2022年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)好題精練 題組集訓(xùn)4

第二部分題組集訓(xùn)

題組集訓(xùn)4

（時(shí)間：70分鐘分值：100分）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下列各數(shù)中，比-1大的數(shù)是（D）

A.-3B.-2C.-lD.0

2.經(jīng)過(guò)了8年的研發(fā),華為正式推出了鴻蒙系統(tǒng).鴻蒙系統(tǒng)使用了一款新的芯片,

這款芯片被命名為麒麟9010,采用的是最為先進(jìn)的3納米工藝.3納米就是

0.000003毫米.把0.000003用科學(xué)記數(shù)法表示為（B）

A.3xl06B.3X106

C.3X105D.3X105

3.下面運(yùn)算中正確的是（D）

A.（x3）2=x5

B.（x-y）2=x2-y2

C.-3a2b3-2b2a3=-5a2b3

D.（-3）2=9

4.下面四個(gè)圖形中,是三棱錐的平面展開(kāi)圖的是（B）

5.如圖,已知NBAD=55。,工1=70。.若28人口+/人口￡=180。,貝此2=（C）

A.250B.450C.550D.75°

6.每年的4月23日為"世界讀書(shū)日"，某學(xué)校為了鼓勵(lì)學(xué)生多讀書(shū),開(kāi)展了“書(shū)

香校園”的活動(dòng).如圖是該校某班班長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)的全班50名學(xué)生一學(xué)期課外圖書(shū)的

閱讀量（單位:本），則這50名學(xué)生圖書(shū)閱讀數(shù)量的中位數(shù)和平均數(shù)分別為

（C）

A.18,12B.12,12

C.15,14.8D.15,14.5

7.如圖隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān)Ki、心、K3中的兩個(gè)，能讓燈泡LI、L2至少一盞發(fā)光的概

率為（D）

8.中國(guó)古代的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中有這樣一個(gè)問(wèn)題，大意是："有100匹馬

恰好拉了100片瓦,已知1匹大馬能拉3片瓦,3匹小馬能拉1片瓦,則大馬、小

馬各有多少匹?”若設(shè)大馬、小馬各有x匹、y匹，根據(jù)題意,可列方程組為

（D）

（%4-y=100,R產(chǎn)+丫=

A（3X+y=100Blx+3y=100

Cx+y=100,（x+y=100,

+3y=100D\3x+1y=100

9如圖,已知AB=AC,AB=10,BC=6,以A,B兩點(diǎn)為圓心,大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)

弧,兩弧相交于點(diǎn)M、N,直線(xiàn)MN與AC相交于點(diǎn)D,則"DC的周長(zhǎng)為

(A)

A.16B.20C.22D.26

10.如圖,Ai(l,O),A2(l,1),A3(-l,1),A4(-1,-1),A5(2,-1),按此規(guī)律，點(diǎn)A2021

的坐標(biāo)為（B）

A.(505,505)B.(506,-505)

C.(506,506)D.(-506,506)

二'填空題（每小題3分，共15分）

11.滿(mǎn)足&<x<aU的整數(shù)x有2個(gè).

12.若一元二次方程（m-l）x2+4x+3=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是

7一

mW-且mN1.

3

13.不等式組a的解集是W<xW2.

（2%+6<%+85________

14.如圖,在RMABC中,ZACB=90°,ZB=30°,AC=4,以AB為直徑作圓,P為BC

邊的垂直平分線(xiàn)DE上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則圖中陰影部分周長(zhǎng)的最小值為8彎.

15.如圖,在正方形ABCD中,AB=8,點(diǎn)P是線(xiàn)段DC上的動(dòng)點(diǎn)，將^ADP沿直線(xiàn)

AP翻折,得到△AEP,點(diǎn)H是BC上一點(diǎn),且BH=3,連接AH,HE.當(dāng)DP的長(zhǎng)為

8或菖時(shí),MHE是直角三角形.

三'解答題（本大題共6個(gè)小題，滿(mǎn)分55分）

16.（10分）⑴計(jì)算:V8-（TI-3）°+Q）-1+|72-1|;

2

（2）化簡(jiǎn):X-2.X-4X+41

X2+2XX2-42X

解：（1）原式=2-1+2+75-1

=2+V2.

