蘇科版八年級數(shù)學(xué)下冊?？键c微專題提分精練期中押題預(yù)測卷01(考試范圍：第7-9章)(原卷版+解析)

期中押題預(yù)測卷01【范圍：第7-9章考試時間：100分鐘分值：140分】一、單選題(共18分)1．(本題3分)蘇州的景色非常優(yōu)美，其中以蘇州園林最具代表性．蘇州園林溯源于春秋，發(fā)展于晉唐，繁榮于兩宋，全勝于明清，現(xiàn)存五十多處．如圖是蘇州園林中的一種窗格，下面從窗格圖案中提取的幾何圖形，不一定是軸對稱圖形的是（

）A．矩形 B．正八邊形 C．平行四邊形 D．等腰三角形2．(本題3分)為了解某學(xué)校初中學(xué)生的身高情況，分別做了四種不同的抽樣調(diào)查，你認(rèn)為抽樣比較合理的是（

）A．在七年級各班隨機抽樣調(diào)查10名學(xué)生的身高B．在八年級3班和4班共調(diào)查100名學(xué)生的身高C．在九年級男生中抽樣調(diào)查100名學(xué)生的身高D．在全校各班隨機抽樣調(diào)查5名男生和5名女生的身高3．(本題3分)已知四邊形是平行四邊形，下列條件中能判定這個平行四邊形為矩形的是（

）A． B． C． D．4．(本題3分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的頂點A的坐標(biāo)是，則頂點B、C的坐標(biāo)是（）A．， B．，C．， D．，5．(本題3分)如圖，D是內(nèi)一點，，E、F、G、H分別是的中點，則四邊形的周長為（

）A．10 B．12 C．14 D．166．(本題3分)如圖，在Rt△ABC中，∠CBA＝60°，斜邊AB＝10，分別以△ABC的三邊長為邊在AB上方作正方形，S1，S2，S3，S4，S5分別表示對應(yīng)陰影部分的面積，則S1+S2+S3+S4+S5＝（）A．50 B．50 C．100 D．100二、填空題(共30分)7．(本題3分)有一則笑話：媽媽正在給一對雙胞胎洗澡，先洗哥哥，再洗弟弟．剛把兩人洗完，就聽到兩個小家伙在床上笑．“你們笑什么？”媽媽問．“媽媽！”老大回答，“您給弟弟洗了兩回，可是還沒給我洗呢！”此事件發(fā)生的概率為______．8．(本題3分)為了了解某校九年級1200學(xué)生的體重情況，請你運用所學(xué)的統(tǒng)計知識，將解決上述問題要經(jīng)歷的幾個重要步驟進(jìn)行排序．①收集數(shù)據(jù)；②設(shè)計調(diào)查問卷；③用樣本估計總體；④整理數(shù)據(jù)；⑤分析數(shù)據(jù)．則正確的排序為_____________．（填序號）9．(本題3分)下列事件，①通常加熱到100℃，水沸騰；②在平面上，任意畫一個三角形，其內(nèi)角和小于180°．其中是不可能事件的是____（只填寫序號即可）10．(本題3分)如圖，已知線段，點C在線段上，且是邊長為4的等邊三角形，以為邊的右側(cè)作矩形，連接，點M是的中點，連接，則線段的最小值為_______________．11．(本題3分)如圖，在中，點D、E分別是、的中點，點F在上，且，若，則的長為___________．12．(本題3分)如圖，在中，，把繞邊的中點旋轉(zhuǎn)后得，若直角頂點恰好落在邊上，且邊交邊于點，若，，則的長為__．13．(本題3分)如圖，在中，M是邊上的中點，平分，于點N，若，，則__________．14．(本題3分)一個正方形的對角線長為2，則其面積為_____．15．(本題3分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸和y軸上，并且OA=5，OC=3．若把矩形OABC繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使點A恰好落在BC邊上的A1處，則點A1的坐標(biāo)為______．16．(本題3分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點B的坐標(biāo)為（4，3），點A在x軸正半軸上，連接，．將線段繞原點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到對應(yīng)線段，若點恰好在y軸正半軸上，點的坐標(biāo)為_____．三、解答題(共92分)17．(本題8分)如圖，已知三個頂點的坐標(biāo)分別為、、．(1)畫出關(guān)于原點成中心對稱的三角形；(2)畫出將繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)的三角形；(3)以為對角線的平行四邊形的頂點的坐標(biāo)為_______．18．(本題8分)如圖，D、E分別是不等邊三角形ABC（即AB≠BC≠AC）的邊AB、AC的中點．O是△ABC內(nèi)的動點，連接OB、OC，點G、F分別是OB、OC的中點，順次連接點D、G、F、E．