2021-2022高中物理人教版選修3-1作業(yè)：第一章第8節(jié)電容易的電容2Word版含解析

《電容器的電容》1．任何兩個彼此絕緣又相距很近的導(dǎo)體，都可以看成一個電容器，使電容器兩個極板分別帶上等量異種電荷的過程叫做充電，兩極板同時失去電荷的過程叫做放電．電容器的帶電荷量是指其中一個極板上帶電荷量的絕對值．2．電容器的電容是這樣定義的，電容器所帶的電荷量Q與電容器兩極板間的電勢差U的比值．它的物理意義是表示電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量．在國際單位制中的單位是法拉，符號用F表示．電容的定義式是C＝eq\f(Q,U)，但電容的大小與定義它的Q和U無關(guān)．3．平行板電容器的電容與兩平行板的正對面積成正比，與有無電介質(zhì)有關(guān)，與電介質(zhì)的相對介電常數(shù)成正比，與兩平行板間的距離成反比．4．下列關(guān)于電容器和電容的說法中，正確的是()A．根據(jù)C＝Q/U可知，電容器的電容與其所帶電荷量成正比，跟兩板間的電壓成反比B．對于確定的電容器，其所帶電荷量與兩板間的電壓成正比C．無論電容器的電壓如何變化(小于擊穿電壓且不為零)，它所帶的電荷量與電壓的比值都恒定不變D．電容器的電容是表示電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量，其大小與加在兩板間的電壓無關(guān)答案BCD解析由于電容器的電容是表征電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量，是電容器的一種特性．一個電容器對應(yīng)惟一的電容值，不能說電容器的電容與其所帶電荷量成正比，與兩極板間的電壓成反比．因此，A錯誤，C、D正確．由于電容是定值，由Q＝CU知，其所帶電荷量與兩板間的電壓成正比，故B正確．5．下列關(guān)于電容器的敘述中正確的是()A．電容器是儲存電荷和電能的容器，只有帶電的容器才稱為電容器B．任何兩個彼此絕緣而又相互靠近的導(dǎo)體都能組成電容器，而且跟這兩個導(dǎo)體是否帶電無關(guān)C．電容器所帶的電荷量是指其中一個極板所帶電荷量的絕對值D．電容器充電過程是將其他形式的能轉(zhuǎn)化成電容器的電能并儲存起來；電容器放電過程是將電容器儲存的電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能答案BCD【概念規(guī)律練】知識點一電容器的電容1．根據(jù)電容的定義式C＝eq\f(Q,U)知()A．電容器的電容越大，則電容器所帶電荷量應(yīng)越多B．電容器兩極板間電壓越大，電容越大C．電容器的電容與電荷量成正比，與電壓成反比D．電容器的電容不隨帶電荷量及兩極板間電壓的變化而變化答案D解析認(rèn)識到電容器的電容是由電容器本身決定，與所帶電荷量、兩極板間的電壓無關(guān)．公式C＝eq\f(Q,U)是定義式，它可以適用于任何電容器，但絕不能說C與Q成正比，或C與U成反比．2．對于水平放置的平行板電容器，下列說法正確的是()A．將兩極板的間距加大，電容將增大B．將兩極板平行錯開，使正對面積減小，電容將減小C．在下極板的內(nèi)表面上放置一面積和極板相等、厚度小于極板間距的陶瓷板，電容將增大D．在下極板的內(nèi)表面上放置一面積和極板相等、厚度小于極板間距的鋁板，電容將增大答案BCD解析影響平行板電容器電容大小的因素有：①隨正對面積的增大而增大；②隨兩極板間距離的增大而減??