(Q\jsJr-_x-2(x+2)(x-2)1

)尿q一%(x+2)(X-2)2-2x

1J_

x2x

21

2x2x

1

17.（9分）端午節(jié)是中國(guó)首個(gè)入選世界非遺的節(jié)日，民間有吃粽子，掛艾草,賽龍舟

等習(xí)俗.端午前夕，億品超市為了解市民對(duì)白味粽、蛋黃粽、鮮肉粽、八寶粽（分

別用A、B、C、D表示）這四種不同口味粽子的喜愛(ài)程度,以達(dá)到按需進(jìn)貨的目

的,對(duì)某居民區(qū)的市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)

計(jì)圖.

喜歡四種不同口味的人數(shù)及所占的百分比

ABCD類(lèi)型

(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民共有600人;

⑵將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

⑶端午節(jié)這天,媽媽給小軒軒買(mǎi)了超市最暢銷(xiāo)的白味粽和八寶粽各兩個(gè),請(qǐng)用

"列表法"或"畫(huà)樹(shù)狀圖”的方法，求出小軒軒選出的兩個(gè)粽子恰好是一個(gè)白味

粽和一個(gè)八寶粽的概率.

解：(2)補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:

喜歡四種不同口味的人數(shù)及所占的百分比

(3)把2個(gè)白味粽記為A、B,2個(gè)八寶粽記為C、D,

畫(huà)樹(shù)狀圖如圖：

開(kāi)始

ABCD

八/N/N

BCDACDABDABC

共有12種等可能的結(jié)果，小軒軒選出的兩個(gè)粽子恰好是一個(gè)白味粽和一個(gè)八寶

粽的結(jié)果有8種,

小軒軒選出的兩個(gè)粽子恰好是一個(gè)白味粽和一個(gè)八寶粽的概率為且二士

123

18.（9分）小明想測(cè)量一條河的寬度（河岸兩邊互相平行），如圖，小明在河岸一側(cè)

A處測(cè)得河對(duì)岸C處有一棵樹(shù)在他東南方向上,他繼續(xù)步行280米到達(dá)B處,測(cè)

得C處的樹(shù)在他南偏西53。方向上.請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫小明計(jì)算這條河寬度約

是多少米.（參考數(shù)據(jù):sin37*0.60,cos37%0.80,tan37%0.75）

解:如圖，過(guò)C作CD±AB于點(diǎn)D.

由題意知，NACD=45。，

NBCD=53。,AB=280,

ZCAD=ZACD=45°,

ZCBD=9O°-ZBCD=37°,

.,.AD=CD.

AB=AD+BD=CD+BD,

BD=280-CD.

在Rt△BCD中，NCBD=37。，

rn

.".tanZCBD=—=tan370,

BD

/.CD=BDtan37°?(280-CD)x0.75,

解得CD=120.

答：這條河寬度約是120米.

c

19.(9分)如圖所示,直線(xiàn)y=kix+b與雙曲線(xiàn)y=§交于A、B兩點(diǎn).已知點(diǎn)B的縱

坐標(biāo)為3直線(xiàn)AB與x軸交于點(diǎn)C,與y軸交于點(diǎn)D(0,-2),OA=V5,tanZAOC=|.

⑴求直線(xiàn)AB的解析式；

⑵若點(diǎn)P是第二象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),AOCP的面積是AODB的面

積的2倍,求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

⑶直接寫(xiě)出不等式kix+bq的解集

解：⑴如圖1,過(guò)點(diǎn)A作AE_Lx軸于點(diǎn)E,

AZAEO=90°.

Ap-1

在Rt△AOE中，tanNAOC=』二

30E2

設(shè)AE=m,則0E=2m.

由勾股定理得,AE2+OE2=OA2,

:.m2+(2m)2=(V5)2,

解得m=l或m=-l(含去).

AAE=1,OE=2,.\A(-2,1).

