人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題專題二次根式的運(yùn)算計(jì)算題(共80小題)(原卷版+解析)

八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《第十六章二次根式》專題二次根式的運(yùn)算計(jì)算題（共80小題）題型一二次根式的乘除運(yùn)算（共20小題）1．(2023春?寧武縣期末）計(jì)算：（1）23（2）132．計(jì)算：（1）3220×（?（2）2bab3?(?33．(2023春?靜安區(qū)期中）計(jì)算：?54．(2023春?徐匯區(qū)校級(jí)期末）計(jì)算：2a5．計(jì)算下列各題：（1）135?23?（（2）﹣5827（3）(?4)×25（4）3220×（?6．計(jì)算：（1）6×（2）34（3）945÷3（4）y2x?（37．(2023秋?虹口區(qū)校級(jí)期中）計(jì)算：312x?1238．(2023秋?黃浦區(qū)期中）計(jì)算：2mm2n×（39．(2023秋?虹口區(qū)校級(jí)月考）化簡(jiǎn)：13?x10．(2023秋?浦東新區(qū)期中）計(jì)算：2bab?（?32a11．(2023秋?普陀區(qū)校級(jí)月考）2bab?（12．計(jì)算：35xy題型二二次根式的加減運(yùn)算（共20小題）1．(2023春?大連月考）計(jì)算：（1）212?613+（2）239a+6a2．(2023秋?豐城市校級(jí)期末）計(jì)算：（1）18?（2）（5+1）（3?5）3．(2023秋?上蔡縣校級(jí)月考）計(jì)算：（1）(48（2）(484．(2023秋?閔行區(qū)校級(jí)期中）計(jì)算：12?5．(2023春?鐵西區(qū)期末）計(jì)算：8+236．(2023春?洛陽(yáng)期末）計(jì)算：(247．(2023春?泰山區(qū)校級(jí)月考）計(jì)算：（1）32+3（2）23（3）18?4（4）27?1518．(2023秋?虹口區(qū)校級(jí)月考）計(jì)算：2(0.59．(2023秋?嘉定區(qū)校級(jí)月考）計(jì)算：x3x+4x10．(2023秋?北碚區(qū)校級(jí)月考）計(jì)算下列各題：（1）13（2）7a8a11．(2023秋?嘉定區(qū)月考）計(jì)算：2m212．(2023秋?徐匯區(qū)校級(jí)期中）計(jì)算：324x+213．(2023?惠陽(yáng)區(qū)校級(jí)開(kāi)學(xué)）計(jì)算：43題型三二次根式的混合運(yùn)算（共40小題）1．(2023秋?市北區(qū)校級(jí)期末）計(jì)算：（1）(5（2）222．(2023春?漳平市月考）計(jì)算：（1）(1048（2）48÷3．(2023秋?平南縣期末）計(jì)算：（1）(1（2）24÷4．(2023秋?綏中縣校級(jí)期末）計(jì)算：（1）13（2）48÷5．(2023秋?城關(guān)區(qū)校級(jí)期末）計(jì)算：（1）(3（2）|1?236．(2023秋?市北區(qū)校級(jí)期末）計(jì)算：（1）(6（2）72+7．(2023春?寧南縣校級(jí)月考）計(jì)算：（1）18+（2）148．(2023秋?城關(guān)區(qū)校級(jí)期末）計(jì)算．（1）18?（2）(π?1)09．(2023春?廬陽(yáng)區(qū)校級(jí)月考）計(jì)算：（1）45（2）24×10．(2023春?靈寶市校級(jí)月考）計(jì)算：（1）8+3（2）(2311．(2023春?伊川縣期中）計(jì)算：（1）27÷（2）(512．(2023秋?文山市校級(jí)期末）計(jì)算：20+13．(2023秋?通川區(qū)期末）計(jì)算下列各題．（1）8?（2）3×114．(2023秋?達(dá)川區(qū)期末）計(jì)算：①（23?36）÷②（3+2）2﹣（3?2）（315．(2023?南京模擬）計(jì)算：（1）|2?5|?（2）（3+2）2（3?2）﹣（3?2）216．(2023秋?臥龍區(qū)校級(jí)期末）計(jì)算：（1）(?2023)（2）(7+4317．(2023秋?市北區(qū)校級(jí)期末）計(jì)算：（1）(5（2）12+18．(2023秋?皇姑區(qū)校級(jí)期末）計(jì)算：（1+3）（2?6）+（2319．(2023秋?佛山校級(jí)期末）計(jì)算：(320．(2023秋?丹東期末）計(jì)算：8+182?6121．(2023秋?白塔區(qū)校級(jí)月考）計(jì)算：（1）（48?50+（2）（5+23）×（5﹣23）﹣（27+1）2（3）48÷（?3）（4）12+|3?3|+（2023﹣π）0﹣（?1八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《第十六章二次根式》專題二次根式的運(yùn)算計(jì)算題（共80小題）題型一二次根式的乘除運(yùn)算（共20小題）1．(2023春?寧武縣期末）計(jì)算：（1）23（2）13【分析】（1）根據(jù)二次根式的乘法運(yùn)算即可求出答案．（2）根據(jù)二次根式的乘除運(yùn)算法則即可求出答案．【解答】解：（1）原式=23×=23×=153×＝﹣453．（2）原式=13×=12÷=12×=?2【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式的乘除運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的乘除運(yùn)算法則．2．計(jì)算：（1）3220×（?（2）2bab3?(?3【分析】（1）分別將系數(shù)相乘，根號(hào)下的數(shù)相乘，再開(kāi)方，最后再相乘即可；（2）將二次根式的系數(shù)和被開(kāi)方數(shù)分別相乘，然后開(kāi)方，再相乘即可．【解答】解：（1）3220×（?=32×（﹣1）×（?=1＝60；（2）2=2b?（?3＝（?9b＝﹣9a2ab．【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式的乘除法，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．