2023年6月江蘇省鹽城市東臺(tái)實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（附答案詳解）

2023年江蘇省鹽城市東臺(tái)實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）

1.2023的相反數(shù)是（）

A?盛B.—盍C.2023D.-2023

2.下列運(yùn)算正確的是（）

A.3x2—lx——4xB.（—a2）3=a6C.—3y2+4y2=y2D.a2-a4=a8

3.下列四種圖案中，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的為（）

4.“天下一絕，東臺(tái)發(fā)繡”，2021年列入第五批國(guó)家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表性項(xiàng)目名錄,

所選用的頭發(fā)平均直徑約為60微米,等于0.00006m,數(shù)據(jù)0.00006用科學(xué)記數(shù)法表示為（)

A.6x10-6B.6xIOtC.6xICT4D.6x10-3

5.如圖，已知41=厶2,ZD=78",貝ijNBCC=（）

A.98°

B.62。

C.88°

D.102。

6.如圖是由5個(gè)相同的小正方體構(gòu)成的幾何體，其主視圖是（

7.在一次訓(xùn)練中，甲、乙、丙三人各射擊10次的成績(jī)（單位：環(huán)）如圖，在這三人中，此次

射擊成績(jī)最穩(wěn)定的是（）

A環(huán)數(shù)環(huán)

A.甲B.乙C.丙D.無(wú)法判斷

8.如圖，在三角形紙片4BC中，AB=9cm,BC=8cm,AC=

5cm,沿過(guò)點(diǎn)8的直線折疊這個(gè)三角形，使頂點(diǎn)C落在AB邊上

的點(diǎn)E處，折痕為8。，則AAOE的周長(zhǎng)為（）

A.\2cmB.9cmC.6cmD.5cm

9.若有意義，則x的取值范圍是.

10.把多項(xiàng)式a2-4分解因式的結(jié)果是.

11.若a-b=2,則代數(shù)式1+2a-2b的值是.

12.如圖，在“3x3”網(wǎng)格中，有3個(gè)涂成黑色的小方格，小明向網(wǎng)格

內(nèi)投擲飛鏢一次，則飛鏢落在黑色小方格內(nèi)的概率是.

13.關(guān)于x的一元二次方程/—4x+zn=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則根的值為.

14.如圖，在四邊形ABC。中，力B〃DC,對(duì)角線AC,BO相交于點(diǎn)O,當(dāng)添加一個(gè)條件

時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形,（填上你認(rèn)為正確的一個(gè)答案即可）

15.如圖，A、B、C是。。上的點(diǎn)，0C丄4B,垂足為點(diǎn)￡>,若。4=5,

4B=8,則線段CD的長(zhǎng)為=.

C

16.如圖，在RMABC中，P是斜邊A8邊上一點(diǎn)，且BP=

3AP,分別過(guò)點(diǎn)A、B作。、L平行于CP,若CP=3，？，

則。與辦之間的最大距離為.

17.計(jì)算：|—5|+sin30°—(ji—1)。.

18.解不等式組:｛裝;翼「

19.先化簡(jiǎn)，再求值：言-各+鬻，其中a=C+l.

20.2023年鹽城市初中畢業(yè)升學(xué)體育考試有必考項(xiàng)目立定跳遠(yuǎn)和一項(xiàng)選考項(xiàng)目，男生選考項(xiàng)

目為擲實(shí)心球或引體向上，女生選考項(xiàng)目為擲實(shí)心球或仰臥起坐.

(1)小明(男)從選考項(xiàng)目中任選一個(gè)，選中引體向上的概率為；

(2)小明(男)和小紅(女)分別從選考項(xiàng)目中任選一個(gè)，求兩人都選擇擲實(shí)心球的概率.(用樹(shù)狀

圖或列表法寫(xiě)出分析過(guò)程)

21.請(qǐng)用無(wú)刻度直尺按要求畫(huà)圖，不寫(xiě)畫(huà)法，保留畫(huà)圖痕跡.(用虛線表示畫(huà)圖過(guò)程，實(shí)線表

示畫(huà)圖結(jié)果)

(1)如圖1,①在線段上找一點(diǎn)E,使NCBE=45。；

②過(guò)點(diǎn)E作直線E尸將四邊形ABCD的面積二等分；

(2)如圖2,在正方形網(wǎng)格中，有一圓經(jīng)過(guò)了兩個(gè)小正方形的頂點(diǎn)A,B,請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)圓的圓心

0.