?.?點(diǎn)A在雙曲線(xiàn)丫二個(gè)上，

/.k2=-2xl=-2,

，雙曲線(xiàn)的解析式為y=--.

?.?點(diǎn)B在雙曲線(xiàn)上，且縱坐標(biāo)為-3,

，當(dāng)y=-3時(shí)，即-3=-：,

解得x=|.，B（|,-3）.

將點(diǎn)A（-2,l）,B（|,-3）代入直線(xiàn)y=kix+b,

j2/q+b=L卜=三

何＜2],,。解付（2,

墳i+b=3b,=2

直線(xiàn)AB的解析式為y=-|x-2.

⑵如圖2,連接OB,PO,PC.

VD(O,-2),，0D=2.

由⑴知，B《,-3),

1I22

SAQDB--0D*XB=-X2X-=-.

2233

???△OCP的面積是^ODB的面積的2倍,

24

SAOCP=2SAODE=2X-="

33

由⑴知,直線(xiàn)AB的解析式為y=-|x-2,

令y=0,則-|x-2=0,

解得x=-1,/.0C=1.

設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為n,

1144

?\SAOCP=-OC-yp-2X3n=3,?.n=2?

由(1)知，雙曲線(xiàn)的解析式為y=--.

X

?.?點(diǎn)P在雙曲線(xiàn)上，

.,.2=A解得x=-l.

X

⑶-2<x<0或x>-.

3

20.(9分)兒童游樂(lè)場(chǎng)推出了甲、乙兩種消費(fèi)卡,設(shè)消費(fèi)次數(shù)為x時(shí)，所需費(fèi)用y

與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示.根據(jù)圖中信息,解答下列問(wèn)題：

⑴分別求出選擇這兩種卡消費(fèi)時(shí),y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式,并求出點(diǎn)B坐標(biāo);

(2)若洋洋爸爸準(zhǔn)備m元錢(qián)用于洋洋在該游樂(lè)場(chǎng)消費(fèi),請(qǐng)問(wèn)選擇哪種消費(fèi)卡劃算?

得5ki=100,解得ki=20.

yT=20X;

設(shè)y『k2x+100,由圖象，

得20k2+100=300,解得k2=10.

/.yc=10x+100.

聯(lián)立然=2°X,解得儼=I。

(y=10%+100,=200.

AB點(diǎn)坐標(biāo)為(10,200).

(2)結(jié)合圖象可知,當(dāng)m<200時(shí)，選擇甲消費(fèi)卡比較合算;

當(dāng)m=200時(shí),選擇兩種消費(fèi)卡費(fèi)用一樣；

當(dāng)m>200時(shí)，選擇乙消費(fèi)卡比較合算.

21.(9分)閱讀與思考:

下面是小王的數(shù)學(xué)改錯(cuò)本上的改錯(cuò)總結(jié)反思,請(qǐng)仔細(xì)閱讀,并完成相應(yīng)的任務(wù).

截長(zhǎng)補(bǔ)短法

有一類(lèi)幾何題其命題主要是證明三條線(xiàn)段長(zhǎng)度的"和"或"差"及其比例關(guān)系.

這一類(lèi)題目一般可以采取"截長(zhǎng)"或"補(bǔ)短"的方法來(lái)進(jìn)行求解.所謂"截

長(zhǎng)"，就是將三者中最長(zhǎng)的那條線(xiàn)段一分為二，使其中的一條線(xiàn)段長(zhǎng)度與已知一

條線(xiàn)段長(zhǎng)度相等,然后證明其中的另一條線(xiàn)段與已知的另一條線(xiàn)段的數(shù)量關(guān)系.

所謂"補(bǔ)短"，就是將一條已知的較短的線(xiàn)段延長(zhǎng)至與另一條已知的較短的線(xiàn)段

長(zhǎng)度相等，然后求出延長(zhǎng)后的線(xiàn)段與最長(zhǎng)的已知線(xiàn)段的數(shù)量關(guān)系.有的是采取截

長(zhǎng)補(bǔ)短法后，使之構(gòu)成某種特定的三角形進(jìn)行求解.???

如圖1,四邊形ABCD是。0的內(nèi)接四邊形,連接AC,