；③在兩極板間放入電介質(zhì)，電容增大．據(jù)上面敘述可直接看出B、C選項正確，對D選項，實際上是減小了平行板的間距．所以本題正確選項為B、C、D.知識點二電容器的電容、電荷量、電壓之間的關(guān)系3．有一充電的平行板電容器，兩板間電壓為3V，現(xiàn)使它的電荷量減少3×10－4C，于是電容器兩板間的電壓降為原來的eq\f(1,3)，此電容器的電容是多大？電容器原來的帶電荷量是多少？若電容器極板上的電荷量全部放掉，電容器的電容是多大？答案150μF4.5×10－4C解析電容器兩極板間電勢差的變化量為：ΔU＝(1－eq\f(1,3))U＝eq\f(2,3)×3V＝2V，由C＝eq\f(ΔQ,ΔU)，有C＝eq\f(3×10－4,2)F＝1.5×10－4F＝150μF.設(shè)電容器原來的電荷量為Q，則Q＝CU＝1.5×10－4×3C＝4.5×10－4C電容器的電容是由本身決定的，與是否帶電無關(guān)，所以電容器放掉全部電荷后，電容仍然是150μF.點評(1)電容器電容的定義式C＝eq\f(Q,U)中的Q為電容器的帶電荷量，是其中一個極板上帶電荷量的絕對值，不是兩個極板上的電荷量總和或絕對值總和．(2)電容器的電容也可用公式：C＝eq\f(ΔQ,ΔU)，ΔQ表示電荷量的變化，ΔU表示電壓的變化．4.計算機(jī)鍵盤上的每一個按鍵下面都有一個電容傳感器，如圖1所示．電容的計算公式是C＝εreq\f(S,d)，其中常量εr＝9.0×10－12F·m－1，S表示兩金屬片的正對面積，d表示兩金屬片間的距離．當(dāng)某一鍵被按下時，d發(fā)生改變，引起電容器的電容發(fā)生改變，從而給電子線路發(fā)生相應(yīng)的信號．已知兩金屬片的正對面積為50mm2，鍵未被按下時，兩金屬片間的距離為0.60mm.只要電容變化達(dá)0.25pF，電子線路就能發(fā)生相應(yīng)的信號，那么為使按鍵得到反應(yīng)，至少需要按下多大距離？圖1答案0.15mm解析先求得未按下時的電容C1＝0.75pF，再由eq\f(C1,C2)＝eq\f(d2,d1)，得eq\f(ΔC,C2)＝eq\f(Δd,d1)和C2＝1.00pF，得Δd＝0.15mm.【方法技巧練】一、平行板電容器動態(tài)問題的處理方法5．如圖2所示，用靜電計可以測量已充電的平行板電容器兩極板之間的電勢差U，現(xiàn)使B板帶電，則下列判斷正確的是()圖2A．增大兩極板之間的距離，指針張角變大B．將A板稍微上移，靜電計指針張角將變大C．若將玻璃板插入兩板之間，則靜電計指針張角將變大D．若將A板拿走，則靜電計指針張角變?yōu)榱愦鸢窤B解析電容器上所帶電荷量一定，由公式C＝eq\f(εrS,4πkd)，當(dāng)d變大時，C變?。儆蒀＝eq\f(Q,U)得U變大；當(dāng)A板上移時，正對面積S變小，C也變小，U變大；當(dāng)插入玻璃板時，C變大，U變??；當(dāng)將A板拿走時，相當(dāng)于使d變得更大，C更小，故U應(yīng)更大，故選A、B.方法總結(jié)①電容器充電后斷開電源，則電容器所帶電荷量Q保持不變，當(dāng)極板距離d，正對面積S變化時，有：C＝eq\f(εrS,4πkd)∝eq\f(εrS,d)U＝eq\f(Q,C)＝eq\f(4πkdQ,εrS)∝eq\f(d,εrS)E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,Cd)＝eq\f(4πkdQ,εrSd)∝eq\f(1,εrS)②本題中兩板間的電壓增大時，靜電計指針張角變大，兩板間的電壓變小時，靜電計指針張角變小.