(1)求證：四邊形DGFE是平行四邊形；(2)若四邊形DGFE是菱形，則OA與BC應(yīng)滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由.19．(本題8分)在一個不透明的口袋里裝有個相同的紅球，為了用估計繞中紅球的數(shù)量，八（）學(xué)生在數(shù)學(xué)實驗分組做摸球試驗：每將個與紅球大小形狀完全相同的白球裝入袋中，攪勻后從中隨機摸出一個并記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)，下表是統(tǒng)計匯總各小組數(shù)據(jù)后獲得的全班數(shù)據(jù)統(tǒng)計表：摸球的次數(shù)摸到白球的頻數(shù)摸到白球的頻率(1)按表格數(shù)據(jù)格式，表中的_______，________；(2)請估計：當(dāng)次數(shù)很大時，摸到到白球的頻率將會接近_________（精確到；(3)請推算：摸到紅球的概率是_________（精確到；(4)根據(jù)（3）中結(jié)果，試估算：這個不透明的口袋中紅球的數(shù)量的值．20．(本題8分)垃圾的分類處理與回收利用，可以減少污染，節(jié)省資源．某城市環(huán)保部門抽樣調(diào)查了某居民小區(qū)一段時間內(nèi)生活垃圾的分類情況，將獲得的數(shù)據(jù)整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．（注：A為廚余垃圾，B為可回收垃圾，C為其它垃圾，D為有害垃圾）根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：(1)在這次抽樣調(diào)查中，一共有噸的生活垃圾；(2)求這次抽樣調(diào)查中可回收垃圾的噸數(shù).(3)扇形統(tǒng)計圖中，B所對應(yīng)的百分比是，D所對應(yīng)的圓心角度數(shù)是

°；(4)假設(shè)該城市每月產(chǎn)生的生活垃圾為400噸，且全部分類處理，請估計每月產(chǎn)生的有害垃圾有多少噸？21．(本題8分)如圖，將一張長方形紙片ABCD折疊，使C、A兩點重合，點D的對應(yīng)點為點G，折痕為EF，點E在BC上，點F在AD上．(1)請你畫出圖形并標(biāo)好字母，求證：四邊形AECF是菱形；(2)已知AB＝4，BC＝8，求線段FD的長．22．(本題10分)已知：四邊形ABCD是正方形，E、F分別是DC和CB的延長線上的點，且DE＝BF，連接AE、AF、EF．(1)求證：△ADE≌△ABF；(2)填空：△ABF可以由△ADE繞旋轉(zhuǎn)中心______點，按順時針方向旋轉(zhuǎn)______度得到；(3)若BC＝5，DE＝2，求△AEF的面積．23．(本題10分)已知：如圖，平行四邊形ABCD，對角線AC與BD相交于點E，點G為AD的中點，且AG＝AB、CG的延長線交BA的延長線于點F，連接FD．試探究當(dāng)∠BCD＝°時，四邊形ACDF是矩形，證明你的結(jié)論．24．(本題10分)已知四邊形ABCD是平行四邊形，BD為對角線，分別在圖①、圖②中按要求作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）．(1)如圖①，點P為AB上任意一點，請僅用無刻度的直尺在CD上找出另一點Q，使AP＝CQ；(2)如圖②，點P為BD上任意一點，請僅用無刻度的直尺在BD上找出一點Q，使BP＝DQ．25．(本題10分)如圖所示，點是菱形對角線的交點，，，連接，交于．(1)求征：四邊形是矩形；(2)若，，求的長．26．(本題12分)綜合與實踐情景再現(xiàn)我們動手操作：把正方形ABCD，從對角線剪開就分剪出兩個等腰直角三角形，把其中一個等腰三角形與正方形ABCD重新組合在一起，圖形變得豐富起來，當(dāng)圖形旋轉(zhuǎn)時問題也隨旋轉(zhuǎn)應(yīng)運而生．如圖①把正方形ABCD沿對角線剪開，得兩個等腰直角三角形△ACD和△BCE，（1）問題呈現(xiàn)我們把剪下的兩個三角形一個放大另一個縮小拼成如圖②所示①點P是一動點，若AB=3，PA=1，當(dāng)點P位于___時，線段PB的值最??；若AB=3，PA=5，當(dāng)點P位于___時，線段PB有最大值．PB的最大值和最小值分別是______．②直接寫出線段AE與DB的關(guān)系是_________．（2）我們把剪下的其中一個三角形放大與正方形組合如圖③所示，點E在直線BC上，F(xiàn)M⊥CD交直線CD于M．①當(dāng)點E在BC上時，通過觀察、思考易證：AD=MF+CE；②當(dāng)點E在BC的延長線時，如圖④所示；當(dāng)點E在CB的延長線上時，如圖⑤所示，線段AD、MF、CE具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出你的猜想，并選擇圖④或圖⑤證明你的猜想．問題拓展（3）連接EM，當(dāng)=8，=50，其他條件不變，直接寫出線段CE的長_______．期中押題預(yù)測卷01【范圍：第7-9章考試時間：100分鐘分值：140分】一、單選題(共18分)1．(本題3分)蘇州的景色非常優(yōu)美，其中以蘇州園林最具代表性．蘇州園林溯源于春秋，發(fā)展于晉唐，繁榮于兩宋，全勝于明清，現(xiàn)存五十多處．如圖是蘇州園林中的一種窗格，下面從窗格圖案中提取的幾何圖形，不一定是軸對稱圖形的是（

