程，解題應(yīng)選取統(tǒng)一的正方向

各物體的速度必須是相對(duì)同一參考系的速度（沒(méi)有特殊說(shuō)明要選

相對(duì)性地球這個(gè)參考系）。如果題設(shè)條件中各物體的速度不是相對(duì)同一參考

系時(shí),必須轉(zhuǎn)換成相對(duì)同一參考系的速度

動(dòng)量是一個(gè)瞬時(shí)量，表達(dá)式中的⑵、必須是系統(tǒng)中各物體在相

同時(shí)性互作用前同一時(shí)刻的動(dòng)量，、p，…必須是系統(tǒng)中各物體在相互作用

后同一時(shí)刻的動(dòng)量，不同時(shí)刻的動(dòng)量不能相加

研究的對(duì)象是相互作用的兩個(gè)或多個(gè)物體組成的系統(tǒng)，而不是其

系統(tǒng)性

中的一個(gè)物體,更不能題中有幾個(gè)物體就選幾個(gè)物體

動(dòng)量守恒定律不僅適用于低速宏觀物體組成的系統(tǒng)，還適用于接

普適性

近光速運(yùn)動(dòng)的微觀粒子組成的系統(tǒng)

2.應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題的基本步驟

題目因（多選烏賊遇到強(qiáng)敵時(shí)會(huì)以“噴墨”作為逃生的方法并伺機(jī)離開(kāi),因而有“烏賊”、“墨魚(yú)”等名稱(chēng)。一

只質(zhì)量為”的烏賊在水中以速度資。做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)后方出現(xiàn)天敵，烏賊在極短的時(shí)間內(nèi)將墨囊

內(nèi)質(zhì)量為機(jī)的墨汁以速度初（相對(duì)于水）向后噴出，將周?chē)Ｋ竞诘耐瑫r(shí)迅速逃離，則（）

A.烏賊噴出墨汁的過(guò)程中,烏賊和噴出的墨汁構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

B.烏賊噴出墨汁的過(guò)程中，烏賊和噴出的墨汁構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

C.烏賊噴出墨汁后的速度大小為乂；廠必

D.烏賊對(duì)噴出的墨汁的沖量大小為恒（%+%）

【題型三】“人船”模型

【典型例題】

網(wǎng)］3如圖所示,質(zhì)量為60kg的人，站在質(zhì)量為300kg的車(chē)的一端。車(chē)長(zhǎng)為3m,開(kāi)始時(shí)人、車(chē)相對(duì)于水平地面

靜止，車(chē)與地面間的摩擦可忽略不計(jì)。當(dāng)人由車(chē)的一端走到另一端的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）

M

777777、、777777777777?777777

A.人的速率最大時(shí),車(chē)的速率最小

B.人的動(dòng)量變化量和車(chē)的動(dòng)量變化量相同

C.人對(duì)車(chē)的沖量大小大于車(chē)對(duì)人的沖量大小

D.當(dāng)人走到車(chē)的另一端時(shí),車(chē)運(yùn)動(dòng)的位移大小為0.5小

【方法技巧與總結(jié)】

（1）兩個(gè)原來(lái)靜止的物體發(fā)生相互作用時(shí)，若所受外力的矢量和為零，則動(dòng)量守恒，在相互作用的過(guò)程中,

任一時(shí)刻兩物體的速度大小之比等于質(zhì)量的反比。這樣的問(wèn)題歸為“人船”模型問(wèn)題。

（2）“人船”模型的特點(diǎn)

①兩物體滿足動(dòng)量守恒定律：m1VLm23=0o

②運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：人動(dòng)船動(dòng),人靜船靜,人快船快,人慢船慢,人左船右;人船位移比等于它們質(zhì)量的反比;人船