22.學(xué)校開(kāi)展“書(shū)香校園征文比賽”活動(dòng)，為了解學(xué)生的參與情況，在該校隨機(jī)抽取了甲、

乙、丙、丁四個(gè)班級(jí)的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成圖1和圖2兩幅尚不完整

的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題:

(1)這四個(gè)班參與活動(dòng)的學(xué)生共有人；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中甲班所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為；

(3)若四個(gè)班級(jí)的學(xué)生總數(shù)是160人，全校共2400人，請(qǐng)你估計(jì)全校參與這次活動(dòng)的學(xué)生大

約有多少人？

23.在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)函數(shù)丫=一/+8工+其瓦?是常數(shù)).

(1)若該函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2,且過(guò)點(diǎn)(1,4),求該函數(shù)的表達(dá)式；

(2)若該函數(shù)的圖象與x軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求證：6+4c<i

24.在RMACB中，4c=90。，NBAC的平分線交BC于點(diǎn)。，點(diǎn)E在AB上，以AE為直徑

的。。恰好過(guò)點(diǎn)D.

(1)判斷直線8C與。。的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(2)若BE=2,BD=2V-3>①求O。的半徑：②求陰影部分面積(結(jié)果保留兀).

25.如圖1,圖2分別是某款籃球架的實(shí)物圖與側(cè)面示意圖，已知底座矩形8CLK的高BK=

19cm,寬BC=40cm,底座與支架AC所成的角44cB=76°,支架AF的長(zhǎng)為240cro,

籃板頂端廠到籃篦。的距離尸。=90crn(FE與地面LK垂直，支架4K與地面LK垂直，支架

4E與FE垂直)，籃板底部支架與支架AF所成的角NFHE=66°,求籃筐。到地面的距

離(精確到1cm).(參考數(shù)據(jù)：sin66°?cos66°?|,tan66°?sin76°?0.96,cos76°?0.24,

tan76°?4.0)

F

圖1圖2

26.如圖1,四邊形ABC。是邊長(zhǎng)為4的正方形，點(diǎn)E在線段C￡＞上運(yùn)動(dòng)，連接AE,將線段

AE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45。得到4F.

【探索發(fā)現(xiàn)】

(1)愛(ài)思考的小強(qiáng)發(fā)現(xiàn)：過(guò)點(diǎn)尸作FH丄AC時(shí)，4”一定等于A。，小強(qiáng)發(fā)現(xiàn)的結(jié)論正確嗎？如

果正確請(qǐng)幫小強(qiáng)完成證明過(guò)程，如不正確請(qǐng)說(shuō)明理由；

【結(jié)論運(yùn)用】

(2)當(dāng)點(diǎn)F落在BC上時(shí)，此時(shí)QE的長(zhǎng)為；

【深入理解】

(3)若點(diǎn)G在直線BC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)以點(diǎn)C、H、G、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求。E

的長(zhǎng)；

【拓展延伸】

(4)如圖2,在平面直角坐標(biāo)系xO)，中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,4),點(diǎn)3是x軸正半軸上的一點(diǎn)，將

線段48繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45。得到線段AC.若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m,6),則m的值為.

ADJ0

B□-

0Bx

BVCBC

F

圖1備用圖圖2

27.如圖，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,3),點(diǎn)P從點(diǎn)C出

發(fā)，沿C。以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)。出發(fā)，同時(shí)點(diǎn)。從點(diǎn)。岀發(fā)，沿OA以每秒2

個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)。重合時(shí)運(yùn)動(dòng)停止.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為f秒.

(1)當(dāng)￡=2時(shí)，S〉poQ—；

(2)當(dāng)^POQ與△BQZ相似時(shí)，求f的值；

(3)當(dāng)t=l時(shí)，拋物線y=-/+人％+c經(jīng)過(guò)P,Q兩點(diǎn),與x軸交于另一點(diǎn)M.拋物線的頂點(diǎn)

為N,問(wèn)該拋物線上是否存在點(diǎn)O,使NMQD=；/MNQ?若存在，求出所有滿足條件的。

的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.