3．(2023春?靜安區(qū)期中）計(jì)算：?5【分析】直接利用二次根式的乘除運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【解答】解：原式=?10÷=?1【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的乘除運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．4．(2023春?徐匯區(qū)校級(jí)期末）計(jì)算：2a【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式和單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則化簡(jiǎn)，結(jié)合二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)即可得出答案．【解答】解：2=3=a=a=a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的乘除法，二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式和單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵．5．計(jì)算下列各題：（1）135?23?（（2）﹣5827（3）(?4)×25（4）3220×（?【分析】（1）（2）（3）（4）把二次根式外面的數(shù)和里面的數(shù)分別相乘，再把結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式即可；【解答】解：（1））135?23?（＝2×（?12=?48＝﹣43；（2）﹣58＝﹣58=?40（3））(?4)×=4×＝2×5=130（4）3220×（?=32×（﹣1）×（?=1＝60；【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式的乘除法，在解答此類(lèi)題目時(shí)要注意結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式．6．計(jì)算：（1）6×（2）34（3）945÷3（4）y2x?（3【分析】（1）利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求值；（2）利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求值；（3）利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求值；（4）利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)；【解答】解：（1）6=6=6=6×3×1=1=2（2）3=3424×（=34×（?=?136×=?4（3）9＝275＝27×=27=9（4）y2x?（3=y2x?（=y2x?=y2x?=y?18xy＝3y．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的性質(zhì)．7．(2023秋?虹口區(qū)校級(jí)期中）計(jì)算：312x?123【分析】根據(jù)二次根式的乘除法法則計(jì)算即可．【解答】解：原式＝（﹣3×12＝﹣2?2＝﹣22y．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式乘除法，掌握二次根式的乘除法法則是解題的關(guān)鍵．8．(2023秋?黃浦區(qū)期中）計(jì)算：2mm2n×（3【分析】先利用二次根式的乘法法則和除法法則得到原式=2m×【解答】解：原式=2m=9＝9n2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的乘除法：靈活運(yùn)用二次根式的乘法法則和除法法則是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．也考查了二次根式的性質(zhì)．9．(2023秋?虹口區(qū)校級(jí)月考）化簡(jiǎn)：13?x【分析】根據(jù)二次根式的乘除法及二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．【解答】解：∵?x2y＞0，∴x＜0，y＜0，原式=?43=?43xy＝﹣8|x2|?|y|．＝﹣8x2?（﹣y）＝8x2y．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二次根式的乘除法及二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，熟練掌握二次根式的乘除法及二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)的方法進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．10．(2023秋?浦東新區(qū)期中）計(jì)算：2bab?（?32a【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)進(jìn)而得出答案．【解答】解：2bab?（?32a=?3b?a2＝﹣9a2a=?9【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的乘除運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．11．(2023秋?普陀區(qū)校級(jí)月考）2bab?（【分析】直接利用二次根式的乘除運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，進(jìn)而得出答案．【解答】解：原式=2b?（?=?4b?a=?4【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的乘除運(yùn)算、二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．12．