）A．矩形 B．正八邊形 C．平行四邊形 D．等腰三角形【答案】C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義進(jìn)行逐一判斷即可：如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形．【詳解】解：A、矩形是軸對稱圖形，不符合題意；B、正八邊形是軸對稱圖形，不符合題意；C、平行四邊形不一定是軸對稱圖形，符合題意；D、等腰三角形是軸對稱圖形，不符合題意；故選C．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的識別，熟知軸對稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵．2．(本題3分)為了解某學(xué)校初中學(xué)生的身高情況，分別做了四種不同的抽樣調(diào)查，你認(rèn)為抽樣比較合理的是（

）A．在七年級各班隨機抽樣調(diào)查10名學(xué)生的身高B．在八年級3班和4班共調(diào)查100名學(xué)生的身高C．在九年級男生中抽樣調(diào)查100名學(xué)生的身高D．在全校各班隨機抽樣調(diào)查5名男生和5名女生的身高【答案】D【分析】抽取樣本注意事項就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)．【詳解】解：由題意知最具代表性的是在全校各班隨機抽樣調(diào)查5名男生和5名女生的身高，而在七、八、九年級各班隨機抽樣都過于片面，不具備代表性，故選：D．【點睛】本題主要考查了抽樣調(diào)查的可靠性，正確理解抽樣調(diào)查的意義是解題關(guān)鍵．3．(本題3分)已知四邊形是平行四邊形，下列條件中能判定這個平行四邊形為矩形的是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】由矩形的判定和平行四邊形的性質(zhì)分別對各個選項進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B+∠A=180°，∵∠A=∠B，∴∠A=∠B=90°，∴平行四邊形ABCD是矩形，故選項A符合題意；B、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C，∴選項B不能判定這個平行四邊形為矩形，故選項B不符合題意；C、∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB=BC，∴平行四邊形ABCD是菱形，故選項C不符合題意；D、∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC⊥BD，∴平行四邊形ABCD是菱形，故選項D不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了矩形的判定、菱形的判定、平行四邊形的性質(zhì)等知識，熟練掌握矩形的判定是解題的關(guān)鍵．4．(本題3分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的頂點A的坐標(biāo)是，則頂點B、C的坐標(biāo)是（）A．， B．，C．， D．，【答案】A【分析】根據(jù)A的坐標(biāo)是可得，，利用勾股定理求得，即可得到答案；【詳解】解：過點A作于D，∵A的坐標(biāo)是，∴，，∴，∵四邊形是菱形，∴，軸，∴，，故選A．【點睛】本題考查勾股定理，菱形性質(zhì)及平面內(nèi)點坐標(biāo)表示，解題的關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理求出邊長．5．(本題3分)如圖，D是內(nèi)一點，，E、F、G、H分別是的中點，則四邊形的周長為（