電容器的動態(tài)變化分兩大類：一類是電荷量不變，一類是電壓不變，解題時一定弄清楚．6．如圖3所示電路中，A、B為兩塊豎直放置的金屬板，G是一只靜電計，開關(guān)S合上后，靜電計指針張開一個角度，下述做法可使靜電計指針張角增大的是()圖3A．使A、B兩板靠近一些B．使A、B兩板正對面積錯開一些C．?dāng)嚅_S后，使B板向右平移拉開一些D．?dāng)嚅_S后，使A、B正對面積錯開一些答案CD解析圖中靜電計的金屬桿接A極，外殼和B板均接地，靜電計顯示的是A、B兩極板間的電壓，指針張角越大，表示兩板間的電壓越高，當(dāng)合上S后，A、B兩板與電源兩極相連，板間電壓等于電源電壓，不變，靜電計指針張角不變；當(dāng)斷開S后，板間距離增大，正對面積減小，都將使A、B兩板間的電容變小，而電容器電荷量不變，由C＝eq\f(Q,U)可知，板間電壓U增大，從而使靜電計指針張角增大．正確選項為C、D.方法總結(jié)當(dāng)電容器始終連接在電源上時，兩極板間的電壓保持不變，根據(jù)下列幾式討論C、Q、E的變化情況．C＝eq\f(εrS,4πkd)∝eq\f(εrS,d)Q＝UC＝eq\f(UεrS,4πkd)∝eq\f(εrS,d)E＝eq\f(U,d)∝eq\f(1,d)二、電容器的綜合問題的分析方法7．一平行板電容器充電后與電源斷開，負(fù)極板接地．在兩極板間有一正電荷(電荷量很小)固定在P點，如圖4所示，以E表示電容器兩極板間的電場場強(qiáng)，U表示電容器兩極板間的電壓，EP表示正電荷在P點的電勢能．若保持負(fù)極板不動，將正極板移到圖中虛線所示的位置．則()圖4A．U變小，E不變B．E變大，EP變大C．U變小，EP不變D．U不變，EP不變答案AC解析當(dāng)平行板電容器充電后與電源斷開時，對有關(guān)物理量變化的討論，要注意板間電場強(qiáng)度的一個特點：E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,Cd)＝eq\f(4πk,εr)·eq\f(Q,S)，即對于介質(zhì)介電常數(shù)為εr的平行板電容器而言，兩板間的電場強(qiáng)度只與極板上單位面積的帶電荷量成正比．帶電荷量Q不變，兩板間的電場強(qiáng)度E保持不變，由于板間距離d減小，據(jù)U＝Ed可知，電容器兩極板間的電壓U變?。捎趫鰪?qiáng)E保持不變，因此，P點與接地的負(fù)極板間的電勢差保持不變，即P點的電勢保持不變，因此電荷在P點的電勢能EP保持不變，所在本題的正確選項是A、C.8．平行板電容器的兩極板A、B接于電池兩極，一帶正電小球懸掛在電容器內(nèi)部，閉合開關(guān)S，電容器充電，這時懸線偏離豎直方向的夾角為θ，如圖5所示，則()圖5A．保持開關(guān)S閉合，帶正電的A極板向B極板靠近，則θ角增大B．保持開關(guān)S閉合，帶正電的A極板向B極板靠近，則θ角不變C．開關(guān)S斷開，帶正電的A極板向B極板靠近，則θ角增大D．開關(guān)S斷開，帶正電的A極板向B極板靠近，則θ角不變答案AD解析球在電場中平衡，則所受電場力、重力及繩的拉力的合力為零．由平衡條件得tanθ＝eq\f(qE,mg)，故要判斷θ的變化，只需判斷電場強(qiáng)度E的變化即可．S閉合時，U不變，A向B靠近，d減小，由E＝eq\f(U,d)，可知E增大，θ角增大，故A正確；S斷開，則Q不變，A向B靠近，E不變，則θ角不變，故D選項正確．1．