計(jì)算：35xy【分析】根據(jù)二次根式的乘除法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．【解答】解：∵x＞0，xy3≥0，∴y≥0，∴原式=35xy3?（=?94x=?94xy?（?5=15【點(diǎn)評(píng)】正確理解二次根式乘除法、積的算術(shù)平方根等概念是解答問(wèn)題的關(guān)鍵．題型二二次根式的加減運(yùn)算（共20小題）1．(2023春?大連月考）計(jì)算：（1）212?613+（2）239a+6a【分析】（1）直接化簡(jiǎn)二次根式，再合并得出答案；（2）直接化簡(jiǎn)二次根式，再合并得出答案．【解答】解：（1）原式＝2×23?6×3＝43?23+＝143；（2）原式=23×3a+＝2a+3＝4a．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的加減，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．2．(2023秋?豐城市校級(jí)期末）計(jì)算：（1）18?（2）（5+1）（3?5）【分析】（1）直接化簡(jiǎn)二次根式，進(jìn)而合并得出答案；（2）直接利用二次根式的乘法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，進(jìn)而合并得出答案．【解答】解：（1）原式＝32?3+4＝72+33（2）原式＝35?5+3?5＝﹣2．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．3．(2023秋?上蔡縣校級(jí)月考）計(jì)算：（1）(48（2）(48【分析】（1）先化為最簡(jiǎn)二次根式，然后去括號(hào)合并同類(lèi)二次根式即可；（2）先化為最簡(jiǎn)二次根式，然后去括號(hào)合并同類(lèi)二次根式即可．【解答】解：（1）原式＝43?126+83＝123?116?5（2）原式＝43＝33．【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是化成最簡(jiǎn)二次根式．4．(2023秋?閔行區(qū)校級(jí)期中）計(jì)算：12?【分析】先化簡(jiǎn)二次根式，再合并二次根式．【解答】解：原式＝23=?5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的加減法，掌握二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再把被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變是解題關(guān)鍵．5．(2023春?鐵西區(qū)期末）計(jì)算：8+23【分析】先化簡(jiǎn)二次根式，去括號(hào)，合并同類(lèi)二次根式即可．【解答】解：原式＝22+23?＝32?【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的加減法，掌握二次根式的化簡(jiǎn)和合并同類(lèi)二次根式是解題的關(guān)鍵．6．(2023春?洛陽(yáng)期末）計(jì)算：(24【分析】先把二次根式化簡(jiǎn)，再利用二次根式的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可．【解答】解：原式＝26=36【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的加減混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．7．(2023春?泰山區(qū)校級(jí)月考）計(jì)算：（1）32+3（2）23（3）18?4（4）27?151【分析】先化簡(jiǎn)二次根式，再合并同類(lèi)二次根式即可．【解答】解：（1）原式＝42+3×2＝42＝52；（2）原式＝23?3×23+＝23?63+＝113；（3）原式＝32?4×24＝32?2?＝2；（4）原式＝33?15×3＝33?5=?3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的加減法，掌握二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再把被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并是解題的關(guān)鍵．8．(2023秋?虹口區(qū)校級(jí)月考）計(jì)算：2(0.5【分析】先計(jì)算開(kāi)方運(yùn)算，再去括號(hào)，合并即可得到答案．【解答】解：原式＝2×（22?433=2=2【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是二次根式的加減法，掌握其運(yùn)算法則是解決此題的關(guān)鍵．9．(2023秋?嘉定區(qū)校級(jí)月考）計(jì)算：x3x+4x【分析】根據(jù)二次根式的加減運(yùn)算以及乘除運(yùn)算法則即可求出答案．【解答】解：原式=x3x+2＝xx?2x＝﹣xx．【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的加減運(yùn)算以及乘法運(yùn)算．10．(2023秋?北碚區(qū)校級(jí)月考）計(jì)算下列各題：（1）13（2）7a8a【分析】（1）先利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)各個(gè)根式，再合并同類(lèi)二次根式即可求解；（2）先利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)各個(gè)根式，再合并同類(lèi)二次根式即可求解．【解答】解：（1）1=1=a3a=(a?a+a?3=?1（2）解：7a=7a×22a=14a2a=20a2a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的性質(zhì)及加減運(yùn)算，掌握正確化簡(jiǎn)各個(gè)二次根式是關(guān)鍵．11．(2023秋?