）A．10 B．12 C．14 D．16【答案】B【分析】首先利用勾股定理列式求出的長，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，求出，，然后代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計算即可得解．【詳解】解：∵，∴，∵E、F、G、H分別是的中點，∴，，∴四邊形EFGH的周長，又∵，∴四邊形的周長，故選：B．【點睛】本題考查了三角形的中位線定理，勾股定理的應(yīng)用，熟記三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．6．(本題3分)如圖，在Rt△ABC中，∠CBA＝60°，斜邊AB＝10，分別以△ABC的三邊長為邊在AB上方作正方形，S1，S2，S3，S4，S5分別表示對應(yīng)陰影部分的面積，則S1+S2+S3+S4+S5＝（）A．50 B．50 C．100 D．100【答案】B【分析】根據(jù)題意過D作DN⊥BF于N，連接DI，進(jìn)而結(jié)合全等三角形的判定與性質(zhì)得出S1+S2+S3+S4+S5＝Rt△ABC的面積×4進(jìn)行分析計算即可.【詳解】解：在Rt△ABC中，∠CBA＝60°，斜邊AB＝10，∴BC＝AB＝5，AC＝＝5，過D作DN⊥BF于N，連接DI，在△ACB和△BND中，，∴△ACB≌△BND（AAS），同理，Rt△MND≌Rt△OCB，∴MD＝OB，∠DMN＝∠BOC，∴EM＝DO，∴DN＝BC＝CI，∵DN∥CI，∴四邊形DNCI是平行四邊形，∵∠NCI＝90°，∴四邊形DNCI是矩形，∴∠DIC＝90°，∴D、I、H三點共線，∵∠F＝∠DIO＝90°，∠EMF＝∠DMN＝∠BOC＝∠DOI，∴△FME≌△DOI（AAS），∵圖中S2＝SRt△DOI，S△BOC＝S△MND，∴S2+S4＝SRt△ABC．S3＝S△ABC，在Rt△AGE和Rt△ABC中，，∴Rt△AGE≌Rt△ACB（HL），同理，Rt△DNB≌Rt△BHD，∴S1+S2+S3+S4+S5＝S1+S3+（S2+S4）+S5＝Rt△ABC的面積+Rt△ABC的面積+Rt△ABC的面積+Rt△ABC的面積＝Rt△ABC的面積×4＝5×5÷2×4＝50．故選：B．【點睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用和全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是將勾股定理和正方形的面積公式進(jìn)行靈活的結(jié)合和應(yīng)用．第II卷（非選擇題）請點擊修改第II卷的文字說明二、填空題(共30分)7．(本題3分)有一則笑話：媽媽正在給一對雙胞胎洗澡，先洗哥哥，再洗弟弟．剛把兩人洗完，就聽到兩個小家伙在床上笑．“你們笑什么？”媽媽問．“媽媽！”老大回答，“您給弟弟洗了兩回，可是還沒給我洗呢！”此事件發(fā)生的概率為______．【答案】【分析】根據(jù)概率是指某件事發(fā)生的可能性為多少解答即可．【詳解】解：此事件發(fā)生的概率．故答案為：．【點睛】本題考查了概率的意義，正確理解概率的含義是解決本題的關(guān)鍵．8．(本題3分)為了了解某校九年級1200學(xué)生的體重情況，請你運用所學(xué)的統(tǒng)計知識，將解決上述問題要經(jīng)歷的幾個重要步驟進(jìn)行排序．①收集數(shù)據(jù)；②設(shè)計調(diào)查問卷；③用樣本估計總體；④整理數(shù)據(jù)；⑤分析數(shù)據(jù)．則正確的排序為_____________．（填序號）【答案】②①④⑤③【分析】根據(jù)已知統(tǒng)計調(diào)查的一般過程進(jìn)而得出答案．【詳解】解：解決上述問題要經(jīng)歷的幾個重要步驟進(jìn)行排序為：②設(shè)計調(diào)查問卷，①收集數(shù)據(jù)，④整理數(shù)據(jù)，⑤分析數(shù)據(jù)，③用樣本估計總體．故答案為：②①④⑤③．【點睛】此題主要考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法，正確進(jìn)行數(shù)據(jù)的調(diào)查步驟是解題關(guān)鍵．9．(本題3分)下列事件，①通常加熱到100℃，水沸騰；②在平面上，任意畫一個三角形，其內(nèi)角和小于180°．其中是不可能事件的是____（只填寫序號即可）【答案】②【分析】根據(jù)不可能事件的定義進(jìn)行求解即可：在一定條件下，不可能發(fā)生的事件是不可能事件．【詳解】解：①通常加熱到100℃，水沸騰，是必然事件，不符合題意；②在平面上，任意畫一個三角形，其內(nèi)角和小于180°是不可能事件，符合題意；故答案為：②【點睛】本題主要考查了事件的分類，熟知不可能事件的定義是解題的關(guān)鍵．10．(本題3分)如圖，已知線段，點C在線段上，且是邊長為4的等邊三角形，以為邊的右側(cè)作矩形，連接，點M是的中點，連接，則線段的最小值為_______________．【答案】6【分析】連接，證明，求出，根據(jù)點到直線的垂直距離最短即可解得．【詳解】∵為等邊三角形，∴，，∵四邊形是矩形，點M是的中點，∴DM＝CM，在與中，，∴，∴，∵，∴，即直線的位置是固定的，∴當(dāng)時，有最小值，此時．【點睛】此題考查了點到直線的距離，解題的關(guān)鍵是證明三角形全等得出的位置是固定的．11．(本題3分)如圖，在中，點D、E分別是、的中點，點F在上，且，若，則的長為___________．