圖1圖2

答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：2023的相反數(shù)是-2023.

故選：D.

只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，由此即可得到答案.

本題考查相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義.

2.【答案】C

【解析】解：A、3/與一7x不屬于同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故A不符合題意；

B、(-a2)3=-a6,故8不符合題意；

C、-3y2+4y2=y2,故C符合題意；

D、a2-a4=a6,故。不符合題意；

故選：C.

利用合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，同底數(shù)基的乘法的法則，積的乘方的法則對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可.

本題主要考查合并同類(lèi)項(xiàng)，積的乘方，同底數(shù)累的乘法，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握.

3.【答案】D

【解析】

【分析】

本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念.中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋

找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180°后能夠和原來(lái)的圖形重合.

根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解.

【解答】

解：A、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故A選項(xiàng)不符合題意；

8、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故8選項(xiàng)不符合題意；

C、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故C選項(xiàng)不符合題意；

。、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故。選項(xiàng)符合題意；

故選D.

4.【答案】B

【解析】解：0.00006=6x10-5.

故選：B.

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axIO",與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法

不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所

決定.

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為axio-n,其中1＜同＜10,〃為由原數(shù)左邊

起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

5.【答案】D

【解析】解：TZ.1=42,

/.AD//BC.

v乙D=78°,

1-?乙BCD=180°-78°=102°.

故選：D.

先根據(jù)N1=N2得出4L7/BC,再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.

本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，先根據(jù)題意判斷出4D//BC是解答此題的關(guān)鍵.

6.【答案】A

【解析】解：從正面看第一層是三個(gè)小正方形，第二層中間一個(gè)小正方形，

故選：A.

根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案.

本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖.

7.【答案】B

【解析】解：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖波動(dòng)情況來(lái)看，此次射擊成績(jī)最穩(wěn)定的是乙，波動(dòng)比較小，比較穩(wěn)定.

故選：B.

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)得到此次射擊成績(jī)最穩(wěn)定的是乙.

本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖.

8.【答案】C

【解析】解：由折疊的性質(zhì)得，BE=BC=8cm,CD=DE,

AE—AB-BE=9—8=l(cm).

???△AED的周長(zhǎng)=AD+DE+AE=AC+AE=5+1=6(cm).

故選：C.

根據(jù)折疊的性質(zhì)可得BE=BC=8,CD=DE,進(jìn)而求出AE,將△ZED的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為AC+4E,

求出結(jié)果即可.

考查的是翻折變換，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)將三角形的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為AC+AE是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

9.【答案】%＞2

【解析】

【分析】

直接根據(jù)二次根式有意義的條件解答即可.

本題考查的是二次根式有意義的條件，熟知二次根式中的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.

【解答】

解：由題意得，x-2>0,

???x>2.

故答案為：x>2.

10.【答案】(a+2)(a-2)

【解析】解：。2一4=(a+2)(a-2).

故答案為：(a+2)(a-2).

直接利用平方差公式分解因式即可.

此題主要考查了因式分解-運(yùn)用公式法，正確運(yùn)用平方差公式是解題關(guān)鍵.

11.【答案】5

【解析】解：a-b=2,

???2a-2b=4,

二1+2a-2b=1+4=5,

故答案為：5.

利用a—b=2推出2a—2b=4,代入求解即可.

本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是利用a-b=2推出2a-2b=4.

12.【答案】1

【解析】解：如圖：正方形的面積為3x3=9,黑色小方格占3份，飛鏢落在黑色小方格內(nèi)的概

率是冷.

故答案為：

確定黑色小方格的面積在整個(gè)圖形中占的比例，根據(jù)這個(gè)比例即可求出飛鏢落在黑色小方格內(nèi)的

概率.

本題考查了幾何概率.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比.

13.【答案】4

【解析】解：根據(jù)題意得4=42—4m=0,

解得m=4.

故答案為：4.

根據(jù)判別式的意義得到4=42-4m=0,然后解一次方程即可.

本題考查了一元二次方程（1/+収+?=0（￡1K0）的根的判別式厶=〃-4￡1小當(dāng)4>0,方程有

兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)4=0,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)/<0,方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.

