2024年初中升學(xué)考試專題復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)（按知識點分類）二次根式有意義的條件

二次根式有意義的條件18．（2023?通遼）二次根式1?x在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍在數(shù)軸上表示為（）A．? B． C． D．【答案】C【分析】直接利用二次根式有意義的條件得出x的取值范圍，進而在數(shù)軸上表示即可．【解答】解：二次根式1?x在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則1－x≥0，解得：x≤1，則實數(shù)x的取值范圍在數(shù)軸上表示為：．故選：C．【點評】此題主要考查了二次根式有意義的條件以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．二次根式有意義的條件12．（2023?湘潭）若式子x?1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x＜1 B．x＞1 C．x≤1 D．x≥1【答案】D【分析】直接利用二次根式的有意義，被開方數(shù)不小于0，進而得出答案．【解答】解：式子x?1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x－1≥0，解得：x≥1．故選：D．【點評】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確掌握二次根式有意義的條件是解題關(guān)鍵．二次根式有意義的條件17．（2023?蘇州）若x+1有意義，則x的取值范圍是x≥﹣1．【考點】二次根式有意義的條件．【分析】二次根式的被開方數(shù)x+1是非負數(shù)．【解答】解：根據(jù)題意，得x+1≥0，解得，x≥﹣1；故答案是：x≥﹣1．【點評】考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子a（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義．二次根式有意義的條件18．（2023?廣元）若式子1x?3有意義，則實數(shù)x的取值范圍是x＞3【答案】x＞3．【分析】根據(jù)記二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)、分母不為0列出不等式，解不等式得到答案．【解答】解：由題意得：x﹣3＞0，解得：x＞3，故答案為：x＞3．【點評】本題考查的是二次根式有意義的條件，熟記二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)、分母不為0是解題的關(guān)鍵．二次根式有意義的條件12．（2023?永州）已知x為正整數(shù)，寫出一個使x?3在實數(shù)范圍內(nèi)沒有意義的x值是【答案】1（答案也可以是2）．【分析】根據(jù)二次根式?jīng)]有意義即被開方數(shù)小于0求解即可．【解答】解：要使x?則x﹣3＜0，∴x＜3，∵x為正整數(shù)，∴x的值是1（答案也可以是2）．故答案為：1（答案也可以是2）．【點評】本題考查了二次根式有意義的條件，熟知二次根式a有意義，則a≥0，若沒有意義，則a＜0．本題較簡單，屬于基礎(chǔ)題．二次根式有意義的條件18．（2023?濟寧）若代數(shù)式xx?2有意義，則實數(shù)xA．x≠2 B．x≥0 C．x≥2 D．x≥0且x≠2【答案】D【分析】根據(jù)分式的分母不能為0和二次根式的被開平方數(shù)大于等于0進行求解．【解答】解：由題意得x≥0且x﹣2≠0，解得x≥0且x≠2，故選：D．【點評】此題考查了分式和二次根式定義的應(yīng)用能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解并運用以上知識．二次根式有意義的條件18．（2023?常德）要使二次根式x?4有意義，則x應(yīng)滿足的條件是x≥4．【答案】x≥4．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0，就可以求解．【解答】解：根據(jù)二次根式有意義得：x﹣4≥0，解得：x≥4．故答案為：x≥4．【點評】此題主要考查了二次根式有意義的條件，掌握二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)是解決問題的關(guān)鍵．19．（2023?綏化）若式子x+5x有意義，則x的取值范圍是x≥﹣5且x≠0【答案】x≥﹣5且x≠0．【分析】根據(jù)分式的分母不為0和二次根式的被開平方數(shù)大于等于0進行求解．【解答】解：由題意得x+5≥0且x≠0，解得x≥﹣5且x≠0，故答案為：x≥﹣5且x≠0．【點評】此題考查了分式和二次根式定義的應(yīng)用能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解并運用以上知識．二次根式有意義的條件19．（2023?懷化）要使代數(shù)式x?9有意義，則x的取值范圍是x≥9．【考點】二次根式有意義的條件．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)代數(shù)式x?9有意義，可得x﹣9≥0，進一