第1章直角三角形小結(jié)與復(fù)習(xí)學(xué)案八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

八年級(jí)_復(fù)習(xí)_課型第章第課時(shí)，總第課時(shí)月日周教學(xué)內(nèi)容：第1章直角三角形小結(jié)與復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1．系統(tǒng)了解本章的知識(shí)體系及知識(shí)內(nèi)容．2．進(jìn)一步掌握直角三角形的性質(zhì)和判定方法，并能利用其解決相關(guān)幾何問題．3．進(jìn)一步掌握勾股定理，并會(huì)運(yùn)用勾股定理解決簡單問題．4．會(huì)用HL及其它方法判定兩個(gè)直角三角形全等．5．通過構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，提高歸納、整理的能力，體會(huì)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系和價(jià)值．重點(diǎn)：梳理知識(shí)內(nèi)容，形成知識(shí)體系.難點(diǎn)：勾股定理及其直角三角形的判定在解決實(shí)際問題中的作用.學(xué)習(xí)內(nèi)容及導(dǎo)學(xué)流程方法指導(dǎo)或行為提示一、目標(biāo)導(dǎo)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)解讀學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)入二、自主梳理1.知識(shí)結(jié)構(gòu)：2.知識(shí)要點(diǎn)：（1）直角三角形的性質(zhì)：①角：一個(gè)角；兩個(gè)（銳）角；②邊：三條邊滿足（勾股定理）；（式子表示：）；斜邊上的中線等于.③特殊性：直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于.（2）直角三角形的判定：①角：有一個(gè)角是的三角形是直角三角形；有兩個(gè)角的三角形是直角三角形；②邊：如果一個(gè)三角形兩邊的平方和等于，那么這個(gè)三角形是直角三角形；（勾股定理的逆定理）如果一個(gè)三角形一邊的中線等于這條邊的一半，那么這個(gè)三角形是三角形，這條邊是斜邊。③特殊性：在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對(duì)的角等于。（3）直角三角形全等的判定方法：、、、、.（4）角平分線：性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的相等.判定：角的內(nèi)部到角的兩邊的相等的點(diǎn)在角的平分線上.學(xué)生自行梳理并回答問題利用性質(zhì)推導(dǎo)判定方法ADADBEC圖1考點(diǎn)1直角三角形性質(zhì)例1：如圖1，△ABC中，AB=AC=6，BC=8，AE平分∠BAC交BC于點(diǎn)E,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，連接DE，則△BDE的周長是（）A．7+B．10C．4+2D．12考點(diǎn)2直角三角形全等的判定例2：如圖2，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90o，F(xiàn)為AB延長線上一點(diǎn)E在BC上，且AE=CF．(1)說明：Rt△ABE≌Rt△CBF；(2)若∠CAE=30o，求∠ACF度數(shù)．[來源:]考點(diǎn)3角平分線的性質(zhì)圖3圖2例3：如圖3，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為F，圖3圖2△ADG和△AED的面積分別為50和39，則△EDF的面積為（）A．11B．5．5C．7D．3．5考點(diǎn)4勾股定理的應(yīng)用例4在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a，b，c，且(a+b)(ab)=c2，則（）A．∠A為直角B．∠C為直角C．∠B為直角D．不是直角三角形四、鞏固提升1.在Rt△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C、的對(duì)邊,若∠A=90°，則()A．a(chǎn)2+b2=c2B．b2+c2=a2C．c2+a2=b2D．b+a=c2．以下列各組數(shù)據(jù)為邊長、不能組成直角三角形的是()A．a(chǎn)=1．5，b=2，c=3B．a(chǎn)=7，b=24，c=25C．a(chǎn)=6，b=8，c=10D．a(chǎn)=3，b=4，c=53.如圖，已知△ABC中，AB=5cm，BC=12cm，AC=13cm，那么AC邊上的中線BD的長為cm．4.如圖2，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為點(diǎn)D，E，且PD=PE，則△APD與△APE全等的理由是．5.一直角三角形的斜邊長比直角邊大2，另一直角邊長為6，則斜邊長為.ABCOFDE6.如圖1，△ABC的三邊AB，BC，CA的長分別為40、50、60．其三條角平分線交于點(diǎn)O，則S△ABO∶S△BCO∶ABCOFDE7.如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足為E、F．說明：BE=CF．OABPMNST8.如圖，∠MON＝60°，點(diǎn)A，B為射線OM，ON上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)A，B不與點(diǎn)O重合），在∠MON的內(nèi)部、△AOB的外部有一點(diǎn)P，且AP＝BP，∠APB＝120°,OABPMNST9.如圖，AB⊥CD于點(diǎn)D，點(diǎn)