平均速度（瞬時(shí)速度）比等于它們質(zhì)量的反比，即生=色=絲。

力2"11

③應(yīng)用此關(guān)系時(shí)要注意一個(gè)問(wèn)題：%、和力一般都是相對(duì)地面而言的。

題目可張洪老師想用卷尺粗略測(cè)定碼頭上自由停泊小船的質(zhì)量,他進(jìn)行了如下操作:首先他輕輕從船尾上

船，走到船頭后停下,而后輕輕下船，用卷尺測(cè)出船后退的距離d，然后用卷尺測(cè)出船長(zhǎng)Lo已知他自身的

質(zhì)量為小,不計(jì)水的阻力，則漁船的質(zhì)量為（）

1

m(L—d)Dm(L+d)

d

【題型四】“子彈打木塊”模型

【典型例題】

廁4如圖所示，質(zhì)量為河的木塊位于光滑水平面上,在木塊與墻之間用輕彈簧連接,開(kāi)始時(shí)木塊靜止在A位

置?，F(xiàn)有一質(zhì)量為小的子彈以水平速度比射向木塊并嵌入其中，則當(dāng)木塊再次回到A位置時(shí)的速度。以

及此過(guò)程中墻對(duì)彈簧的沖量/的大小分別為（）

mnAAAAAAAAA/V^

/////////////////////////////////////x

A

TYWQ

A.v=B.o=，I=2mv0

"=。m+M

TYIVQ]_2TT^VQ

D.懺yL。

m+M'm+M

【方法技巧與總結(jié)】

（1）木塊放在光滑水平面上，子彈水平打進(jìn)木塊,系統(tǒng)所受的合外力為零,因此動(dòng)量守恒。

（2）兩者發(fā)生的相對(duì)位移為子彈射入的深度,相。

（3）根據(jù)能量守恒定律，系統(tǒng)損失的動(dòng)能等于系統(tǒng)增加的內(nèi)能。

（4）系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能Q=相，即兩物體由于相對(duì)運(yùn)動(dòng)而摩擦產(chǎn)生的熱（機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能），等于摩擦力

大小與兩物體相對(duì)滑動(dòng)的路程的乘積。

（5）當(dāng)子彈速度很大時(shí),可能射穿木塊，這時(shí)末狀態(tài)子彈和木塊的速度大小不再相等,但穿透過(guò)程中系統(tǒng)的

動(dòng)量仍守恒，系統(tǒng)損失的動(dòng)能為△及=FfL（L為木塊的長(zhǎng)度）。

題目④（多選如圖所示,在固定的光滑水平桿上,套有質(zhì)量為小的光滑圓環(huán),輕繩一端拴在環(huán)上,另一端系

著質(zhì)量也為m的木塊，現(xiàn)有質(zhì)量為神。的子彈以大小為比的水平速度射入木塊并立刻留在木塊中，不計(jì)空

氣阻力，重力加速度為9,下列說(shuō)法正確的是（）

m

口＞m

A.子彈射入木塊后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，木塊、子彈、輕繩及圓環(huán)構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒

B.子彈射入木塊后的瞬間，它們的共同速度為

c.子彈射入木塊后，子彈和木塊能上升的最大高度為——巴嚶-------

2g（m0+m）{mo+2m）

D.子彈射入木塊后，當(dāng)子彈和木塊上升到最大高度時(shí)，圓環(huán)的速度達(dá)到最大

【題型五】反沖和爆炸模型

【典型例題】

吼包（多選哈九中航天科普節(jié)活動(dòng)中，航天興趣小組模擬火箭升空的過(guò)程，將靜置在地面上的自制“水火箭”

釋放升空。已知“水火箭”質(zhì)量為（不包含水），“水火箭”內(nèi)裝有質(zhì)量為小的水，發(fā)射時(shí)在極短的時(shí)間內(nèi)

將水以相對(duì)地面大小為。。的速度豎直向下噴出。已知重力加速度為g,空氣阻力忽略不計(jì)，“水火箭”內(nèi)的

空氣質(zhì)量忽略不計(jì)，不列說(shuō)法正確的是（）

A.“水火箭”噴出水時(shí)，由于“水火箭”和水組成的系統(tǒng)受重力作用，所以系統(tǒng)一定不能看作動(dòng)量守恒

B.“水火箭”噴出水時(shí)，由于內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，所以“水火箭”和水組成的系統(tǒng)可以近似看作動(dòng)量守恒

C.“水火箭”獲得的最大速度大小為箸

22

D.“水火箭”上升的最大高度為”