嘉定區(qū)月考）計(jì)算：2m2【分析】先根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，再合并同類(lèi)二次根式計(jì)算即可．【解答】解：原式==2=2【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是二次根式的加減法及性質(zhì)，掌握其法則是解決此題的關(guān)鍵．12．(2023秋?徐匯區(qū)校級(jí)期中）計(jì)算：324x+2【分析】直接化簡(jiǎn)二次根式，進(jìn)而合并得出答案．【解答】解：原式=32?2x+2×x3＝3x=8【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的加減，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．13．(2023?惠陽(yáng)區(qū)校級(jí)開(kāi)學(xué)）計(jì)算：43【分析】根據(jù)二次根式的加減運(yùn)算法則即可求出答案．【解答】解：由題意可知：x＞0，原式＝4x+5x?3x＝4x．【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的加減運(yùn)算以及乘除運(yùn)算法則．題型三二次根式的混合運(yùn)算（共40小題）1．(2023秋?市北區(qū)校級(jí)期末）計(jì)算：（1）(5（2）22【分析】（1）先計(jì)算二次根式的乘法，再算加減，即可解答；（2）先計(jì)算二次根式的乘除法，再算加減，即可解答．【解答】解：（1）(＝5﹣210+2+2＝7；（2）22＝22×615?4=4＝﹣2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，分母有理化，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．2．(2023春?漳平市月考）計(jì)算：（1）(1048（2）48÷【分析】（1）先算除法，再算加減；（2）先算乘除，再合并即可．【解答】解：（1）原式＝1048÷6?627÷6+＝202?92+＝152；（2）原式=48÷3+＝4+6?＝4?6【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式相關(guān)運(yùn)算的法則．3．(2023秋?平南縣期末）計(jì)算：（1）(1（2）24÷【分析】（1）先計(jì)算零指數(shù)冪、算術(shù)平方根、平方和絕對(duì)值，再計(jì)算加減法即可的得到結(jié)果．（2）先算乘除法，再將二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，最后算加減法即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）原式=19+=?35（2）原式==4?2+43=2+43【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算、零指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握各運(yùn)算法則．4．(2023秋?綏中縣校級(jí)期末）計(jì)算：（1）13（2）48÷【分析】（1）分別化簡(jiǎn)各項(xiàng)，去括號(hào)，再合并；（2）先計(jì)算乘法和除法，將括號(hào)展開(kāi)，再合并．【解答】解：（1）1=3=33?23=26（2）48=48÷3=4?26=15+26【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，掌握二次根式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算是關(guān)鍵．5．(2023秋?城關(guān)區(qū)校級(jí)期末）計(jì)算：（1）(3（2）|1?23【分析】（1）根據(jù)平方差公式將題目中的式子展開(kāi)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)即可；（2）根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和去絕對(duì)值的方法將題目中的式子化簡(jiǎn)，再合并同類(lèi)項(xiàng)和同類(lèi)二次根式即可．【解答】解：（1）(＝3﹣5+43＝﹣2+43；（2）|1?2＝23?1+1?=3【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式的混合運(yùn)算、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和去絕對(duì)值的方法，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．6．(2023秋?市北區(qū)校級(jí)期末）計(jì)算：（1）(6（2）72+【分析】（1）利用乘法的分配律進(jìn)行運(yùn)算即可；（2）先化簡(jiǎn)，再算加減即可．【解答】解：（1）(=6＝23=5（2）72=6=8=5【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．7．(2023春?寧南縣校級(jí)月考）計(jì)算：（1）18+（2）14【分析】（1）先化簡(jiǎn)，然后合并同類(lèi)二次根式即可；（2）先化簡(jiǎn)，然后合并同類(lèi)二次根式即可．【解答】解：（1）18＝32+2?2+23＝32+2?2+＝32+＝32?（2）1=2+a2a?=2?2a【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．8．(2023秋?城關(guān)區(qū)校級(jí)期末）計(jì)算．（1）18?（2）(π?1)0【分析】（1）先將題目中的式子展開(kāi)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)和同類(lèi)二次根式即可；（2）根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、去絕對(duì)值的方法可以解答本題．