關(guān)于電容器和電容的概念下列說法正確的是()A．任何兩個彼此絕緣又互相靠近的導(dǎo)體都可以看成是一個電容器B．用電源對平行板電容器充電后，兩極板一定帶有等量異種電荷C．某一電容器帶電荷量越多，它的電容就越大D．某一電容器兩板間的電壓越高，它的電容就越大答案AB2．有一個正充電的電容器，若使它帶的電荷量減少了3×10－6C，則其電壓降為原來的eq\f(1,3)，則()A．電容器原來帶的電荷量是9×10－6B．電容器原來帶的電荷量是4.5×10－6C．電容器原來的電壓可能是5VD．電容器原來的電壓可能是5×10－7V答案BC解析由題意知eq\f(Q,U)＝eq\f(Q－3×10－6,U/3)解得Q＝4.5×10－6C．當(dāng)U1＝5V時，C1＝eq\f(Q,U1)＝eq\f(4.5×10－6,5)F＝0.9μF；當(dāng)U2＝5×10－7V時，C2＝eq\f(Q,U2)＝eq\f(4.5×10－6,5×10－7)F＝9F．電子線路上電器的電容不可能達(dá)到(F)數(shù)量級，故原電壓值不可能是5×10－7V.3．一個空氣平行板電容器，極板間相距d，正對面積S，充以電荷量Q后，兩極板間電壓為U，為使電容器的電容加倍，可采用的辦法是()A．將電壓變?yōu)閁/2B．將帶電荷量變?yōu)?QC．將極板間的距離變?yōu)閐/2D．兩板間充滿介電常數(shù)為2的電介質(zhì)答案CD解析電容器的電容與電容器極板上的電荷量、電壓無關(guān)，所以選項A、B不正確；根據(jù)公式C＝eq\f(εrS,4πkd)，可以知道選項C、D正確．4．用控制變量法，可以研究影響平行板電容器電容的因素(如圖6所示)．設(shè)若兩極板正對面積為S，極板間的距離為d，靜電計指針偏角為θ.實驗中，極板所帶電荷量不變，若()圖6A．保持S不變，增大d，則θ變大B．保持S不變，增大d，則θ變小C．保持d不變，減小S，則θ變小D．保持d不變，減小S，則θ不變答案A解析靜電計指針偏角體現(xiàn)電容器兩板間電壓大?。谧鲞x項所示的操作中，電容器電荷量Q保持不變，C＝eq\f(Q,U)＝eq\f(εrS,4πkd).保持S不變，增大d，則C減小，U增大，偏角θ增大，選項A正確，B錯誤；保持d不變，減小S，則C減小，偏角θ也增大，故選項C、D均錯．5．一平行板電容器兩極板間距為d、極板面積為S，電容為ε0S/d，其中ε0是常量．對此電容器充電后斷開電源．當(dāng)增加兩板間距時，電容器極板間()A．電場強(qiáng)度不變，電勢差變大B．電場強(qiáng)度不變，電勢差不變C．電場強(qiáng)度減小，電勢差不變D．電場強(qiáng)度減小，電勢差減小答案A解析由C＝eq\f(Q,U)和C＝eq\f(ε0S,d)，電容器充電后斷開電源，極板所帶電荷量不變．因為d增大，所以C減小，U增大．而由E＝eq\f(U,d)＝eq\f(Q,ε0S)可知，E不變，A正確．6.如圖7所示，平行板電容器與電動勢為E的直流電源(內(nèi)阻不計)連接，下極板接地．一帶電油滴位于電容器中的P點且恰好處于平衡狀態(tài)．現(xiàn)將平行板電容器的上極板豎直向上移動一小段距離()圖7A．帶電油滴將沿豎直方向向上運(yùn)動B．P點的電勢將降低C．帶電油滴的電勢能將減小D．若電容器的電容減小，則極板帶電荷量將增大答案B解析上極板向上移動一小段距離后，板間電壓不變，仍為E，故電場強(qiáng)度將減小，油滴所受電場力減小，故油滴將沿電場線向下運(yùn)動，電勢將減小，A錯，B對；油滴向下運(yùn)動時電場力做負(fù)功，油滴的電勢能應(yīng)增加，C錯；電容器的電容C＝eq\f(εrS,4πkd)，由于d增大，電容C應(yīng)減小，極板帶電荷量Q＝CE將減小，D錯．