(1)對(duì)反沖運(yùn)動(dòng)的三點(diǎn)說(shuō)明

作用原理反沖運(yùn)動(dòng)是系統(tǒng)內(nèi)物體之間的作用力和反作用力產(chǎn)生的效果

動(dòng)量守恒反沖運(yùn)動(dòng)中系統(tǒng)不受外力或內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，所以反沖運(yùn)動(dòng)遵循動(dòng)量守恒定律

機(jī)械能增加反沖運(yùn)動(dòng)中，由于有其他形式的能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，所以系統(tǒng)的總機(jī)械能增加

(2)爆炸現(xiàn)象的三個(gè)規(guī)律

動(dòng)量由于爆炸是在極短的時(shí)間內(nèi)完成的，爆炸物體間的相互作用力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于受到的外力，所

守恒以在爆炸過(guò)程中，系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒

動(dòng)能在爆炸過(guò)程中，由于有其他形式的能量(如化學(xué)能)轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，所以爆炸后系統(tǒng)的總動(dòng)

增加能增加

位置爆炸的時(shí)間極短，因而作用過(guò)程中，物體產(chǎn)生的位移很小，一般可忽略不計(jì)，可以認(rèn)為爆

不變炸后仍然從爆炸前的位置以新的動(dòng)量開(kāi)始運(yùn)動(dòng)

題目回以一定的傾角斜向上發(fā)射一質(zhì)量為m的炮彈，達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)其速度大小為明方向水平。炮彈在最

高點(diǎn)爆炸成兩塊，其中質(zhì)量為［機(jī)的一塊恰好做自由落體運(yùn)動(dòng)，則爆炸后質(zhì)量為4^的另一塊瞬時(shí)速度大

小為()

43

A.vB.--VC.--VD.0

34

【過(guò)關(guān)制試】

一、單34a

「題目口如圖所示，質(zhì)量為M=5kg的小車(chē)靜止在光滑水平面上，小車(chē)AB段是半徑為R=lm的四分之一光

滑圓弧軌道，5。段是長(zhǎng)為L(zhǎng)的粗糙水平軌道，兩段軌道相切于B點(diǎn)、。一質(zhì)量為巾=1kg的可視為質(zhì)點(diǎn)的

滑塊從小車(chē)上的A點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿軌道下滑，然后滑入8。軌道,最后恰好停在。點(diǎn)，滑塊與軌道間的

動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,重力加速度g取()

A.整個(gè)過(guò)程中滑塊和小車(chē)組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒B.滑塊由A滑到B過(guò)程中，滑塊的機(jī)械能守恒

C.BC段長(zhǎng)￡=D.全過(guò)程小車(chē)相對(duì)地面的位移大小為0.5小

題目團(tuán)如圖所示，光滑水平面上有一小車(chē)，小車(chē)上有一物體，用一細(xì)線將物體系于小車(chē)的A端，物體與小車(chē)

A端之間有一壓縮的彈簧,某時(shí)刻線斷了，物體沿車(chē)滑動(dòng)到B端粘在B端的油泥上。則下述說(shuō)法錯(cuò)誤的是

()

AMWWVW匚B

,/////////////z/zZ/z////???

A.若物體滑動(dòng)中不受摩擦力,則全過(guò)程機(jī)械能守恒

B.若物體滑動(dòng)中有摩擦力，則全過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒

C.小車(chē)的最終速度與斷線前相同

D.全過(guò)程系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒

［題目§如圖甲所示，在光滑水平面上的兩小球發(fā)生正碰。小球的質(zhì)量分別為巾1和人。圖乙為它們碰撞前

后的立一方圖像。已知小產(chǎn)0.1kg,如圖向右為正方向。由此可以判斷（）

A.碰前Ml和7n2都向右運(yùn)動(dòng)B,碰后兩物體動(dòng)量大小相等

C.m2=0.3kgD.碰撞過(guò)程中系統(tǒng)損失了0.4J的機(jī)械能

題目?如圖所示，質(zhì)量小產(chǎn)3kg且足夠長(zhǎng)的小車(chē)靜止在光滑的水平面上，現(xiàn)有質(zhì)量巾2=2kg可視為質(zhì)點(diǎn)的

物塊，以水平向右的速度”。=2m/s從左端滑上小車(chē),物塊與車(chē)上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.5,最后恰好不