14.【答案】4D〃BC（答案不唯一）

【解析】解：添加AD〃BC,

vABUDC,AD//BC,

四邊形ABC。是平行四邊形，

故答案為：AD〃BC（答案不唯一）.

根據(jù)平行四邊形的判定定理求解即可.

此題考查了平行四邊形的判定，熟記平行四邊形的判定定理是解題的關(guān)鍵.

15.【答案】2

【解析】解：?；OC1AB,

：.AD=BD=^AB=4,

在Rt△OAD中，OD=VOA2-OD2=V52-42=3.

■.CD=OC-OD=5-3=2.

故答案為：2.

先根據(jù)垂徑定理得到力。=BD=4,再利用勾股定理計(jì)算出。D=3,然后計(jì)算OC-。。即可.

本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧.也考查了勾股定

理.

16.［答案］8c

【解析】解：如圖，延長(zhǎng)4c交，2于M點(diǎn),

vCP//l2,BP=3AP,CP=

.CP_AP_1

"'BM~AB~4,

：.MB=12yTl,

v乙ACB=90°

???乙MCB=90°,

???定邊定角隱圓，過(guò)點(diǎn)C,A作垂直CH,AF,垂足分別為H,F,

距離最大就是AF最大，也就是C”最大，

所以此時(shí)CH==6口,

.CH_CM_BP_3

"'AF~'MA~AB~4)

???AF=8y/~3.

故答案為：8，？.

延長(zhǎng)AC交％于M點(diǎn)，根據(jù)乙4cB=90°,可得NMCB=90。，所以定邊定角隱圓，過(guò)點(diǎn)C,A作垂

直C”，AF,垂足分別為從F,距離最大就是4尸最大，也就是C”最大，根據(jù)相似求出BM,

CH,口卩可得4兄

本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，平行線之間的距離，相似三角形的性質(zhì)，

17.【答案】解：原式=5+：-1

9

=2'

【解析】直接利用零指數(shù)幕的性質(zhì)和絕對(duì)值的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值分別化簡(jiǎn)得出答案.

此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化筒各數(shù)是解題關(guān)鍵.

18.【答案】解：由x+1<3得：x<2,

由3x>2x+1得：%>1,

則不等式組的解集為1<x<2.

【解析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大

大小小找不到確定不等式組的解集.

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小

取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.

a4-1.a4-1

19.【答案】解：

工Q2—2Q+1a—1

2a+1CL—1

”1(a-1)2a+1

21

a一1a—1

1

azl，

當(dāng)a=+1時(shí)，原式=-F=—.~T=-^=—

v5+1—1V55

【解析】先根據(jù)分式的除法法則進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)分式的減法法則進(jìn)行計(jì)算，最后代入求出答案

即可.

本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，能正確根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵，注意運(yùn)算順

序.

20.【答案】；

【解析】解：(1)、?男生選考項(xiàng)目為擲實(shí)心球或引體向上，

二小明(男)從選考項(xiàng)目中任選一個(gè)，選中引體向上的概率為今

故答案為：j.

(2)設(shè)擲實(shí)心球記為A,引體向上記為B,仰臥起坐記為C,

畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

共有4種等可能的結(jié)果，其中兩人都選擇4擲實(shí)心球的結(jié)果有1種，

二兩人都選擇擲實(shí)心球的概率為

4

(1)直接利用概率公式可得答案.

(2)畫(huà)樹(shù)狀圖得出所有等可能的結(jié)果數(shù)以及兩人都選擇擲實(shí)心球的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式可得出

答案.

本題考查列表法與樹(shù)狀圖法，熟練掌握列表法與樹(shù)狀圖法以及概率公式是解答本題的關(guān)鍵.

21.【答案】解：(1)①如圖，點(diǎn)E即為所求.

②如圖，直線EF即為所求.

(2)如圖，圓心O即為所求.

【解析】(1)①在AO上取點(diǎn)E,使A8CE為等腰直角三角形即可.

②連接AC,BD,相交于點(diǎn)凡作直線EF即可.

(2)設(shè)點(diǎn)4下方圓所經(jīng)過(guò)的格點(diǎn)為點(diǎn)M,連接AM,AB,作線段AM,AB的垂直平分線，交點(diǎn)即為

圓心0.