【答案】【分析】根據(jù)三角形中位線定理求出，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出，計算即可．【詳解】解：∵D、E分別為、的中點，，∴，∵，∴，∵E為的中點，，∴，∴，故答案為：．【點睛】本題考查的是三角形中位線定理、直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．12．(本題3分)如圖，在中，，把繞邊的中點旋轉(zhuǎn)后得，若直角頂點恰好落在邊上，且邊交邊于點，若，，則的長為__．【答案】【分析】由勾股定理可求，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，，，，可得，可得，進(jìn)而求出的長，由等腰三角形的判定可求的長，根據(jù)求解即可得．【詳解】解：，，，，點是的中點，，將繞著中點旋轉(zhuǎn)一定角度得到，，，，，，，，，，，即，解得，，，，，，又，，，，，故答案為：．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的判定與性質(zhì)等知識點，正確求出的長是解題的關(guān)鍵．13．(本題3分)如圖，在中，M是邊上的中點，平分，于點N，若，，則__________．【答案】【分析】延長，交于點，證明，得到，進(jìn)而得到為的中點，利用三角形中位線定理，求出，利用，求出的長即可．【詳解】解：延長，交于點，∵平分，，∴，又∵，∴，∴，，∵M(jìn)是邊上的中點，∴，∴，∴；故答案為：．【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的中位線定理．通過添加輔助線，構(gòu)造全等三角形，是解題的關(guān)鍵．14．(本題3分)一個正方形的對角線長為2，則其面積為_____．【答案】2【分析】方法一：根據(jù)正方形邊長求出面積；方法二根據(jù)正方形是特殊的菱形，所以正方形面積等于對角線乘積的一半．【詳解】解：方法一：四邊形是正方形，，，由勾股定理得，，．方法二：因為正方形的對角線長為2，所以面積為：．故答案為：2．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握正方形的性質(zhì)．15．(本題3分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸和y軸上，并且OA=5，OC=3．若把矩形OABC繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使點A恰好落在BC邊上的A1處，則點A1的坐標(biāo)為______．【答案】（4，3）【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得OA1=OA=5，由勾股定理求出A1C=4，即可得出A1的坐標(biāo)為（4，3）．【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：OA1=OA=5，∵四邊形OABC是矩形，∴∠OCB=90°，∴A1C==4，∴A1的坐標(biāo)為（4，3）．故答案為：（4，3）．【點睛】此題考查了矩形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)以及勾股定理等知識；熟練掌握矩形的性質(zhì)和勾股定理是解題的關(guān)鍵．16．(本題3分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點B的坐標(biāo)為（4，3），點A在x軸正半軸上，連接，．將線段繞原點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到對應(yīng)線段，若點恰好在y軸正半軸上，點的坐標(biāo)為_____．【答案】【分析】如圖，連接，過點作軸于點H，過點B作于點T．解直角三角形求出，，再利用面積法求出，可得結(jié)論．【詳解】解：如圖，連接，過點作軸于點H，過點B作于點T，∵，∴，∵，∴，，∵，∴，，∵，∴，∵，∴，∴．故答案為：．【點睛】此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)性質(zhì)．三、解答題(共92分)17．(本題8分)如圖，已知三個頂點的坐標(biāo)分別為、、．(1)畫出關(guān)于原點成中心對稱的三角形；(2)畫出將繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)的三角形；(3)以為對角線的平行四邊形的頂點的坐標(biāo)為_______．