7．如圖8所示的實驗裝置中，極板A接地，平行板電容器的極板B與一個靈敏的靜電計相接.將A極板向左移動，增大電容器兩極板間的距離時，電容器所帶的電荷量Q、電容C、兩極間的電壓U，電容器兩極板間的場強(qiáng)E的變化情況是()圖8A．Q變小，C不變，U不變，E變小B．Q變小，C變小，U不變，E不變C．Q幾乎不變，C變小，U變大，E不變D．Q幾乎不變，C變小，U變大，E變小答案C8.如圖9所示，是一個由電池、電阻R、電鍵S與平行板電容器組成的串聯(lián)電路，電鍵S閉合．一帶電液滴懸浮在兩板間P點不動，下列說法正確的是()圖9A．帶電液滴可能帶正電B．增大兩極板距離的過程中，電阻R中有從a到b的電流，電容器中負(fù)電荷通過電容器從B運(yùn)動到AC．?dāng)嚅_S，減小兩極板正對面積的過程中，液滴將加速下降D．?dāng)嚅_S，減小兩極板距離過程中，液滴靜止不動答案D解析帶電液滴受電場力和重力作用，可知電場力方向為豎直向上，液滴帶負(fù)電，A錯；增大兩極板間距離的過程中，U不變，由C＝eq\f(εrS,4πkd)知C減小，Q＝CU減小，R中的電流從a到b，但負(fù)電荷不會通過電容器從B到A，B錯；斷開S，減小極板間距過程中E∝eq\f(1,S)，E與d無關(guān)，E不變，液滴將靜止不動，D對；S減小，E增大，液滴將加速上升，C錯．9．預(yù)測，21世紀(jì)智能機(jī)器人將進(jìn)入家庭．各種各樣的傳感器是智能機(jī)器人的核心部分，傳感器是一種將感受到的物理量(如光、熱、力、聲等)轉(zhuǎn)化成便于測量的量(一般是電學(xué)量)的轉(zhuǎn)化裝置．如圖10所示是一種測量壓力的電容式傳感器，當(dāng)待測壓力F作用于可動膜片電極上時，可使膜片產(chǎn)生壓力發(fā)生形變，引起電容的變化，將電容器、靈敏電流計、直流電源串聯(lián)接成閉合電路，那么圖10①當(dāng)F向上壓膜片電極時，電容將減小②當(dāng)F向上壓膜片電極時，電容將增大③若電流計有示數(shù)，則壓力F發(fā)生變化④若電流計有示數(shù)，則壓力F不發(fā)生變化A．①③B．②③C．①④D．②④答案B10．如圖11所示，C為中間插有電介質(zhì)的電容器，a和b為其兩極板，a板接地；P和Q為兩豎直放置的平行金屬板，在兩板間用絕緣線懸掛一帶電小球；P板與b板用導(dǎo)線相連，Q板接地．開始時懸線靜止在豎直方向，在b板帶電后，懸線偏轉(zhuǎn)了α角度．在以下方法中，能使懸線的偏角α變大的是()圖11A．縮小a、b間的距離B．加大a、b間的距離C．取出a、b兩極板間的電介質(zhì)D．換一塊形狀大小相同、介電常數(shù)更大的電介質(zhì)答案BC解析本題考查的知識點是電容器、電場力．設(shè)PQ兩金屬板構(gòu)成的電容器電容為C0，帶電荷量為q0，由題意知b板與P板的電勢相等，所以兩電容器的電勢差U相等．設(shè)電容C的帶電荷量為q，根據(jù)題意知兩個電容器帶的總電荷量不變，設(shè)為Q，所以q0＋q＝Q.根據(jù)Q＝CU，所以C0U＋CU＝Q，對小球要使α角增大，根據(jù)力的平衡可得小球受到的電場力要增大，即需兩極板間的電勢差增大，因此根據(jù)C0U＋CU＝Q，只有C0減小才能使U增大．根據(jù)C＝eq\f(εrS,4πkd)，電介質(zhì)減小、正對面積減小、極板距離增大都能使電容減小，故選項B、C正確．