掉下小車(chē)且與小車(chē)保持相對(duì)靜止，9取lOm/s?。在這一過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）

7777777777777777777/7777777

A.系統(tǒng)最后共同運(yùn)動(dòng)的速度為1.2m/sB.系統(tǒng)損失的機(jī)械能為4.8J

C.小車(chē)獲得的最大動(dòng)能為0.96JD.物塊克服摩擦力做的功為4J

題目可皮劃艇射擊是一種比賽運(yùn)動(dòng)，比賽時(shí),運(yùn)動(dòng)員站在靜止的皮劃艇上，持槍向岸上的槍靶水平射擊。已

知運(yùn)動(dòng)員（包括除子彈外的裝備）及皮劃艇的總質(zhì)量為河,子彈的質(zhì)量為假設(shè)子彈射擊過(guò)程中火藥釋放

的總能量為E,且全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能,在陸地射擊和在皮劃艇上射擊時(shí)子彈出射速度會(huì)有少許差異。陸地射

擊時(shí)子彈的射出速度為仍,子彈動(dòng)能為耳1；在皮劃艇上射擊時(shí)子彈的出射速度為“2,動(dòng)能為外2,運(yùn)動(dòng)員及

皮劃艇的速度為”3,射擊過(guò)程中可認(rèn)為子彈、運(yùn)動(dòng)員及皮劃艇組成的系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒。下列關(guān)系

式正確的是（）

BEki_M—m

C.

VMm

I題百回2023年春節(jié)期間，中國(guó)許多地方燃放了爆竹，爆竹帶來(lái)濃濃的年味。一質(zhì)量為”的爆竹豎直運(yùn)動(dòng)到

最高點(diǎn)時(shí),爆炸成兩部分，爆炸后瞬時(shí)質(zhì)量為小的部分動(dòng)能為右,爆炸時(shí)間極短可不計(jì)，不計(jì)爆炸過(guò)程中的

質(zhì)量損失，則該爆竹爆炸后瞬時(shí)的總動(dòng)能為（）

A.EB.-EC.mED.ME

M—m2（M—m）M—mM—m

題目可有一條窄長(zhǎng)小船停靠在湖邊碼頭，某同學(xué)想用一個(gè)卷尺粗略測(cè)定它的質(zhì)量。他首先使船平行碼頭自

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由停泊，輕輕從船尾上船，走到船頭后停下來(lái)，然后輕輕下船,用卷尺測(cè)出船后退的距離為d,船長(zhǎng)為L(zhǎng),已

知他自身的質(zhì)量為小，不計(jì)水的阻力,則船的質(zhì)量用■為（）

mL口m（L-d）?m（L+d）d

AA'丁B'—d—c--d—D-T^md

題目團(tuán)如圖所示，質(zhì)量為3kg的光滑軌道靜置于足夠大的光滑水平地面上，光滑軌道的部分為半徑為

五的四分之一圓弧，CD部分水平。質(zhì)量為1kg的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從圓弧軌道頂端B正上方的A點(diǎn)由

靜止自由落下，與圓弧相切于B點(diǎn)并從點(diǎn)進(jìn)入圓弧。已知4B=CD=R=0.3恒,取重力加速度大小g=

10m/s2,下列說(shuō)法正確的是（）

4。

A.軌道對(duì)小球做正功B.軌道的最大速度為3m/s

C.軌道對(duì)地面的最大壓力為70ND.兩者分離時(shí)軌道移動(dòng)了0.15m

二、多選題

題目回如圖，“水上飛人”是近幾年流行的游樂(lè)項(xiàng)目。假設(shè)人（包括裝備）的質(zhì)量為70kg,兩個(gè)出水口的橫截

面積均為100cm2，適當(dāng)調(diào)節(jié)出水口的噴水速度可以使人懸停在空中（近似認(rèn)為水流噴出前的速度為0）,忽

略中間水管對(duì)人的作用力，水的密度為L(zhǎng)OxlO'kg/n?,重力加速度大小取g=10m/s2。貝！|（）

A.懸停過(guò)程中水對(duì)人做正功B.懸停過(guò)程中水對(duì)人的沖量豎直向上

C.出水口的噴水速度大小