【答案】(1)見解析(2)見解析(3)【分析】（1）根據(jù)中心對稱的性質(zhì)可畫出△A′B′C′；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出△A″B″C″；（3）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和平移的性質(zhì)可得點D的坐標(biāo)．（1）解：如圖所示，△A′B′C′即為所求；（2）解：如（1）圖所示，△A″B″C″即為所求；（3）解：如圖，由A（-3，-1）、B（-3，4）、C（-5，-2）得D（-1，5）．故答案為：（1，5）．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)變換，平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)變換以及平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18．(本題8分)如圖，D、E分別是不等邊三角形ABC（即AB≠BC≠AC）的邊AB、AC的中點．O是△ABC內(nèi)的動點，連接OB、OC，點G、F分別是OB、OC的中點，順次連接點D、G、F、E．(1)求證：四邊形DGFE是平行四邊形；(2)若四邊形DGFE是菱形，則OA與BC應(yīng)滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由.【答案】(1)證明見解析(2)OA＝BC，理由見解析【分析】（1）首先利用三角形中位線的性質(zhì)得出DEBC，DE＝BC，GFBC，GF＝BC，從而得出DEGF，DE＝GF，即可證得四邊形DGFE是平行四邊形；（2）由四邊形DGFE是菱形，可得DG＝GF，再根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)可得DG＝OA，GF＝BC，從而得出OA＝BC．【詳解】（1）證明：∵D、E分別是邊AB、AC的中點．∴DEBC，DE＝BC．∵點G、F分別是OB、OC的中點，∴GFBC，GF＝BC．∴DEGF，DE＝GF．∴四邊形DEFG是平行四邊形；（2）解：OA＝BC，理由如下：連接OA．∵四邊形DEFG是菱形，∴DG＝GF，∵D是AB的中點，點G、F分別是OB、OC的中點，∴DG＝OA，GF＝BC，∴OA＝BC．【點睛】本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，平行四邊形的判定，菱形的判定以及平行四邊形與菱形的關(guān)系，熟記相關(guān)的定理和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19．(本題8分)在一個不透明的口袋里裝有個相同的紅球，為了用估計繞中紅球的數(shù)量，八（）學(xué)生在數(shù)學(xué)實驗分組做摸球試驗：每將個與紅球大小形狀完全相同的白球裝入袋中，攪勻后從中隨機摸出一個并記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)，下表是統(tǒng)計匯總各小組數(shù)據(jù)后獲得的全班數(shù)據(jù)統(tǒng)計表：摸球的次數(shù)摸到白球的頻數(shù)摸到白球的頻率(1)按表格數(shù)據(jù)格式，表中的_______，________；(2)請估計：當(dāng)次數(shù)很大時，摸到到白球的頻率將會接近_________（精確到；(3)請推算：摸到紅球的概率是_________（精確到；(4)根據(jù)（3）中結(jié)果，試估算：這個不透明的口袋中紅球的數(shù)量的值．【答案】(1)，(2)(3)(4)【分析】（1）根據(jù)頻率頻數(shù)樣本總數(shù)分別求得、的值即可；（2）從表中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知，摸到白球的頻率穩(wěn)定在左右；（3）摸到紅球的概率為；（4）根據(jù)紅球的概率公式得到相應(yīng)方程求解即可；【詳解】（1），；故答案為：，；（2）當(dāng)次數(shù)很大時，摸到白球的頻率將會接近；故答案為：；（3）摸到紅球的概率是；故答案為：；（4）設(shè)紅球有個，根據(jù)題意得：解得：，經(jīng)檢驗是原方程的解，故答案為：．【點睛】考查利用頻率估計概率，大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．組成整體的幾部分的概率之和為．20．(本題8分)垃圾的分類處理與回收利用，可以減少污染，節(jié)省資源．某城市環(huán)保部門抽樣調(diào)查了某居民小區(qū)一段時間內(nèi)生活垃圾的分類情況，將獲得的數(shù)據(jù)整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．（注：A為廚余垃圾，B為可回收垃圾，C為其它垃圾，D為有害垃圾）根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：(1)在這次抽樣調(diào)查中，一共有噸的生活垃圾；(2)求這次抽樣調(diào)查中可回收垃圾的噸數(shù).(3)扇形統(tǒng)計圖中，B所對應(yīng)的百分比是，D所對應(yīng)的圓心角度數(shù)是