本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖、等腰直角三角形、平行四邊形的性質(zhì)、垂徑定理，熟練掌握等腰

直角三角形、平行四邊形的性質(zhì)、垂徑定理是解答本題的關(guān)鍵.

22.【答案】100108°

【解析】解：(1)已知甲班級(jí)有30人參加，所占的扇形統(tǒng)計(jì)圖的比值為30%,所以30+30%=100

人，所以這四個(gè)班參與活動(dòng)的學(xué)生共有100人，

故答案為：100人；

(2)由圖可得，甲占扇形統(tǒng)計(jì)圖的30%,所以甲所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為360。x30%=108。，

丙班人數(shù)：100-30-20-35=15人，

條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:

故答案為：108°；

(3)(100+160)X100%a63%,2400x63%=1512人.

全校參與這次活動(dòng)的學(xué)生大約有1512人.

觀察圖中數(shù)據(jù)，得到正確答案.

本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖以及用樣本估算總體.

23.【答案】(1)解：???該函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2,

b_?

??-5^5=2,

解得：b=4.

???該函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)(1,4),

???4=—I2+4+c,

解得：c=l,

??.該函數(shù)解析式為y=-%2+4%+1；

(2)證明：???該函數(shù)解析式為y=-/+b%+c,且其圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，

，方程一%2+"+。=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解，

???厶=62—4x(—1)xc=0,

整理，得：爐+4c=o,即4c=一爐，

11

b+4c=b—b2=_(b—2)2+[.

■-b+4c的最大值為三

4

/+4cM

【解析】(1)根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸公式即可求出的值，再將(1,4)代入該二次函數(shù)的解析式即可

求出c的值，即得出該函數(shù)的表達(dá)式；

(2)根據(jù)該函數(shù)的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，即說(shuō)明其相關(guān)一元二次方程有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解,

再利用其根的判別式即得出4=匕2-4x(-1)xc=0,整理為4c=—/,進(jìn)而可求出b+4c=

b-b2,再配方，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解.

本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法求二次函數(shù)的

解析式，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題.掌握二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)滿

足其解析式是解題關(guān)鍵.

24.【答案】解:(1)直線BC與。。相切,

理由：連接。Q,

OA—OD,

Z.OAD=Z.ADO,

???/W平分4B4C,

???Z.CAD=Z.DAO,

Z.DAO=Z.ADO,

AC//OD,

：.Z.BDO=Z.C=90°,

???。。是。。的半徑，

.??直線8c與。。相切；

(2)①???厶BDO=90°,

BD2+OD2=OB2,

vBE=2,BD-2V-3.

???OD2+(2，3產(chǎn)=(OD+2產(chǎn)，

解得。D=2,

二。。的半徑為2；

@-：OD=OE=2,BE=2,

:.OB=4,

1

???OD二件,

???Z.B=30°,

???厶BOD=60°,

：.△ODE是等邊三角形，

2

???陰影部分面積="衛(wèi)-l2x<3=-7r-/^.

3602X3

【解析】(1)連接。。，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到乙4D0,根據(jù)角平分線的定義得到

4a4。=NDAO,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到ZB。。="=90。，根據(jù)切線的判定定理得到結(jié)論；

(2)①根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論；

②根據(jù)已知條件得到0B=4,求得。。=；。8,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到48=30。，求得

厶BOD=60。，根據(jù)扇形和三角形的面積公式即可得到結(jié)論.

本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，勾股定理，等邊三角形的判定和性質(zhì)，平行線的判定和性質(zhì),

正確地作出輔助線是解題的關(guān)鍵.

25.【答案】解：延長(zhǎng)FE交地面LK于點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)A作4G丄FM,垂足為G,

HE//AG,

4FHE=/.FAG=66",

在RtZkACB中，Z.ACB=76°,BC=40cm,

??.AB=BC-tan76°?40x4=160(cm),

,:BK=19cm,

???GM=AK=AB+BK=179(cm),

在出△/“中，AF=240cm,

9

???FG=AF-sin66°?240x=216(cm),

?：FD90cm,

???DM=FG+GM-FD=216+179-90=305(cm),

籃筐力到地面的距離約為305cm.