【解答】（1）18＝32?2﹣22=2（2）(π?1)＝1+2+33?＝﹣10+33．【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式的混合運(yùn)算、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵，注意完全平方公式和平方差公式的應(yīng)用．9．(2023春?廬陽(yáng)區(qū)校級(jí)月考）計(jì)算：（1）45（2）24×【分析】（1）先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可；（2）先根據(jù)二次根式的乘法法則和除法法則運(yùn)算，把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可．【解答】解：（1）4=45=75（2）24=24=22=3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式的性質(zhì)、二次根式的乘法法則和除法法則是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．10．(2023春?靈寶市校級(jí)月考）計(jì)算：（1）8+3（2）(23【分析】（1）先化簡(jiǎn)各數(shù)，然后根據(jù)二次根式的加減進(jìn)行計(jì)算即可求解；（2）根據(jù)平方差公式與完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可求解．【解答】解：（1）原式=2=3（2）原式=12?18?3?4+4=43【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，乘法公式，掌握二次根式的運(yùn)算法則以及乘法公式是解題的關(guān)鍵．11．(2023春?伊川縣期中）計(jì)算：（1）27÷（2）(5【分析】（1）先計(jì)算二次根式的除法和乘法，再合并同類(lèi)二次根式即可；（2）先利用平方差和完全平方公式展開(kāi)，再計(jì)算減法即可；【解答】解：（1）原式==3?22=3+2（2）原式=5?2?(3+4=5?2?3?43=?43【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．12．(2023秋?文山市校級(jí)期末）計(jì)算：20+【分析】運(yùn)用化成最簡(jiǎn)二次根式方法和二次根式混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．【解答】解：原式==3=1?2=2?22【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根數(shù)的混合運(yùn)算，去絕對(duì)值符號(hào)，掌握相關(guān)公式和法則是關(guān)鍵．13．(2023秋?通川區(qū)期末）計(jì)算下列各題．（1）8?（2）3×1【分析】（1）先化簡(jiǎn)每一個(gè)二次根式，然后再進(jìn)行計(jì)算即可解答；（2）先計(jì)算二次根式的乘除法，再算加減，即可解答．【解答】解：（1）8＝22?3＝22?33?2（＝22?33?22＝﹣53；（2）3×=3?（123=3?（4?=3?2＝25?【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，分母有理化，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．14．(2023秋?達(dá)川區(qū)期末）計(jì)算：①（23?36）÷②（3+2）2﹣（3?2）（3【分析】①根據(jù)二次根式的除法和算術(shù)平方根將題目中的式子展開(kāi)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)和同類(lèi)二次根式即可；②根據(jù)完全平方公式、平方差公式和去絕對(duì)值的方法可以將題目中的式子展開(kāi)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)和同類(lèi)二次根式即可．【解答】解：①（23?36）＝23÷6?36=2?3＝﹣2；②（3+2）2﹣（3?2）（3＝3+26+2﹣（3﹣4）+＝3+26+2+1+＝5+36．【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式的混合運(yùn)算、平方差公式，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵，注意平方差公式的應(yīng)用．15．(2023?南京模擬）計(jì)算：（1）|2?5|?（2）（3+2）2（3?2）﹣（3?2）2【分析】（1）先化簡(jiǎn)絕對(duì)值，并運(yùn)用二次根式乘法法則計(jì)算，再合并同類(lèi)二次根式即可；（2）先運(yùn)用平方差公式計(jì)算二次根式乘法，再合并同類(lèi)二次根式即可．【解答】解：（1）原式=5?＝25?（2）原式＝7（3+2）﹣7（3?＝21+72?21+7＝142．【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．16．(2023秋?臥龍區(qū)校級(jí)期末）計(jì)算：（1）(?2023)（2）(7+43【分析】（1）分別化簡(jiǎn)各數(shù)，再合并；（2）利用平方差公式和完全平方公式展開(kāi)，再合并計(jì)算．【解答】解：（1）(?2023=1+9+2=7+22（2）(7+4=7=49?48?21+45=45【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪，平方差公式和完全平方公式，掌握相應(yīng)的計(jì)算方法是關(guān)鍵．17．(2023秋?市北區(qū)校級(jí)期末）計(jì)算：（1）(5（2）12+【分析】（1）根據(jù)平方差公式和二次根式的乘法可以解答本題；（2）先化簡(jiǎn)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)和同類(lèi)二次根式即可．【解答】解：（1）(＝5﹣2﹣[（2+1）（