°；(4)假設(shè)該城市每月產(chǎn)生的生活垃圾為400噸，且全部分類處理，請估計每月產(chǎn)生的有害垃圾有多少噸？【答案】(1)50(2)這次抽樣調(diào)查中可回收垃圾為12噸(3)24%；43.2(4)每月產(chǎn)生的有害垃圾有48噸【分析】（1）根據(jù)A類垃圾的噸數(shù)和所占的百分比，可以求得本次調(diào)查的垃圾噸數(shù)；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以得到B類垃圾的噸數(shù)；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以得到扇形統(tǒng)計圖中，B所對應(yīng)的百分比和D所對應(yīng)的圓心角度數(shù)；（4）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以得到每月產(chǎn)生的有害垃圾有多少噸．【詳解】（1）解：24÷48%＝50（噸），即在這次抽樣調(diào)查中，一共有50噸的生活垃圾．故答案為：50．（2）解：B類垃圾為：50-24-8-6＝12（噸），答：這次抽樣調(diào)查中可回收垃圾為12噸．（3）解：扇形統(tǒng)計圖中，B所對應(yīng)的百分比是：×100%＝24%，D所對應(yīng)的圓心角度數(shù)是：360°×＝43.2°，故答案為：24%，43.2．（4）解：400×＝48（噸），答：每月產(chǎn)生的有害垃圾有48噸．【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．21．(本題8分)如圖，將一張長方形紙片ABCD折疊，使C、A兩點重合，點D的對應(yīng)點為點G，折痕為EF，點E在BC上，點F在AD上．(1)請你畫出圖形并標(biāo)好字母，求證：四邊形AECF是菱形；(2)已知AB＝4，BC＝8，求線段FD的長．【答案】(1)見解析(2)線段FD的長為3．【分析】（1）由折疊性質(zhì)得AE=CE，AF=FC，∠AEF=∠CEF，由矩形性質(zhì)得出AE=CE=CF=AF，即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)和勾股定理即可得到結(jié)論．（1）解：畫出圖形如圖所示：證明：由折疊性質(zhì)得AE=CE，AF=FC，∠AEF=∠CEF，∵四邊形ABCD為矩形，∴，∴∠AFE=∠CEF，∵∠AEF=∠FEC，∴∠AEF=∠AFE，∴AE=AF，∵CE=AF，∴AE=CF，∵AF=FC，∴AE=CE=CF=AF，∴四邊形AECF為菱形；（2）解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC=8，CD=AB=4，∠D=90°，∵AF=CF=AD-DF，CD2+DF2=CF2，∴42+DF2=（8-DF）2，∴DF=3，故線段FD的長為3．【點睛】本題考查了翻折變換（折疊問題），矩形的性質(zhì)，菱形的判定，勾股定理，正確地作出圖形是解題的關(guān)鍵．22．(本題10分)已知：四邊形ABCD是正方形，E、F分別是DC和CB的延長線上的點，且DE＝BF，連接AE、AF、EF．(1)求證：△ADE≌△ABF；(2)填空：△ABF可以由△ADE繞旋轉(zhuǎn)中心______點，按順時針方向旋轉(zhuǎn)______度得到；(3)若BC＝5，DE＝2，求△AEF的面積．【答案】(1)見解析(2)A；90(3)【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)得AD=AB，∠D=∠ABC=90°，然后利用“SAS”易證得△ADE≌△ABF；（2）由于△ADE≌△ABF得∠BAF=∠DAE，則∠BAF+∠BAE=90°，即∠FAE=90°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義可得到△ABF可以由△ADE繞旋轉(zhuǎn)中心A點，按順時針方向旋轉(zhuǎn)90

度得到；（3）先利用勾股定理可計算出AE=，再根據(jù)△ABF可以由△ADE繞旋轉(zhuǎn)中心A點，按順時針方向旋轉(zhuǎn)90

度得到AE=AF，∠EAF=90°，然后根據(jù)直角三角形的面積公式計算即可．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∠D＝∠ABC＝90°＝∠ABF，又DE＝BF，∴△ADE≌△ABF（SAS）；（2）解：∵△ADE≌△ABF，∴∠BAF=∠DAE，而∠DAE+∠EAB=90°，∴∠BAF+∠EAB=90°，即∠FAE=90°，∴△ABF可以由△ADE繞旋轉(zhuǎn)中心A點，按順時針方向旋轉(zhuǎn)90