【解析】延長(zhǎng)FE交地面LK于點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)A作AG1FM,垂足為G,則NFML=90°,AK=GM,

HE//AG,從而可得NFHE=N凡4G=66。，然后在RtAACB中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出AB

的長(zhǎng)，從而求出AK,GM的長(zhǎng)，再在Rt△力FG中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出FG的長(zhǎng)，最后

根據(jù)DM=FG+GM-FD,進(jìn)行計(jì)算即可解答.

本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形添加適當(dāng)?shù)妮o助線是解題的關(guān)

鍵.

26.［答案］4V-2-44V-2+2

【解析】解：(1)結(jié)論正確，理由如下：

?.,將線段AE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45。得到AF,

AE=AF,/.EAF=45",

■.?四邊形A8CZ)是正方形，

???AB^AD,^DAC=/.BAC=45°,

:.Z-EAF=乙DAC,

:.乙DAE=Z.CAFf

-FHLAC,

???乙AHF=90°=厶D,

?^ADE^AAHF(AAS),

???AD=AH；

(2)如圖1—1,

圖I

???四邊形ABC。是正方形，

???AB=BC=4,AC=

v/-ACB=45°,FHLAC,

??.△FHC是等腰直角三角形，

FC=8-4yT2,

BF=4V-2—4>

故答案為：4AT2-4;

(3)如圖1一2,設(shè)產(chǎn)”交BC于點(diǎn)O,

OH=4<7-4，

???四邊形GFC”是平行是四邊形，

???FO=OH=4V-2-4.

FH=8/^-8，

???△ADE纟△AHF,

???DE=HF=8c-8;

(4)如圖2,過(guò)點(diǎn)C作CN丄厶。于M在OB上截取40=0E,連接AE,作CH丄4E于，，過(guò)點(diǎn)”

作M//〃0E,交AO于作HG〃MN,交CN于點(diǎn)G,

「點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m,6),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,4),

???AO=4,ON=6,CN=m,

??AN=2,

???40=0E,乙4OE=90°,

???Z.OAE=Z-OEA=45°,

???將線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45。得到線段AC,

???AC=AB,^BAC=45"=乙OAE,

Z.OAB=/.CAH,

又^AOB=乙AHC=90°,

：.^AOB^^AHC(AAS),

AH=AO=4,

vMH//OE,

Z.AMH=Z.AOE=90°,UHM=/.AEO=45°,

是等腰直角三角形，

AM=MH=2<2,

MN=2y/~2+2,

vCNLON,Z.AMH=90°,HG//MN,

?.厶CNM=乙AMH=乙MHG=厶N(yùn)GH=90°,

；ZHG=45°,四邊形MNG"是矩形，

厶GHC=45。，MN=GH=2>J~2+2，

又乙CGH=90°,

???GC=GH=2\T7+2,

NC=4C+2，

???m—4V~-2+2，

故答案為：4/2+2.

(1)由“AAS”可證△AOEgAAHF,可得AO=AH；

(2)由正方形的性質(zhì)可得AB=BC=4,AC=40,由等腰直角三角形的性質(zhì)可求解；

(3)由等腰直角三角形的性質(zhì)可求。"=4/7-4.由平行四邊形的性質(zhì)可得尸。=OH=4y/~2-4.

即可求解；

(4)由“44S”可證AAOB也AAHC,可得AH=4。=4,通過(guò)證明△4MH是等腰直角三角形，可

得4M=MH=2V2.通過(guò)證明四邊形MNGH是矩形，可得MN=GH=2y[~2+2.即可求解.

本題四邊形綜合題，考查了矩形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰

直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵.

27.【答案】2

【解析】解：(1)由題意知，CP=t,OQ=2t,

PO=3—tf

???當(dāng)t=2時(shí)，PO=1,OQ=4,

?*,S^POQ=-x4x1=2i

故答案為:2；

（2）由題意知，厶POQ=ABAQ=90。，

①當(dāng)APOQSAQ4B時(shí)，

PO_OQ

QA=AB9

即土L=3，

6-2t3

解得，ti=3（舍去），9=*

②當(dāng)△POQS^B/Q時(shí)，

PO_OQ

~BA=AQf

即上1=丄，

136-2t

解得，厶=心萼（舍去），灰=-3+產(chǎn)

綜上所