度得到；故答案為：A、90；（3）解∵四邊形ABCD是正方形，BC=5，∴AD=BC=5，在Rt△ADE中，DE=2，AD=5，∴AE=，∵△ABF可以由△ADE繞旋轉(zhuǎn)中心A點，按順時針方向旋轉(zhuǎn)90度得到，∴△ABF≌△ADE，∴AE=AF=，∠EAF=90°，∴△AEF的面積=AE2=×=．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及勾股定理等知識點，解決本題的關(guān)鍵是明確△ABF可以由△ADE繞旋轉(zhuǎn)中心A點，按順時針方向旋轉(zhuǎn)90度得到，即△ABF≌△ADE．23．(本題10分)已知：如圖，平行四邊形ABCD，對角線AC與BD相交于點E，點G為AD的中點，且AG＝AB、CG的延長線交BA的延長線于點F，連接FD．試探究當(dāng)∠BCD＝°時，四邊形ACDF是矩形，證明你的結(jié)論．【答案】當(dāng)∠BCD＝120°時，四邊形ACDF是矩形，證明見解析．【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)證△AGF≌△DGC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可證AB＝AF，四邊形ACDF是平行四邊形，進(jìn)而證得AD＝CF，根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形判斷即可．【詳解】當(dāng)∠BCD＝120°時，四邊形ACDF是矩形，理由：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB＝CD，∴∠AFC＝∠DCG，∵點G為AD的中點，∴GA＝GD，又∠AGF＝∠CGD，∴△AGF≌△DGC（ASA），∴AF＝CD，又AB∥CD，AB＝CD，∴AB＝AF，四邊形ACDF是平行四邊形，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠BAD＝∠BCD＝120°，∴∠FAG＝60°，∵AB＝AG＝AF，∴△AFG是等邊三角形，∴AG＝GF，∵△AGF≌△DGC，∴FG＝CG，∵AG＝GD，∴AD＝CF，∴四邊形ACDF是矩形．故答案為：120．【點睛】本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、矩形的判定、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．24．(本題10分)已知四邊形ABCD是平行四邊形，BD為對角線，分別在圖①、圖②中按要求作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）．(1)如圖①，點P為AB上任意一點，請僅用無刻度的直尺在CD上找出另一點Q，使AP＝CQ；(2)如圖②，點P為BD上任意一點，請僅用無刻度的直尺在BD上找出一點Q，使BP＝DQ．【答案】(1)見解析(2)見解析【分析】（1）連接AC交BD于點O，作直線OP交CD于點Q，點Q即為所求作．（2）連接AC，連接AP延長至BC于E，連接EO延長至AD于F，連接CF交BD于點Q即為所求作．【詳解】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，如圖①，點Q即為所求作．（2）連接AC，連接AP延長至BC于E，連接EO延長至AD于F，連接CF交BD于點Q，則如圖②，點Q即為所求作．【點睛】本題考查了作圖和平行四邊形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的性質(zhì)．25．(本題10分)如圖所示，點是菱形對角線的交點，，，連接，交于．(1)求征：四邊形是矩形；(2)若，，求的長．【答案】(1)見解析(2)【分析】（1）先證明四邊形是平行四邊形，再根據(jù)菱形的性質(zhì)得出，即可證明四邊形是矩形；（2）根據(jù)菱形對角線的性質(zhì)可知，，，用勾股定理即可求出的長度,即可求解．【詳解】（1）證明，∵，，∴四邊形是平行四邊形，∵四邊形是菱形，∴∴，∴四邊形是矩形；（2）∵四邊形是菱形，，，∴，，∵，∴中，，∵四邊形是矩形，∴,即．【點睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，矩形的判定以及勾股定理，熟練掌握菱形的性質(zhì)以及矩形的判定定理是解題的關(guān)鍵．26．(本題12分)綜合與實踐情景再現(xiàn)我們動手操作：把正方形ABCD，從對角線剪開就分剪出兩個等腰直角三角形，把其中一個等腰三角形與正方形ABCD重新組合在一起，圖形變得豐富起來，當(dāng)圖形旋轉(zhuǎn)時問題也隨旋轉(zhuǎn)應(yīng)運而生．如